bài tập lớn môn giải tích 2

Vẽ đồ thị minh họa ý nghĩa hình họccủa đạo hàm tại 1 điểm.... mặt xung quanh, hướng phía ngoài của vật thể giớibằng cách dùng công thức Ostrogratxki-Gauss.. Tìm đạo hàm riêng của hàm hợp

BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 2

Trường Đại học Bách Khoa TP HCM Khoa Khoa học ứng dụng, bộ môn Toán ứng dụng

Email: ytkadai@hcmut.edu.vn

-Nhóm 1.

NHÓM 1

Nhóm 1 Đạo hàm riêng cấp cao

Nhóm 1 Tích phân bội 3

Câu 6

Tính thể tích vật thể Ω giới hạn bởi

ngược chiều kim đồng hồ nhìn từ phần dương củatrục Oz bằng cách dùng công thức Stokes Vẽ

giao tuyến C , pháp véc tơ với mặt cong S đã chọn

từ bàn phím

Nhóm 2.

NHÓM 2

phương trình mặt phẳng tiếp diện và phương trình

mặt cong z = z(x, y), mặt phẳng tiếp diện, pháp

Nhóm 2 Tìm cực trị có điều kiện

Câu 3

họa trên đó chỉ ra điểm cực trị nếu có

kim đồng hồ nhìn từ trục dương của tia Oz bằngcách dùng công thức Stokes Vẽ giao tuyến C ,

pháp véc tơ với mặt cong chứa C tại điểm

nằm trong góc x > 0, y > 0, z > 0 Vẽ mặt cong

thuộc mặt cong S nhập từ bàn phím

Nhóm 3.

NHÓM 3

từ A(2, 4) đến B(1, 1) Vẽ đường cong C

Nhóm 4.

NHÓM 4

bàn phím Vẽ đồ thị minh họa ý nghĩa hình họccủa đạo hàm tại 1 điểm.

Nhóm 4 Tích phân bội 3

Câu 6

Nhập hàm f (x, y, z) = x + 3y + 4z từ bàn phím.Tính tích phân bội 3 I =

Nhóm 4 Tích phân bội 3

Câu 7

Nhập hàm f (x, y, z) = y từ bàn phím Tính tíchphân bội 3 I =

Nhóm 4 Tích phân đường

Câu 8

− y, Q(x, y) = 1 − 2x.Tính I =

Z

C

của tam giác OAB, O(0, 0), A(1, 0), B(0, 1) lấytheo chiều ngược chiều kim đồng hồ Vẽ đườngcong C

mặt xung quanh, hướng phía ngoài của vật thể giới

bằng cách dùng công thức Ostrogratxki-Gauss Vẽmặt cong S, pháp véc tơ với mặt cong tại điểm

phần mặt phía ngoài của mặt

mặt cong S nhập từ bàn phím

Nhóm 5.

NHÓM 5

Nhóm 5 Tìm đạo hàm riêng của hàm hợp

Nhóm 5 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất

Câu 3

Nhập hàm f (x, y) = 3 + xy − x − 2y Tìm

GTLN, GTNN của hàm f (x, y) trên miền

ra điểm đạt GTLN, GTNN nếu có

A(2, 1) Vẽ đường cong C

các đỉnh là O(0, 0), A(1, 0), B(1, 1) Vẽ đườngcong C

phần mặt hướng phía ngoài của cả mặt cầu kín

Ostrogratxki-Gauss Vẽ mặt cong S, pháp véc tơ

Nhóm 6.

NHÓM 6

Nhóm 6 Tìm đạo hàm riêng của hàm hợp

thị minh họa ý nghĩa hình học của đạo hàm riêng

Nhóm 6 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất

Câu 3

Nhập hàm f (x, y) = 1 + 4x − 5y Tìm GTLN,GTNN của hàm f (x, y) trên miền D là tam giácvới các đỉnh (0, 0), (2, 0), (0, 3) Vẽ đồ thị minhhọa trên đó chỉ ra điểm đạt GTLN, GTNN nếu có

bởi x = 2y, y = 2x, x + y = 6 Vẽ miền D.

dưới theo hướng trục Oz Vẽ mặt cong S, pháp

bàn phím

Nhóm 7

NHÓM 7

Nhóm 7 Tính gần đúng giá trị của hàm nhiều biến

Câu 1 Tính gần đúng giá trị của hàm nhiều biến

phương trình F (x, y) = 0 Vẽ đồ thị minh họa ý

nhập từ bàn phím

Nhóm 8

NHÓM 8

Nhóm 8 Công thức Taylor, Maclaurin

Công thức Taylor, Maclaurin

Nhóm 8 Tìm đạo hàm riêng của hàm ẩn

Câu 2

phương trình F (x, y, z) = 0 Vẽ đồ thị minh họa ý

x, zy′ tại điểm M0

nhập từ bàn phím

biểu thức h(x, y)P(x, y)dx + h(x, y)Q(x, y)dy là

vi phân toàn phần của hàm u(x, y) nào đó Vớih(x, y ) vừa tìm, tính

C

h(x, y )P(x, y )dx + h(x, y )Q(x, y )dy , trong

Nhóm 9

NHÓM 9

Nhóm 9 Công thức Taylor, Maclaurin

Nhóm 9 Đạo hàm theo hướng

Câu 2

, điểm M0(x0, y0),

họa ý nghĩa hình học của đạo hàm theo hướng tại

Nhóm 9 Tích phân bội 3

Câu 5

Nhập hàm f (x, y, z) = x + y + z Tính tích phânbội 3 I =

Nhóm 10

NHÓM 10

M0(x0, y0) Tìm đạo hàm riêng fx′, fy′ tại điểm M0.

Vẽ đồ thị minh họa ý nghĩa hình học của đạo hàm

fx′, fy′ tại điểm M0

Nhóm 10 Đạo hàm theo hướng

Câu 2

Tìm hướng mà đạo hàm của f theo hướng đó tại

Nhóm 10 Tích phân bội 3

Câu 5

+ x + yz Tính tíchphân bội 3 I =

Nhóm 11.

NHÓM 11

Nhóm 11 Đạo hàm riêng cấp cao

Nhóm 11 Tích phân bội 3

Câu 6

Tính thể tích vật thể Ω giới hạn bởi

ngược chiều kim đồng hồ theo hướng của trục Ozbằng cách dùng công thức Stokes Vẽ giao tuyến,pháp véc tơ với mặt cong đã chọn trong công thức

Nhóm 12.

NHÓM 12

mặt cong z = z(x, y), mặt phẳng tiếp diện, pháp

theo hướng của trục Oz bằng cách dùng công thứcStokes Vẽ giao tuyến, pháp véc tơ với mặt cong

Nhóm 13.

NHÓM 13

Nhóm 13 Đạo hàm của hàm hợp

Câu 2

+ 3u, hàm

Tìm đạo hàm riêng của hàm hợp

minh họa ý nghĩa hình học của đạo hàm riêng tại

1 điểm

Nhóm 14.

NHÓM 14

Nhóm 14 Tích phân bội 3

Câu 5

Nhập hàm f (x, y, z) = z từ bàn phím Tính tíchphân bội 3 I =

tam giác ABC ngược chiều kim đồng hồ Vẽ

đường cong C

mặt xung quanh, hướng phía ngoài của vật thể giới

bằng cách dùng công thức Ostrogratxki-Gauss Vẽmặt cong (S), pháp véc tơ với mặt cong tại điểm

Nhóm 15.

NHÓM 15

Nhóm 15 Tìm đạo hàm riêng của hàm hợp

tam giác ABC theo chiều kim đồng hồ Vẽ đườngcong C

phần mặt hướng phía ngoài của cả mặt cầu kín

Ostrogratxki-Gauss Vẽ mặt cong S, pháp véc tơ

phím

Nhóm 16.

NHÓM 16

Nhóm 16 Tìm đạo hàm riêng của hàm hợp

thị minh họa ý nghĩa hình học của đạo hàm riêng

minh họa trên đó chỉ ra điểm đạt GTLN, GTNNnếu có.

Nhóm 16 Tích phân đường

Câu 7

Nhập hàm P(x, y) = x sin y, Q(x, y) = y cos x.Tính I =

đường cong C

dưới theo hướng trục Oz Vẽ mặt cong S, pháp

bàn phím

Nhóm 17

NHÓM 17

Nhóm 17 Tính gần đúng giá trị của hàm nhiều biến

Câu 1 Tính gần đúng giá trị của hàm nhiều biến

công thức

f (x, y ) ≈ f (x0, y0) + fx′(x0, y0)∆x + fy′(x0, y0)∆y

Nhóm 17 Cực trị có điều kiện

Câu 3

trị của hàm f (x, y) với điều kiện |x| + |y| = 1 Vẽ

đồ thị minh họa trên đó chỉ ra điểm cực trị nếu có

Nhóm 18

NHÓM 18

Nhóm 18 Công thức Taylor, Maclaurin

Công thức Taylor, Maclaurin

Nhóm 18 Tìm đạo hàm riêng của hàm ẩn

Nhóm 18 Cực trị có điều kiện

Câu 3

Nhập hàm f (x, y) = 1 − 2x + 3y Tìm cực trị củahàm f (x, y) với điều kiện là phương trình hyperbol

biểu thức h(x, y)P(x, y)dx + h(x, y)Q(x, y)dy là

vi phân toàn phần của hàm u(x, y) nào đó Vớih(x, y ) vừa tìm, tính

C

h(x, y )P(x, y )dx + h(x, y )Q(x, y )dy , trong

Nhóm 19

NHÓM 19

Nhóm 19 Công thức Taylor, Maclaurin

Câu 1

Nhập hàm f (x, y) = ln(1 + x + y), số n Tìm khaitriển Maclaurin đến cấp n của f (x, y) Vẽ mặt

cong f và mặt cong của hàm khai triển Maclaurin

Nhóm 19 Đạo hàm theo hướng

Câu 2

họa ý nghĩa hình học của đạo hàm theo hướng tại

Nhóm 20

NHÓM 20

Nhóm 20 Đạo hàm riêng

Câu 1

Nhập hàm f (x, y) = sin

x

1 + y



và điểm

M0(x0, y0) Tìm đạo hàm riêng fx′, fy′ tại điểm M0

Vẽ đồ thị minh họa ý nghĩa hình học của đạo hàm

fx′, fy′ tại điểm M0

Nhóm 20 Đạo hàm theo hướng

Câu 2

Nhập hàm f (x, y) = x + y sin x và điểm

họa ý nghĩa hình học của đạo hàm theo hướng tại

ngược chiều kim đồng hồ nhìn theo hướng trục

Nhóm 20 Tích phân mặt

THANK YOU FOR ATTENTION