Dặn dò quan trọng trước khi sử dụng tài liệu này: Thứ nhất đây thực ra là giải bài tập lớn nhưng ở thời điểm hiện tại các bạn hầu như chưa hiểu gì đúng không?. Nên việc các bạn copy về
Trang 1Dặn dò quan trọng trước khi sử dụng tài liệu này:
Thứ nhất đây thực ra là giải bài tập lớn nhưng ở thời điểm hiện tại các
bạn hầu như chưa hiểu gì đúng không? Nên việc các bạn copy về nộp cho
có bài các thầy cũng có thể là biết các bạn đi copy về Vì vậy, nên là thầy giao phần nào thì là làm đúng đủ phần đó hoặc thiếu hơn một chút, đừng
có mà chỉ giao làm vận tốc copy cả gia tốc vào rồi thì thôi xong rồi đó!
Trong phần nộp đầu tiên thầy bắt nộp thì tốt nhất các bạn chỉ nộp phần vận tốc hoặc 1 chút gia tốc đừng nộp cả!
Thứ hai: các bạn đã không hiểu thì bảo thầy là bọn em vẫn chưa hiểu
thầy có thể giải thích hoặc giảng cho bọn em thêm phần giải tích được không? Bây giờ các bạn học đến phần đó có quyền hỏi, cứ chả hỏi gì đến lúc đi bảo vệ rồi thì hỏi ai được lúc đó thầy hỏi không biết gì là “cụ ra đi lạnh toát luôn”, vẫn được đi thi cuối kì nhưng chắc chỉ tầm 3 4 thôi nếu hỏi mà k trả lời đc gì!
Thứ ba: Thầy sẽ xem qua bài các bạn và mình khẳng định là chả lấy
điểm gì đâu bắt nộp em các bạn làm thôi nhưng không làm là có chuyện ngay!!!
Bài chốt cuối cùng các bạn đem đi bảo vệ mới tính điểm nhé!
Trang 2Các bước giải chi tiết phương pháp giải tích, và mỗi đề sẽ
có nhưng thông số khác nhau để thay vào nhé!
Phương pháp giải tích
1 Bài toán vị trí:
1.1 Bài toán vị trí của lược đồ:
∑
i=1
3
⃗l i=0
l⃗1+⃗l2+ ⃗l3=0
l⃗3=−⃗l1−⃗l2
Nhân vô hướng phương trình trên lần lượt với ⃗e0 và ⃗n0 ta được:
{⃗l3 ⃗ e0=−⃗l1 ⃗ e0−⃗l2 ⃗ e0
⃗
l3 ⃗ n0=−⃗l1 ⃗ n0−⃗l2 ⃗ n0
{l3 ⃗ e3⃗e0=−l1 ⃗ e1⃗e0−l2 ⃗ e2⃗e0
l3 ⃗ e3⃗n0=−l1.⃗ e1⃗n0−l2 ⃗ e2⃗n0
{l3 cosφ3=−l1.cos φ1−l2.cos φ2
Với φ3=270 ° nên ta có:
{0=−l1 cos φ1−l2.cos φ2
Từ hệ trên ta có:
−l1 cos φ1=l2.cos φ2 cos φ2= ¿ −l1
l2 cos φ1
φ2=arccos ¿ cos φ1)
l3=l1.sin φ1+l2 sin φ2
1.2 Tọa độ các đỉnh của đa giác:
{x k=x0+∑
i=1
k
l i cos φ i
i=1
k
l i sin φ i
Chọn (x0, y0 ¿ =(0,0) nên:
Trang 3 Với điểm B:
{x B=l1cos φ1
y B=l1sin φ1
Với điểm C:
{x c=l1cos φ1+l2cos φ2
y c=l1sin φ1+l2sin φ2
Với điểm S2 ( trung điểm BC):
{x S2=x B+x C
2
2
2 Bài toán vận tốc:
∑
i=1
3
(ω i l i⃗n i+ ´l i⃗e i)=0
Nhân tích vô hướng của hai vế với ⃗e0 ,⃗n0 ta có:
¿
hay
{ ∑
i=1
3
( ´l i cosφ i−ω i l i sin φ i)=0
∑
i=1
3
( ´l i sin φ i+ω i l i cosφ i)=0
Theo đó ta có hệ phương trình:
{´l1cos φ1−ω1l1sin φ1+ ´l2cos φ2−ω2l2sin φ2+ ´l3cos φ3−ω3l3sin φ3=0
´
l1sin φ1+ω1l1cos φ1+ ´l2sin φ2+ω2l2cos φ2+ ´l3sin φ3+ω3l3cos φ3=0
{´l3cos φ3−ω1l1sin φ1−ω2l2sin φ2= 0
´
l3sin φ3+ω1l1cos φ1+ω2l2cos φ2=0
{ ´l3cos φ3 −ω2l2sin φ2 =ω1l1sin φ1
´l3sin φ3+ω2l2cos φ2=−ω1l1cosφ1
Xét ∆=|cos φ3 −l2sin φ2
sin φ3l2cosφ2 |
Trang 4∆=l2cos φ2cosφ3+l2sin φ2sin φ3
Với φ3=270 ° ∆=−l2sin φ2
Xét ∆ ´l
3=|ω1l1sin φ1−l2sin φ2
−ω1l1cosφ1l2cos φ2|
∆ ´l
3 = ¿ ω1l1l2sin φ1cosφ2−ω1l1l2cosφ1sin φ2
Xét ∆ ω2=|cos φ3ω1l1sin φ1
sin φ3−ω1l1cosφ1|
∆ ω2=−ω1l1cosφ1cos φ3−ω1l1sin φ1sin φ3
Với φ3=270 ° ∆ ω2= ¿ω1l1sin φ1
v C = ∆ ´l3
∆ = ω1l1l2sin φ1cos φ−l2−ω1l1l2cos φ1sin φ2
2sin φ2
ω2 = ∆ ω2
∆ = ω1l1sin φ1
−l2sin φ2
3 Bài toán gia tốc:
∑
i=1
3
(−ω i2l i⃗e i+ε i l i⃗n i+2 ω i ´l i⃗n i+ ´l i⃗e i)=0
Nhân tích vô hướng vế trái của với ⃗e0 và ⃗n0 ta được:
{ ∑
i=1
3
(−ω i2l i e⃗i+ε i l i n⃗i+2 ω i ´l i⃗n i+ ´l i⃗e i) ⃗ e0=0
∑
i=1
3
(−ω i2l i⃗e i+ε i l i⃗n i+2 ω i ´l i n⃗i+ ´l i⃗e i).⃗ n0=0
hay
{ ∑
i=1
3
(−ω i2l i cosφ i−ε i l i sin φ i−2 ωi ´l i sin φ i+ ´l i cos φ i)= 0
∑
i=1
3
(−ω i2l i sin φ i+ε i l i cos φ i−2 ωi ´l i cos φ i+ ´l i sin φ i)=0
Theo đó ta có hệ phương trình:
{−ω12l1cos φ1−ε1l1sin φ1−ω22l2cos φ2−ε2l2sin φ2+ ´l3cos φ3=0
−ω12l1sin φ1+ε1l1cos φ1−ω22l2sin φ2+ε2l2cosφ2+ ´l3sin φ3=0
{ε2l2sin φ2−´l3cos φ3=−ω12l1cos φ1−ε1l1sin φ1−ω22l2cos φ2
ε2l2cosφ2+ ´l3sin φ3=ω12l1sin φ1−ε1l1cosφ1+ω22l2sin φ2
Trang 5Đặt {b1=−ω12l1cos φ1−ε1l1sin φ1−ω22l2cos φ2
b2=ω12l1sin φ1−ε1l1cos φ1+ω22l2sin φ2
Khi đó hệ phương trình trở thành:
{ε2l2sin φ2−´l3cos φ3=b1
ε2l2cos φ2+ ´l3sin φ3=b2
Xét ∆=|l2sin φ2−cosφ3
l2cosφ2sin φ3 |
∆=l2sin φ2sin φ3+l2cos φ2cosφ3
Với φ3=270 ° ∆=−l2sin φ2
Xét ∆ ε2 =|b1 −cosφ3
b2sin φ3 |
∆ ε2=b1sin φ3+b2cosφ3
Với φ3=270 ° ∆ ε2=−b1=ω12l1cosφ1+ε1l1sin φ1+ω22l2cos φ2
Xét ∆ ´l3 =|l2sin φ2b1
∆ ´l
3 =b2l2sin φ2−b1l2cos φ2
ε2= ∆ ε2
∆ = ω12l1cos φ1+ε1l1sin φ1+ω22l2cosφ2
−l2sin φ2
a C= ∆ ´l3
∆ = b2l2sin φ2−b1l2cosφ2
−l2sin φ2