Bài tập về sự tương giao hàm số trong đề thi THPTQG

CĐ 40 SỰ TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ HỢP 1 Cách giải ➊ Đạo hàm của hàm số hợp 1 1 ➋ Lập bảng biến thiên của hàm số khi biết bảng biến thiên của hàm số 1 Bước 1 Xác định giao điểm của đồ thị hàm số với tr.

Trang 1

Cách giải:

➊ Đạo hàm của hàm số hợp

 g x( )= f u xéë( )ùûÞ g x'( )=u x f u x'( ) 'éë( )ùû



( )

u x

g x

f u x

ê

= Û ê é ù=ê ëë û

➋.Lập bảng biến thiên của hàm số y= f x( ) khi biết bảng biến thiên của hàm số y= f x'( )

Bước 1 Xác định giao điểm của đồ thị hàm số y= f x'( ) với trục hoành

Bước 2 Xét dấu của hàm số f x'( )

, ta làm như sau

 Phần đồ thị của f x'( ) nằm bên trên trục hoành trong khoảng (a b; ) thì f x'( )>0, xÎ (a b; )

 Phần đồ thị của f x'( ) nằm bên dưới trục hoành trong khoảng (a b; ) thì f x'( )<0, xÎ (a b; )

➌.Lập bảng biến thiên của hàm số g x( )= f x( )+u x( ) khi biết bảng biến thiên của y= f x'( )

Bước 1 Đạo hàm g x'( )= f x'( )+u x'( ) Cho g x'( )= Û0 f x'( )=- u x'( )

Bước 2 Xác định giao điểm của đồ thị hàm số y=f x'( ) và đồ thị hàm số y=- u x'( )

Bước 3 Xét dấu của hàm số y=g x'( ), ta làm như sau

 Phần đồ thị của f x'( ) nằm bên trên đồ thị - u x'( ) trong khoảng (a b; ) thì g x'( )>0, xÎ (a b; )

Phần đồ thị của f x'( )

nằm bên dưới đồ thị - u x'( ) trong khoảng (a b; ) thì g x'( )<0, xÎ (a b; )

SỰ TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ HỢP

Trang 2

Câu 1:

Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình bên

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f f x   0 là

Câu 2:

Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình bên

(Đề minh họa 2022)

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình là

Ⓐ .Ⓑ Ⓒ . Ⓓ .

Câu 40:

lớp

Trang 3

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f f x   0 là

Câu 3:

Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f f x   0

là

Câu 4:

Cho hàm số y f x  liên tục và có đồ thị như sau

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình log 2x1  f f x   0

là

Câu 5:

Trang 4

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f2 x 4f x  0 là:

Câu 6:

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f f x   0 là:

Câu 7:

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình  2  

4 0

f f x  

là:

Trang 5

Câu 8:

 

  3     2    

2f f x  4f f x  3f f x 0 là:

Câu 9:

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f f x   0 là:

Câu 10:

Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f2 x  f x   2 0 là

Bài tập về

nhà

Trang 6

Câu 11:

Cho hàm số y f x  là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Số nghiệm của phương trình f f x   0 là

Câu 12:

Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên bên dưới

Số nghiệm của phương trình f f x    0 là

Câu 13:

Cho hàm số f x  có đồ thị như hình bên Phương trình f f cosx 1 0 có

bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn 0;2?

Trang 7

Câu 14:

Cho hàm số bậc ba y f x  có đồ thị như hình vẽ bên Có tất cả bao nhiêu

giá trị nguyên của tham số m để phương trình f x 33x2m 3 0

có nghiệm thuộc đoạn 1; 2.

Câu 15:

Cho hàm số y f x  liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ Gọi m là số

nghiệm của phương trình f f x      1 Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 16:

Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ sau.

Trang 8

Số nghiệm của phương trình f 2sinx 1 trên đoạn 0; 2 là

Câu 17:

Cho hàm số bậc ba y f x  có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây

Tìm số nghiệm thực của phương trình f   x2 4x3  2

Câu 18:

Cho hàm số y f x  liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ dưới đây Có bao

nhiêu giá trị nguyên của tham số m 0; 0 để phương trình

f x  x  m  m có nghiệm thuộc nửa khoảng  1;3

Trang 9

Câu 19:

Cho hàm số bậc ba y f x  có đồ thị như hình vẽ.

Phương trình f f x    2 có bao nhiêu nghiệm?

Câu 20:

Cho hàm số f x liên tục trên   ¡ có đồ thị y  f x  như hình vẽ bên Số

nghiệm thực của phương trình f 2 f  ex  1

là

Định dạng
Số trang	9
Dung lượng	698,85 KB