Chất lỏng có γ =9810Nm3, chảy từ thùng kín A sang bể chứa hở B theo hệ thống ống dẫn có kích thước khác nhau Biết áp suất dư tại mặt tháng pdA = 0,8 atm; HA =1m; HB =5m; l1 =20m; l2 =30m; d1 =150m; d.
Trang 1Chất lỏng có γ =9810N/m3, chảy từ thùng kín A sang bể chứa hở B theo hệ thống ống dẫn
có kích thước khác nhau Biết áp suất dư tại mặt tháng pdA = 0,8 atm; HA =1m; HB =5m; l1
=20m; l2 =30m; d1 =150m; d2 = 200m Biết hệ số nhám của ống n=0,012; hệ số tổn thất tại
vị trí cửa vào kcv=0,5; tại cửa ra kcr = 1; tại vị trí mở rộng kmr = 0,65 (tính với vận tốc sau khi xảy ra tổn thất); cho g = 9,81m/s2 Giả thiết dòng chảy trong ống là dòng chảy rối ở khu sức cản bình phương; bỏ qua vận tốc trên mặt thoáng Tính lưu lượng Q trong ống?
Phương trình Bernoulli qua mặt cắt A và B có mặt chuẩn (0-0) đi qua tâm đường ống có dạng:
𝑍𝐴 +𝑃𝑑𝐴
𝛾 + 𝛼.
𝑣𝐴2 2𝑔= 𝑍𝐵 +
𝑃𝑑𝐵
𝛾 + 𝛼𝐵.
𝑣𝐵2 2𝑔+ ℎ𝐿𝐴−𝐵 Trong đó: ZA =HA; ZB =HB; vA = vB =0 (do vận tốc ở bể chứa rất nhỏ)
→ 1 +0,8𝑥101325
9810 = 5 + ℎ𝐿𝐴−𝐵 ↔ 4,26 = ℎ𝐿𝐴−𝐵 (1) Xác định hệ số ma sát trong đường ống:
𝑓1 =8𝑔 𝑛
2
(𝑑1
4)
1 3
=8𝑥9,81𝑥0,012
2
(0,154 )
1 3
= 0,034
𝑓2 =8𝑔 𝑛
2
(𝑑42)
1 3
=8𝑥9,81𝑥0,012
2
(0,24 )
1 3
= 0,031
∑ ℎ𝑓 = ℎ𝑓1+ ℎ𝑓2 = 𝑓1 𝑙1
𝑑1.
𝑣12
2𝑔+ 𝑓2.
𝑙2
𝑑2.
𝑣22
2𝑔 = 0,034.
20 0,15.
𝑣12
2𝑔+ 0,031.
30 0,2.
𝑣22
2𝑔
= 4,53𝑣1
2
2𝑔+ 4,65
𝑣22 2𝑔
∑ ℎ𝑘 = ℎ𝑘𝑐𝑣+ ℎ𝑘𝑚𝑟+ ℎ𝑘𝑐𝑟 = (𝑘𝑐𝑣 + 𝑘𝑚𝑟).𝑣1
2
2𝑔+ 𝑘𝑐𝑟.
𝑣22 2𝑔= 1,15
𝑣12 2𝑔+ 1.
𝑣22 2𝑔
→ ℎ𝐿𝐴−𝐵 = ∑ ℎ𝑘 + ∑ ℎ𝑓 = 5,68𝑣1
2
2𝑔+ 5,65.
𝑣22 2𝑔 (2)
Trang 2Theo phương trình liên tục ta có: 𝑣2 = 𝑣1.𝑑1
𝑑2 =4
9𝑣1 thay vào (2) ta có:
ℎ𝐿𝐴−𝐵 = 5,68𝑣1
2
2𝑔+ 5,65
42
92.𝑣1
2
2𝑔= 8,19
𝑣12 2𝑔 (3) Thay (3) vào (1) ta có:
𝑣2 = √4,26𝑥2𝑥9,81
8,19 = 3,19 (
𝑚
𝑠) Vậy lưu lượng của dòng chảy qua ống là : 𝑄 = 𝐴2 𝑣2 = 𝜋.0,152
4 3,19 = 0,056 (𝑚3
𝑠 )