KỸ THUẬT ĐỒ HỌA 3D. ThS. Phan Thanh Toàn

MỤC TIÊU Trình bày được các khái niệm cơ bản trong đồ họa 3D Phân biệt được các phép chiếu song song, trực giao, phối cảnh Trình bày được các phương pháp khử mặt khuất, chiếu sáng và tô

Hầu hết các hình ảnh trong thế giới thực đều là các đối tượng 3 chiều, các thiết

bị hiển thị chỉ là 2 chiều.

• Hiển thị đối tượng 3 chiều trên thiết bị 2 chiều như thế nào?

• Biểu diễn đối tượng 3 chiều như thế nào?

TÌNH HUỐNG DẪN NHẬP

MỤC TIÊU

Trình bày được các khái niệm cơ bản trong đồ họa 3D

Phân biệt được các phép chiếu song song, trực giao, phối cảnh

Trình bày được các phương pháp khử mặt khuất, chiếu sáng và tô bóng Trình bày được các phép biến đổi trong đồ họa 3D

1

1 1

Tổng quan về đồ họa 3D

1

1

1

Mô hình khung dây

Quy trình hiển thị đối tượng 3D

Các phép chiếu: song song, trực giao, phối cảnh

Khử mặt khuất

Chiếu sáng và tạo bóng

1 Các phép biến đổi hình học 3D

NỘI DUNG

3.1 TỔNG QUAN VỀ ĐỒ HỌA 3D

• Giới thiệu đồ họa 3D

 Hình ảnh trong thế giới thực là 3D, thiết bị hiển thị là 2D => Cầnchuyển từ mô hình 3D sang 2D

 Thường dùng phương pháp giả lập để biểu diễn đối tượng 3D

3.1 TỔNG QUAN VỀ ĐỒ HỌA 3D (tiếp theo)

• Biểu diễn đối tượng 3 chiều

 Điểm: trong không gian 3 chiều mồi điểm được biểu diễn bởi 3 tọa độ

3.1 TỔNG QUAN VỀ ĐỒ HỌA 3D (tiếp theo)

 Đa giác (Polygon): là

một vùng giới hạn bởihạn dãy các điểm đồngphẳng ( Các điểm đượccho theo thứ tự ngượcchiều kim đồng hồ )

 Mặt phẳng (Plane):

Phương trình mặt phẳng:

Ax + By + Cz + D =0

CÂU HỎI THẢO LUẬN

Biểu diễn điểm trong không gian 3D trên máy tính như thế nào?

3.2 MÔ HÌNH KHUNG DÂY

• Mô hình khung nối kết biểu diễn các đối tượng bởi:

 Tập hợp các đỉnh

 Tập hợp các cạnh

3.2 MÔ HÌNH KHUNG DÂY (tiếp theo)

CÂU HỎI THẢO LUẬN

Ưu và nhược điểm của mô hình khung nối kết

3.3 QUY TRÌNH HIỂN THỊ ĐỐI TƯỢNG 3D

1 Chuyển từ hệ tọa độ đối tượng sang hệ tọa độ mô hình (ModellingTransformation)

(Mỗi đối tượng có một hệ tọa độ riêng gọi là hệ tọa độ đối tượng)

• Có 2 cách mô hình hóa đối tượng:

 Solid modelling: mô hình các vật thể

 Boundary representation: chỉ quan tâm đến bề mặt đối tượng

2 Loại bỏ các đối tượng không nhìn thấy

3 Chiếu sáng đối tượng

4 Chuyển từ word space sang eye space

5 Clipping

6 Chiếu từ eye space sang screen space

7 Chuyển đối tượng sang dạng pixecl

8 Hiển thị đối tượng

CÂU HỎI THẢO LUẬN

Các mô hình hóa đối tượng? Ưu nhược điểm của các mô hình

3.4.1 PHÉP CHIẾU SONG SONG

Phép chiếu song song có 2 phương pháp

• Chiếu trực giao

• Chiếu xiên

3.4.1 PHÉP CHIẾU SONG SONG (tiếp theo)

• Ma trận phép chiếu trực giao

3.4.1 PHÉP CHIẾU SONG SONG (tiếp theo)

• Phép chiếu xiên

Điểm P(Px, Py, Pz) quaphép chiếu xiên sẽnhận được điểm P’(Xp,Yp) (Px, Py) là hìnhchiếu của P qua phépchiếu trực giao A làgóc tạo bởi tia chiếu vàđoạn nối (xp, Yp) với(Px, Py)

3.4.1 PHÉP CHIẾU SONG SONG (tiếp theo)

3.4.2 PHÉP CHIẾU PHỐI CẢNH

Phép chiếu phối cảnh phụ thuộc vào vị trí tương đối của 2 đối tượng đó là

mắt người và mặt phẳng quan sát

CÂU HỎI THẢO LUẬN

Phân biệt phép chiếu song song và phép chiếu phối cảnh

3.5 KHỬ MẶT KHUẤT

• Giải thuật BackFace

• Giải thuật vùng đệm độ sâu

3.5 KHỬ MẶT KHUẤT

• Biểu diễn hình 3D bằng danh sách các đỉnh và danh sách các mặt

• Hiển thị hình 3D, chỉ thể hiện các mặt có thể nhìn thấy được mà không thểhiện các mặt khuất phía sau? => Khử mặt khuất

3.5.1 GIẢI THUẬT BACKFACE

• Ta sẽ tính góc giữa véc tơ hướng nhìn V và vector pháp tuyến N của mặt

• Nếu góc này là lớn hơn 900 thì mặt là không nhìn thấy (bị khuất), ngược lạithì mặt là nhìn thấy

If V.N >= 0 then “Mặt thấy”

Else Mặt không thấy (mặt khuất);

3.5.1 GIẢI THUẬT BACKFACE (tiếp theo)

3.5.2 GIẢI THUẬT VÙNG ĐỆM ĐỘ SÂU

• Mỗi điểm trên mặt phẳng chiếu có thể có ảnh của nhiều điểm trên nhiềumặt đa giác khác nhau

• Hình vẽ chỉ thể hiện ảnh của điểm có độ sâu thấp nhất

3.5.2 GIẢI THUẬT VÙNG ĐỆM ĐỘ SÂU (tiếp theo)

• Cách tính độ sâu của các điểm trong đa giác

 Phương pháp trực tiếp:

Duyệt tất cả các điểm (x,y) thuộc đa giác, thay thế x,y vào phương trìnhmặt đa giác và tính z

 Phương pháp gián tiếp:

Tính độ sâu của một điểm thông qua độ sâu của các điểm lân cận

1 Khởi tạo vùng đệm độ sâu và vùng đệm làm tươi để sao cho với tất cả các

điểm (x,y) có:

Depth(x,y)=1, refresh(x,y)=background

2 Với mỗi điểm (x,y) trên mỗi mặt ta so sánh giá trị độ sâu với các giá trị độ

sâu được lưu trước đó trong vùng đệm độ sâu để xác định tính chất nhìn

thấy

a Tính giá trị z cho mỗi vị trí (x,y) trên mặt

b Nếu z < depth(x,y) thì đặt depth(x,y) = z và refresh(x,y) =i với i là

giá trị độ sáng trên mặt tại vị trí (x,y)Các giá trị độ sâu tại (x,y) được tính:

3.5.2 GIẢI THUẬT VÙNG ĐỆM ĐỘ SÂU (tiếp theo)

• Với mỗi dòng quét các giá trị x trên cùng

dòng quét sai khác nhau 1 và các giá trị y

giữa các dòng quét cũng sai khác nhau 1

=> Nếu độ sâu của điểm (x,y) là z thì độ

sâu của điểm tiếp theo (x+1,y) được tính là:

Hay:

Tương tự như vậy với các điểm lân cận khác

3.5.2 GIẢI THUẬT VÙNG ĐỆM ĐỘ SÂU (tiếp theo)

3.6.1 KHÁI NIỆM

• Để đảm bảo tính thực cho đối tượng 3D cần phải tạo bóng sáng cho vật thể 3D

• Một không gian lý tưởng là

không gian mà tại đó mọi vật

đều được cung cấp một lượng

ánh sáng lên bề mặt là như

nhau, từ mọi phía ở mọi nơi.

3.6.3 NGUỒN SÁNG ĐỊNH HƯỚNG (tiếp theo)

• Tất cả các tia sáng song song với nhau và không có tâm phát sáng

• Ta có thể coi tâm phát sáng ở vô cùng

3.6.3 NGUỒN SÁNG ĐỊNH HƯỚNG (tiếp theo)

3.6.4 NGUỒN SÁNG ĐIỂM

• Các tia sáng từ nguồn sáng điểm toả ra khắp nơi

• Hướng của các tia sáng sẽ thay đổi với các điểm khác nhau trên bề mặt

3.6.6 MÔ HÌNH BÓNG GOURAUD

• Nguyên tắc: Xấp sỉ bề mặt cong của đối tượng bằng nhiều mặt đa giác phẳng

 Khi số mặt đa giác xấp sỉ tăng thì tính trung thực của hình tăng

 Khi phóng to các hình thì sẽ dẫn đến hiện tượng các mặt đa giác bị phóng to

và hình không trung thực

3.6.6 MÔ HÌNH BÓNG GOURAUD (tiếp theo)

• Tô bóng Gouraud là phương pháp ta tô các mặt phẳng với nhiều cường độsáng khác nhau để tạo cảm giác thật về vật thể 3D

3.6.6 MÔ HÌNH BÓNG GOURAUD (tiếp theo)

CÂU HỎI THẢO LUẬN

Thế nào là không gian lý tưởng? Công thức tính cường độ tia khuếch tán?

3.7 CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI HÌNH HỌC 3D

• Một số khái niệm cơ bản

• Các phép biến đổi hình học cơ bản

• Phép biến đổi afine

Phép biến đổi afine là phép biến đổi tuyến tính, khả nghịch Phép biến đổi nàybảo tồn tính song song của các đường thẳng cũng như bảo tồn tính tỷ lệ vềkhoảng cách của các đoạn thẳng

3.7.1 MỘT SỐ KHÁI NIỆM (tiếp theo)

• Ma trận của phép biến đổi

Dạng ma trận của phép biến đổi afine trong hệ toạ độ thuần nhất là:

3.7.2 CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI HÌNH HỌC CƠ BẢN (tiếp theo)

• Phép quay quanh trục oz

3.7.2 CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI HÌNH HỌC CƠ BẢN (tiếp theo)

• Phép đối xứng qua mặt phẳng yOx

3.7.2 CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI HÌNH HỌC CƠ BẢN (tiếp theo)

Câu hỏi trắc nghiệm

Trong mô hình khung nối kết, các đối tượng 3D được biểu diễn bởi?

• Tập các đỉnh

• Tập các đỉnh và tập các cạnh

• Tập các cạnh

• Tập các đỉnh, tập các cạnh và tập các mặt phẳng

TỪ ĐIỂN THUẬT NGỮ

• Hệ tọa độ đối tượng: mỗi đối tượng được thể hiện trong một hệ tọa độ riêng gọi là

hệ tọa độ đối tượng.

• Modelling transform: phương pháp biến đổi đối tượng trong hệ tọa độ đối tượng

sang hệ tọa độ mô hình

• Solid modelling: là mô hình mô tả đối tượng cả bên trong

• Boudary representation: là mô hình chỉ quan tâm đến bề mặt đối tượng.

• Trivial rejection: Loại bỏ các đối tượng không nhìn thấy

• Illumination: Chiếu sáng đối tượng, gán mầu sắc cho đối tượng dựa trên các đặc

tính của chất tạo ra vật thể và nguồn sáng tồn tại trong cảnh vật.

FAQ

1 Hãy sử dụng phần NNLT để viết thủ tục biểu diễn và lưu trữ các đỉnh và cạnh của hình 3D sau trong mô hình khung nối kết

FAQ

• Gợi ý: khai báo cấu trúc điểm

struct point {

struct point dau, cuoi;

}

 Xem mỗi pixel chiếm bao nhiêu bit

 Xét loại ảnh: 16 bit/32 bit,…

 Độ phân giải: 1280x800? 1024x768?

 Độ phân giải là điểm ảnh trên màn hình

 Bộ nhớ tối thiểu = độ phân giải * bitdepth