he thong ly thuyet và cac dang bai tap vat ly LTDH

bai tap vat ly LTDH

I Chuyển động quay của vật rắn quanh một trục cố định

Khi một vật rắn quay quanh một trục cố định thì mỗi điểm trên vật (không nằm trên trục quay) sẽ vạch ra một đường tròn nằm trong mặt phẵng vuông góc với trục quay, có bán kính bằng khoảng cách từ điểm đó đến trục quay, có tâm trên trục quay Mọi điểm của vật (không nằm trên trục quay) đều quay được cùng một góc trong cùng một khoảng thời gian

1 Toạ độ góc

Là tọa độ xác định vị trí của một vật rắn quay quanh một trục cố định bởi góc  (rad) hợp giữa mặt phẳng động gắn với vật (chứa trục quay và một điểm trên vật không nằm trên trục quay) và mặt phẳng cố định chọn làm mốc có chứa trục quay

2 Tốc độ góc

Tốc độ góc là đại lượng đặc trưng cho mức độ nhanh chậm của chuyển động quay của vật rắn

Ở thời điểm t, toạ độ góc của vật là φ Ở thời điểm t + Δt, toạ độ góc của vật là φ + Δφ Như vậy, trong khoảng thời gian Δt, góc quay của vật là Δφ

Tốc độ góc trung bình ωtb của vật rắn trong khoảng thời gian Δt là :

lim hay  '(t) Đơn vị của tốc độ góc là rad/s

lim hay d d22 '( )t ''( )t

dt dt

Đơn vị của gia tốc góc là rad/s2

4 Các phương trình động học của chuyển động quay

a) Trường hợp tốc độ góc của vật rắn không đổi theo thời gian (ω = hằng số, γ = 0) thì chuyển động quay của vật rắn là chuyển động quay đều

Chọn gốc thời gian t = 0 lúc mặt phẳng P lệch với mặt phẳng P0 một góc φ0 ta có :

trong đó φ0 là toạ độ góc tại thời điểm ban đầu t = 0

ω0 là tốc độ góc tại thời điểm ban đầu t = 0

φ là toạ độ góc tại thời điểm t

ω là tốc độ góc tại thời điểm t

5 Vận tốc và gia tốc của các điểm trên vật quay

Tốc độ dài v của một điểm trên vật rắn liên hệ với tốc độ góc ω của vật rắn và bán kính quỹ đạo r của điểm đó theo công thức :

vr

Nếu vật rắn quay đều thì mỗi điểm của vật chuyển động tròn đều Khi đó vectơ vận tốc v của mỗi điểm chỉ thay đổi về hướng mà không thay đổi về độ lớn, do đó mỗi điểm của vật có gia tốc hướng tâm a với độ nlớn xác định bởi công thức :

r

v

an  2 2

Nếu vật rắn quay không đều thì mỗi điểm của vật chuyển động tròn không đều Khi đó vectơ vận tốc v

của mỗi điểm thay đổi cả về hướng và độ lớn, do đó mỗi điểm của vật có gia tốc a (hình 2) gồm hai thành phần :

+ Thành phần a vuông góc với n v, đặc trưng cho sự thay đổi về hướng của v, thành phần này chính là gia tốc hướng tâm, có độ lớn xác định bởi công thức :

r

v

an  2 2

+ Thành phần a có phương của t v, đặc trưng cho sự thay đổi về độ lớn của v, thành phần này được gọi

là gia tốc tiếp tuyến, có độ lớn xác định bởi công thức :

II Phương trình động lực học của vật rắn quay

* Momen lực: Là đại lượng đặc trưng cho tác dụng làm quay vật của lực, có độ lớn M = Fd; trong đó F là độ lớn của lực tác dụng lên vật; d là khoảng cách từ giá của lực đến trục quay (gọi là cánh tay đòn của lực)

* Momen quán tính của chất điểm đối với một trục quay: Là đại lượng đặc trưng cho mức quán tính của chất điểm đối với chuyển động quay quanh trục đó I = mr2; đơn vị kgm2

vt

m r

* Các công thức xác định momen quán tính của các khối hình học đồng chất đối với trục đối xứng:

- Thanh có chiều dài l, tiết diện nhỏ so với chiều dài: I = 1

dt

dL dt

dI dt

d I I

I m r (kgm2)là mômen quán tính của vật rắn đối với trục quay III Mômen động lượng - Định luật bảo toàn momen động lượng

* Mômen động lượng của vật rắn quay: L = I

Với chất điểm: I = mr2  L = mr2 = mrv (r là khoảng cách từ v đến trục quay)

Đơn vị của momen động lượng là kg.m2/s

* Định luật bảo toàn momen động lượng:

Nếu M = 0 thì L = const hay I11 + I12 + … = I1’1 + I2’2 + …

Nếu I = const thì  = 0: vật rắn không quay hoặc quay đều quanh trục

Nếu I thay đổi thì I11 = I22 Khi động lượng của vật rắn quay đang được bảo toàn (M = 0) nếu giảm momen quán tính của vật thì tốc độ quay của vật rắn sẽ tăng

IV Động năng của vật rắn quay - Định lí biến thiên động năng

1.Động năng của vật rắn trong chuyển động quay

a Động năng của vật rắn trong chuyển động quay quanh một trục cố định

Xét chất điểm có khối lượng m, quay xung quanh trục cố định với bán kính quay r Khi chất điểm chuyển động quay, nó có vận tốc dài là v, nên động năng của vật rắn là:

2 2

2 2

2

2

1)(2

1)(2

12

1

2 1

2 1

2

2

1)

(2

1)(2

12

b Động năng của vật rắn trong chuyển động song phẳng

- Khái niệm chuyển động tịnh tiến: Là chuyển động của vật rắn mà mọi điểm trên vật đều vạch ra những quỹ đạo giống hệt nhau, có thể chồng khít lên nhau Nói cách khác nếu ta kẻ một đoạn thẳng

2 2

1W

W

W   mvc  I

Trong đú vc là vận tốc tịnh tiến tại khối tõm của vật rắn

Chỳ ý: Khi vật rắn lăn khụng trựơt trờn một mặt phẳng, thỡ vận tốc tịnh tiến của khối tõm của vật là:



r

vc 

2 Định lớ biến thiờn động năng của vật rắn quay quanh một trục cố định

Độ biến thiờn động năng của một vật bằng tổng cụng của cỏc ngoại lực tỏc dụng vào vật Khi vật quay quanh 1 trục cố định thỡ Wđ = Wđ2 - Wđ1 = 1

2I22 - 1

2 I12= A3: Công thức xác định khối tâm của hệ

Trong hệ toạ độ đề các Oxyz

n

n n G

n

n n G

n

m x m x m xx

m y m y m yy

m z m z m zz

n

n n G

(chiều chuyển động khụng đổi) Toạ độ gúc 

Lưu ý: Cũng như v, a, F, P các đại lượng ; ; M; L cũng là các đại lượng véctơ

B PHÂN LOẠI BÀI TẬP DẠNG 1: VẬT RẮN QUAY ĐỀU QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH Tốc độ góc: const Gia tốc góc:  0 Tọa độ góc:   0t

+ Các phương trình đông học của chuyển động quay:

Chuyển động quay đều: ( = const):  = 0 + t

Chuyển động quay biến đổi đều ( = const):

Góc quay: 2

0

12

+ Gia tốc của chuyển động quay:

Gia tốc pháp tuyến (gia tốc hướng tâm): an  v; an = v2

r = 2r

Gia tốc tiếp tuyến: at cùng phương với v; r

dt

drdt

dv

att     = v’(t) = r’(t) Gia tốc toàn phần: a = an + at; a a at 2 n 2 r  4 2 Góc  hợp giữa a và an: tan = t 2

n

aa







Lưu ý: Vật rắn quay đều thì at = 0  a = an

II.Xác định vận tốc, gia tốc của một điểm trên vật rắn trong chuyển động quay quanh một trục cố định

 Trong quá trình giải bài tập cần lưu ý:

- Trong chuyển động quay quanh một trục cố định của vật rắn thì các điểm trên vật rắn:

+ Chuyển động trên các quỹ đạo tròn có tâm là trục quay

+ Tại mọi thời điểm thì tất cả các điểm tham gia chuyển động quay trên vật có cùng góc quay, vận tốc góc và gia tốc góc

- Đối với vật rắn quay đều thì: at= 0 nên a = an

DẠNG 3: MOMEN QUÁN TÍNH – MOMEN LỰC Momen quán tính của chất điểm và của vật rắn quay: I = mr2 và I = 2

i i i

m r

 Momen lực: M = Fd + Kiểm tra xem hệ gồm mấy vật: I = I1 + I2 + ….+ In

+Nếu vật có hình dạng đặc biêt, áp dụng công thức sgk, nếu trục quay không đi qua tâm: I() = IG +

md2

+ Momen quán tính I của một số vật rắn đồng chất khối lượng m có trục quay là trục đối xứng:

- Thanh có chiều dài l, tiết diện nhỏ so với chiều dài: I = 1

3ml2 DẠNG 4 PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định

) ( )

dt

dL dt

dI dt

d I I

I

Trong đó: + M = Fd (Nm)là mômen lực đối với trục quay (d là tay đòn của lực)



7

+ 2

i i i

I m r (kgm2)là mômen quán tính của vật rắn đối với trục quay

I.Xác định gia tốc góc và các đại lượng động học khi biết các lực (hoặc mô men lực) tác dụng lên vật, mô men quán tính và ngược lại

 Biểu diễn các lực tác dụng lên vật và tính mô men các lực đó đối với trục quay

 Áp dụng phương trình động lực học của vật rắn trong chuyển động quay quanh một trục cố định:

II: Xác định gia tốc góc, gia tốc dài trong chuyển động của hệ vật có cả chuyển động tịnh tiến

và chuyển động quay

Bài tập dạng này thường có tham gia ít nhất 2 vật : một vật chuyển động quay và một số vật chuyển động tịnh tiến Khi giải các bài tập loại này ta thực hiện theo các bước sau:

 Biểu diễn các lực tác dụng lên các vật

 Viết các phương trình động lực học cho các vật:

+ Đối với vật chuyển động quay: M = I γ

+ Đối với các vật chuyển động thẳng: Fma

 Chuyển các phương trình vec tơ (nếu có) thành các phương trình vô hướng

 Áp dụng các phương trình được suy ra từ điều kiện của bài toán:

+ Dây không dãn: a1 = a2 =….= rγ

+ Dây không có khối lượng thì: T1 = T2 (ứng với đoạn dây giữa hai vật sát nhau)

Dùng toán học để tìm ra kết quả bài toán

b Áp dụng công thức liên hệ giữa các phần chuyển động tịnh tiến và chuyển động quay: Quãng đường và toạ độ góc: x = R

Tốc độ dài và tốc độ góc: vR

Gia tốc dài và gia tốc góc: a R

Trong đó R là bán kinh góc quay

III Xác định gia tốc góc của vật rắn trong chuyển động quay quanh một trục cố định khi mô men lực tác dụng lên vật thay đổi

Bài tập loại này thường chỉ yêu cầu xác định gia tốc góc khi vật ở một vị trí đặc biệt nào đó

Vì mô men lực thay đổi nên gia tốc góc cũng thay đổi Để làm bài tập loại này ta cũng làm giống như dạng 1 đó là:

 Xác định mô men lực tác dụng lên vật

 Áp dụng phương trình động lực học vật rắn chuyển động quay

 Dùng toán học tìm kết quả



DẠNG 5: MÔMEN ĐỘNG LƯỢNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN MOMEN ĐỘNG LƯỢNG

I Tìm momen động lượng, độ biến thiên momen động lượng của một vật hoặc hoặc hệ vật

 Nếu biết mô men quán tính và các đại lượng động học thì ta áp dụng công thức: L = I11 + I22

+… + Inn Do đó bài toán đi tìm mô men động lượng trở thành bài toán xác định mô men quán tính và tốc độ góc của các vật

 Nếu biết mô men lực và thời gian tác dụng của mô men lực thì:: M =

 Kiểm tra điều kiện bài toán để áp dụng định luật bảo toán mô men động lượng

 Tính mô men động lượng của hệ ngay trước và ngay sau khi tương tác Trường hợp có sự tương tác giữa chất điểm với vật rắn thì mô men động lượng của chất điểm đối với trục quay được viết theo công thức: L = mv.r = mr2

 Áp dụng định luật bảo toàn mô men động lượng: Lhệ = hằng số

 Từ phương trình định luật bảo toàn , ta dùng toán học để tìm kết quả

DẠNG 6: ĐỘNG NĂNG CỦA VẬT RẮN – ĐỊNH LÝ BIẾN THIÊN ĐỘNG NĂNG I: Tính động năng của vật rắn trong chuyển động quay quanh một trục cố định

Viết công thức tính động năng của vật hoặc hệ vật: Wđ =

2

1 I 2 Nếu đề bài cho mô men quán tính và tốc độ góc thì ta áp dụng công thức

Nếu đề bài chưa cho I và  thì ta tìm mô men quán tính và tốc độ góc theo các đại lượng động học, động lực học hoặc áp dụng các định luật bảo toàn

II: Tính động năng của vật rắn trong chuyển động lăn

III: Bài tập áp dụng định lí động năng trong chuyển động quay

Áp dụng công thức: A =  Wđ để đi tìm lực hoặc các đại lượng liên quan

IV: Bài tập áp dụng định luật bảo toàn cơ năng trong chuyển động quay

 Bài tập loại này chủ yếu áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho vật rắn có trục quay cố định nằm ngang trong trường hợp bỏ qua ma sát Do đó khi giải ta áp dụng công thức:

 W = Wt + Wđ = mghG + 2

2

1I = hằng số

 Trong đó: hG = l(1-cos  ) độ cao khối tâm của vật rắn so với mốc ta chọn thế năng bằng

0, l là khoảng cách từ khối tâm đến trục quay,  là góc giữa đường thẳng nối khối tâm và trục quay so với phương thẳng đứng

 Bài toán này cần chú ý: Vị trí của vật rắn coi là vị trí khối tâm, khi tính I phải quan sát



9

xem trục quay của vật rắn có đi qua trọng tâm không nếu không đi qua trọng tâm thì phải dùng định lý Huyghen Stener để tính I

DẠNG 7: BÀI TOÁN TRUYỀN ĐỘNG

Bài toán truyền động có các dạng: truyền động giữa các bánh răng gắn trực tiếp với nhau, giữa các bánh răng thông qua dây xích, hoặc giữa bánh đà thông qua dây cu roa Với bài toán này, vận tốc dài tại các điểm tiếp xúc luôn bằng nhau

Với bài toán đã biết bán kính bánh răng: ω1R1 =ω2R2=……… = ωnRn

Vì số bánh răng tỉ lệ với chu vi (hay với R) nên khi biết số bánh răng trên chu vi ta cũng có:

ω1N1 =ω2N2=……… = ωnNn

Cách giải: Coi líp có vận tốc v1, ω1,N1 đĩa có v2, ω2 N2 Líp nối bánh xe , đĩa nối bàn đạp Áp dụng các công thức tương ứng để tìm ra đáp số

CHƯƠNG II: DAO ĐỘNG CƠ

DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

* Dao động cơ, dao động tuần hoàn

+ Dao động cơ là chuyển động qua lại của vật quanh 1 vị trí cân bằng

+ Dao động tuần hoàn là dao động mà sau những khoảng thời gian bằng nhau vật trở lại vị trí và chiều chuyển động như cũ (trở lại trạng thái ban đầu)

* Dao động điều hòa

+ Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm côsin (hoặc sin) của thời gian

+ Phương trình dao động: x = Acos(t + )

Trong đó: x (m;cm hoặc rad): Li độ (toạ độ) của vật; cho biết độ lệch và chiều lệch của vật so với VTCB A>0 (m;cm hoặc rad): Là biên độ (li độ cực đại của vật); cho biết độ lệch cực đại của vật so với VTCB

(t + ) (rad): Là pha của dao động tại thời điểm t; cho biết trạng thái dao động (vị trí và chiều chuyển động) của

vật ở thời điểm t

 (rad): Là pha ban đầu của dao động; cho biết trạng thái ban đầu của vật

 (rad/s): Là tần số góc của dao động điều hoà; cho biết tốc độ biến thiên góc pha

+ Điểm P dao động điều hòa trên một đoạn thẳng luôn luôn có thể dược coi là hình chiếu của một điểm M chuyển động tròn đều trên đường kính là đoạn thẳng đó

* Chu kỳ, tần số của dao động điều hoà

+ Chu kì T(s): Là khoảng thời gian để thực hiện một dao động toàn phần

Chính là khoảng thời gian ngắn nhất để vật trở lại vị trí và chiều chuyển động như cũ (trở lại trạng thái ban đầu)

+ Tần số f(Hz):Là số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây

+ Liên hệ giữa , T và f:  =

T



2 = 2f

* Vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hoà

+ Vận tốc là đạo hàm bậc nhất của li độ theo thời gian: v = x' = - Asin(t + ) = Acos(t +  +

2



) Vận tốc của vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng sớm pha hơn

2



so với với li

độ

- Ở vị trí biên (x =  A): Độ lớn vmin = 0

- Ở vị trí cân bằng (x = 0): Độ lớn vmin =A

Giá trị đại số: vmax = A khi v>0 (vật chuyển động theo chiều dương qua vị trí cân bằng)

vmin = -A khi v<0 (vật chuyển động theo chiều õm qua vị trớ cõn bằng)

+ Gia tốc là đạo hàm bậc nhất của vận tốc (đạo hàm bậc 2 của li độ) theo thời gian: a = v' = x’’ = -

Vộc tơ gia tốc của vật dao động điều hũa luụn hướng về vị trớ cõn bằng và tỉ lệ với độ lớn của li độ

- Ở vị trớ biờn (x =  A), gia tốc cú độ lớn cực đại : amax = 2A

Giỏ trị đại số: amax=2A khi x=-A; amin=-2A khi x=A;

* Dao động tự do (dao động riờng)

+ Là dao động của hệ xảy ra dưới tỏc dụng chỉ của nội lực

+ Là dao động cú tần số (tần số gúc, chu kỳ) chỉ phụ thuộc cỏc đặc tớnh của hệ khụng phụ thuộc cỏc yếu tố bờn ngoài

Khi đú:  gọi là tần số gúc riờng; f gọi là tần số riờng; T gọi là chu kỳ riờng

* Mối liên hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hoà

Xét một chất điểm M chuyển động tròn đều trên một đường tròn tâm O, bán kính A như hình vẽ

+ Tại thời điểm t = 0 : vị trí của chất điểm là M0, xác định bởi góc 

+ Tại thời điểm t : vị trí của chất điểm là M, xác định bởi góc t

+ Hình chiếu của M xuống trục xx’ là P, có toạ độ x:

c) Biểu diễn dao động điều hoà bằng véctơ quay: Có thể biểu diễn một dao động điều hoà có phương trình: x A.cos t    bằng một vectơ quay A

+ Gốc vectơ tại O

A



+ Độ dài: A ~A + (A,Ox ) = 

* Đồ thị trong dao động điều hoà

a) Đồ thị theo thời gian:

- Đồ thị của li độ(x), vận tốc(v), gia tốc(a) theo thời gian t: có dạng hình sin

b) Đồ thị theo li độ x:

- Đồ thị của v theo x:  Đồ thị có dạng elip (E)

- Đồ thị của a theo x:  Đồ thị có dạng là đoạn thẳng

M

M0 x



11

c) §å thÞ theo vËn tèc v:

- §å thÞ cña a theo v:  §å thÞ cã d¹ng elip (E)

1 Phương trình dao động: x = Acos(t + )

2 Vận tốc tức thời: v = -Asin(t + )

v luôn cùng chiều với chiều chuyển động (vật chuyển động theo chiều dương thì v>0, theo chiều âm thì v<0)

3 Gia tốc tức thời: a = -2Acos(t + )

a luôn hướng về vị trí cân bằng

4 Vật ở VTCB: x = 0; vMax = A; aMin = 0

Vật ở biên: x = ±A; vMin = 0; aMax = 2A

9 Chiều dài quỹ đạo: 2A

10 Quãng đường đi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là 2A

Quãng đường đi trong l/4 chu kỳ là A khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên hoặc ngược lại

11 Các bước lập phương trình dao động dao động điều hoà: x = Acos(t + )

Cách 1: lập bằng tay

- Tìm A : + Từ VTCB kéo vật 1 đoạn x0 rồi buông tay cho dđ thì A = x0

+ Từ pt: A2 = x2 + v22 hoặc A2 = x2 + mvk 2

+ A = s/2 với s là chiều dài quĩ đạo chuyển động của vật

+ Từ ct : vmax = A ==> A = vmax

 + A = smax2-smin + Tìm  :  = m ;  = k l ;  = 2f = g 2T

+ Tìm : Tùy theo đầu bài Chọn t = 0 là lúc vật có li độ x = [ ] , vận tốc v = [ ]

==>  x = Acos = [ ]

v = -Acos = [ ] ==>  = [ ? ] Lưu ý: + Vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0, ngược lại v < 0

+ Có thể xđ  bằng cách vẽ đường tròn lượng giác và đk ban đầu

– lúc vật qua VTCB x0  0, theo chiều dương v0 > 0: Pha ban đầu φ  – π/2

– lúc vật qua VTCB x0  0, theo chiều âm v0 < 0 : Pha ban đầu φ  π/2

– lúc vật qua biên dương x0  A: Pha ban đầu φ  0

– lúc vật qua biên dương x0  – A: Pha ban đầu φ  π

– lúc vật qua vị trí x0  A

2 theo chiều dương v0 > : Pha ban đầu φ  –

3

 – lúc vật qua vị trí x0  –A

2 theo chiều dương v0 > 0 : Pha ban đầu φ  – 2

3

 – lúc vật qua vị trí x0  A

2 theo chiều âm v0 < 0 : Pha ban đầu φ 

3

 – lúc vật qua vị trí x0  –A

2 theo chiều âm v0 < 0 : Pha ban đầu φ  2

2 theo chiều dương v0 > 0: Pha ban đầu φ  – 3

4

 – lúc vật qua vị trí x0  A 2

2 theo chiều âm v0 < 0 : Pha ban đầu φ 

4

 – lúc vật qua vị trí x0  –A 2

2 theo chiều âm v0 < 0 : Pha ban đầu φ 3

4

 – lúc vật qua vị trí x0  A 3

2 theo chiều dương v0 > 0 : Pha ban đầu φ  –

6

 – lúc vật qua vị trí x0  –A 3

2 theo chiều dương v0 > 0 : Pha ban đầu φ  – 5

6

 – lúc vật qua vị trí x0  A 3

2 theo chiều âm v0 < 0 : Pha ban đầu φ 

6

 – lúc vật qua vị trí x0  –A 3

2 theo chiều âm v0 < 0 : Pha ban đầu φ 5

ss

xco

Axco

13 Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 đến t2 t = t2 – t1

Tư duy loại này: trong thời gian T/2 ( góc quay trên vòng tròn là: ) vật

dđđh sẽ đi được quãng đường là 2A Ta dễ xác định quãng đường đi

được nếu thời gian là nhỏ hơn T/2 ( góc quay nhỏ hơn ) dựa vào vòng

O





( như vậy thời gian vật đi xẽ là t =nT/2 + 0,pT/2)

Vậy quãng đường vật đi là S = n2A + S’

S’ là quãng đường vật đi được trong thời gian 0,pT/2 kể từ vị trí x1, v1 Để xác định nó ta dùng vòng tròn lượng giác ( góc quay từ vị trí ban đầu  = 0,pT/2 = .0,p)

Cách 2: Tìm ngay góc quay

t n,p n 0,p

   

 ( như vậy để đi hết thời gian t trên vòng tròn sẽ quay góc n + 0,p)

- khi quay góc n vật đi được quãng đường n2A

- khi quay góc  = .0,p từ vị trí ban đầu ( x1, v1) ta dựa vào vòng trọn lượng giác ta tìm được quãng đường đi là S’

- vậy quãng đường vật đi được là S= n2A + S’

( Nếu không thích tính theo T/2 ( góc quay ) thì các em có thể làm tính theo T ( góc quay 2) nhưng phải nhớ là trong một T ( góc quay 2) vật đi được quãng đường là 4A)

Cách 3: -Độ lệch cực đại: S = (Smax - Smin)/2  0,4A?

- Quãng đường đi được ‘trung bình’: 2 1.2

Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển đường tròn đều

2

T

n N   t Trong thời gian

2

T

n quãng đường luôn là 2nA

A -A

Trong thời gian t’ thì quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất tính như trên

+ Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian t:

t



 với SMax; SMin tính như trên

( Nếu bài toán nói thời gian nhỏ nhất đi được quãng đường S thì ta vẫn dùng các công thức trên để làm với S

= Smax; Nếu bài toán nói thời gian lớn nhất đi được quãng đường S thì ta vẫn dùng các công thức trên để làm với S = Smin ; nếu muốn tìm n thì dùng , ( 0, )

2

S n p n p

15 Bài toán xđ thời điểm vật đi qua vị trí x đã biết (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) lần thứ N

Cách tư duy làm loại bài này:

* Trong một chu kỳ T ( 2) vật đi qua x 2 lần nếu không kể đến chiều chuyển động, nếu kể đến chiều chuyển động thì sẽ đi qua 1 lần

* Xác định M0 dựa vào pha ban đầu ( x0, v0 chỉ quan tâm <0 hay>0 hay =0)

* Xác định M dựa vào x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F)

Các loại thường gặp và công thức tính nhanh

- qua x không kể đến chiều

t  T t ( t1 thời gian để vật đi qua vị trí x lần thứ 1 kể từ thời điểm ban đầu)

- qua x kể đến chiều ( + hoặc -)

1

t N T t ( t1 thời gian để vật đi qua vị trí x theo chiều đầu bài quy định lần thứ 1 kể từ thời điểm ban đầu)

16 Xác định số lần vật đi qua x trong thời gian từ t1 đến t2 (t = t2 – t1)

Cách tư duy làm loại bài này:

* Trong một chu kỳ T ( 2) vật đi qua x 2 lần nếu không kể đến chiều chuyển động, nếu kể đến chiều chuyển động thì sẽ đi qua 1 lần

* Xác định M1 dựa vào t1 và PT x,v ( x1, v1 chỉ quan tâm <0 hay>0 hay =0)

* Xác định M dựa vào x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F)

- nếu không kể đến chiều: N = 2n + N’

N’ là số lần đi qua x khi trên vòng trong lượng giác quay được góc 0,p.2 kể từ vị trí ban đầu

- Nếu kể đến chiều: N = n + N’

N’ là số lần đi qua x theo chiều bài toán quy định khi trên vòng trong lượng giác quay được góc 0,p.2 kể

từ vị trí ban đầu

17 Xác định thời gian vật đi được quãng đường S

Cách tư duy làm bài:

Trong T/2 chu kỳ vật đi được quãng đường 2A Nếu quãng đường nhỏ hơn 2A thì ta dễ xác định được thời gian cần dựa vào vòng tròn lượng giác và công thức







tCách làm:



15

2 = , = + 0,

Như vậy để đi hết quãng đường thì vật cần

+ nT/2 thời gian và t’ thời gian đi hết quãng đường 0,p2A

* Xác định góc quét  trong khoảng thời gian t : .t

* Từ vị trí ban đầu (OM1) quét bán kính một góc lùi (tiến) một góc , từ đó xác định M2 rồi chiếu lên Ox xác định x

Cách 2:

Biết tại thời điểm t vật có li độ x = x0

* Từ phương trình dao động điều hoà: x = Acos(t + ) cho x = x0

Lấy nghiệm t +  =  với 0   ứng với x đang giảm (vật chuyển động theo chiều âm vì

v < 0) hoặc t +  = -  ứng với x đang tăng (vật chuyển động theo chiều dương vì v > 0)

* Li độ và vận tốc dao động sau (trước) thời điểm đó t giây là

19 Dao động có phương trình đặc biệt:

* x = a  Acos(t + ) với a = const

Biên độ là A, tần số góc là , pha ban đầu 

+ Con lắc lò xo là một hệ dao động điều hòa

+ Phương trình dao động: x = Acos(t + )

Biểu thức đại số của lực kéo về: F = - kx

Lực kéo về của con lắc lò xo không phụ thuộc vào khối lượng vật

* Năng lượng của con lắc lò xo

k

m

Cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phương biên độ dao động

Cơ năng của con lắc lò xo không phụ thuộc vào khối lượng vật

Cơ năng của con lắc được bảo toàn nếu bỏ qua mọi ma sát

* Độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB với con lắc lò xo

nằm trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α:

g 

+ Chiều dài lò xo tại VTCB: lCB = l0 + l (l0 là chiều dài tự nhiên)

+ Chiều dài cực tiểu: lMin = l0 + l – A

+ Chiều dài cực đại: lMax = l0 + l + A

 lCB = (lMin + lMax)/2

+ Khi A >l (Với Ox hướng xuống):

- Thời gian lò xo nén 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi

4 Lực kéo về hay lực hồi phục F = -kx = -m2x

Đặc điểm: * Là lực gây dao động cho vật

* Luôn hướng về VTCB

* Biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ

5 Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng

Có độ lớn Fđh = kx* (x* là độ biến dạng của lò xo)

* Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo về và lực đàn hồi là một (vì tại VTCB lò xo không biến dạng)

* Với con lắc lò xo thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẳng nghiêng

+ Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức:

* Fđh = kl + x với chiều dương hướng xuống

* Fđh = kl - x với chiều dương hướng lên

+ Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): FMax = k(l + A) = FKmax (lúc vật ở vị trí thấp nhất)

+ Lực đàn hồi cực tiểu:

* Nếu A < l  FMin = k(l - A) = FKMin

l

giãn O

xA

-Anén

 l

giãn O

xA-A

Hình a (A < l) Hình b (A > l)

x

A -A  l

Nén 0 Giãn

Hình vẽ thể hiện thời gian lò xo nén và giãn trong 1 chu kỳ (Ox hướng xuống)



17

* Nếu A ≥ l  FMin = 0 (lúc vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng)

Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: FNmax = k(A - l) (lúc vật ở vị trí cao nhất)

6 Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo có độ cứng k1, k2, … và chiều dài tương ứng

* Khi ghép xung đối công thức giống ghép song song

Lưu ý: Khi giải các bài toán dạng này, nếu gặp trường hợp một lò xo có độ dài tự nhiên l0 (độ cứng k0) được cắt thành 2 lò xo có chiều dài lần lượt là l1 (độ cứng k1) và l2 (độ cứng k2) thì ta có: k0 l0= k1 l1+ k2 l2

Trong đó

0 0

k

l

ES

 ; E: Suất Yuong (N/m2) , S:tiết diện ngang (m2)

8 Gắn lò xo k vào vật khối lượng m1 được chu kỳ T1, vào vật khối lượng m2 được T2, vào vật khối lượng

m1+m2 được chu kỳ T3, vào vật khối lượng m1 – m2 (m1 > m2) được chu kỳ T4

9 Đo chu kỳ bằng phương pháp trùng phùng

Để xác định chu kỳ T của một con lắc lò xo (con lắc đơn) người ta so sánh với chu kỳ T0 (đã biết) của một con lắc khác (T  T0)

Hai con lắc gọi là trùng phùng khi chúng đồng thời đi qua một vị trí xác định theo cùng một chiều

Thời gian giữa hai lần trùng phùng 0

*Một số dạng bài tập nâng cao:

+Điều kiện của biên độ dao động:

- Vật m1 được đặt trên vật m2 dao động điều hoà theo phương thẳng đứng Để m1 luôn nằm yên trên

m2 trong quá trình dao động thì:

- Vật m1 và m2 được gắn hai đầu của lò xo đAặt thẳng đứng , m1 d đ đ h Để m2

luôn nằm yên trên mặt sàn trong quá trình m1 dao động thì :

- vật m1 đặt trên vật m2 d đ đ h theo phương ngang Hệ số ma sát giữa m1 và m2 là 

, bỏ qua ma sát giữa m2 với mặt sàn Để m1 không trượt trên m2 trong quá trình dao động

2

(m m g)g

- va chạm đàn hồi: 2 0

2 m vv

+ Khi dao động nhỏ (sin   (rad)), con lắc đơn dao động điều hòa với phương trình:

s = Socos(t + ) hoặc  = o cos(t + ); với  =

g ;  =

l

g + Lực kéo về khi biên độ góc nhỏ: F = - s

+ Chu kì dao động của con lắc đơn phụ thuộc độ cao, độ sâu, vĩ độ địa lí và nhiệt độ môi trường

* Năng lượng của con lắc đơn

+ Động năng : Wđ =

2

1 mv2 + Thế năng: Wt = mgl(1 - cos) =

+ Với con lắc lò xo lực hồi phục không phụ thuộc vào khối lượng

7 Khi con lắc đơn dao động với 0 bất kỳ Cơ năng, vận tốc và lực căng của sợi dây con lắc đơn

W = mgl(1-cos0); v2 = 2gl(cosα – cosα0) và TC = mg(3cosα – 2cosα0)

Lưu ý: - Các công thức này áp dụng đúng cho cả khi 0 có giá trị lớn

- Khi con lắc đơn dao động điều hoà (0 << 1rad) thì:

Với R = 6400km là bán kính Trái Đât, còn  là hệ số nở dài của thanh con lắc

9 Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ sâu d1, nhiệt độ t1 Khi đưa tới độ sâu d2, nhiệt độ t2 thì ta có:

Lưu ý: * Nếu T > 0 thì đồng hồ chạy chậm (đồng hồ đếm giây sử dụng con lắc đơn)

* Nếu T < 0 thì đồng hồ chạy nhanh

0 cao sâu

ΔT αΔt= + + -Δg Δl+

10 Khi con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực phụ không đổi:

Lực phụ không đổi thường là:

* Lực quán tính: F ma, độ lớn F = ma ( Fa)

Lưu ý: + Chuyển động nhanh dần đều av ( v có hướng chuyển động)

+ Chuyển động chậm dần đều av

* Lực điện trường: F qE , độ lớn F = qE (Nếu q > 0  FE; còn nếu q < 0  FE)

* Lực đẩy Ácsimét: F = DgV ( Fluông thẳng đứng hướng lên)

Trong đó: D là khối lượng riêng của chất lỏng hay chất khí

g là gia tốc rơi tự do

V là thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng hay chất khí đó

Khi đó: 'P P F  gọi là trọng lực hiệu dụng hay trong lực biểu kiến (có vai trò như trọng lực P)

gọi là gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến

Chu kỳ dao động của con lắc đơn khi đó: ' 2

'

lT

g



 Các trường hợp đặc biệt:





Trong đĩ: m (kg) là khối lượng vật rắn

d (m) là khoảng cách từ trọng tâm đến trục quay

I (kgm2) là mơmen quán tính của vật rắn đối với trục quay

2 Phương trình dao động α = α0cos(t + )

Điều kiện dao động điều hồ: Bỏ qua ma sát, lực cản và 0 << 1rad

Hai dao động cùng pha 2 :

Hai dao động ngược pha (2 1) :

Hai dao động vuông pha (2 1) :

2Hai dao động có độ lệch pha :

3 Nếu một vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hồ cùng phương cùng tần số x1 = A1cos(t + 1;

x2 = A2cos(t + 2) … thì dao động tổng hợp cũng là dao động điều hồ cùng phương cùng tần số

 với  [Min;Max]

4 Dùng máy tính tìm phương trình ( dùng cho FX 570ES trở lên)

B1: mode 2

B2: nhập máy: A11 + A2 2 nhấn =

B3: ấn SHIFT 2 3 =

Máy sẽ hiện A

DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG DUY TRÌ – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC

CỘNG HƯỞNG

* Dao động tắt dần

+ Là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian (năng lượng giảm dần theo thời gian)

+ Nguyên nhân: Do môi trường có độ nhớt (có ma sát, lực cản) làm tiêu hao năng lượng của hệ

+ Khi lực cản của môi trường nhỏ có thể coi dao động tắt dần là điều hoà (trong khoảng vài ba chu kỳ)

+ Khi coi môi trường tạo nên lực cản thuộc về hệ dao động (lực cản là nội lực) thì dao động tắt dần có thể coi là dao động tự do

+ Ứng dụng: Các thiết bị đóng cửa tự động hay giảm xóc ô tô, xe máy, … là những ứng dụng của dao động tắt dần

* Dao động duy trì

+ Là dao động (tắt dần) được duy trì mà không làm thay đổi chu kỳ riêng của hệ

+ Cách duy trì: Cung cấp thêm năng lượng cho hệ bằng lượng năng lượng tiêu hao sau mỗi chu kỳ

+ Đặc điểm: - Có tính điều hoà

- Có tần số bằng tần số riêng của hệ

* Dao động cưỡng bức

+ Là dao động xảy ra dưới tác dụng của ngoại lực biến thiên tuần hoàn

+ Đặc điểm: - Có tính điều hoà

- Có tần số bằng tần số của ngoại lực (lực cưỡng bức)

- Có biên độ phụ thuộc biên độ của ngoại lực, tần số lực cưỡng bức và lực cản của môi trường Biên độ dao động cưỡng bức tỷ lệ với biên độ ngoại lực

Độ chênh lệch giữa tần số lực cưỡng bức và tần số riêng càng nhỏ thì biên độ dao động cưỡng bức càng lớn

Lực cản của môi trường càng nhỏ thì biên độ dao động cưỡng bức càng lớn

+ Hiện tượng cộng hưởng xảy ra càng rõ nét khi lực cản (độ nhớt của môi trường) càng nhỏ

+ Tầm quan trọng của hiện tượng cộng hưởng:

Những hệ dao động như tòa nhà, cầu, bệ máy, khung xe, đều có tần số riêng Phải cẩn thận không để cho các hệ ấy chịu tác dụng của các lực cưởng bức mạnh, có tần số bằng tần số riêng để tránh sự cộng

hưởng, gây dao động mạnh làm gãy, đổ

Hộp đàn của đàn ghi ta, viôlon, là những hộp cộng hưởng với nhiều tần số khác nhau của dây đàn làm cho tiếng đàn nghe to, rõ

2 Dao động tắt dần của con lắc đơn

+ Suy ra, độ giảm biên độ dài sau một chu kì:

2

4

 m

S

S N

2

1

max max

2

0

* Độ hao hụt cơ năng trung bình sau 1 chu kỳ: W = W0 / N

3 Định luật biến thiờn cơ năng trong dao động tắt dần

Dạng tổng quỏt: W1 – W2 = Fms.s

Năng lượng bị mất sau N chu kỳ là: 2 2N

kAkA

( cụng thức này được dựng khi vật xuất phỏt từ vị trớ biờn,

nếu khụng thỡ chỉ cần thay A - mg/k bẳng quóng đường vật đi được đến vị trớ cõn bằng)

- Nếu dựng một nguồn điện cú sđđ , dự trứ điện lượng Q, cú hiệu suất H, để duy trỡ dao động thỡ thời gian

để thay nguồn là:( nguồn hết điện)

1

.Q.H.Tt

E









23

4 Trong dao động cưỡng bức

- Khi lực cưỡng bức có tần số f1 thì biên độ dđ là A1, có tần số f2 thì biên độ dđ A2

CHƯƠNG III: SÓNG CƠ

A TÓM TẮT LÝ THUYẾT

* Sóng cơ: Sóng cơ là dao động cơ lan truyền trong môi trường vật chất

+ Sóng ngang là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương vuông góc với phương truyền sóng

Trừ trường hợp sóng mặt nước, sóng ngang chỉ truyền được trong chất rắn

+ Sóng dọc là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương trùng phương truyền sóng Sóng dọc truyền được cả trong chất khí, chất lỏng và chất rắn

Sóng cơ không truyền được trong chân không

+ Biên độ của sóng: Biên độ A của sóng là biên độ dao động của một phần tử của môi trường có sóng truyền qua

+ Chu kì (hoặc tần số) của sóng: Chu kỳ T (hoặc tần số f của sóng) là chu kỳ (hoặc tần số) dao động của một phần tử của môi trường có sóng truyền qua Ta có f = 1

T + Bước sóng : là khoảng cách giữa hai phần tử sóng gần nhau nhất trên phương truyền sóng dao động cùng pha Bước sóng cũng là quãng đường mà sóng truyền đi được trong một chu kỳ dao động

+ Tốc độ truyền sóng là tốc độ lan truyền dao động trong môi trường, được đo bằng quãng đường mà sóng truyền trong một đơn vị thời gian:

+ Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng mà dao động ngược pha là

Nếu bỏ qua mất mát năng lượng trong quá trình truyền sóng thì AO = AM = A

Dao động giữa hai điểm cách nhau một khoảng d trên phương truyền sóng lệch pha nhau góc:  =



d

2

* Tính tuần hoàn của sóng

Tại một điểm M xác định trong môi trường: uM là một hàm biến thiên điều hòa theo thời gian t với chu kỳ T: ut = Acos( 2

+ Điều kiện cần và đủ để hai sóng giao thoa được với nhau là hai sóng đó phải là hai sóng kết hợp, hai sóng

đó phải xuất phát từ hai nguồn dao động cùng phương, cùng tần số và có độ lệch pha không đổi theo thời gian (hai nguồn kết hợp) Hai nguồn kết hợp có cùng pha là hai nguồn đồng bộ

+ Hai sóng do hai nguồn kết hợp phát ra là hai sóng kết hợp

+ Hiện tượng giao thoa là hiện tượng hai sóng kết hợp khi gặp nhau thì có những điểm, ở đó chúng luôn luôn tăng cường lẫn nhau; có những điểm ở đó chúng luôn luôn triệt tiêu nhau

+ Nếu tại hai nguồn S1 và S2 cùng phát ra hai sóng giống hệt nhau: u1 = u2 = Acost và nếu bỏ qua mất mát năng lượng khi sóng truyền đi thì thì sóng tại M (với S1M = d1; S2M = d2) là tổng hợp hai sóng từ S1 và S2truyền tới sẽ có phương trình là: uM = 2Acos

3 Sóng dừng

* Sự phản xạ sóng: Khi sóng truyền đi nếu gặp vật cản thì nó có thể bị phản xạ Sóng phản xạ cùng tần số

và cùng bước sóng với sóng tới

+ Nếu vật cản cố định thì tại điểm phản xạ, sóng phản xạ ngược pha với sóng tới và triệt tiêu lẫn nhau

+ Nếu vật cản tự do thì tại điểm phản xạ, sóng phản xạ cùng pha với sóng tới và tăng cường lẫn nhau

+ Để có sóng dừng trên sợi dây với hai nút ở hai đầu (hai đầu cố định) thì chiều dài của dây phải bằng một

số nguyên nữa bước sóng: l = k

2



; với k = 1, 2, 3, + Để có sóng dừng trên sợi dây với một đầu là nút một đầu là bụng (một đầu cố định, một đầu tự do) thì chiều dài của sợi dây phải bằng một số nguyên lẻ một phần tư bước sóng: l = (2k + 1)

4



4 Sóng âm

* Đặc trưng vật lí của âm

+ Sóng âm là những sóng cơ truyền trong các môi trường khí, lỏng, rắn Trong chất khí và chất lỏng, sóng

âm là sóng dọc Trong chất rắn, sóng âm gồm cả sóng ngang và sóng dọc

+ Nguồn âm là các vật dao động phát ra âm

+ Tần số dao động của nguồn cũng là tần số của sóng âm

+ Căn cứ vào khả năng cảm thụ sóng âm của tai người, sóng âm được phân loại thành:

- Âm nghe được (âm thanh) có tần số từ 16 Hz đến 20000 Hz

- Âm có tần số dưới 16 Hz gọi hạ âm Một số loài vật như voi, bồ câu, lại “nghe” được hạ âm

- Âm có tần số trên 20000 Hz gọi là siêu âm Một số loài vật khác như dơi, chó, cá heo, có thể “nghe” được siêu âm

+ Nhạc âm là âm có tần số xác định, tạp âm là âm không có một tần số xác định

+ Âm không truyền được trong chân không

+ Trong một môi trường, âm truyền với một tốc độ xác định Tốc độ truyền âm phụ thuộc vào tính đàn hồi, mật độ vật chất và nhiệt độ của môi trường: môi trường có mật độ vật chất càng lớn, tính đàn hồi càng cao

và nhiệt độ càng lớn thì tốc độ truyền âm càng lớn Nói chung, tốc độ truyền âm trong chất rắn lớn hơn trong chất lỏng, và trong chất lỏng lớn hơn trong chất khí Khi âm truyền từ môi trường này sang môi trường khác thì vận tốc truyền âm thay đổi, bước sóng của sóng âm thay đổi còn tần số của âm thì không thay đổi

+ Âm hầu như không truyền được qua các chất xốp như bông, len, , những chất đó gọi là chất cách âm + Cường độ âm I tại một điểm là đại lượng đo bằng năng lượng mà sóng âm tải qua một đơn vị diện tích đặt tại điểm đó, vuông góc với phương truyền sóng trong một đơn vị thời gian; đơn vị W/m2: I =

S

PSt

 ; với 4R2 là diện tích mặt cầu bán kính R

+ Ngưỡng nghe: là cường độ âm nhỏ nhất mà tai người còn có thể nghe được Ngưỡng nghe phụ thuộc vào tần số âm Âm có tần số từ 1000 Hz đến 5000 Hz, ngưỡng nghe khoảng 10-12 W/m2

+ Ngưỡng đau: là cường độ âm cực đại mà tai người còn có thể nghe được nhưng có cảm giác đau nhức Đối với mọi tần số âm ngưỡng đau ứng với cường độ âm 10 W/m2

+ Miền nghe được: là miền nằm giữa ngưỡng nghe và ngưỡng đau (L 0;130 (dB)  )

+ Đại lượng L = lg

0I

I với I

0 là chuẩn cường độ âm (âm rất nhỏ vừa đủ nghe, thường lấy chuẩn cường độ âm

I0 = 10-12 W/m2 với âm có tần số 1000 Hz) gọi là mức cường độ âm của âm có cường độ I

Đơn vị của mức cường độ âm là ben (B) Trong thực tế người ta thường dùng ước số của ben là đêxiben (dB): 1dB = 0,1 B

+ Khi một nhạc cụ phát ra một âm có tần số f0 thì bao giờ nhạc cụ đó cũng đồng thời phát ra một loạt âm có tần số 2f0, 3f0, có cường độ khác nhau Âm có tần số f0 gọi là âm cơ bản hay họa âm thứ nhất, các âm có tần số 2f0, 3f0, … gọi là các họa âm thứ 2, thứ 3, … Biên độ của các họa âm lớn, nhỏ không như nhau, tùy thuộc vào chính nhạc cụ đó Tập hợp các họa âm tạo thành phổ của nhạc âm

Tổng hợp đồ thị dao động của tất cả các họa âm trong một nhạc âm ta được đồ thị dao động của nhạc âm + Về phương diện vật lí, âm được đặc trưng bằng tần số, cường độ (hoặc mức cường độ âm) và đồ thị dao động của âm

* Đặc trưng sinh lí của sóng âm: Độ cao, độ to, âm sắc

+ Độ cao của âm

- Độ cao phụ thuộc vào tần số của âm (f)

- Âm có tần số lớn: âm nghe cao(thanh, bổng), âm có tần số nhỏ: âm nghe thấp(trầm)

- Hai âm có cùng tần số thì có cùng độ cao và ngược lại

- Dây đàn:

+ Để âm phát ra nghe cao(thanh): phải tăng tần số  làm căng dây đàn

+ Để âm phát ra nghe thấp(trầm): phải giảm tần số  làm trùng dây đàn

- Thường: nữ phát ra âm cao, nam phát ra âm trầm(chọn nữ làm phát thanh viên)

- Trong âm nhạc: các nốt nhạc xếp theo thứ tự f tăng dần (âm cao dần): đồ, rê, mi, pha, son, la, si

- Tiếng nói con người có tần số trong khoảng từ 200 Hz đến 1000 Hz

- Tai con người có thể nghe được âm có cường độ nhỏ nhất bằng 10-12 W/m2 ứng với âm chuẩn có tần

số 1000 Hz(gọi là cường độ âm chuẩn I0 = 10-12 W/m2)

- Tai con người có thể nghe được âm có cường độ lớn nhất bằng 10 W/m2

Trong đú: : Bước súng; T (s): Chu kỳ của súng; f (Hz): Tần số của súng

v: Tốc độ truyền súng (cú đơn vị tương ứng với đơn vị của )

2 Phương trỡnh súng

Tại điểm O: uO = Acos(t + )

Tại điểm M cỏch O một đoạn x trờn phương truyền súng

* Súng truyền theo chiều dương của trục Ox thỡ uM = AMcos(t +  - x

Lưu ý: Đơn vị của x, x1, x2,  và v phải tương ứng với nhau

4 Trong hiện tượng truyền súng trờn sợi dõy, dõy được kớch thớch dao động bởi nam chõm điện với tần số dũng điện là f thỡ tần số dao động của dõy là 2f

5 Vận tốc truyền súng trờn dõy phụ thuộc vào lực căng dõy và mật độ khối lượng =

II SểNG DỪNG

1 Một số chỳ ý

* Đầu cố định hoặc đầu dao động nhỏ là nỳt súng

* Đầu tự do là bụng súng

* Hai điểm đối xứng với nhau qua nỳt súng luụn dao động ngược pha

* Hai điểm đối xứng với nhau qua bụng súng luụn dao động cựng pha

* Cỏc điểm trờn dõy đều dao động với biờn độ khụng đổi  năng lượng khụng truyền đi

• •

N

cos(2 2 ) M



27

* Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dõy căng ngang (cỏc phần tử đi qua VTCB) là nửa chu kỳ

2 Điều kiện để cú súng dừng trờn sợi dõy dài l:

 : mật độ khối lượng của dây dài , khối lượng m)

- Nếu dây là kim loại (sắt) được kích bởi nam châm điện (Nam châm được nuôi bởi dòng điện xoay chiều có tần số fdđ) thì tần số dao động của dây là: f = 2fdđ

- ở một thời điểm nhất định: mọi điểm trên dây dao động cùng pha với nhau

- Sóng dừng không truyền năng lượng

3 Phương trỡnh súng dừng trờn sợi dõy CB (với đầu C cố định hoặc dao động nhỏ là nỳt súng)

* Đầu B cố định (nỳt súng):

Phương trỡnh súng tới và súng phản xạ tại B: uB  Acos2 ft và 'u B  Acos2 ft Ac os(2 ft)

Phương trỡnh súng tới và súng phản xạ tại M cỏch B một khoảng d là:

Phương trỡnh súng tới và súng phản xạ tại B: uB u'B  Acos2 ft

Phương trỡnh súng tới và súng phản xạ tại M cỏch B một khoảng d là:

Giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp S1, S2 cách nhau một khoảng l:

Xét điểm M cách hai nguồn lần lượt d1, d2

Phương trình sóng tại 2 nguồn u1Acos(2 ft1) và u2 Acos(2ft2)

Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới:

1 Hai nguồn dao động cùng pha (   1 2 0)

* Điểm dao động cực đại: d1 – d2 = k (kZ)

Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn):   l k l

* Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d1 – d2 = (2k+1)

2 Hai nguồn dao động ngược pha:(   1 2 )

* Điểm dao động cực đại: d1 – d2 = (2k+1)

* Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d1 – d2 = k (kZ)

Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): l k l

Với W (J), P (W) là năng lượng, cụng suất phỏt õm của nguồn

S (m2) là diện tớch mặt vuụng gúc với phương truyền õm (với súng cầu thỡ S là diện tớch mặt cầu S=4πR2)

2



 : âm phát ra được gọi là âm cơ bản + Khi n = 2  f2  v 2f1

 : âm phát ra được gọi là hoạ âm bậc 2 + Khi n = 3  f3 3v 3f1

2

 

 : âm phát ra được gọi là hoạ âm bậc 3 + Khi n = k  fk kv kf1

* ống sáo: ống sáo có một đầu kín và một đầu hở

- Trong ống sáo có sóng dừng nếu chiều dài của ống sáo thoả mãn:

4



 : âm phát ra được gọi là âm cơ bản + Khi m = 3  f3 3v 3f1

4

 

 : âm phát ra được gọi là hoạ âm bậc 3,

- Như vậy: ống sáo có một đầu kín, một đầu hở chỉ có thể phát ra các hoạ âm bậc lẻ

- Chiều dài của ống sáo càng lớn  âm phát ra tần số càng nhỏ  âm nghe càng trầm

Chú ý : Nếu ống sáo hở hai đầu, để trong ống sáo có sóng dừng thì cần điều kiện:

- Âm thanh do các nguồn âm trực tiếp phát ra thường có cường độ âm rất nhỏ Muốn âm to hơn, phải dùng nguồn âm đó kích thích cho một khối không khí chứa trong một vật rỗng dao động cộng hưởng để nó phát ra âm có cường độ lớn Vật rỗng này gọi là hộp cộng hưởng Ví dụ: Bầu đàn ghi ta

- Hộp cộng hưởng có tác dụng làm tăng cường độ âm, vẫn giữ nguyên độ cao và tạo ra âm sắc riêng

đặc trưng cho mỗi loại đàn

4 Nhạc âm Tạp âm

a) Nhạc âm:

- Nhạc âm là âm có tần số hoàn toàn xác định

- Gây ra cho tai cảm giác êm ái, dễ chịu như bài hát, bản nhạc,

- Đồ thị dao động âm là đường cong tuần hoàn

b) Tạp âm:

- Tạp âm là âm không có tần số xác định, và là hỗn hợp của nhiều âm có tần số và biên độ khác nhau

- Gây ra cho tai cảm giác ức chế, khó chịu cho tai người,

- Đồ thị dao động âm là đường cong không tuần hoàn

V HIỆU ỨNG ĐỐP-PLE

f là tần số sóng âm do một nguồn âm phát ra

f là tần số sóng âm do máy thu thu được '

v là tốc độ truyền âm trong môi trường

vS là tốc độ chuyển động của nguồn âm

vM là tốc độ chuyển động của máy thu

1 Nguồn õm đứng yờn, mỏy thu chuyển động với vận tốc vM

* Mỏy thu chuyển động lại gần nguồn õm thỡ thu được õm cú tần số: 'f v vM f

2 Nguồn õm chuyển động với vận tốc vS, mỏy thu đứng yờn

* Mỏy thu chuyển động lại gần nguồn õm với vận tốc vM thỡ thu được õm cú tần số: '

Nguồn phỏt chuyển động lại gần nguồn thỡ lấy dấu “-” trước vS, ra xa thỡ lấy dấu “+“

CHƯƠNG IV: DAO ĐỘNG VÀ SểNG ĐIỆN TỪ

A TểM TẮT Lí THUYẾT

1 Dao động điện từ

* Sự biến thiờn điện tớch và dũng điện trong mạch dao động

+ Mạch dao động LC là mạch điện kớn gồm cuộn cảm cú độ tự cảm L mắc với một tụ điện cú điện dung C Muốn cho mạch hoạt động thỡ ta tớch điện cho tụ điện rồi cho nú phúng điện trong mạch Tụ điện sẽ phúng điện qua lại trong mạch nhiều lần tạo ra dũng điện xoay chiều cú tần số cao Ta núi trong mạch cú dao động điện từ tự do

+ Điện ỏp giữa hai bản tụ trong mạch dao động: u = U0 cos(t + )

+ Cường độ dũng điện trờn cuộn dõy:

 (i sớm pha hơn q hoặc u)

+ Liờn hệ giữa q0, I0 và U0 trong mạch dao động: q0 = CU0 = I0

Sự biến thiờn điều hũa theo thời gian của điện tớch q của một bản tụ và cường độ dũng điện i (hoặc cường

độ điện trường E và cảm ứng từ B) trong mạch dao động được gọi là dao động điện từ tự do

* Năng lượng điện từ trong mạch dao động

+ Năng lượng điện trường tập trung ở tụ điện:

Khi năng lượng điện trường trong mạch dao động điện từ đạt giỏ trị cực đại (bằng năng lượng điện từ) thỡ năng lượng từ trường bằng 0 (cực tiểu) và ngược lại

Trong mạch dao động điện từ, tại thời điểm cường độ dũng điện trong mạch cú giỏ trị tức thời bằng giỏ trị hiệu dụng thỡ điện tớch tức thời trờn một bản tụ (hoặc điện ỏp tức thời giữa hai bản tụ) cũng cú giỏ trị bằng giỏ trị hiệu dụng, khi đú năng lượng điện trường và năng lượng từ trường bằng nhau và bằng

* Dao động điện từ tắt dần

Vì trong mạch dao động luôn có điện trở R  năng lượng dao động giảm dần  biên đô q0, U0, I0,

B0 giảm dần theo thời gian  gọi là dao động điện từ tắt dần

Đặc điểm: nếu điện trở R càng lớn thì dao động điện từ tắt dần cành nhanh và ngược lại

* Dao độn điện từ duy trì Hệ tự dao động

Muốn duy trì dao động  ta phải bù đủ và đúng phần năng lượng bị tiêu hao trong mỗi chu kì

Để làm việc này người ta dung tranzito để điều khiển việc bù năng lượng cho phù hợp

Mạch dao động điều hoà có sử dụng tranzito  tạo thành hệ tự dao động

* Dao động điện từ cưỡng bức Sự cộng hưởng

a) Dao động điện từ cưỡng bức: Mắc mạch dao động LC vó tần số góc riêng 0 nối tiếp với một nguồn điện ngoài, là nguồn điện xoay chiều có điện áp u U cos t 0  Lúc này, dòng điện trong mạch LC biến thiên theo tần số góc  của nguồn điện xoay chiều chứa không thể dao động theo tần số riêng 0  quá trình này gọi là dao động điện từ cưỡng bức

b) Sự cộng hưởng:

Giữ nguyên biên độ của u, điều chỉnh   khi  = 0 thì biên độ dao động điện(I0) trong khung

đạt cực đại  hiện tượng này gọi là sự cộng hưởng

Giá trị cực đại của biên độ cộng hưởng phụ thuộc vào điện trở thuần R:

- Nếu R nhỏ  (I0)max  cộng hưởng nhọn

- Nếu R lớn  (I0)min  cộng hưởng tù

2 Điện từ trường

* Liờn hệ giữa điện trường biến thiờn và từ trường biến thiờn

+ Nếu tại một nơi cú một từ trường biến thiờn theo thời gian thỡ tại nơi đú xuất hiện một điện trường xoỏy Điện trường xoỏy là điện trường cú cỏc đường sức là đường cong kớn

+ Nếu tại một nơi cú điện trường biến thiờn theo thời gian thỡ tại nơi đú xuất hiện một từ trường Đường sức của từ trường luụn khộp kớn

* Điện từ trường

Mỗi biến thiờn theo thời gian của từ trường sinh ra trong khụng gian xung quanh một điện trường xoỏy biến thiờn theo thời gian, ngược lại mỗi biến thiờn theo thời gian của điện trường cũng sinh ra một từ trường biến thiờn theo thời gian trong khụng gian xung quanh

Điện trường biến thiờn và từ trường biến thiờn cựng tồn tại trong khụng gian Chỳng cú thể chuyển húa lẫn nhau trong một trường thống nhất được gọi là điện từ trường

Chú ý :

- Môi trường tồn tại xung quanh dòng điện không đổi là từ trường

- Môi trường tồn tại xung quanh dòng điện xoay chiều là điện từ trường

- Môi trường tồn tại xung quanh điện tích điểm đứng yên là điện trường tĩnh

- Môi trường tồn tại xung quanh điện tích điểm dao động điều hoà là trường điện từ

3 Súng điện từ - Thụng tin liờn lạc bằng vụ tuyến

Súng điện từ là điện từ trường lan truyền trong khụng gian

* Đặc điểm của súng điện từ

+ Súng điện từ lan truyền được trong chõn khụng Vận tốc lan truyền của súng điện từ trong chõn khụng bằng vận tốc ỏnh sỏng (c  3.108m/s) Súng điện từ lan truyền được trong cỏc điện mụi Tốc độ lan truyền của súng điện từ trong cỏc điện mụi nhỏ hơn trong chõn khụng và phụ thuộc vào hằng số điện mụi

+ Súng điện từ là súng ngang Trong quỏ trỡnh lan truyền E và  B luụn luụn vuụng gúc với nhau và vuụng gúc với phương truyền súng Ba vộc tơ E ,  B , v tạo thành một tam diện thuận (theo quy tắc nắm tay phải: nắm cỏc ngún tay phải theo chiều từ E sang B thỡ ngún tay cỏi duỗi thẳng chỉ chiều của v ) Tại mỗi điểm dao động của điện trường và dao động của từ trường trong súng điện từ luụn cựng pha với nhau

+ Khi súng điện từ gặp mặt phõn cỏch giữa hai mụi trường thỡ nú cũng bị phản xạ và khỳc xạ như ỏnh sỏng Ngoài ra cũng cú hiện tượng giao thoa, nhiễu xạ súng điện từ

+ Súng điện từ mang năng lượng Nhờ cú năng lượng mà khi súng điện từ truyền đến một anten, nú sẽ làm cho cỏc electron tự do trong anten dao động

Nguồn phỏt súng điện từ rất đa dạng, cú thể là bất cứ vật thể nào cú thể tạo ra một điện trường hoặc một

từ trường biến thiờn, như tia lửa điện, dõy dẫn dũng điện xoay chiều, cầu dao đúng, ngắt mạch điện

* Thụng tin liờn lạc bằng súng vụ tuyến

+ Súng vụ tuyến là cỏc súng điện từ dựng trong vụ tuyến Chỳng cú bước súng từ vài m đến vài km Theo bước súng, người ta chia súng vụ tuyến thành cỏc loại: súng dài, súng trung, súng ngắn và súng cực ngắn: + Tầng điện li là lớp khớ quyển bị ion húa mạnh bởi ỏnh sỏng Mặt Trời và nằm trong khoảng độ cao từ 80

km đếm 800 km, cú ảnh hưởng rất lớn đến sự truyền súng vụ tuyến điện

+ Cỏc phõn tử khụng khớ trong khớ quyển hấp thụ rất mạnh cỏc súng dài, súng trung và súng cực ngắn nhưng

ớt hấp thụ cỏc vựng súng ngắn Cỏc súng ngắn phản xạ tốt trờn tầng điện li, trờn mặt đất và mặt nước biển + Nguyờn tắc chung của thụng tin liờn lạc bằng súng vụ tuyến điện: