TN TOAN 6 HK2 SO CHUONG 2 BAI 7 PHEP CONG PHAN SO TOAN THCS VN

Cộng hai phân số không cùng mẫu Quy tắc: Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân có cùng một mẫu rồi cộng các tử và giữ nguyên mẫu.. Dạng 2: Tìm số chưa b

I KIẾN THỨC CẦN NHƠ

I Cộng hai phân số cùng mẫu

Quy tắc: Muốn cộng hai phân số cùng mẫu, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu:

 0

a b a b

m



II Cộng hai phân số không cùng mẫu

Quy tắc: Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân có cùng

một mẫu rồi cộng các tử và giữ nguyên mẫu

II CÁC DẠNG BÀI TẬP

Dạng 1: Thực hiện phép cộng phân số

Phương pháp giải: Để thực hiện phép cộng phân số, ta làm theo hai bước sau:

Bước 1 Quy đồng hai phân số về cùng mẫu (nếu cần)

Bước 2. Thực hiện phép tính bằng cách sử dụng công thức

 0

a b a b

m



Ví dụ 1: [NB]

a)

9 9





Lời giải

a)

 

 



TÊN DỰ ÁN: ĐỀ CƯƠNG TOÁN 6 CHƯƠNG III – BÀI 6 PHÉP CỘNG PHÂN SỐ

 

 

Ví dụ 2: [TH]

a)

3 16

29 58

 

b)

 

c)

Lời giải Phân tích: Khi tính tổng của 2 phân số không cùng mẫu, để tiện cho việc tính toán, ta nên rút

gọn phân số trước ( nếu có thể) rồi thực hiện phép cộng 2 phân số không cùng mẫu

a)

 3 8

 

b)

1

        

c)

Ví dụ 3: Tính:

Phân tích: n n a. 1  1 1a n n a. 1

Lời giải

10.11 10 11

11.12 11 12

99.100 99 100

Vậy

10.11 11.12 12.13   99.100 10 11 11 12     99 100 10 100 100   

Dạng 2: Tìm số chưa biết trong một đẳng thức

Phương pháp giải:

▪ Để tìm số chưa biết trong một đẳng thức, ta thường làm như sau:

Bước 1: Thực hiện phép cộng các phân số đã biết

Bước 2: Xác định vai trò của số chưa biết trong phép toán rùi kết luận

Ví dụ 1: [NB]Tìm x biết

a)

1 3

x 

b)

x  

Lời giải

a)

1 3

x 

x  

b)

x 

30 30

1

x x

x x









Ví dụ 2: [TH] Tìm x Z biết

2



Lời giải

3



Vì x Z    x  2; 1;0;1;2;3

Ví dụ 3: [VD] Tìm x biết

3

x x  x  

Phân tích: Nhận xét thấy 205 5 204 6 203 7     nên lần lượt cộng mỗi phân số cho 1

Lời giải

Ta có:

3

x  x x  

 

0

 210 1 1 1 0

205 204 203

x

(có

0

205 204 203  

)

210 0

x

210

 

x

Ví dụ 4: [VDC] Tìm x y Z,  biết

y

x 

Lời giải

y x

x

 



  

12 x 5 2y x; 5 2y

mà 5 2 y là số lẻ nên có bảng sau

y

Vậy ta có 4 cặp  x y;

thỏa yêu cầu bài toán là   4;1 ; 4; 4 ; 12; 2 ;   12;3

Dạng 3: So sánh phân số

Phương pháp giải:

▪ Để so sánh hai phân số ta làm như sau:

Bước 1: Thực hiện phép cộng phân số

Bước 2: Áp dụng quy tắc so sánh hai phân số cùng mẫu, quy tắc hai phân số không cùng mẫu

Chú ý: Trong một số trường hợp để so sánh hai phân số, ta có thể cộng chúng với hai phân số thích

hợp có cùng tử Từ việc so sánh hai phân số mới này, ta so sánh được hai phân số bao đầu

Ví dụ 1: [NB] So sánh

 

 và 1

Lời giải

1

     



Vậy

1

   

Ví dụ 2: So sánh





và

14 7





Lời giải

Vì

      

Ví dụ 3: [VD] So sánh

2011 2012

2012 2013

và

2011 2012

2012 2013

Lời giải

2011 2012 2011 2012 2011 2012 2011 2012

 Vậy

2011 2012 2011 2012

2012 2013 2012 2013

Dạng 4: Bài toán có lời văn

Phương pháp giải:

▪ Khi giải các bài toán có lời văn, ta làm theo các bước sau:

Bước 1: Đưa các số liệu của bài toán về dạng phân số

Bước 2: Phân tích đề bài để tìm ra phép toán thích hợp

Bước 3: Thực hiện phép tính và kết luận

Ví dụ 1: [NB] Một vòi nước chảy trong giờ đầu tiên được

1

4bể, giờ tiếp theo chảy được

2

9 bể Hỏi trong

2 giờ, vòi nước đó chảy được bao nhiêu phần bể?

Lời giải

Trong 2 giờ, vòi nước đó chảy được

4 9 36 36 36

(bể)

Ví dụ 2: [TH] Ba người làm một công việc, người thứ nhất làm riêng hết 4giờ, người thứ hai làm riêng hết 3 giờ, người thứ ba làm riêng hết 2 giờ Hỏi 3 người cùng chung công việc đó trong 1 giờ thì có hoàn thành không?

Lời giải

Một giờ, người thứ nhất làm được

1

4công việc.

Một giờ, người thứ hai làm được

1

3công việc.

Một giờ, người thứ nhất làm được

1

2công việc.

Vậy 3 người cùng chung công việc đó trong 1 giờ thì làm được :

1

4 3 2 12 12 12 12       Vậy 3 người cùng chung công việc đó trong 1 giờ thì có hoàn thành công việc

I BÀI TẬP CỦNG CỐ

Bài 1 [NB]

  

Lời giải

           

Bài 2 [TH] Tìm x biết

3x 7 10

Lời giải

71 2 213 :

70 3 140

x

x

x

x

 



Bài 3 [VD] Tìm x biết

1999 1997 1995 1993

Lời giải

1999 1997 1995 1993

2005 2005 2005 2005

1999 1997 1995 1993

x

mà

0

1999 1997 1995 1993   

2005 0

x

2005

 

x

II BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Bài 1 [NB] Tính tổng của:

A

7 15



9 15



8 27



Lời giải

Bài 2 [TH] Hai người cùng làm chung một công việc Nếu làm riêng, người thứ nhất phải mất 4 giờ,

người thứ hai phải mất 7 giờ mới xong công việc Hỏi nếu làm chung thì mỗi giờ cả hai người làm được mấy phần công việc?

A

11

11

13

13

26

Lời giải

Coi toàn bộ công việc là 1 đơn vị

Người thứ nhất làm xong công việc trong 4 giờ Suy ra trong 1 giờ người thứ nhất làm được 1

4 công việc.

Người thứ hai làm xong công việc trong 7 giờ Suy ra trong 1 giờ người thứ hai làm được

1 7 công việc

Vậy trong 1 giờ, cả hai cùng làm thì được số phần công việc là:

4 7 28

Bài 3 [TH] Tìm x biết

x  

A

15

15

14 D Đáp án khác là… Lời giải

5 16 8

6 42 56

6 21 7

6 21

35 10

42 42 45 42 15 14





 





x

x

x

x

x

x

Bài 4 [VDC] So sánh A3.5 5.73  3  2n 1 2 3 n 1 n1,n Z 

Lời giải

A

A

A

Vậy A1

III BÀI TẬP VỀ NHÀ

(Trong phần bài tập về nhà mong thầy cô cho đủ cả câu hỏi lý thuyết: ví dụ các cách viết tập hợp,

cả bài trắc nghiệm, cả bài tự luận xen kẽ ạ!)

Bài 1 [NB] Tính tổng:



Lời giải

Bài 2 [TH] So sánh giá trị của các biểu thức sau với 0 :

     

Lời giải

   

     

Vậy

0

      

Bài 3 [VD] Tính tổng các phân số sau:

3 6 12 24 48 96    

Lời giải

Cách 1: Nhận thấy

6 6     6 3 6 3 6

(chuyển vế đổi dấu) Từ đó ta có:

3 6 12 24 48 96         3 3 6 6 12 12 24 24 48 48 96      Hai phân số

1

6 và

1 6



là hai phân số đối nhau nên

0



Suy ra



Cách 2: Đặt

3 6 12 24 48 96

Khi đó

2 2

Có

A A   A A   A

Bài 4 [VDC] Tìm x y N,  * biết

y x



Lời giải

Giải tương tự ví dụ 4 dạng 2

Vậy ta có 3 cặp  x y;

thỏa yêu cầu bài toán là 1;10 ; 2;6 ; 7;2    

KIỂM TRA 15 PHÚT CUỐI GIỜ DẠNG 1: THỰC HIỆN PHÉP CỘNG CÁC PHÂN SỐ

Bài 1: Thực hiện phép tính

a



   

DẠNG 2 TÌM SỐ CHƯA BIẾT TRONG MỘT ĐẲNG THỨC CHO TRƯƠC

Bài 2 Tìm x

a

5 3 12x  

b

x 

DẠNG 3 SO SÁNH PHÂN SỐ

Bài 3 So sánh các phân số sau

2013 2014

2014 2015

và

2013 2014

2014 2015





DẠNG 4 BÀI TOÁN CÓ LỜI VĂN

Bài 4 Một bể nước có 2 vòi cùng chảy vào bể Nếu để vòi thứ nhất chảy một mình thì sau 2 giờ

20 phút thì đầy bể Nếu để vòi thứ hai chảy một mình thì sau 3 giờ đầy bể Hỏi nếu để cả 2 vòi cũng chảy thì trong 1 giờ có đầy bể không? Nếu không đầy bể thì lượng nước trong bể chiếm bao