Bài tập chương 2 kết cấu gỗ pdf

• Ví dụ II-2 Chọn tiết diện một cột gỗ chiọu nén

đúng tâmtrong một kết cấu dài ,biết chiều dài tính toán lo=5m,tải trọng tính toán N=1000kN

Bài giải :

• Giả thiết

• Chọn tiết diện tròn

75





cm F

d

cm

m R

N

l F

n

9 , 18 278

135 , 1 135

, 1

278 0278

,

0 13

1 ,

0 75 , 15

5

75 , 15

2 2

0

















B/CẤU KIỆN CHỊU NÉN

ĐÚNGTÂM

• Nếu cứ xét 1mét chiều dài thì đường kính thay đổi 1cm thì đường kính đầu nhỏ của cột là d”=d –

0,01.250=18,9-2,5=16,4cm chọn gỗ tròn có đường kính d”=17cm thì đường kính tính toán d= 17+ 0,01.250=19,5cm dùng d=20cm

• Thử lại độ mảnh

• Nếu chọn tiết diện vuông :  



















120 100

) (

75

100 20

25 , 0

500

max



B/CẤU KIỆN CHỊU NÉN

ĐÚNGTÂM

• Dùng tiết diện 18x18cm ;ta có

) (

75 5

,

93 18

289 ,

0

500



cm a

m

cm R

N

l F

n

8 , 16 282

282 0282

,

0 13

1 ,

0

16

5

16

2 2

0















B/CẤU KIỆN CHỊU NÉN

ĐÚNGTÂM

• Dùng tiết diện 18x18cm ;ta có

) (

75 5

,

93 18

289 ,

0

500



cm a

m

cm R

N

l F

n

8 , 16 282

282 0282

,

0 13

1 ,

0

16

5

16

2 2

0















B/CẤU KIỆN CHỊU NÉN

ĐÚNGTÂM

C/CẤU KIỆN CHỊU UỐN

• Ví dụ II-3 :Chọn tiết diện một dầm gỗ

• Biết chiều dài nhịp l = 4.5m,tải trọng tiêu chuẩn q

=4.85kN/m,độ võng tương đối cho phép f/l = 1/250

• Mômen uốn tính toán

• Cường độ chịu uốn tính toán

• Mômen chống uốn cần thiết

m kN

8

5 4 85





2

/ 15

13 15

R u  

3 2

5

832 10

15

10 474 12

cm R

M W

u

C/CẤU KIỆN CHỊU UỐN

• Mômen quán tính cần thiết

• Tỉ số các cạnh

• Kích thước cần thiết của tiết diện





































12

8 , 0

; 6

8 , 0

8 , 0

; 25 , 1 /

12000 10

250 10 5 , 4 40 384

5

384 5

4 3

4 6

6 3 3

h J

h W

h b

b h

cm f

l E

l q J

tc ct

C/CẤU KIỆN CHỊU UỐN

• Theo điều kiện cường độ

• Theo điều kiện độ cứng

• Chọn tiết diện 20x18cm thỏa ycbt

cm b

cm

J h

cm b

cm

W h

ct

ct ct

ct

ct ct

5 , 16 6

, 20 8 , 0

6 ,

20 8

, 0

12000

12 8

, 0

12

1 , 15 4

, 18 8 , 0

4 ,

18 8

, 0

832

6 8

, 0

6

,,

4 4

,, ,

3 3

,





















C/CẤU KIỆN CHỊU UỐN

• Ví dụ:II-4

• Chọn tiết diện xà gồ trong nhà có mái dốc biết chiều dài nhịp l=3,6m,tải trọng tiêu chuẩn

q=1,3KN/m;tải trọng tính toán q=1,8kN/m;độ võng

tưong đối cho phép

• Phân tải trọng theo 2 phương:

0

250





200

1















l f

m kN

q

m kN

q

m kN

q

m kN

q

y

x

tc

y

tc

x

/ 76

, 0 423

, 0 8 , 1 sin

8 , 1

/ 63

, 1 906

, 0 8 , 1 cos

8 , 1

/ 55

, 0 423

, 0 3 , 1 sin

3 , 1

/ 18

, 1 906

, 0 3 , 1 cos

3 , 1

































C/CẤU KIỆN CHỊU UỐN

• Mômen uốn tính toán đối với trục

• Mômen chống uốn cần thiết đối với 2 trục

























466 ,

0 25

2 , 1

/ 23

,

1 8

6 , 3 76 ,

0

/ 64

,

2 8

6 , 3 63 ,

1

0

2 2

tg

b

h k

m kN

M

m kN

M

y x

C/CẤU KIỆN CHỊU UỐN

• Ta có

• Dùng tiết diện 12x14cm

































cm k

h b

cm W

k h

cm tg

k R

M W

ct

x ct

u

x x

11 2

, 1

2 , 13

2 , 13 318

2 , 1 6

6

318 )

2 , 1 466 ,

0 1

( 1300

10 64 ,

2 )

1

.(

3 3

3

5



4 4

3 3

2018

; 2740

336

; 391

cm J

cm J

cm W

cm W

y x

y x









C/CẤU KIỆN CHỊU UỐN

• Kiểm tra ứng suất và kiểm tra độ võng

Suy ra:thoả ycbt

• Trong đó:

200

1 360

1 042

, 1 598

, 0

360

1

1

/ 13

/ 42

,

10

/

1042 336

10 23 ,

1 391

10 64 , 2

2 2

2 2

2 2

2

5 5



























y x

y

y x

x

f

f l

l

f

m MN

m MN

cm

N W

M W

M





























cm J

E

l

q f

cm J

E

l

q f

x

tc x y

y

tc y x

042 ,

1 2740

10 384

10 6 , 3 8 , 11

5

.

384 5

598 ,

0 2018

10 384

10 6 , 3 55 , 0

5

.

384 5

6

8 4

4

6

8 4

4

Thí dụ : Chọn tiết diện xà gồ trongnhà có mái dốc 

= 25

Cho biết: l = 3,6m, qtc = 1,3 KN/m và qtt = 1,8

KN/m, [f/l] = 1/200

Hướng dẫn

Phân tải trọng theo 2 hướng

Momen uốn tính toán đối với 2 trục

tc x tc y x y

q = 1,3cosα = 1,3.096 = 1,18 (KN/m)

q = 1,3cosα = 1,3.0,423 = 0,55 (KN/m)

q = 1,8cosα = 1,8.0,906 = 1,63 (KN/m)

q = 1,8cosα = 1,8.0,423 = 0,76 (KN/m)















2 x

2 y

1,63.3,6

M = = 2,64 (KN/m)

8 0,76.3,6

M = = 1,23 (KN/m)

8













Momen chống uốn cần thiết đối với trục , tính theo điều kiện cường độ với các tỉ số các cạnh k =

h/b = 1,2 và tg250 = 0,466

Dùng tiết diện 12 x 14 (cm) có Wx = 391 (cm 3 ), Wy = 336 (cm 3 ),

Jx = 2740 (cm 4 ) và Jy = 2018(cm 4 )

Kiểm tra ứng suất :

5

3

3

3 3

2,64.10 (1 ) (1 0, 466.1, 2) 318( )

1300

6 6.1, 2.318 13, 2( ) 6

13, 2

11( )

1, 2

ct

ct

Mx

Ru h

k h

k



5 5

2

2,64.10 1, 23.10

676 366 1042( / )

10, 42( / ) 13( / )

Mx My

N cm

Wx Wy

Kiểm tra độ võng :

trong đó:

Như vậy, tiết diện đã chọn phù hợp với điều kiện tính toán (đúng

Ru = 13 (MN/m 2) thì cạnh b phải nhỏ hơn 15 cm và chiều cao h nhỏ hơn 50cm)

2 2 2 2

f

f f

6

6

5 5.5,5.3,6 10

0,598( )

384 384.10 2018

5 5.11,8.3,6 10

1,042( )

384 384.10 2740

tc y x

y tc x y

x

q l

EJ

q l

EJ















Thí dụ : Chọn tiết diện một thanh bằng gỗ chịu

nén – uốn

Cho biết : chiều dài l = 3m, N ntt = 4 (KN), M utt = 4 (KNm),

Rn = 13 (MN/m 2 ) và Ru = 15 (MN/m 2 ).

Hướng dẫn

Độ lệch tâm :

Vì 1 < e < 25cm, nên có thể sơ bộ xác định momen chống uốn cần thiết theo công thức:

Chọn tiết diện chữ nhật 16 x 18 cm thì

2

4.10

200

M

N

2

18.16

768( ) 726( ) 6

)

y

W   cm  cm

2

và F = 16.18 = 288 (cm

Chiều dài tính toán của thanh Bán kính quán tính nhỏ nhất

Độ mảnh :

Hệ số momen phụ :

Do đó :

o

min y 0, 289 0, 289.16 4,62( )

r r  b   cm

195

42,3 4,62

o y

y

l r

N

R F



2.10 4.10 1300

288 0,69.768 1500

n

R





Trị số này vẫn lớn hơn cường độ tính toán Rn = 13

Như vậy vẫn nằm trong phạm vi cho phép

Kiểm tra khi thanh uốn ra ngoài mặt phẳng uốn :

rx = 0,289h = 0,289 18 = 5,20 (cm)

do đó không cần kiểm tra đối với trục x

13,5 13

.100% 4(%) 5(%) 13



195

5, 20