tailieumienphi vn he thong ly thuyet va cac dang bai tap vat ly ltdh

tài liệu luyện thi đại học vật lí, bao gồm hệ thống lý thuyết, các dạng bài tập và phương pháp giải các dạng bài tập, ví dụ minh họa và bài tập tự luyện tài liệu luyện thi đại học vật lí, bao gồm hệ thống lý thuyết, các dạng bài tập và phương pháp giải các dạng bài tập, ví dụ minh họa và bài tập tự luyện tài liệu luyện thi đại học vật lí, bao gồm hệ thống lý thuyết, các dạng bài tập và phương pháp giải các dạng bài tập, ví dụ minh họa và bài tập tự luyện tài liệu luyện thi đại học vật lí, bao gồm hệ thống lý thuyết, các dạng bài tập và phương pháp giải các dạng bài tập, ví dụ minh họa và bài tập tự luyện tài liệu luyện thi đại học vật lí, bao gồm hệ thống lý thuyết, các dạng bài tập và phương pháp giải các dạng bài tập, ví dụ minh họa và bài tập tự luyện tài liệu luyện thi đại học vật lí, bao gồm hệ thống lý thuyết, các dạng bài tập và phương pháp giải các dạng bài tập, ví dụ minh họa và bài tập tự luyện tài liệu luyện thi đại học vật lí, bao gồm hệ thống lý thuyết, các dạng bài tập và phương pháp giải các dạng bài tập, ví dụ minh họa và bài tập tự luyện tài liệu luyện thi đại học vật lí, bao gồm hệ thống lý thuyết, các dạng bài tập và phương pháp giải các dạng bài tập, ví dụ minh họa và bài tập tự luyện tài liệu luyện thi đại học vật lí, bao gồm hệ thống lý thuyết, các dạng bài tập và phương pháp giải các dạng bài tập, ví dụ minh họa và bài tập tự luyện tài liệu luyện thi đại học vật lí, bao gồm hệ thống lý thuyết, các dạng bài tập và phương pháp giải các dạng bài tập, ví dụ minh họa và bài tập tự luyện tài liệu luyện thi đại học vật lí, bao gồm hệ thống lý thuyết, các dạng bài tập và phương pháp giải các dạng bài tập, ví dụ minh họa và bài tập tự luyện

ầUY N TảI I ả C MÔN V T ầÝ

Jackie

NG BÀI T P V T LÝ

H

*ăTómăt tălỦăthuy t

*ăCôngăth cătínhănhanh

*ăCácăd ngăbƠiăt păvƠăph ngăphápăgi i

1

CH NGăI:ă NGăL CăH CăV TăR N A.ăTịMă T Tă Lụ THUY T

I Chuy n đ ng Ọuay Ế a v t ọ n Ọuanh m t tọ Ế Ế đ nh

Khi m t v t r n quay quanh m t tr c c đ nh thì m i đi m trên v t (không n m trên tr c quay) s v ch ra

m t đ ng tròn n m trong m t ph ng vuông góc v i tr c quay, có bán kính b ng kho ng cách t đi m đó

đ n tr c quay, có tơm trên tr c quay M i đi m c a v t (không n m trên tr c quay) đ u quay đ c cùng m t góc trong cùng m t kho ng th i gian

1 To ăđ ăgóc

LƠ t a đ xác đ nh v trí c a m t v t r n quay quanh m t tr c c đ nh b i góc  (rad) h p gi a m t ph ng

đ ng g n v i v t (ch a tr c quay vƠ m t đi m trên v t không n m trên tr c quay) vƠ m t ph ng c đ nh

ch n lƠm m c có ch a tr c quay

2 T căđ ăgóc

T c đ góc lƠ đ i l ng đ c tr ng cho m c đ nhanh ch m c a chuy n đ ng quay c a v t r n

th i đi m t, to đ góc c a v t lƠ th i đi m t + t, to đ góc c a v t lƠ + Nh v y, trong kho ng th i gian t, góc quay c a v t lƠ

T c đ góc trung bình tb c a v t r n trong kho ng th i gian t lƠ :

t

tb







T c đ góc t c th i th i đi m t (g i t t lƠ t c đ góc) đ c xác đ nh b ng gi i h n c a t s

t



 khi cho t d n t i 0 Nh v y :

t













0

lim hay '( )

t





n v c a t c đ góc lƠ rad/s

3 Giaăt căgóc

T i th i đi m t, v t có t c đ góc lƠ T i th i đi m t + t, v t có t c đ góc lƠ + Nh v y, trong

kho ng th i gian t, t c đ góc c a v t bi n thiên m t l ng lƠ

Gia t c góc trung bình tb c a v t r n trong kho ng th i gian t lƠ :

t





Gia t c góc t c th i th i đi m t (g i t t lƠ gia t c góc) đ c xác đ nh b ng gi i h n c a t s

t



 khi cho t d n t i 0 Nh v y :

t













0

lim hay

2

2 '( ) ''( )

    

n v c a gia t c góc lƠ rad/s2

4.ăCácăph ngătrìnhă đ ngăh căc aăchuy năđ ngăquay

a) Tr ng h p t c đ góc c a v t r n không đ i theo th i gian ( = h ng s , = 0) thì chuy n đ ng

quay c a v t r n lƠ chuy n đ ng quay đ u

Ch n g c th i gian t = 0 lúc m t ph ng P l ch v i m t ph ng P0m t góc 0 ta có :

b) Tr ng h p gia t c góc c a v t r n không đ i theo th i gian ( = h ng s ) thì chuy n đ ng quay c a

v t r n lƠ chuy n đ ng quay bi n đ i đ u

Các ph ng trình c a chuy n đ ng quay bi n đ i đ u c a v t r n quanh m t tr c c đ nh :

2

1 t

t 





202 2(0)

trong đó 0 lƠ to đ góc t i th i đi m ban đ u t = 0

0lƠ t c đ góc t i th i đi m ban đ u t = 0

lƠ to đ góc t i th i đi m t

lƠ t c đ góc t i th i đi m t

lƠ gia t c góc ( = h ng s )

N u v t r n ch quay theo m t chi u nh t đ nh vƠ t c đ góc t ng d n theo th i gian thì chuy n đ ng

quay lƠ nhanh d n.(  > 0)

N u v t r n ch quay theo m t chi u nh t đ nh vƠ t c đ góc gi m d n theo th i gian thì chuy n đ ng

quay lƠ ch m d n ( < 0)

5 V năt căvƠăgiaăt căc aăcácăđi mătrênăv tăquay

T c đ dƠi v c a m t đi m trên v t r n liên h v i t c đ góc c a v t r n vƠ bán kính qu đ o r c a

đi m đó theo công th c :

N u v t r n quay đ u thì m i đi m c a v t chuy n đ ng tròn đ u Khi đó vect v n t c v c a m i đi m

ch thay đ i v h ng mƠ không thay đ i v đ l n, do đó m i đi m c a v t có gia t c h ng tơm an

v i đ

l n xác đ nh b i công th c :

r

v

2







N u v t r n quay không đ u thì m i đi m c a v t chuy n đ ng tròn không đ u Khi đó vect v n t c v

c a m i đi m thay đ i c v h ng vƠ đ l n, do đó m i đi m c a v t có gia t c a (hình 2) g m hai thƠnh

ph n :

+ ThƠnh ph n an

vuông góc v i v , đ c tr ng cho s thay đ i v h ng c a v , thƠnh ph n nƠy chính lƠ

gia t c h ng tâm, có đ l n xác đ nh b i công th c :

r

v

2





 + ThƠnh ph n at

có ph ng c a v , đ c tr ng cho s thay đ i v đ l n c a v , thƠnh ph n nƠy đ c g i

lƠ gia t c ti p tuy n, có đ l n xác đ nh b i công th c :

t

v

at 





Vect gia t c a c a đi m chuy n đ ng tròn không đ u trên v t lƠ :





t

a

Vect gia t c a c a m t đi m trên v t r n h p v i bán kính OM c a nó m t góc

, v i :

2

tan





n

t

a a

II ẫh ng tọình đ ng ệ Ế h Ế Ế a v t ọ n Ọuay

* Momen l Ế: LƠ đ i l ng đ c tr ng cho tác d ng lƠm quay v t c a l c, có đ l n M = Fd; trong đó F lƠ đ

l n c a l c tác d ng lên v t; d lƠ kho ng cách t giá c a l c đ n tr c quay (g i lƠ cánh tay đòn c a l c)

* Momen Ọuán tính Ế a Ếh t đi m đ i v i m t tọ Ế Ọuay: LƠ đ i l ng đ c tr ng cho m c quán tính c a

ch t đi m đ i v i chuy n đ ng quay quanh tr c đó I = mr2; đ n v kgm2

* Momen Ọuán tính Ế a v t ọ n đ i v i m t tọ Ế Ọuay: LƠ đ i l ng đ c tr ng cho m c quán tính c a v t

r n đ i v i tr c quay đó

Momen quán tính lƠ đ i l ng vô h ng, có tính c ng đ c, ph thu c vƠo hình d ng, kích th c, s phơn b kh i l ng c a v t vƠ tùy thu c vƠo tr c quay I = 2

i i i

m r



* CáẾ Ếông th Ế xáẾ đ nh momen Ọuán tính Ế a ẾáẾ Ệh i hình h Ế đ ng Ếh t đ i v i tọ Ế đ i x ng:

- Thanh có chi u dƠi l, ti t di n nh so v i chi u dƠi: I = 1

12ml

2

- VƠnh tròn ho c tr r ng, bán kính R: I = mR2

Hình 2

3

- a tròn m ng ho c hình tr đ c, bán kính R: I = 1

2mR

2

- Hình c u r ng, bán kính R: I = 2

3 mR

2

- Kh i c u đ c, bán kính R: I = 2

5 mR

2

- Thanh có chi u dƠi l, ti t di n nh so v i chi u dƠi vƠ tr c quay đi qua m t đ u c a thanh: I = 1

3ml

2

* ẫh ng tọình đ ng ệ Ế h Ế Ế a v t ọ n Ọuay Ọuanh m t tọ Ế Ế đ nh:

) ( )

dt

dL dt

dI dt

d I I

I

Trong đó: + M = Fd (Nm)lƠ mômen l c đ i v i tr c quay (d lƠ tay đòn c a l c)

+ 2

i i i

I m r (kgm2)lƠ mômen quán tính c a v t r n đ i v i tr c quay

III Mômen đ ng ệ ng - nh ệu t ẽ o toàn momen đ ng ệ ng

* Mômen đ ng ệ ng Ế a v t ọ n Ọuay: L = I

V i ch t đi m: I = mr2

 L = mr2 = mrv (r lƠ kho ng cách t v đ n tr c quay)

n v c a momen đ ng l ng lƠ kg.m2

/s

* nh ệu t ẽ o toàn momen đ ng ệ ng:

N u M = 0 thì L = const hay I11 + I12+ ầ = I1‟1 + I2‟2+ ầ

N u I = const thì  = 0: v t r n không quay ho c quay đ u quanh tr c

N u I thay đ i thì I11 = I22 Khi đ ng l ng c a v t r n quay đang đ c b o toƠn (M = 0) n u gi m

momen quán tính c a v t thì t c đ quay c a v t r n s t ng

IV ng n ng Ế a v t ọ n Ọuay - nh ệí ẽi n thiên đ ng n ng

1 ng n ng Ế a v t ọ n tọong Ếhuy n đ ng Ọuay

a ng n ng c a v t r n trong chuy n đ ng quay quanh m t tr c c đ nh

Xét ch t đi m có kh i l ng m, quay xung quanh tr c c đ nh v i bán kính quay r Khi ch t đi m chuy n đ ng quay, nó có v n t c dƠi lƠ v, nên đ ng n ng c a v t r n lƠ:

2 2

2 2

2

2

1 )

( 2

1 ) ( 2

1 2

1mv m r mr  I

Tr ng h p t ng quát, v t r n đ c t o thƠnh t các ch t đi m có kh i l ng m1, m2, m3ầ Thì

đ ng n ng c a v t r n quay xung quanh tr c c đ nh đó lƠ:

2 2

1 2 1

2 1

2

2

1 )

( 2

1 ) ( 2

1 2

W

n

i i i n

i i i n

i

i i





















(J)

K t lu n: ng n ng c a v t r n khi quay quanh tr c c đ nh lƠ: Wđ

I

L I

2 2

2

1 2

  (J)

b ng n ng c a v t r n trong chuy n đ ng song ph ng

- Khái ni m chuy n đ ng t nh ti n: LƠ chuy n đ ng c a v t r n mƠ m i đi m trên v t đ u v ch ra

nh ng qu đ o gi ng h t nhau, có th ch ng khít lên nhau Nói cách khác n u ta k m t đo n th ng

n i li n hai đi m b t k trên v t thì t i m i v trí c a v t trong quá trình chuy n đ ng t nh ti n, đo n

th ng nƠy luôn luôn song song v i đo n th ng đ c v khi v t v trí ban đ u

- Khái ni m chuy n đ ng song ph ng: LƠ chuy n đ ng c a v t r n, khi đó m i đi m trên v t r n ch

chuy n đ ng trên duy nh t m t m t ph ng nh t đ nh

V i chuy n đ ng song ph ng có th phơn tích thƠnh hai d ng chuy n đ ng đ n gi n: ó lƠ chuy n

đ ng t nh ti n vƠ chuy n đ ng quay xung quanh m t tr c c đ nh Vì v y đ ng n ng c a v t r n trong chuy n đ ng song ph ng s bao g m đ ng n ng t nh ti n vƠ đ ng n ng c a v t r n khi quay xung quanh m t tr c c đ nh:

2 2

q d tt

d

2

1 2

1 W

W

W   mvc  I

Trong đú vc lƠ v n t c t nh ti n t i kh i tơm c a v t r n

Chỳ ý: Khi v t r n l n khụng tr t trờn m t m t ph ng, thỡ v n t c t nh ti n c a kh i tơm c a v t lƠ:



r

vc 

2 nh ệớ ẽi n thiờn đ ng n ng Ế a v t ọ n Ọuay Ọuanh m t tọ Ế Ế đ nh

bi n thiờn đ ng n ng c a m t v t b ng t ng cụng c a cỏc ngo i l c tỏc d ng vƠo v t Khi v t quay quanh 1 tr c c đ nh thỡ Wđ = Wđ2 - Wđ1 = 1

2 I2

2 - 1

2 I2

1 = A

3: Công thức xác định khối tâm của hệ

Trong hệ toạ độ đề các Oxyz

n n G

n

n n G

n

n n G

n

x

y

z







Trong mặt phẳng- Hệ toạ độ Oxy

n n G

n

n n G

n

x

y





V ăS ăt ngăt ăgi aăcỏcăđ iăl ngăgúcăvƠăđ iăl ngădƠiătrongăchuy năđ ngăquayăvƠăchuy năđ ngă th ng

Chuy năđ ngăquay

(tr c quay c đ nh, chi u quay khụng đ i) (chi u chuy n đ ng khụng đ i) Chuy năđ ngăth ng

To đ gúc 

T c đ gúc 

Gia t c gúc 

Mụmen l c M

Mụmen quỏn tớnh I

Mụmen đ ng l ng L = I

ng n ng quay 2

đ

1 W

2I



(rad) To đ x

T c đ v Gia t c a

L c F

Kh i l ng m

ng l ng P = mv

đ

1 W

2mv



(m)

Chuy n đ ng quay đ u:

 = const;  = 0;  = 0 + t

Chuy n đ ng quay bi n đ i đ u:

 = const

 = 0 + t

2 0

1 2

t t

     

     

Chuy n đ ng th ng đ u:

v = cúnt; a = 0; x = x0 + at Chuy n đ ng th ng bi n đ i đ u:

a = const

v = v0 + at

x = x0 + v0t +1 2

2at

v2v02 2 (a x x 0)

Ph ng trỡnh đ ng l c h c

M

I

 

D ng khỏc M dL

dt



Ph ng trỡnh đ ng l c h c

a F

m



D ng khỏc F dp

dt



5

nh lu t b o toƠn mômen đ ng l ng

I11I22 hay Li const

nh lý v đ ng

W

2I 2I A

    (công c a ngo i l c)

nh lu t b o toƠn đ ng l ng pi mvi i const

nh lý v đ ng n ng

W

2I 2I A

    (công c a ngo i l c) Công th c liên h gi a đ i l ng góc vƠ đ i l ng dƠi

s = r; v =r; at = r; an = 2

r

L u ý: C ng nh v, a, F, P các đ i l ng ; ; M; L c ng lƠ các đ i l ng véct

B.ăPHÂNă LO Iă ăBĨIăT Pă

T c đ góc: const Gia t c góc:  0 T a đ góc:    0 t

Góc quay:   t

Công th c liên h : vr 2 f 2

T



  

2 2

n

v

+ T c đ góc trung bình: tb =

t





 T c đ góc t c th i: tt = d

dt

 = 

‟(t)

+ Gia t c góc trung bình: tb =

t





 Gia t c góc t c th i: tt = d

dt

 = 

‟(t)

+ Các ph ng trình đông h c c a chuy n đ ng quay:

Chuy n đ ng quay đ u: ( = const):  = 0 + t

Chuy n đ ng quay bi n đ i đ u ( = const):

0

1 2

t t

    S vòng quay:

2

n 





2

n 





T a đ góc: 2

0 0

1 2

     t   t T c đ góc:    0 t

L u ý: Khi ch n chi u d ng cùng chi u quay thì  > 0, khi đó: n u  > 0 thì v t quay nhanh d n; n u  < 0

thì v t quay ch m d n

+ Gia t c c a chuy n đ ng quay:

Gia t c pháp tuy n (gia t c h ng tơm): an

  v; an =

2

v

r = 2

r

Gia t c ti p tuy n: at

 cùng ph ng v i v; r

dt

d r dt

dv

att     = v‟(t) = r‟(t) Gia t c toƠn ph n: a = an

 + at



; a at2an2 r 42 Góc  h p gi a a vƠ an

 : tan = t 2

n

a a





L u ý: V t r n quay đ u thì at = 0  a

 = an



II.Xácă đ nhă v nă t c,ă giaă t că c aă m tă đi mă trênă v tă r nă trongă chuy nă đ ngă quayă quanhă m tă

tr căc ăđ nh.ă

 S d ng các công th c:

+ T c đ dài: v = r,

+ Gia t c c a ch t đi m trong chuy n đ ng quay: aanat

l n: a = 2 2

t

a  ; trong đó:

r

v r

an

2

2 

t

v

at







 Trong quá trình gi i bài t p c n l u ý:

- Trong chuy n đ ng quay quanh m t tr c c đ nh c a v t r n thì các đi m trên v t r n:

+ Chuy n đ ng trên các qu đ o tròn có tâm là tr c quay

+ T i m i th i đi m thì t t c các đi m tham gia chuy n đ ng quay trên v t có cùng góc quay,

v n t c góc và gia t c góc

- i v i v t r n quay đ u thì: at= 0 nên a = an

D NGă3:ăMOMENă QUÁNă TệNHă ậ MOMENă L C

Momen quán tính c a ch t đi m vƠ c a v t r n quay: I = mr2 vƠ I = 2

i i i

m r

 Momen l c: M = Fd + Ki m tra xem h g m m y v t: I = I1 + I2 + ….+ In

+N u v t có hình d ng đ c biêt, áp d ng công th c sgk, n u tr c quay không đi qua tơm: I(  ) = IG +

md2

+ Momen quán tính I c a m t s v t r n đ ng ch t kh i l ng m có tr c quay lƠ tr c đ i x ng:

- Thanh có chi u dƠi l, ti t di n nh so v i chi u dƠi: I = 1

12ml

2

- VƠnh tròn ho c tr r ng, bán kính R: I = mR2

- a tròn m ng ho c hình tr đ c, bán kính R: I = 1

2mR

2

- Hình c u r ng, bán kính R: I = 2

3 mR

2

- Kh i c u đ c, bán kính R: I = 2

5 mR

2

+ Thanh đ ng ch t, kh i l ng m, chi u dƠi l v i tr c quay đi qua đ u mút c a thanh: I = 1

3ml

2

Ph ng trình đ ng l c h c c a v t r n quay quanh m t tr c c đ nh

) ( )

dt

dL dt

dI dt

d I I

I

Trong đó: + M = Fd (Nm)lƠ mômen l c đ i v i tr c quay (d lƠ tay đòn c a l c)

+ 2

i i i

I m r (kgm2)lƠ mômen quán tính c a v t r n đ i v i tr c quay

I.Xácăđ nhăgiaăt căgócăăvƠăcácăđ iăl ngăđ ngăh căkhiăbi tăcácăl că(ho cămôămenăl c)ăătácăd ngă lênăv t,ămôămenăquánă tínhăvƠăng căl i.ă

 Bi u di n các l c tác d ng lên v t và tính mô men các l c đó đ i v i tr c quay

 Áp d ng ph ng trình đ ng l c h c c a v t r n trong chuy n đ ng quay quanh m t tr c c đ nh: