BÀI tập THỐNG kê CHO KHOA học xã hội

Do tình hình đường sá thay đổi, người ta đã theo dõi 25 chuyến xe và thu được bảng số liệu sau: Với mức ý nghĩa 0,05 hãy , xem có cần thay đổi định mức không, biết rằng lượng nhiên liệu

Trang 1

BÀI TẬP THỐNG KÊ CHO KHOA HỌC XÃ HỘI

( chú ý : Cần làm thêm các bài tập trong giáo trình có nội dung liên quan đến các phần đã học trên lớp)

Câu 1 Trọng lượng đóng bao xi măng theo quy định là 55 kg Kiểm tra ngẫu

nhiên 25 bao từ 1 lô xi măng mới đóng bao thu được kết quả sau:

Trọng lượng bao (kg) 51 53 57 55 59

Số bao tương ứng 6 2 10 4 3

a )Với độ tin cậy 95% hãy ước lượng trọng lượng đóng bao trung bình của xi măng

b)Với mức ý nghĩa 0,05 có thể cho rằng xi măng bị đóng thiếu hay không? Giả thiết trọng lượng bao xi măng phân phối chuẩn

Câu 2 Trọng lượng đóng bao xi măng theo quy định là 55 kg Kiểm tra ngẫu

nhiên 100 bao từ 1 lô xi măng mới đóng bao thu được kết quả sau:

Trọng lượng bao (kg) 51 53 57 55 59

Số bao tương ứng 24 8 40 16 12

a )Với độ tin cậy 97,5% hãy ước lượng trọng lượng đóng bao trung bình của

xi măng

b)Với mức ý nghĩa 0,05 có thể cho rằng xi măng bị đóng thiếu hay không?

Câu 3 Định mức tiêu hao nhiên liệu cho một loại xe chạy trên cung đường AB là

26 lít Do tình hình đường sá thay đổi, người ta đã theo dõi 25 chuyến xe và thu được bảng số liệu sau:

Với mức ý nghĩa 0,05 hãy , xem có cần thay đổi định mức không, biết rằng lượng nhiên liệu tiêu hao là biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn

Trang 2

Với mức ý nghĩa 0,05 hãy , xem có cần thay đổi định mức không

Câu 5.: Kiểm tra trọng lượng 25 gói đường của một máy đóng gói tự động thu

được bảng số liệu sau:

Trọng lượng ( gam) 494 496 498 500 502

Số gói tương ứng 2 6 10 4 3

Giả thiết rằng trọng lượng gói đường là biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn

a Tìm khoảng tin cậy với độ tin cậy 95% trọng lượng trung bình gói đường

b Theo qui định trọng lượng trung bình gói đường là 500g Người ta nghi ngờ máy đóng thiếu trọng lượng quy định Với mức ý nghĩa 5% hãy kết luận

về điều nghi ngờ trên

Câu 6 Điều tra 25 hộ dân cư của một thị xã để xem xét mức tiêu dùng nước sạch

bình quân theo đầu người trong một tháng người ta thu được số liệu sau:

Mức tiêu dùng (m3/ người) 2 3 5 7 8 10

Số hộ 2 5 8 4 4 2

Theo quy định, những hộ dùng nước từ mức 6m3/ người trở lên là dùng lãng phí, những hộ dùng không quá 2m3/ người là do bị thiếu nước sạch

Với độ tin cậy 0,95, hãy ước lượng tỷ lệ các hộ dùng nước lãng phí ở thị xã trên

a

Lượng tiêu hao (lít) 35-40 40-45 45-50 50-55 60-65

Với mức ý nghĩa 0,05 hãy nghiên cứu xem có cần thay đổi định mức không, biết

Câu8 Điều tra thu nhập hàng tháng của 100 công nhân tại xí nghiệp Mùa Đông

thu được các số liệu sau:

Thu nhập (Triệu đ/tháng) 3 3 4 4,2 4,5

Số công nhân tương ứng 15 20 35 25 5

Trang 3

Với độ tin cậy 0,95 hãy ước lượng tỷ lệ công nhân có thu nhập hàng

tháng  3,5 triệu đồng của xí nghiệp đó

Giả thiết thu nhập hàng tháng của công nhân có phân phối chuẩn

Câu9 Kiểm tra ngẫu nhiên 100 sản phẩm của một nhà máy thì thấy có 10 phế

phẩm

a Hãy ước lượng tỷ lệ chính phẩm của nhà máy này bằng khoảng tin cậy đối xứng với độ tin cậy 0,95

b Với mức ý nghĩa 0,05 có thể thừa nhận tỷ lệ chính phẩm của nhà máy thấp hơn 95% được không?

Câu 10: Một dây chuyền sản xuất tự động được phép có tỷ lệ phế phẩm là 5%

Trong quá trình sản xuất người ta nghi ngờ tỷ lệ phế phẩm vượt quá mức quy định nên lấy ngẫu nhiên 200 sản phẩm để kiểm tra và thấy có 12 phế phẩm

a Hãy kêt luận về điều nghi ngờ trên với mức ý nghĩa 5%

b Tìm khoảng tin cậy 95% của số chính phẩm nếu dây chuyền sản xuất 10000 sản phẩm

Câu11 Điều tra thu nhập hàng tháng của 100 công nhân tại xí nghiệp Mùa Đông

thu được các số liệu sau:

Thu nhập (Triệu đ/tháng) 3 3 4 4,2 4,5

Số công nhân tương ứng 15 20 35 25 5

Với độ tin cậy 0,95 hãy ước lượng số công nhân có thu nhập hàng

tháng > 3,5 triệu đồng của xí nghiệp đó, biết xí nghiệp có 500 công nhân

Giả thiết thu nhập hàng tháng của công nhân có phân phối chuẩn

Câu12 Kiểm tra ngẫu nhiên 100 sản phẩm của một nhà máy thì thấy có 10 phế

phẩm

a Hãy ước lượng tỷ lệ chính phẩm của nhà máy này bằng khoảng tin cậy đối xứng với độ tin cậy 0,95

b Với mức ý nghĩa 0,05 có thể thừa nhận tỷ lệ chính phẩm của nhà máy thấp hơn 95% được không?

Câu 13: Một dây chuyền sản xuất tự động được phép có tỷ lệ phế phẩm là 5%

Trong quá trình sản xuất người ta nghi ngờ tỷ lệ phế phẩm vượt quá mức quy định nên lấy ngẫu nhiên 200 sản phẩm để kiểm tra và thấy có 12 phế phẩm

a Hãy kêt luận về điều nghi ngờ trên với mức ý nghĩa 5%

Trang 4

b Tìm khoảng tin cậy 95% của số chính phẩm nếu dây chuyền sản xuất 10000 sản phẩm

Câu 14 Người ta theo dõi mức tiêu dùng điện trong một tháng của 25 hộ gia đình

và thu được số liệu cho trong bảng:

Lựợng tiêu dùng (KW) 166 168 170 172 175

a) Trước đây mức tiêu dùng điên trung bình là 168 KW , với mức ý nghĩa 5% hãy cho biết mức tiêu dùng điện hiện nay có tăng không?

b)Giả thiết rằng lượng điện tiêu dùng của một hộ gia đình tuân theo quy luật

chuẩn.Hãy ước lượng tỷ lệ gia đình có mức tiêu dùng điện dưới 170 KW trên cơ

sở số liệu nói trên với độ tin cậy 95%

Câu 15:Cân ngẫu nhiên 50 sản phẩm của một nhà náy , kết quả như sau:

Trọng

lượng(kg)

Số sản

phẩm

Biết trọng lượng sản phẩm theo qui luật chuẩn với phương sai 4 (kg)2

1)Với độ tin cậy 90% hãy ước lượng trọng lượng trung bình sản phẩm

2)Nếu không biết phương sai , hãy ước lượng trọng lượng trung bình sản phẩm với xác suất 95%

3)Ước lượng tỷ lệ các sản phẩm có trọng lượng dưới 17kg với độ tin cậy 90% 4)Có thể cho rằng tỷ lệ các bao xi măng trên 17kg là dưới 50% không? Cho mức ý nghĩa 5%

Đề 1:

Câu1: Chiều cao của 100 cây được chọn ngẫu nhiên của khu rừng:

Chiều

cao(cm)

Biết chiều cao cây theo qui luật chuẩn

Với độ tin cậy 95% hãy ước lượng khoảng chiều cao trung bình

1) Hãy ước lượng chiều cao trung bình với xác suất 90%

2) Ước lượng tỷ lệ số cây có chiều cao dưới 148cm với độ tin cậy 95%

Câu 2:

Người ta theo dõi mức tiêu dùng điện trong một tháng hiện nay của 25 hộ gia đình và thu được số liệu cho trong bảng:

Trang 5

Lựợng tiêu dùng (KW) 166 168 170 172 174

Biết mức tiêu dùng điện của hộ gia đình là biến ngẫu nhiên theo quy luật chuẩn

1)Trước đây mức tiêu dùng điên trung bình là 168 KW , với mức ý nghĩa 5% hãy cho biết mức tiêu dùng điện hiện nay có tăng không?

2)Hãy ước lượng tỷ lệ gia đình có mức tiêu dùng điện dưới 170 KW hiện nay trên cơ sở số liệu nói trên với độ tin cậy 95%

Câu 3: Cho 2 biến ngãu nhiên:Y : số đơn vị sản phẩm được tiêu thụ tại một khu

dân cư, X: Thu nhập trung bình của dân cư.Điều tra ngẫu nhiên tại năm, kết quả như sau;

X( triệu

đồng)

Y ( ĐVsản

phẩm)

1) Tìm hệ số tương quan mẫu.giải thích ý nghĩa của nó

2) Tìm hàm hồi quy tuyến tính của Y theo X, dự đoán số sản phẩm được tiêu thụ nếu thu nhập trung bình là 12 triệu đồng

Đề 2:

Câu 1:Chiều cao của 100 sinh viên được chọn ngẫu nhiên của một trường Đại học

Biết chiều cao SV theo qui luật chuẩn

Chiều

cao(cm)

1) Với độ tin cậy 95% hãy ước lượngchiều cao SV trung bình

2) Ước lượng tỷ lệ số SV có chiều cao dưới 169cm với độ tin cậy 95% 3) Có thể cho rằng tỷ lệ SV có chiều cao trên 160cm là dưới 50% không? Cho mức ý nghĩa 5%

Trang 6

Câu 2:Người ta theo dõi lượng xang hao phí của một loại ô tô trên 100 chuyến

xe trên quãng đường AB và thu được số liệu cho trong bảng:

Lựợng tiêu dùng (lít) 6,5 6,7 6,8 7,0 7,2

a) Trước đây mức tiêu dùng xăng trung bình là 6,6lít cho 1 chuyến xe , với mức ý nghĩa 5% hay cho biết mức tiêu dùng xăng trung bình hiện nay có tăng không?

b).Hãy ước lượng tỷ lệ chuyến xe có mức tiêu dùng dưới 6,8 lít trên cơ

sở số liệu nói trên với độ tin cậy 95%

Câu 3: Cho 2 biến ngãu nhiên:Y : Lượng bia tiêu dùng của một người, X: Thu

nhập Điều tra ngẫu nhiên 6 người trong 1 tuần , kết quả như sau;

X( triệu

đồng)

1) Tìm hệ số tương quan mẫu.giải thích ý nghĩa của nó

2) Tìm hàm hồi quy tuyến tính của Y theo X, dự đoán lượng bia tiêu thụ cưa một người có thu nhập 8 triệu đồng

Tham khảo 2 đề học kỳ I :

Đề 1:

Câu1: Chiều cao của 100 sinh viên được chọn ngẫu nhiêntrong một trường Đại hoc:

Biết chiều cao sinh viên theo qui luật chuẩn

Với độ tin cậy 95% hãy ước lượng khoảng chiều cao trung bình.

3) Hãy ước lượng chiều cao trung bình với xác suất 90%

4) Có thể cho rằng tỷ lệSV có chiều cao trung bình trên 164cm là dưới 20% không? Cho mức ý nghĩa 5%

Câu 2:Cân ngẫu nhiên xi măng, kết quả như sau:

Trọng

Trang 7

Số bao 12 20 26 30 16

1) Ước lượng tỷ lệ các bao xi măng có trọng lượng trên 48kg với độ tin cậy 90%

2) Biết trọng lượng các bao xi măng theo qui luật chuẩn với phương sai 2 (kg) 2 Có thể cho rằng trọng lượng trung bình các bao xi măng trên 47 kg không? Cho mức ý nghĩa 5%

Câu 3: Cho 2 biến ngãu nhiên:Y : số đơn vị sản phẩm được tiêu thụ tại một khu dân cư, X: Giá bán 1 đơn vị sản phẩm.Điều tra ngẫu nhiên tại 5 cửa hàng, kết quả như sau;

Y ( ĐVsản

phẩm)

3) Tìm hệ số tương quan mẫu.giải thích ý nghĩa của nó.

4) Tìm hàm hồi quy tuyến tính của Y theo X, dự đoán số sản phẩm được tiêu thụ nếu thu nhập trung bình là 11 triệu đồng.

Đề 2:

Câu 1:

Người ta theo dõi lượng xăng hao phí của một loại ô tô trên 25 cguyến xe trên quãng đường AB và thu được số liệu cho trong bảng:

Giả thiết rằng xăng của ô tô tuân theo quy luật chuẩn.

a)Hãy ước lượng mức xăng tiêu dùng trung bình loại ô tô trên với độ tin cậy 95% b) Có thể cho rằng tỷ lệ các chuyến xe có lượng xăng tiêu dùng trên 6,8 lít là dưới 30% không? Cho mức ý nghĩa 5%

Câu 2:

Điều tra năng suất 1 loại cây trồng tại 50 điểm , kết quả như sau:

Trang 8

Số điểm 4 12 18 8 6 2

1) Hãy ước lượng tỷ lệ năng suất trên 18 tạ/ha Cho độ tin cậy 95%

2) Biết năng suất cây theo qui luật chuẩn với phương sai 5 (tạ/ha) 2

Có thể cho rằng năng suất trung bình loại cây trên lớn hơn 20tạ/ha không, cho mức ý nghĩa 5% Câu 3:

Cho 2 biến ngãu nhiên:Y : Lượng bia tiêu dùng của một người, X: Thu nhập Điều tra ngẫu nhiên 6 người trong 1 tuần , kết quả như sau;

3) Tìm hệ số tương quan mẫu.giải thích ý nghĩa của nó.

4) Tìm hàm hồi quy tuyến tính của Y theo X, dự đoán lượng bia tiêu thụ cưa một người có thu nhập 8 triệu đồng.

Định dạng
Số trang	8
Dung lượng	51,76 KB