Môn nguyên lý máy, bài tập lớn, đồ án (25)

c- Tính mô men thay thế các ngoại lực về khâu dẫn 1.. d- Tính mô men quán tính thay thế về khâu dẫn 1.. Giải: a- Đây là hệ bánh răng hỗn hợp thường+ hành tinh... c- Tính mô men thay thế

Trang 1

Bài 1:

Cho hệ bánh răng như hình vẽ:

C

1 z1 z3 z5

Với: z1=20; z2=40; z3=120; z4=16; z4’=24; z5=144;

MC = 20 Nm; M5 = 10 Nm; (đều cùng chiều với 1)

JS5 = 0,2 kgm2 ;

a- Hệ trên là hệ bánh răng gì? Tính bậc tự do của hệ?

b- Tính tỷ số truyền i15

c- Tính mô men thay thế các ngoại lực về khâu dẫn 1

d- Tính mô men quán tính thay thế về khâu dẫn 1

Giải:

a- Đây là hệ bánh răng hỗn hợp (thường+ hành tinh) Bậc tự do w=1

b- Tỷ số truyền: i15 = i12.i25 = i1C.iC5 =

C

i

5 1

i1C =

1

2

z

 = -2;

i5C =

4

1 16 144

120 24 1

1 1

4 3 5

' 4

















z

z z

z

i C

Vậy: i15 = (-2).(-4)= 8

8

1 10 2

1 20

.

1

51 5 1 5

5 1

1

Nm i

M i M M

M



































8

1 2 , 0

.

51 5 2 5 5 2 1

1

kgm i

J J















Trang 2

Bài 2:

z2 zC z2’

1 z1 z3

z4

Với: z1=z2’ =30; z2= z3=20; z4=40; zC=80;

JS5 = 0,2 kgm2 ;

b- Tính tỷ số truyền i14

c- Tính mô men thay thế các ngoại lực về khâu 4

Giải:

a- Đây là hệ bánh răng hỗn hợp (thường+ hành tinh) Bậc tự do w=1

4

1 14

C

i

2 4

4  

z

C

 

18

5 2

1 9

5 9

5

1 1

1 ' 2

2 3 2 13

























z z

z z i

c- Mô men thay thế các ngoại lực về khâu 4:

1

1 1 4

4



1.i14 + MC.iC4  -10,28 (Nm)

Trang 3

Bài 3:

z2 z2’

1 z1 C

z3

Với: z1 = 16; z2= 32; z3=64; 1 = 27 rad/s;

MC = M2 = 20 Nm; (đều cùng chiều với 1)

JS1 = 0,1 kgm2 ; JSC = 0,5 kgm2 ;

a- Coi các bánh răng cùng mô đun và tiêu chuẩn Hãy tính z2’? b- Tính C ?

d- Tính mô men quán tính thay thế về khâu 1

Giải:

a- Xuất phát từ điều kiện đồng trục của hệ hành tinh, ta có:

A12 = A2’3     ' 

2 3 2

2

.

m z z

m







Z2’ = z3 - z1 - z2 = 64 -16 - 32 = 16

b- Vì đây là hệ bánh răng hành tinh nên ta có:

Trang 4

9

1 1

1

2 '

2

3 13

1

































z

z z

z i

C C



9

27 9

C   



1

.

1

C C C

C

 9

1 1 1

1  

C C

i

i Ta đi tính i21:

3 1

1

2

3 23

2 1

2

z

z i

i i

i

C

;

3

1 9

3

21    

i

) ( 44 , 4 9

1 20 3

1 20

1

Nm





























d- 12 . 1. 12 . 2 1 . 21 0 , 106 ( 2)

1

kgm i

J J J

J



Bài 4:

z2

C  1 z1

z3

Với: z1=40; z2=20; z3=100;

1 = 21 rad/s;

b- Tính C ?

c- Nếu thả cho bánh răng 3 quay và cần C đứng im thì 3 = ?

Trang 5

Giải:

a- Đây là hệ bánh răng hành tinh Bậc tự do w=1

b-

2

7 1

1

1 3 1

2 2

3 13

1

































z

z z

z i

C C



) / ( 6 21 7

2 7

2



c- Khi thả cho bánh răng trung tâm 3 quay thì hệ trở thành hệ vi sai, ta có:

40

100

1 3

1 2

2 3

3

1































z

z z

z i

C

C C



Khi cần C đứng im tức là : C = 0 ; ta có:

) / ( 4 , 8

100

40 40

100

1 3

3

1



Vậy bánh răng 3 phải quay ngược chiều bánh răng 1 với vận tốc góc bằng 8,4 rad/s

Bài 5:

z2

z1 z2’

z3 Với: z1 = 40; z3=120;

a- Hệ bánh răng này là hệ gì? Tính bậc tự do của hệ?

b- Hãy xác định số răng z2 và z2’ để thoả mãn điều kiện: 1 = -11C ?

(Coi các bánh răng là tiêu chuẩn và có cùng mô đun)

Trang 6

Giải:

a- Đây là hệ bánh răng hành tinh Có bậc tự do w = 1

b- Theo điều kiện đồng trục của hệ hành tinh, ta có:

A12 = A2’3     ' 

2 3 1

2

.

m z z

m







z2 + z2’ = z3 + z1 = 120 + 40 = 160 (1)

Mặt khác:

11

3 1

1

2 2

1 ' 2

2 3 13

1

z

z z

z

z z i

C C



4 3

12 '

2







z

(2) Giải hệ phương trình (1) và (2) ta được:









32

128 '

2

z

1

C C C

C



4

11 1

1

; 11

2

3 23

2 1

1

2

z

z i

i i

i

C C

Vậy:

4

1 11

1 4

11





























i

) ( 455 , 0 11

1 50 4

1 20 1

Nm

















Bài 6

- Cho hệ thống bánh răng như hình vẽ, với:

Z1 = 30; Z2 = 25; Z'2 = 20;

Z3 = 40; Z4 = 50; Z5 = 10;

JS2 = 0,1 kgm2 , JS4 = 0,3 kgm2

M2 = 3 Nm ; M5 = 5 Nm (chiều theo hình vẽ);

a) Đây là hệ thống bánh răng gì?

Tính tỉ số truyền i15?

b) Tính mômen thay thế các ngoại lực

về khâu 2 (M2

tt) c) Tính mômen quán tính thay thế

về khâu 1 (J1tt)

Lời giải

a) Đây là hệ bánh răng hỗn hợp gồm:

Trang 7

- Hệ hành tinh 1-2, 2'-3, 4

- Hệ thường 4-5

Bậc tự do:

w = 3n – 2p5 – p4 = 3.4 – 2.4 –3 = 1 Xét hệ hành tinh, ta có:

3

8 3

5 1

0

3

5 20 30

25 40 '

14 14

3

2 1

2 3

4 3

4

1

4

13































i i

z z

z z i



Xét hệ thường

i45 = Z5/Z4 = 10/50 =1/5

Vậy i15 = i14.i45 = 8/3 1/5 = 8/15

b)

2

5 5

2

2 2



M

1 2

1

2 20

40 '

24 24

2 3

4

4 2

4

23

















i i

z

z i



i52 = i54.i42 = -5

Vậy Mtt2 = - M2 – M5.|i52| = -3 – 5.5 = -28 (Nm)

c)

2 41 4 2

21 2 2

1 2

1

.i J i J

v m J

i i

Si





























3 8

3

5 1 5

6 1

1 1 5

6

1

5

6 25 30

12

12 12

42

12

42

2 1

4 1

4 2

4

21











































i

i i

i

z

z i



Vậy

Jtt1 = 0,1.(-3/8)2 +0,3.(3/8)2 = 0,9/16 kgm2

Trang 8

1

M4

z2

z1

z3 z’

3

M3

z’2

z4

Bài 7

Z1 = 50; Z2 = 25; Z'2 = 40;

Z3 = 15; Z'3 = 80; Z4 = 45;

JS1 = 0,3 kgm2 , JS4 = 0,25 kgm2

M3 = 5 Nm, M4 = 15 Nm (chiều theo hình vẽ);

về khâu 1 (M1

tt) c) Tính mômen quán tính thay thế

về khâu 1 (J1

tt)

Lời giải

- Hệ vi sai 1-2, 2'-3', 4

Bậc tự do:

w = 3n – 2p5 – p4 = 3.4 – 2.4 –3 = 1 Xét hệ vi sai, ta có:

1 1

1

1 40 50

80 25

34

14

, 2 1

, 3 2

4 3

4

1

4

13

























i

z z

z z i



Xét hệ thường

i34 = Z4/Z3 = -45/15 = -3

Vậy i14 – 1 = -(-3 - 1)

i14 = 5

b)

1

4 4

1

3 3

1 1



M

i31 = i34.i41 = -3/5 = -3/5

Vậy Mtt1 = - M3.|i31| – M4.i41 = -5.3/5 – 15/5 = -6 (Nm)

c)

Trang 9

1

z1

z5

z6

z2

z3

z'2 z'3

z4

M6

M4

2 41 4 1 1

1

.i

J J

v m J

i i

Si





























Vậy

Jtt1 = 0,3 + 0,25.(1/5)2 = 0,31

Bài 8

Z1 = 50; Z2 = Z'2 =15; Z3 = Z'3 = 20;

Z4 = 15; Z5 = 60; Z6 = 20; i14 = 2;

JS1 = 0,1 kgm2 , JS6 = 0,49 kgm2

về khâu 1 (M1tt)

c) Tính mômen quán tính thay thế

về khâu 1 (J1tt)

Lời giải

- Hệ vi sai 1-2-3, 2'-3'-4, 5

Bậc tự do:

1 ) 1

(

2

5

) 1 ( 4 , 0 1

4 , 0 5

2 15 50

15 20 '

15 45

45 15

2 1

4 3

5 4

5 1

5

14





































i i

z z

z z i



Mặt khác i15 = i14 i45 = 2[2,5(1-i15) + 1] = 7 – 5.i15

> i15 =7/6

Xét hệ thường

i56 = Z6/Z5 = 20/60 =1/3

Vậy i16 = i15.i56 = 7/6 1/3 = 7/18

b)

1

6 6

1

4 4

1 1



M

Trang 10

z2

1

z5

M5

M4

z1

z4

z3

Vậy Mtt1 = - M4i41 – M6.i61 = -2.1/2 – 7.18/7 = -19 (Nm)

c)

2 61 6 1 2

1 2

1

.i

J J

v m J

i i

Si





























Vậy

Jtt1 = 0,1 + 0,49.(18/7)2 = 3,34 kgm2 Bài 9

Z1 = 40; Z2 = 15; Z3 = 20;

Z4 = 50; Z5 = 25; i14 = 3;

JS2 = 0,81 kgm2 , JS4 = 0,9 kgm2

Tính tỉ số truyền i24 , i34 , i15?

về khâu 2 (M2tt)

về khâu 3 (J3tt)

Lời giải

- Hệ hành tinh 2-1-3, 4

Bậc tự do:

3

13 1

3

16 i

) 1 i ( 8

3 1

i

8

3 40

15 z

z i

3

i

) 1 i ( 5

,

0

1

i

5 , 0 40

20 z

z i

24 24

14

1

2 4

2

4 1

4

12

34

34 14

1

3 4

3

4 1

4

13















































































Xét hệ thường

Trang 11

i45 = Z5/Z4 = 25/50 = 1/2 = 0,5

 i15 = i14.i45 = 3 1/2 = 3/2 =1,5

b)

2

5 5 2

4 4 2

i i 2

tt

M

M v P

M M

















13

6 ) 13

3 (

2 i

i

13

3

i

42

54

52

42













Vậy Mtt2 = - M4 |i42| – M5.|i52| = -3.3/13 – 5.6/13 = -3 Nm

c)

2 43 4

2 23 2 2

3

Si i 2

3

i Si

3































9

13 ) 3

1 (

3

13 i

i

i23  24 43   

i43 = -1/3

Vậy

Jtt3 = 0,81.(13/9)2 +0,9.(-1/3)2 =1,79 kgm2 Bài 10

Z1 = 50; Z2 = 15; Z3 = Z'3 = 20;

Z4 = 15; Z5 = 60; Z6 = 20; i14 = 3;

JS1 = 0,1 kgm2 , JS6 = 0,169 kgm2

về khâu 1 (M1tt)

về khâu 1 (J1tt)

Lời giải

- Hệ vi sai 1-2-3, 3'-4, 5

Bậc tự do:

w = 3n – 2p – p = 3.6 – 2.6 – 4 = 2

1

z1

z5

z6

z2

z3

z'3

z4

M6

M4

Trang 12

Xét hệ hành tinh, ta có:

1 ) i 1

(

3

10

i

) 1 i ( 3 , 0 1

i

3 , 0 10

3 20

50

15 20 '

z z

z z i

15 45

45 15

3 1

4 3 5

4

5 1

5

14













































Mặt khác i15 = i14 i45 = 3[10(1-i15)/3 + 1] = 13 – 10.i15 > i15 =13/11

Xét hệ thường

i56 = Z6/Z5 = 20/60 =1/3

Vậy i16 = i15.i56 = 13/11 1/3 = 13/33

b)

1

6 6

1

4 4

1 1



M

Vậy Mtt1 = M4i41 – M6.i61 = 3.1/3 – 13.33/13 = -32 Nm c)

2 61 6 1 2

1

Si i 2

1

i Si

1





























 

Vậy

Jtt1 = 0,1 + 0,169.(33/13)2 = 1,189 kgm2

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	137,21 KB