GIẢI bài tập THỐNG kê KINH DOANH và KINH tế chi tiết mới nhất ...............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Trang 1TRƯỜNG ĐHKT
BỘ ĐỀ ÔN TẬP NGẮN GỌN SÚC TÍCH MỚI NHẤT MÔN THỐNG KÊ KINH DOANH VÀ KINH TẾ HỌC
GIẢI BÀI TẬP THỐNG KÊ KINH DOANH VÀ KINH TẾ
Bài 4.15:
1 Tính tiền lương bình quân một công nhân trong Doanh nghiệp
- Chú ý dữ liệu của bài là dữ liệu mẫu, yêu cầu tính cho tổng thể vậy ta tiến hành ước lượng điểm
- Dữ liệu phân tổ có khoảng cách tổ, có phân tổ mở
Sử dụng qui ước h1 = h2 = 5 – 3 = 2 X1min = 3-2 = 1
h5 = h4 = 15- 8 = 7 X5max = 15 + 7 =22
Tính trị số giữa các tổ theo công thức: xi=xi min+xi max
2
Ta có x1 = 2 , x2 = 4 x3 = 6.5 x4 = 11.5 x5 = 18.5
¯x=
∑
i=1
k
x i f i
∑
i=1
k
f i
= 2∗10+ +18 5∗2 10+ +2 =6 57
Vậy tiền lương bình quân một công nhân trong doanh nghiệp là: (Chú ý đề bài hỏi trung bình tổng thể nên Ước lượng điểm)
μ=x=6.57
4 Khoảng tin cậy 95% trung bình tổng thể là bao nhiêu? ( Đây là ước lượng khoảng vì có độ tin cậy)
B1 Khoảng ước lượng với độ tin cậy 95% về tiền lương bình quân công nhân
doanh nghiệp là:
Chú ý: Không có phương sai tổng thể, ko có thông tin N
¯x±t.025√ sn2 (1)
B2 Tính toán các chỉ tiêu:
Ta có ¯x=6 57
S2
=∑ ( xi− x )2ni
∑ni−1
=
( 2−6 57 )210+( 4−6 57 )220+ +( 18.5−6.57 )22
(10+20+ +2 )−1 =16 5
Tn-1;α/2 α/2 = T58;α/2 0.025 = 2.3
B3 Thay vào (1)
( 6.57−2.3 √ 16.5 59 ;6.57+2.3 √ 16.5 59 )
(5.35 ;α/2 7.79)
B4 Vậy với độ tin cây 95% tiền lương bình quân của công nhân doanh nghiệp
nằm trong khoảng từ 5.35 đến 7.79 triệu đồng
Trang 25 Tính tỷ lệ công nhân của Doanh nghiệp có tiền lương từ 8 triệu đồng trở (Ước
lượng điểm vì hỏi của Doanh nghiệp)
p=ni
17
59=0 2881 Vậy tỷ lệ công nhân của DN có tiền lương từ 8 tr đồng trở lên là:
p=p=0.2881
7 Khoảng tin cậy 95% tỷ lệ công nhân doanh nghiệp có tiền lương từ 8 triệu đồng trở lên là bao nhiêu
B1 Khoảng ước lượng với độ tin cậy 95% tỷ lệ công nhân doanh nghiệp có
tiền lương từ 8 triệu đồng trở lên là:
¯p±z α /2√¯p (1−¯p)
B2 Tính toán các chỉ tiêu:
Ta có: p=
ni
17
59=0 2881
Zα/2 = Z 0.025 = 1.96
B3 Thay vào (2)
( 0.2881 – 1.96* √590.2881(1−0.2881) ;α/2 0.2881 + 1.96*
√590.2881(1−0.2881) )
(0.1725 ;α/2 0.4037)
B4 Vậy với độ tin cậy 95% tỷ lệ công nhân doanh nghiệp có tiền lương từ 8
triệu đồng trở lên nằm trong khoảng từ 17.25% đến 40.37%
8 Xác định kích thước mẫu để điều tra tiền lương bình quân của công nhân doanh
nghiệp với độ tin cậy 99% và độ dài khoảng ước lượng không quá 2 triệu đồng
n=4 Z α /2
D2x (3)
Ta có : σ2
=s2
=16 5
Zα/2 = Z 0.005 = 2.575
D = 2 Thay vào (3)
n=4 Z α /22 σ2
D2x =4
2 5752
∗16 5
22 =109 4
Vậy cần phải chọn ra ít nhất 110 công nhân để điều tra
9 Với độ tin cậy 95% ước lượng phương sai về tiền lương của công nhân doanh
nghiệp
B1 Khoảng ước lượng với độ tin cậy 95% về phương sai về tiền lương của
công nhân doanh nghiệp
Trang 3(n−1 )s2
χα /2
2 ≤σ2
≤(n−1 )s2
χ1−α / 2
2
(5)
B2 Tính toán các chỉ tiêu:
Ta có : s2
=16 5
χ0 025; 58
2
=80.94
χ1−α/2;(n−1 )
2
=χ0 975 ;9
2
= 38.84
B3 Thay vào (5)
(59−1 )16 5
80 94 ≤σ2
≤(59−1)16 5
38 84
(11.82 ¿σ2
≤ 24.64)
B4 Vậy với độ tin cậy 95% về phương sai về tiền lương của công nhân doanh
nghiệp
Nằm trong khoảng từ 11.82 đến 24.64