tài liêu vật lý đại cương

Điện tích được hiểu thếnào ?+ Vật chất có2 thuộc tính : Khối lượng vàĐiện tích .Vật chất chứa điện tích gồm một sốnguyên lần của “điện tích nguyên tố“ Hạt mang điện âm Hạt mang điện dươn

TRƯỜ NG ĐẠI HỌC TÔ N ĐỨ C THẮ NG

CBGD: Trầ n Thiệ n Thanh Email: thanhvl05@gmail.com ĐT: 09 08 57 58 51

• [3] Lương Duyên Bình, Dư Trí Công, Nguy ễ n H ữ u H ồ V ậ t lý đạ i cương

dùng cho các trườ ng ĐH kh ố i k ỹ thu ậ t công nghi ệ p - T ậ p 2- Điệ n Dao Độ ng Sóng Hà N ộ i, NXB Giáo d ụ c, 2010

• [4] Lương Duyên Bình (Ch ủ biên) V ậ t lý đạ i cương dùng cho các trườ ng

ĐH kh ố i k ỹ thu ậ t công nghi ệ p - T ậ p 3- Quang h ọ c v ậ t lý nguyên t ử và h ạ t nhân Hà N ộ i, NXB Giáo d ụ c, 2012.

HÌNH TH ỨC Đ ÁNH GIÁ

• Điể m th ứ 1 : 10% Tr ắ c nghi ệ m

• Điể m th ứ 2 : 20% Tr ắ c nghi ệ m

• Điể m th ứ 3 : 70% Tr ắ c nghi ệ m

Đơn vị : Một đại lượng được chọn là m chuẩn cù ng loại vớ i đại lượng được đo

Đơn vị

1 Đơn vịvàthứnguyê n củ a cá c đại lượng vậ t lý:

được chọn trướ c được suy ra từđơn vịcơ bả n

B ả ng 1: M ộ t s ố đạ i lượ ng và đơn v ị h ệ SI

mskgACdKmol

radsr

mét giây kilôgam ampe candela kelvin mol

rađian sterađian

Đạ i lượ ng

m3

sHzm/sm/s2

NJWVV/m

mét vuôngmét khốigiây

hécmét trên giâym/giây bphgniuton

junoátvônvôn/mét

Đạ i lượ ng

Thứnguyê n : làquy luật nêu lên sự phụ thuộc củ a đơn vịđo đại lượng đo và o cá c đơn vịcơ bả n

2 Đơn vịvàthứnguyê n củ a cá c đại lượng vậ t lý:

Một và i thứnguyên cơ bả n củ a cá c đại lượng VL

[độdà i] = L [thờ i gian] = T

[khối lượng] = M [vận tốc] = L.T-1

[gia tốc] = L.T-2 [lực] = M.L.T-2

Lưu ýkhi viế t cá c biể u thứ c, cô ng thứ c vậ t lý:

Cá c sốhạng phả i cócù ng thứnguyên

Hai vếcủ a cù ng một biểu thứ c, phương trình vật lý phả i cócù ng thứnguyên

3 Toạđộcủ a vé ctơ :

3 Toạđộcủ a vé ctơ :

3 Toạđộcủ a vé ctơ :

liên hệvớ i htđ Descartes :

x = r.sin .cos ; y = r.sin .sin 

4 Tích củ a hai vé ctơ

a) Tích vôhướ ng :

Tích vôhướ ng củ a hai vé ctơ làmột vôhướ ng :

c  a b    a  b  

(vớ i 0 ≤ ≤  : góc nhỏnhấthợp bởigiữa hai véctơ )

Aù p dụng : Đểtính độlớ n vé ctơ tổng củ a hai vé ctơ hợp nhau gó c 

4 Tích củ a hai vé ctơ

b) Tích hữ u hướ ng :

Tích vôhướ ng củ a hai vé ctơ làmột vé ctơ được xá c định như sau : c       a b  a  b 

Điểm đặt: tại gốc của hai véctơ thành phần

Phương : vuông góc vớihai véctơ thành phần

Chiều : tuân theo quy tắc vặn nútchai

Độlớn : c   a b sin 



a b

c

??? Hãy môtảhình ảnh này !

Cọxát thanh thước vào miếng vải Hút được vật nhẹ!

Thước bị“ nhiễm điện”

B

a/ Cọxá t nhựa  len(a) → b/ Nhựa nhiễm điện (A)

c/ Cọxá t thủ y tinh  lụa → d/ Thủy tinh nhiễm điện(B): BB  Đẩy

e/ Thanh nhựa vàthủ y tinh hút nhau: A B  Hút

?? Có2 lọai điện tích  Quy ước là“dương” – “ âm”

Điện tích được hiểu thếnào ?

+ Vật chất có2 thuộc tính : Khối lượng vàĐiện tích Vật chất chứa điện tích gồm một sốnguyên lần của

“điện tích nguyên tố“

Hạt mang điện âm Hạt mang điện dươngElectron (“hổphách”)

Định luật bảo tòan năng lượng → Bảo tòan điện tích :

“Điệ n tích khô ng tựnhiê n xuấ t hiệ n cũ ng như khô ng tựnhiê n mấ t đi màchỉcóthểtruyề n từvậ t nà y sang vậ t khá c.”

Giải thích sựnhiễm (tích) điện củamột vật : Nhận hoặc mất bớt electron

NGUYÊN TỬ:Trung hòa điện

Các electron : Điện tích nguyên tốâm

Hạt nhân :

- Notron(không mang điện)

- Proton:Điện tích nguyên tốdương

Vật ( Nguyên tử) trung hò a điện  n.electron → Nhiễm điện

Cọxát một quảbong bóng vào

tóc bạn trong một ngày khôráo

sẽlàm cho quảbóng vàtóc bạn

bịnhiễm điện

Chải lược vào tóc khôráo ,lượcbịnhiễm điện sẽhút vật nhẹ

???

1.TRƯỜ NG TĨNH ĐIỆ N

1.1 Định luật Coulomb :

Charles Coulomb (1736 – 1806)

Lực kếxoắn củaCoulomb đo lực tương tácgiữa hai quảcầu tích điện(A ,B)

Nguyên tắc đo : Momen xoắn củ a dây treo tỷ lệvớ i gó c xoắn  Đo góc xoắn → Lực tương

tá c giữ a hai quảcầu tích điện.

* Điện tích điểm : Chấ t điể m mang điệ n !

1 2 12

1 4

q q

r



+ Thỏa mãn định luật Newton 3

??? Bạn hãy trảlời thật nhanh !

Mộ t electron ởcá ch mộ t hạt tích điệ n mộ t khỏ ang cá ch r,

bịhạt hú t bở i mộ t lực tĩnh điệ n.Hỏ i :

+ Hạt tích điện dương hay âm ? Dương,vì electron tích điện âm.+ Khi cách xa gấp đôi,lực hút thếnào so với trước ?

+ Điều gì xảy ra khi hạt được tích điện lượng tăng lên 4lần, đồng thời bịkéo ra xa electron một khỏang cách gấp đôi.?

2

eq F

r

.4 2

Các kết luận trên không phụthuộc vào 

→ Không cógì thay đổi

1 2 2

* So sánh với lực hấp dẫn :

- Đều xuyên tâm;

-Liên quan đến 2 thuộc tính của vật chất : m,q

- chỉhút

vừa hút vừa đẩy

?? Có2 lọai điện tích

Nhưng chỉcó1 lọai khối lượng !

Lực thế

Ví dụ(1.1) : Hai hạt tích điệ n bằng nhau mớ i đầ u được giữcá ch nhau

3,2.10 -3 m rồ i được thảra tựdo.Hạt thứnhấ t đạt gia tố c ban đầ u 7,0 m/s 2 ,hạt thứhai là9,0 m/s 2 Khố i lượng củ a hạt thứnhấ t là6,3.10 7 kg.Tính:

a/ Khố i lượng hạt thứhai b/Độlớ n củ a điệ n tích trê n mỗ i hạt.

Lực Coulomb thỏa mãn địnhluật Newton 3:

2

1 1 2 2 2

m a

Ví dụ(1.2) : Ba hạt mang điện nằm trên một đường thẳng và

cách nhau một khỏang d.Các điện tích q1vàq2 được giữcốđịnh.Điện tích q3 cóthểtựdo dichuyển,nhưng nólại rơi vào trạng thái cânbằng.Xác định q1 theo q2

+ Hạt q3 nằm cân bằng

+ Vềđộlớn của hai lực :

???

1.2 Điệ n trườ ng

*Quan điểm duy vật biện chứng :Vận động không thểphi vật chất

+ Lực tương tác tĩnh điện giữa các điện tích được truyền

đi thông qua một môi trường vật chất xuất hiện quanhmỗi điện tích,gọi làđiện trường,với vận tốc hữu hạn

+ Thểhiện của điện trường là:

Điện trường

0

qqF

Đặc trưng riêng cho độmạnh của điện trường của

điện tích q,xét tại vịtrí r

Ví dụ(1.3) : Điện trường giữa hai điện cực của một đèn neon là

5,0.104N/C.Tìm gia tốc của một ion Neon cókhốilượng 3,3.10-26 kg trong đèn,biết điện tích của ion là+ 1,6.10-19 C

Điện trường đều E

Ion đặt trong điệntrường

→ Chịu lực tác dụng :

15

11 2 26

* Tính chồng chất điện trường :

0 0 0

n i i

 

Tại nơi đặt điện tích thửq0 các điện trường riêng rẽ, , , thểhiện như một điện trường duynhất,xác định qua quy tắc cộng véc tơ :

Điện trường cótính chồng chất

* Đường sức điện trường :+ Định nghĩa :

+ Quy ước :

n

dN E

dS



Ví dụ(1.3) : Một điện tích điểm q

1= 5,0.10- 9 C đặt tại góc tọa độDescertes vàmột điện tích điểm q2 = -2,0.10-9 C đặttrên trục OY,cách góc tọa độlà0,30 m.Xác định

điện trường tại điểm P (0,40m;0,30m;0)

Ví dụ(1.4): Xác định điện trường của hệđiện tích điểm bằng

nhau vàngược dấu,tại điểm P trên trục của hệnhư hình ve ,với a « y

Giảm nhanh hơntrường hợp điện tích điểm

+ Với cùng khỏang cách (r ) ,điện trường trên trục lưỡng cực

lớn gấp hai lần điện trường trên đường trung trực

+ -

Ví dụ(1.5): Một điện tích điểm q1= 7,0 C đặttại gốc tọa độOXY và

điện tích điểm q2= -5,0 C trên trục x cách gốc mộtđọan

là0,30 m.Tính điện trườ ng tại điểm P (0 ; 0 ,40)m.

1.3 Điệ n trườ ng củ a vậ t tích điệ n – Phương phá p vi /tích phâ n :

1 2 2 0

14

Yếu tốhình học Tích phân theo yếu tốhình học

liên tục đều khắp vật

(1.4)

dl

dS

dv

Ví dụ(1.6): Một đọan dây thẳ ng dà i l tích điện dương phân bốđều vớ i mật

độđiện dà i  Tính điện trường ởđiểm P trên trục Y như hình

vẽ ,cá ch đầu gần nhất củ a dây làa

* Điệ n trườ ng củ a dâ y thẳ ng dà i vôhạn tích điệ n đề u.

+ Điện trường đối xứng trụ

→ Xét một mặt phẳngbất kỳqua dây

Xét điểm O cách dây là

- Khi xét dl liên tiếp trên dây

- dl được xác định qua r d , 

+ Điện trường của dq tại O :

*Điệ n trườ ng củ a vò ng dâ y trò n tích điệ n đề u :

??? Tại đâu trên trục điện trường đạt cực đại ?

Ví dụ(1.7) : Một dây thẳng dài vôhạn tích điện đều với mật độđiện dài

 1 = 3.10 -7 C/m Một đọan dây dà i l = 20 cm tích điện đều vớ i mật độđiện dà i  2 = 2.10 -7 C/m được đặt cù ng mặt phẳ ng và vuông gó c vớ i sợi dây thứnhất,đầu gần nhất cá ch sợi dây vô hạn một khỏ ang r0 = 10 cm.Tính lực tương tá c tĩnh điện giữa hai dây.

* Điệ n trườ ng củ a đĩa trò n bá n kính R, tích điệ n đề u

mậ t độđiệ n mặt 

1/ 2 2 0

2

1 1

2

1

E

R h

1

1 1

???

 2

Q   R

Ví dụ(1 8): Một dây mảnh được uốn thành nửa hình tròn,bán

kính r = 2m , tích điện đều với điện lượng

q = 10-9C.Xác định cường độđiện trường gây bởiđiện tích trên tại tâm A của cung tròn

1.4 Định lýGauss :

e n

dN E

dS vôcùng nhỏ Xem như phẳng –Các đường sức

vùng lân cận coi như song song nhau

Quy ước :

dN E

* Định lýGauss: Điện tích điểm q.Vẽmặt Gauss (S)

0

.4 4

e

q

r r

 Tổng sốđường sức qua các mặtSi

lànhư nhau

2/ Hình dạng mặt Gauss:

3/ Với hệđiện tích điểm hoặc vật tích điện :Kết quảtrên vẫn đúng

?? *Một điện tích điểm q bịbao bởi mặt kín hình cầu bán

kính R.Thông lượng thay đổi thếnào khi điện tích dichuyển dần từtâm ra bềmặt vàra ngòai mặt cầu ?

Dạng vi phâ n củ a định lýGauss :

Giải tích véc tơ

Ýnghĩa vật lýcủa div :

Xét tại một điểm trong trường chất lỏng Tại đócódV bao bởi dS

Cónguồn chất lỏ ng thó at ra qua dS

Không códò ng chất lỏ ng chả y qua dS bao dV.

Dò ng chất lỏ ng bịhú t và o dV

Với trường tĩnh điện :

Đườ ng sứ c đi ra từđiện tích

Có“nguồn điện tích”

Đườ ng sứ c đi và o điện tích.

1/Điện tích điểm q đặt ởđỉnh hình lập phương cạnh a

Tìm thông lượng điện trườ ng qua mỗi mặt củ a lập phương.

mat

q



 

- 3 mặt không chứ a q ( S)định vịnhư nhau đối vớ i q

 thông lượng qua mỗimặtnhư nhau

 Chỉcần tính thông lượng qua mỗimặtS.

+ a/2

2/Tính thông lượng gử i qua mặt hình vuông cạnh a do điện tích điểm q nằm tại vịtrí như hình vẽ.

Dựng khối lập phương cạnh a cótâm tại q

Cótổng cộng…

- 4 mặt xung quanh và…

-2 mặt đá y

Phân bốnhư nhau đối vớ i q

 

0

1 6

3/ Một điện tích điểm 1,8 C được đặtởtâm mộtmặtGauss dạng

lập phương cạnh 55 cm.Tính thông lượng điện tổng cộng qua mặt Gauss nà y dướ i dạng phụthuộc hằng sốk trong biểu thứ c định luật Coulomb.

Định luật Gauss :  4  k q

Ví dụ(1.7): Xác định điện trường của mặt cầu bán kính R mang

điện đều với điện lượng làq

E dS E r

d S

* Nhậ n xé t :

+ Mặt cầu tích điện đều →ĐT đối xứng

cầu →Aùp dụng phương pháp Gauss.

+ Hai vù ng không gian khá c nhau

4

Ví dụ(1.8): Xác định điện trường của dây thẳng dài vôhạn

tích điện đều mật độđiện dài 

 



Ví dụ

(1.10):

Một hình hộp chữnhật ABCDEFGH đặt trong một điện trườ ng E sao cho đườ ng sứ c điện trườ ng song song cù ng chiếu vớ i AB ,tại mọi điểm trên mặt ADHE,vé c tơ E cógiátrịE1= 4.10 5 (V/m),tại mọi điểm trên mặt BCGF thì vé c tơ E cógiátrịE2 =7.10 5 (V/m).Diện tích mặt ADHE làS=3 .10 -3 m 2 Tính điện tích bên trong hình hộp.

C D

G H

1.5 Tính thếcủ a điệ n trườ ng tĩnh :

+Lực tĩnh điện (hay lực vật lýbất kỳ) cótính chất trên gọi

làlực thế→ Trường lực này làtrường thế

 Điện trường cótính thế.

* Với hệđiện tích điểm :

n

i i

F dl   f dl

i i

A   A

i

A Không phụthuộc dạng đường đi → A cũng vậy !

Xé t điện tích điểm q0 dịch chuyển trong điện trườ ng củ a hện điện tích điểm.

b / Thếnăng của điện tích điểm trong điện trường :

 q r,

q k r

A

q k OA

Ví dụ(1.11): Một điện tích điểm q đặt tại tâm của một

hình vuông ABCD.Biết điện thếtại A là50 V.Hỏi điện thếtại điểm H

* Vớ i hệđiệ n tích điể m :

n

i i

F dl   f dl

i i

i

A Không phụthuộc dạng đường đi → A cũng vậy !

Xét điện tích điểm q0 dịch chuyểntrong điện trường của hện điện tíchđiểm qi

12

14

* Trong điện trường : E 

      

(1.13)

(1.14)

(1.13),(1.14) →Phát biểu!

* Liên hệgiữa cường độđiện trường vàđiện thế:

Xét điện tích điểm q0 chuyển động trong điện trường E 

Ví dụ(1.12): Tại điểm (x,y,z) điện thếcódạng :

   2 2  2 , ,

Ví dụ(1.13): Xác định điện thếcủa mặt cầu tích điện đều với

điện lượng làq

+ + +

+

+

+ +

Xét theo phương bán kính r :

Xét giữa hai điểm

(1.16)

Ví dụ(1.14): Vỏcầu bán kính R tích điện đều với mật độđiện

mặt 0.Tính công của lực điện trường khi làmdịch chuyển điện tích điểm q0 từđiểm M cáchmặt cầu một khỏang r ra vôcùng

Ví dụ(1.15): Hai bản tụphẳng cách nhau một khỏang cách d Cường

độđiện trường bên trong tụbằng E.Một electron bay dọc đường sức từbản này sang bản kia với vận tốc ban đầu bằng 0.Tính vận tốc electron khi bay tới bản thứhai.Bỏqua ảnh hưởng của trọng trường

Ví dụ(1.16): Hai vò ng kim loại mả nh tâm 01 và02 cù ng bá n kính r = 6 cm

mang điện tích q1 vàq2 được đặt song song đồng trục,hai tâm cá ch nhau a = 8cm.Tính q2.Biết q1 =4.10 -6 (C) vàcông là m dịch chuyển một điện tích q0 =-10-6 (C) từ01 đến 02 bằng

Lưu ýtính chồng chất điện trườ ng:

Điện thếtại O1 do điện trườ ng củ a cả2 vò ng dây gây ra.

2 VẬ T DẪ N TRONG ĐIỆ N TRƯỜ NG

+ Vật dẫn :

+ Vật dẫn được tích điện :

- Lực đẩy Coulomb → Nhanh chóng đạt cân bằng tĩnh điện :

* Ởvật dẫn CBTĐ,điện tích tập trung hết lên bềmặt.Mật

độđiện tích càng cao ởnhững nơi cóđộcong càng lớn

(càng nhọn)

??? Tại sao nói :Vềphương diện tĩnh điện,một quảcầu vậtdẫn tích điện làhòan tòan tương đương với một mặt cầu tíchđiện đều

Điệ n dung củ a vậ t dẫ n côlậ p :

(2.1)

-

-+

+

+ +

-

-+ +

+ +

+ +

+

+

Điện hưởng tòan phần

Hã y môtảcá c hình ả nh sau đâ y !

???

A : Vật tích điện dương

B : Vật dẫn đưa đến gần A

A

B

B A

* Hã y môtảthí nghiệ m dướ i đâ y !

Đưa điện tích q  0 vào tâm

quảcầu vật dẫn rỗng

 Hiện tượng điện hưởng

tòan phần

Quảcầu nhỏbịtrung hòa điệntích do các điện tích âm ởmặttrong

Các điện tích dương vẫn giữyên trên bềmặt

Ví dụ(2.1): Một quảcầu kim lọai rỗng cómột khe rất

nhỏ,bán kính trong R1 =6 cm,bán kính ngòai R2=

9 cm.Người ta đưa vào tâm cầu một điện tích q =

+

1.Hiện tượng tĩnh điện gì xả y ra ởquảcầu?

2 Xá c định điện trườ ng tại cá c điểm Mi (ri)

3.Nối vỏngòai với đất bằng một dây dẫn rồi ngắt bỏdây

nối.Hiện tương gì xảy ra?Hãy xác định điện trường vàđiện thếtrong trường hợp này !

+

-

0

q

k i r

1 1

4 Lấy điện tích q ra khỏi quảcầu.Hãy tính cường độđiện trườngvàđiện thếtại các điểm nói trên.

-

-Các điện tích âm tập trung hết ra bềmặt quảcầu → Môhình vỏcầu tíchđiện đều

r



Tìm biểu thức điện dung của một quảcầu vật dẫn !

04

Q R

Ví dụ(2.2): Hai quảcầu vật dẫn cùng bán kính R,hai tâm cách nhau

làl=1 m ; R=2,5 cm;Điện thếmỗi quảcầu 1 = 1200 V;

 2 = -1200 V.Tính điện tích mỗi quảcầu

O1

O2l

Ví dụ(2.3): Quảcầu kim lọai rỗng côlập,bán kính trong R1 ,bán

kính ngòai R2 tâm O,mang điện lượng q dương

Xác định điện trường E vàđiện thế tại các điểmM(r),với : r = 0 ; R1 r  R2 ; r  R2

r R

Nm

C C

+

+O

* Vẽmột mặt cầu (S) tâm A sao cho OA  R2 vàcóbán

kính R  2R2 Tính điện thông qua mặt (S)

Mặt (S) bao trọn quảcầu

 8

2 12

0

2

10

1128, 6( )8,86.10

C q

V m C

* Nối quảcầu (S1)với quảcầu kim lọai thứhai (S2 ) cóbán

kính bằng R1bằng một dây dẫn rất mảnh vàrất dài.Hỏi : a/ Cóđiều gì xảy ra đối với điện tích trên quảcầu (S1) và

đối với điện thếtrên các quảcầu ?

b/ Tính điện tích vàđiện thếcủa mỗi quảcầu

a/ Điều xảy ra :Sựphân bốlại điện tích đều khắp trên hai

quảcầu (đểđiện thếtại mọi nơi như nhau)

* Tụđiệ n: Hệhai vật dẫn côlập nhau vàcôlập với môi

trường (Tụđiện trong thực tếlàhai vật dẫn ởtrạng thái điện hưởng tòan phần)

Điện dung tụđiện :

h

Q C

R R

Ví dụ(2.4): Cho một tụđiện phẳ ng giữ a hai bả n làkhông khí,khoả ng cá ch hai tụ

làd=1,5mm,diện tích mỗi bả n làS=1m 2 a/ Tính điện dung C0 củ a tụ.b/Tìm mật độđiện mặt  0 trên mỗi bả n khi tụđược mắc và o một nguồn điện cóhiệu điện thếU=300 V.c/Cũ ng cá c câu trên khi ta lắp đầy khoả ng không gian giữ a hai bả n tụbằng lớ p điện môi có  = 6.

0 0

0

?

Q C

C U

C m S





0

U U

0 10, 62.10 ( / )

C U Q

* Năng lượng điệ n trườ ng :

Muốn tích cho vật một điện lượng Q đểđiện thếtăng từ0

đến ,cần tốn công :

dq → Tốn công dW đểthắng lựcđẩy tĩnh điện.do q gây ra

2

0

1 2



2 2

1 2

1 2

tu e

Q C

2

Ví dụ(2.4): Một tụđược tích điện đến hiệu điện thếU.Nếu bạn muốn tăng

năng lượng dựtrữcủ a nólên 10% thì cần tăng U lên bao nhiêu phần trăm ?

2

1 2

100

W W

U

 

Ví dụ(2.5): Một tụđược nạp cho đến khi năng lượng dựtrữcủ a nóbằng 4,0 J

Sau đómột tụthứhai chưa tích điện được nối song song vớ i nó Nếu điện tích phân bốbằng nhau thì năng lượng tổng cộng bây giờđược dựtrữtrong cá c điện trườ ng bằng bao nhiêu ? Năng lượng dư đãđi đâu mất ?

2 0

1 2

,

0

1 2