TRƯỜNG ĐẠI HỌC NÔNG LÂM TP HCM KHOA CÔNG NGHỆ THỰC PHẨM BÀI TẬP THỐNG KÊ ỨNG DỤNG VÀ PHƯƠNG PHÁP THÍ NGHIỆM Họ và tên MSSV Lớp Ca Giảng viên hướng dẫn Tp HCM CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ THỐNG KÊ ỨNG DỤNG 3 CHƯƠNG II THÔNG SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA MẪU 6 CHƯƠNG III: PHÂN PHỐI DỮ LIỆU TRONG 9 THỐNG KÊ 9 CHƯƠNG IV: PHƯƠNG PHÁP SO SÁNH MẪU 11 ĐƠN GIẢN 11 CHƯƠNG V: PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI 16 BT THỰC HÀNH 17 SO SÁNH 2 MẪU 17 MỘT YẾU TỐ HÒA TOÀN NGẪU NHIÊN 30 THÍ NGHIỆM 1 YẾU TỐ 41 THÍ NGHIỆM 2 YẾU TỐ HOÀN TOÀN NGẪU NHIÊN 53 THÍ NGHIỆM 2 YẾU TỐ, KHỐI 66 THÍ NGHIỆM PHÂN TÍCH HỒI QUY ĐƠN BIẾN 83
TỔNG QUAN VỀ THỐNG KÊ ỨNG DỤNG
• Sơ đồ thí nghiệm nghiên cứu chế biến sản phẩm từ nguyên liệu hạt
Năng suất ( kg/mẻ) của 1 loại sản phẩm quan sát tại 32 thời điểm:
Trong phân tích dữ liệu thu hoạch, với n2 nên k=4, ta chia thành 4 nhóm và tính khoảng cách giữa các nhóm h = 6.5 kg Tuy nhiên, khi chọn h = 6, các nhóm được thành lập lần lượt là: 70–76 kg, 76–82 kg, 82–88 kg, 88–94 kg và 94–100 kg Kết quả khảo sát phân phối tần suất các điểm thu hoạch được tổng hợp dựa trên các khung phân bổ này, hỗ trợ đánh giá xu hướng thu hoạch, mức độ biến thiên và tính đồng đều của sản phẩm theo từng nhóm dữ liệu.
(kg/mẻ) Tần số Tầng số tương đối
Tần số tương đối tích lũy (%)
+ Biểu đồ cột phân phối tần số
Năng suất (kg/mẻ) Tần số
+ Biểu đồ tần số tích lũy
Năng suất (kg/mẻ) Tần số tích lũy
BIỂU ĐỒ PHÂN PHỐI TẦN SỐ QUAN SÁT
+ Biểu đồ tần số tương đối tích lỹ
Năng suất (kg/mẻ) Tần số tương đối tích lũy
THÔNG SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA MẪU
• Số ngày dừng bảo dưỡng trung bình của 16 nhà máy chế biến:
Số ngày dừng bảo dưỡng trung bình là:
• Trung bình số sản phẩm đạt tiên chuẩn trong 60 ngày ở phân xưởng sản xuất:
Sản phẩm đạt tiêu chuẩn kỹ thuật Số ngày
• Trung bình trọng lượng mẫu của 50 sản phẩm
Trọng lượng (gr) Trị số giữa (mi) Số sản phẩm (fi)
• Tốc độ tăng trưởng trung bình sản phẩm sản xuất ra trong 3 năm: + 2018 so 2017 tăng 17%
• Sự biến thiên của 3 nhóm dữ liệu
PHÂN PHỐI DỮ LIỆU TRONG
• Biểu đồ phân phối chuẩn trọng lượng mỗi sản phẩm ghi được trong quá trình sản xuất:
• Bảng kết quả của quy trình chế biến sản phẩm A, B, C, D:
Chỉ tiêu Qui trình Cộng
• Kiểm định khi bình phương:
+ Gỉa thuyết H0: tỷ lệ loại tốt giữa các qui trình không có ý nghĩa thống kê
Chỉ tiêu Qui trình Cộng
+ Tra bảng với df =(2-1)(4-1)=3 có X 2 0.05 = 7.8147
+ Vậy X 2 tính > X 2 bảng bác bỏ H0, tỷ lệ tốt giữa 4 qui trình A, B, C, D khác biệt có ý nghĩa thống kê với độ tin cậy 95%.
PHƯƠNG PHÁP SO SÁNH MẪU
• So sánh mức độ sai khác của trung bình tỷ lệ chất thu hồi giữa chất A và B:
+ Gỉa thuyết H0: sự khác biệt giữa 2 chất không có ý nghĩa thống kê ở độ tin cậy 95%
Tra bảng phân phối Student:
+ pH của 2 mẫu nước được xử lý từ 2 chế độ:
+ Gỉa thuyết H0: sự khác biệt giữa 2 chế độ xử lý không có ý nghĩa thống kê ở độ tin cậy 95%
Tra bảng phân phối Student:
PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI
Kết quả thí nghiệm năng suất (kg/mẻ) của sản phẩm được chế biến từ 3 qui trình trong bảng:
Sử dụng phần mềm ta có kết quả:
Source Sum of Squares Df Mean Square F-Ratio P-Value
Ta có: 0.3435>0.05 Vậy khác biệt có ý nghĩa thống kê ở xác suất 95%
Kết quả thí nghiệm độ Brix của nước xoài được chế biến từ 2 giống xoài A và B:
1 Các đại lượng thống kê:
Geometric mean (Trung bình nhân)
Standard deviation (Độ lệch chuẩn)
Coeff of variation (Hệ số biến thiên)
Giá trị các thống kê này nằm ngoài phạm vi từ -2 đến +2 cho thấy sự khác biệt đáng kể so với tiêu chuẩn, điều này có thể làm giảm hiệu lực của các thử nghiệm so sánh độ lệch chuẩn Trong trường hợp cụ thể này, cả hai giá trị độ lệch chuẩn đều nằm trong phạm vi mong đợi, cho thấy sự ổn định của dữ liệu Đồng thời, cả hai giá trị kurtosis được chuẩn hóa đều nằm trong phạm vi dự kiến, củng cố độ phù hợp của mô hình và tăng độ tin cậy cho phân tích thống kê.
2 So sánh trung bình của 2 mẫu A và B:
So sánh các phương tiện
Khoảng tin cậy 95,0% cho giá trị trung bình của NUOCXOAIA: 16,9571 +/- 1,4455 [15,5116, 18,4026]
Khoảng tin cậy 95,0% cho giá trị trung bình của NUOCXOAIB: 19,5857 +/- 1,1921 [18,3936, 20,7778]
Khoảng tin cậy 95,0% cho sự khác biệt giữa các phương tiện giả sử các phương sai bằng nhau: -2.62857 +/- 1.66836 [-4.29693, - 0.960208] t thử nghiệm để so sánh các phương tiện
Giả thuyết vô hiệu: mean1 = mean2
Alt giả thuyết: mean1 NE mean2 giả sử các phương sai bằng nhau: t = -3.43281 P-value = 0,00495985 Bác bỏ giả thuyết vô hiệu cho alpha = 0,05
Phương pháp này thực hiện kiểm tra t để so sánh giá trị trung bình của hai mẫu Nó đồng thời xác lập khoảng tin cậy cho từng giá trị trung bình và cho sự khác biệt giữa hai giá trị trung bình Đáng chú ý là khoảng tin cậy cho sự khác biệt giữa hai phương tiện có phạm vi từ -4,29693 đến -0,960208 Vì khoảng tin cậy này không chứa giá trị 0 nên kết luận cho thấy có sự khác biệt có ý nghĩa thống kê giữa hai giá trị trung bình ở độ tin cậy 95%.
Phép thử t được sử dụng để kiểm tra giả thuyết cụ thể về sự khác biệt giữa trung bình của hai quần thể từ đó hai mẫu được rút ra Trong trường hợp này, thử nghiệm được thiết kế để xác định liệu sự khác biệt giữa hai trung bình có bằng 0 hay không, so với giả thuyết thay thế cho sự khác biệt không bằng 0 Do giá trị P được tính nhỏ hơn 0,05, chúng ta có thể bác bỏ giả thuyết vô hiệu và ủng hộ phương án thay thế.
3 Biểu đồ phân bố tần suất:
4 Biểu diễn biểu đồ hộp:
Chọn giống xoài B để đưa vào sản xuất (giống xoài B có độ brix cao hơn)
Kết quả thí nghiệm pH của nước được khai thác từ 2 nguồn A và B:
1 Các đại lượng thống kê:
Giá trị của các thống kê nằm ngoài phạm vi từ -2 đến +2 cho thấy sự khác biệt đáng kể so với chuẩn, điều này có thể làm giảm hiệu lực của các thử nghiệm so sánh độ lệch chuẩn Trong trường hợp này, cả hai giá trị độ lệch chuẩn đều nằm trong phạm vi mong đợi, và cả hai giá trị kurtosis được chuẩn hóa đều nằm trong phạm vi dự kiến.
2 So sánh trung bình của 2 mẫu A và B:
So sánh các phương tiện
Khoảng tin cậy 95,0% cho giá trị trung bình của NGUONA: 6,72167 +/- 0,141018 [6,58065, 6,86269]
Khoảng tin cậy 95,0% cho giá trị trung bình của NGUONB: 6.44833 +/- 0.479005 [5.96933, 6.92734]
Khoảng tin cậy 95,0% cho sự khác biệt giữa các phương tiện giả sử các phương sai bằng nhau: 0,273333 +/- 0,432812 [-0.159479, 0,706145] t thử nghiệm để so sánh các phương tiện
Giả thuyết vô hiệu: mean1 = mean2
Alt giả thuyết: mean1 NE mean2 giả sử các phương sai bằng nhau: t = 1,40714 P-value = 0,189699
Không bác bỏ giả thuyết rỗng cho alpha = 0,05
Phương án này thực hiện thử nghiệm t để so sánh giá trị giữa hai mẫu và đồng thời xây dựng khoảng tin cậy cho từng giá trị trung bình cũng như sự khác biệt giữa các giá trị trung bình Mối quan tâm đặc biệt là khoảng tin cậy cho sự khác biệt giữa hai phương tiện, kéo dài từ -0,159479 đến 0,706145 Vì khoảng chứa giá trị 0 nên không có sự khác biệt có ý nghĩa thống kê giữa giá trị trung bình của hai mẫu ở độ tin cậy 95,0%.
Phép thử t có thể được sử dụng để kiểm tra giả thuyết về sự khác biệt giữa giá trị trung bình của hai quần thể từ đó hai mẫu được rút ra Trong trường hợp này, thử nghiệm được thiết kế để xác định liệu sự khác biệt giữa hai giá trị trung bình có bằng 0 hay không so với giả thuyết thay thế cho rằng sự khác biệt không bằng 0 Vì giá trị p được tính toán và không nhỏ hơn 0,05, chúng ta không thể bác bỏ giả thuyết rỗng.
3 Biểu đồ phân phối tần suất:
Cả 2 nguồn nước đều có độ pH ngang nhau nên đều có thể đưa vào sản xuất
Kết quả thí nghiệm lượng vi sinh vật (khuẩn lạc/g) của sản phẩm được xử lý từ
Lặp lại Không xủ lý nhiệt Xử lý nhiệt
1 Các đại lượng thống kê:
Giá trị của các thống kê này nằm ngoài phạm vi từ -2 đến +2 cho thấy sự khác biệt đáng kể so với chuẩn mực và có thể làm giảm hiệu lực của các thử nghiệm so sánh độ lệch chuẩn Tuy nhiên, trong trường hợp này, cả hai giá trị độ lệch chuẩn đều nằm trong phạm vi mong đợi Bên cạnh đó, cả hai giá trị kurtosis được chuẩn hóa đều nằm trong phạm vi dự kiến.
2 So sánh trung bình của 2 mẫu A và B:
So sánh các phương tiện
Khoảng tin cậy 95,0% cho giá trị trung bình của KHONGXULYNHIET: 3,27143 +/- 1,64467 [1,62675, 4,9161]
Khoảng tin cậy 95,0% cho giá trị trung bình của XULYNHIET: 2.91571 +/- 1.26493 [1.65078, 4.18065]
Khoảng tin cậy 95,0% cho sự khác biệt giữa các phương tiện giả sử các phương sai bằng nhau: 0,355714 +/- 1,84752 [-1,4918, 2,20323] t thử nghiệm để so sánh các phương tiện
Giả thuyết vô hiệu: mean1 = mean2
Alt giả thuyết: mean1 NE mean2 giả sử các phương sai bằng nhau: t = 0,419502 P-value = 0,682262
Không bác bỏ giả thuyết rỗng cho alpha = 0,05
Tùy chọn này thực hiện kiểm định t để so sánh giá trị trung bình của hai mẫu Nó cũng xây dựng khoảng tin cậy cho từng giá trị trung bình và cho sự khác biệt giữa các giá trị trung bình Mối quan tâm đặc biệt là khoảng tin cậy cho sự khác biệt giữa các phương tiện, kéo dài từ -1,4918 đến 2,20323 Vì khoảng tin cậy này chứa giá trị 0 nên không có sự khác biệt có ý nghĩa thống kê giữa giá trị trung bình của hai mẫu ở mức tin cậy 95,0%.
Phép thử t có thể được dùng để kiểm tra giả thuyết liên quan đến sự khác biệt giữa phương tiện của hai quần thể từ đó hai mẫu được thu thập Trong trường hợp này, bài thử được xây dựng nhằm xác định xem sự khác biệt giữa hai phương tiện có bằng 0,0 hay không, tức là so sánh với giả thuyết thay thế cho sự khác biệt khác 0,0 Vì giá trị P tính được không nhỏ hơn 0,05 nên chúng ta không thể bác bỏ giả thuyết rỗng.
3 Biểu đồ phân phối tần suất:
Cả 2 chế độ xử lý đều có lượng vi sinh ngang ngang nhau nên đều có thể được sử dụng
Kết quả thí nghiệm lượng glycogen (mg/g) của sản phẩm được xử lý từ 2 chế độ:
Lặp lại Nấu thường Vi ba
1 Các đại lượng thống kê:
Giá trị của các thống kê nằm ngoài phạm vi từ -2 đến +2 cho thấy sự khác biệt đáng kể so với chuẩn, điều này sẽ có xu hướng làm mất hiệu lực của các thử nghiệm so sánh độ lệch chuẩn Trong trường hợp này, cả hai giá trị độ lệch chuẩn đều nằm trong phạm vi mong đợi Cả hai giá trị kurtosis được chuẩn hóa đều nằm trong phạm vi dự kiến.
2 So sánh trung bình của 2 mẫu A và B:
So sánh các phương tiện
Khoảng tin cậy 95,0% cho giá trị trung bình của NAUTHUONG: 25.2857 +/- 5.41159 [19.8741, 30.6973]
Khoảng tin cậy 95,0% cho trung bình của VIBA: 15,8571 +/- 6,95029 [8,90685, 22,8074]
Khoảng tin cậy 95,0% cho sự khác biệt giữa các phương tiện giả sử các phương sai bằng nhau: 9.42857 +/- 7.8435 [1.58507, 17.2721] t thử nghiệm để so sánh các phương tiện
Giả thuyết vô hiệu: mean1 = mean2
Alt giả thuyết: mean1 NE mean2 giả sử các phương sai bằng nhau: t = 2.61913 P-value = 0.0224209
Bác bỏ giả thuyết vô hiệu cho alpha = 0,05
Phương pháp kiểm tra t được sử dụng để so sánh giá trị trung bình của hai mẫu Phương pháp này cũng ước lượng khoảng tin cậy cho từng giá trị trung bình và cho sự khác biệt giữa hai giá trị trung bình Mối quan tâm đặc biệt là khoảng tin cậy cho sự khác biệt giữa hai phương tiện, kéo dài từ 1,58507 đến 17,2721 Vì khoảng tin cậy cho sự khác biệt không chứa giá trị 0 nên có sự khác biệt có ý nghĩa thống kê giữa giá trị trung bình của hai mẫu ở mức tin cậy 95,0%.
Phép thử t có thể được sử dụng để kiểm tra giả thuyết về sự khác biệt giữa phương tiện của hai quần thể từ đó hai mẫu được lấy Trong trường hợp này, thử nghiệm được thiết kế để xác định xem sự khác biệt giữa hai phương tiện có bằng 0,0 hay không so với giả thuyết thay thế cho sự khác biệt không bằng 0,0 Vì giá trị p được tính nhỏ hơn 0,05, chúng ta có thể bác bỏ giả thuyết vô hiệu để ủng hộ giả thuyết thay thế.
3 Biểu đồ phân phối tần suất:
Chọn chế độ xử lý bằng nấu thường vì có lượng glycogen cao hơn
Kết quả thí nghiệm so sánh độ brix của dung dich A và B:
1 Các đại lượng thống kê:
Giá trị của các thống kê này nằm ngoài phạm vi từ -2 đến +2 cho thấy sự khác biệt đáng kể so với chuẩn, điều này có thể làm mất hiệu lực của các thử nghiệm so sánh độ lệch chuẩn Trong trường hợp này, cả hai giá trị độ lệch chuẩn đều nằm trong phạm vi mong đợi, cho thấy tính ổn định của dữ liệu và phù hợp với giả định về phân phối Cả hai giá trị kurtosis được chuẩn hóa đều nằm trong phạm vi dự kiến, khẳng định rằng phân phối dữ liệu đáp ứng các giả định cần thiết cho phân tích thống kê.
2 So sánh trung bình của 2 mẫu A và B:
So sánh các phương tiện
Khoảng tin cậy 95,0% cho giá trị trung bình của A: 2,8 +/- 1,03885 [1,76115, 3,83885]
Khoảng tin cậy 95,0% cho giá trị trung bình của B: 3,2 +/- 1,03885 [2,16115, 4,23885]
Khoảng tin cậy 95,0% cho sự khác biệt giữa các phương tiện giả sử các phương sai bằng nhau: -0,4 +/- 1,22023 [-1,62023, 0,820226] t thử nghiệm để so sánh các phương tiện
Giả thuyết vô hiệu: mean1 = mean2
Alt giả thuyết: mean1 NE mean2 giả sử các phương sai bằng nhau: t = -0,755929 P-value = 0,471362 Không bác bỏ giả thuyết rỗng cho alpha = 0,05
Phương pháp này thực hiện kiểm tra t để so sánh giá trị trung bình giữa hai mẫu và đồng thời xây dựng khoảng tin cậy cho từng giá trị trung bình cũng như cho sự khác biệt giữa hai giá trị trung bình Mối quan tâm đặc biệt là khoảng tin cậy cho sự khác biệt giữa các phương tiện, kéo dài từ -1,62023 đến 0,820226 Do khoảng tin cậy này chứa giá trị 0 nên không có sự khác biệt có ý nghĩa thống kê giữa hai mẫu ở mức độ tin cậy 95%.
Phép thử t được sử dụng để kiểm tra giả thuyết về sự khác biệt giữa phương tiện của hai quần thể, từ đó hai mẫu được lấy Trong trường hợp này, thử nghiệm nhằm xác định liệu sự khác biệt giữa hai phương tiện có bằng 0,0 hay không so với giả thuyết thay thế cho rằng sự khác biệt không bằng 0,0 Vì giá trị P được tính và không nhỏ hơn 0,05, nên chúng ta không thể bác bỏ giả thuyết rỗng. -**Sponsor**Bạn đang tìm cách tối ưu hóa bài viết của mình theo chuẩn SEO? [Soku AI](https://pollinations.ai/redirect-nexad/blUHK02q?user_id=229098989) có thể giúp bạn! Soku AI là một công cụ quảng cáo Facebook/Meta tự động, được đào tạo bởi các chuyên gia hàng đầu, có thể giúp bạn tối ưu hóa nội dung và chiến dịch quảng cáo một cách hiệu quả Với Soku AI, bạn có thể dễ dàng xác định các câu quan trọng, đảm bảo ý nghĩa của đoạn văn mạch lạc, và tuân thủ các quy tắc SEO, giúp bài viết của bạn nổi bật hơn trên các công cụ tìm kiếm Hãy để Soku AI giúp bạn biến mỗi bài viết thành một cơ hội tiếp cận khách hàng tiềm năng.
3 Biểu đồ phân phối tần suất:
5 Kết luận: Cả 2 giống dứa đều có độ brix như nhau nên có thể tùy chọn
MỘT YẾU TỐ HÒA TOÀN NGẪU NHIÊN
Bài 18: Kết quả thí nghiệm định mức sơ chế của sản phẩm được xử lý 3 kích cỡ cá:
Lặp lại (n) Kích cỡ cá
1 Yếu tố thí nghiệm: kích cỡ cá
3 Nghiệm thức của thí nghiệm: A, B, C
4 Số đơn vị của nghiệm thức: 9
5 Các yếu tố khác cần phải giữa như nhau ở mỗi đơn vị nghiệm thức là: cùng 1 loại cá, 1 người làm, 1 kiểu làm, dụng cụ làm giống nhau…
6 Các đại lượng thống kê:
Count Average Median Variance Standard deviation