103 câu tổng ôn mũ lũy thừa (1)

TỔNG ÔN CHƯƠNG 2 GIẢI TÍCH 12 Câu 1 Cho x, y là hai số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý Đẳng thức nào sau đây là sai ? A m n m nx x x  B   n n nxy x y. đề cương ôn tập học kì môn toán lớp 12 chương hàm số mũ , lũy thừa

TỔNG ÔN CHƯƠNG 2 GIẢI TÍCH 12

Câu 1: Cho x, y là hai số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý Đẳng thức nào sau đây là sai ?

A x xm n xm n B  n n n

xy x y C  n m nm

x y  xy 

Câu 2: Nếu m là số nguyên dương, biểu thức nào theo sau đây không bằng với  24 m ?

Câu 3: Rút gọn : 4 3 24

3 12 6

a b

a b

ta được :

Câu 4: Rút gọn :

ta được :

A

1

3

4 3

4 3

1 3

a 1

Câu 5: Rút gọn :

2 1

2 2

2 1

1

a





 

ta được :

3 3

a b





Câu 7: Biểu thức x x x x x x0 được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

A

31

32

15 8

7 8

15 16

x

Câu 8: Cho f(x) =

3 2 6

x x

x Khi đó f

13 10

 

 

  bằng:

13

Câu 9: Biết   2 3   3 2

a 1   a 1  Khi đó ta có thể kết luận về a là:

Câu 10: Hàm số nào sau đây có tập xác định là  ?

A  2 0,1

y x 4 B yx41/ 2 C

3

x 2 y

x



y x 2x 3 

Câu 11: Hàm số y = 31 x 2 có tập xác định là:

A [-1; 1] B (-; -1]  [1; +) C R\{-1; 1} D R

Câu 12: Hàm số y = 4x214 có tập xác định là:

2 2



1 1

;

2 2



Câu 13: Hàm số y =  2 e

x x 1 có tập xác định là:

Câu 14: Tập xác định D của hàm số  2  3

y x 3x4 

A D\1, 4 B D   ; 1  4;

Câu 15: Tập xác định D của hàm số y 3x 53



  là tập:

Thầy Thao Trường THPT Phùng Khắc Khoan

A 2;  B 5;

3



5

; 3

 

5

\ 3

 

 

 



Câu 16: Tập xác định D của hàm số  3 2 14

y x 3x 2x

A 0;1  2; B R \ 0,1, 2  C ;0  1; 2 D ;0  2;

Câu 17: Gọi D là tập xác định của hàm số  2 13

y 6 x x  Chọn đáp án đúng:

A  3 D B  3 D C 3; 2D D D  2;3

Câu 18: Tập xác định D của hàm số   34 2

y 2x 3   9 x

A 3;  B  3;3 \ 3

2

 

 

C 3;3 2

D 3;3 2

Câu 19: Tập xác định của hàm số y2x x32016 là:

C D \ 1; 3

4

4

    

Câu 20: Tập xác định của hàm số y2x2 x 65 là:

2



C D 3; 2

2

  

2

    

Câu 21: Hàm số y = 3abx3 có đạo hàm là:

A y’ =

bx

3 abx

B y’ =

2 2 3 3

bx

abx

C y’ = 3bx 3abx3 D y’ =

2

3bx

2 abx

Câu 22: Đạo hàm của hàm số y 7cos x là:

A

7 8

sin x

7 sin x



B

7 6

sin x

7 sin x

C

7 6

1

7 sin x

D

7 6

sin x

7 sin x



Câu 23: Hàm số nào dưới đây là hàm số lũy thừa:

A

1

3

Câu 24: Hàm số y = 3x212 có đạo hàm là:

A y’ =

3 2

4x

3 x 1

B y’ =

 2 2

3

4x

3 x 1

C y’ = 2x x3 2 1 D y’ = 4x3x212

Câu 25: Hàm số y = 32x2  có đạo hàm f’(0) là: x 1

A 1

3

Câu 26: Cho f(x) = x 3x2 Đạo hàm f’(1) bằng:

A 3

8

Câu 27: Cho f(x) = 3 x 2

x 1



 Đạo hàm f’(0) bằng:

3

1

Câu 28: Cho các hàm số lũy thừa yx , y x , y x có

đồ thị như hình vẽ Chọn đáp án đúng:

A      B     

C      D     

y

x y=x γ

y=x β

y=x α

-1

6

4

2

Câu 29: Đạo hàm của hàm số

4

1 y

x x

A

4 9

5

y '

4 x

2 4

1

y '

x x

4

4 5

1

y '

4 x

 

Câu 30: Đạo hàm của hàm số y3 x x2 3 là:

6

3

7

6

y '

7 x



Câu 31: Đạo hàm của hàm số y5x3 là: 8

A

2 6 3 5

3x

y '





B

3

5 3

3x

y '





C

2

5 3

3x

y '





D

2 4 3 5

3x

y '





Câu 32: Đạo hàm của hàm số y52x35x2 là:

A

2

5

6x 5

y '

5 (2x 5x 2)





B

2

5 3

6x

y '



C

2

5 3

6x 5

y '





D

2

5 3

6x 5

y '





Câu 33: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng 0;  ?

A

1

4

x



Câu 34: Trên đồ thị của hàm số y = x2 1

 lấy điểm M0 có hoành độ x0 =

2

2 Tiếp tuyến của (C) tại điểm

M0 có hệ số góc bằng:

Câu 35: Trên đồ thị (C) của hàm số y = x2

 lấy điểm M0 có hoành độ x0 = 1 Tiếp tuyến của (C) tại điểm

M0 có phương trình là:

A y = x 1

2



  C y =    x 1 D y = x 1

Câu 36: Giá trị của loga 3 a với a0, a1 là:

A 3

2 3

Câu 37: Giá trị của log a 4

a với a0, a1 là:

Câu 38: Giá trị của

2

log 2 log 9 1

a



 

 

 

với a0, a1 là:

Thầy Thao Trường THPT Phùng Khắc Khoan

A 2

4 3

3 4

Câu 39: 1 3 7

a

log a (a > 0, a  1) bằng:

A -7

2

5

Câu 40:

3 5

2 2 4

a 15 7

log

a

bằng:

9

Câu 41: Giá trị của log a a a aa 5 3 là:

A 3

13

1

1 4

Câu 42: Cho số thực a0, a Giá trị của biểu thức 1

3 5

a a a a

A log

a



A 193

73

103

43 60

Câu 43: Cho các số thực dương a, b và a1 Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau:

a a

a a

1 1

4 2

a a

a a

1 1

4 4

Câu 44: Nếu log 243 5x  thì x bằng:

Câu 45: Nếu log xa 1log 9 log 5 log 2a a a

2

   (a > 0, a  1) thì x bằng:

A 2

3

6

Câu 46: Nếu log xa 1(log 9 3log 4)a a

2

  (a > 0, a  1) thì x bằng:

Câu 47: Nếu log x2 5log a 4log b2  2 (a, b > 0) thì x bằng:

log x8 log ab 2 log a b (a, b > 0) thì x bằng:

Câu 49: Nếu log 612 a;log 712 b thì log 73 ?

A 3a 1

ab 1

3a 1

ab b



3ab b

a 1



Câu 50: Cho log 5 a2  Khi đó log 5004 tính theo a là:

A 3a + 2 B 13a 2

Câu 51: Cho log 62 a Khi đó log318 tính theo a là:

A 2a 1

a 1



1

Câu 52: Nếu log 3a thì log 9000 bằng:

Câu 53: Cho log 257 = a và log 52 = b Tính 3 5

49 log

8 theo  và 

A 12b 9a

ab



B 12b 9a

ab



C 12b 9a ab  D 4b 3a

3ab



Câu 54: Cholog 52 a, log 53 b Khi đó log 56 tính theo a và b là:

A 1

ab

2 2

a b

Câu 55: Cho alog 15, b3 log 103 vậy log 350?

A 3 a  b 1 B 4 a  b 1 C a b 1 D 2 a  b 1

Câu 56: Cho log 5 a, log 727  8 b, log 3 c2  Tính log 3512 bằng:

A 3b 3ac

c 2



3b 2ac

c 2



3b 2ac

c 3



3b 3ac

c 1





Câu 57: Cho log xa 2, log xb 3,log xc 4 Tính giá trị của biểu thức: loga b c 2 x

A 6

24

1

12 13

Câu 58: Cho x2 + 4y2 = 12xy x > 0, y > 0 Khẳng định đúng là:

A log xlog ylog12 B log x 2y 2 log 2 1log x log y

2

log x log y log 12xy D 2 log x2 log ylog12 log xy

Câu 59: Cho a0; b0 và 2 2

a b 7ab Đẳng thức nào sau đây là đúng?









Câu 60: Cho x29y2 10xy, x0, y0 Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau:

A log x 3y  log x log y B log x 3y 1log x log y



C 2 log x 3y   1 log x log y D 2 log x 3y  log 4xy 

Câu 61: Với giá trị nào của x thì biểu thức  2

6 log 2xx có nghĩa?

A 0 < x < 2 B x > 2 C -1 < x < 1 D x < 3

Câu 62: Tập hợp các giá trị của x để biểu thức  3 2 

5 log x x 2x có nghĩa là:

A (0; 1) B (1; +) C (-1; 0)  (2; +) D (-; -1)

Câu 63: Cho log x2  2 Tính giá trị của biểu thức 2 2 1 3 4

2

Alog x log x log x

A 2

2 2

Câu 64: Nếu

17 15

3 8

a a và logb 2 5logb 2 3 thì

A a 1 , b 1 B 0 a 1, b 1 C a1, 0b 1 D 0 a 1, 0b 1

Câu 65: Cho 3 số thực a, b, c thỏa mãn a0, a 1, b0, c Chọn đáp án đúng 0

A log ba log ca bc B log b log ca  a  b c

C log ba log ca bc D Cả 3 đáp án trên đều sai

Câu 66: Chọn khẳng định đúng

log blog c0bc

C log x2   0 0 x 1 D log blog cb c

Thầy Thao Trường THPT Phùng Khắc Khoan Câu 67: Cho a, b là 2 số thự dương khác 1 thỏa:

2 4

3 5

a a , log log

  Khi đó khẳng định nào sau đây

là đúng ?

A 0a1; b 1 B a1; b 1 C 0a1; 0b 1 D a1; 0b 1

Câu 68: Tập xác định D của hàm số  2 

2

ylog x 2x 3

A D  1;3 B D    ; 1 3;

C D  1;3 D D    ; 1 3;

Câu 69: Hàm số y =  2

5 log 4xx có tập xác định là:

Câu 70: Hàm số y =

5

1 log

6x có tập xác định là:

Câu 71: Gọi tập D là tập xác định của hàm số   34

2

5 x

x 3

 Khẳng định nào đúng?

A D  3; 2 B D2;5 C 3; 2D D 2;5D

Câu 72: Tập xác định D của hàm số

x x

y







A D0;  \ 2 B D1;  \ 2 C D0;  \ 2 D D1;  \ 2

Câu 73: Tập xác định D của hàm số

x

x 2 y







2

 

1

2

  

1

2

  



Câu 74: Tập xác định của hàm số 2

3

ylog x  x 12

A 4;3 B  ; 4  3; C  ; 4  3; D 4;3

Câu 75: Hàm số y = lnx25x 6  có tập xác định là:

Câu 76: Hàm số y = 1

1 ln x có tập xác định là:

Câu 77: Hàm số y = ln x2x 2 x có tập xác định là:

C (-; -2)  (2; +) D (-2; 2)

Câu 78: Tập xác định D của hàm số y log0,82x 1 1

x 5





2

   

1 5

2 2

  

5

3

5

3

  

Câu 79: Tập xác định D của hàm số 1 

2

y log x2  1

A D2;3 B D2; C 2; 4 D D2;3

Câu 80: Tập xác định của hàm số 2

2

1



Câu 81: Tìm tập xác định D của hàm số 2  2

3

y x x2.log 9x

A D   3;  B D    3; 2 1; 2 C D   2;  D D1;3

Câu 82: Tập xác định D của hàm số y log3 210 x





C D  ;1  2;10 D D2;10

Câu 83: Tập xác định D của hàm số 4 2 1  8 3

2

ylog x 1 log 3 x log x 1

A D  ;3 B D  1;3 C D  1;3 \ 1   D D  1;3 \ 1  

Câu 84: Cho hàm số y ln x2 Tập xác định của hàm số là:

e ;

1

; e

 

Câu 85: Tập xác định của hàm số 2017xx 1

y





 là:

A  1;   \ 1 B  1;   \ 0 C  1;   \ 1 D  1;   \ 0

Câu 86: Tập xác định của hàm số

x 1 y

ln 5 x





 là:

A \ 4  B 1;5 \ 4   C 1;5 D 1;5

Câu 87: Tập xác định của hàm số: yln ln x  là:

A 1;  B D0; C De; D D0;1

Câu 88: Tập xác định D của hàm số y logx 1 x

2 x





 là:

A D1; B D0;1 C D2; D D1; 2

Câu 89: Hàm số y = ln 1 sin x có tập xác định là:

2



3



y2x2017 ln x 2mx4 có tập xác định D   :

 



 



Câu 91: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?

A y = 0, 5x B y =

x 2 3

 

 

 

C y =  2 x D y =

x e

 

 



 

Câu 92: Hàm số nào dưới đây thì nghịch biến trên tập xác định của nó?

A y = log x2 B y = log 3x C y = log xe



D y = log x

Câu 93: Trong các hàm số sau,hàm số nào đồng biến:

A y(2016)2x B y(0,1)2x C

x 2015 y

2016

x 3

y

2016 2



Câu 94: Cho hàm số yx23 e x Chọn đáp án đúng

A Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 B Hàm số nghịch biến trên khoảng 3;1

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;  D Hàm số đồng biến trên khoảng 1;3

Câu 95: Gọi D là tập xác định của hàm số  2

2

ylog 4 x Đáp án nào sai?

A Hàm số nghịch biến trên 2; 2 B Hàm số đồng biến trên khoảng 2;0

Thầy Thao Trường THPT Phùng Khắc Khoan

C Hàm số có tập xác định D  2; 2 D Hàm số đạt cực đại tại x0

yxln 1 e nghịch biến trên khoảng nào? Chọn đáp án đúng

A Nghịch biến trên R B Đồng biến trên khoảng ;ln 2

C Đồng biến trên R D Nghịch biến trên ln 2; 

Câu 97: Với điều kiện nào của a đê hàm số y(a2 a 1)x đồng biến trên R:

Câu 98: Xác định a để hàm số y2a 5 x nghịch biến trên R

A 5 a 3

5

a 3

2



Câu 99: Xác định a để hàm số  2 x

y a 3a3 đồng biến trên R

A a4 B   1 a 4 C a 1 D a 1 hoặc a4

Câu 100: Xác định a để hàm số ylog2a 3 xnghịch biến trên 0; 

A a 3

2

2



Câu 101: Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ ỏ bên đây ?

A

x

1

y

3

 

  

2 1 y 2

  

C y 3 x D y 2 x

Câu 102: Cho đồ thị của các hàm số

ya , yb , yc (a,b,c dương và khác 1) Chọn đáp án

đúng:

A abc B b c a

C bac D cba

y

x

y=b x

y=c x

y=a x

-1

6

4

2

Câu 103: Cho đồ thị hai hàm số yax và ylog xb như hình

vẽ: Nhận xét nào đúng?

A a1, b 1 B a1, 0b 1

C 0a1, 0b 1 D 0a1, b 1

y

x

y=log b x

y=a x

-1

4

2

-2 -1 O 1 2