TOÁN CAO CẤP C1 THAM KHẢO

Trang 1

TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGÂN HÀNG

TP HỒ CHÍ MINH

KHOA GIÁO DỤC CƠ BẢN

BỘ MÔN TOÁN

-* -

HỘI ĐỒNG THI HỌC KỲ MÔN: TOÁN CAO CẤP I THỜI GIAN: 75 PHÚT -* -

Câu 1 : (1,5đ) Biện luận theo m hạng của ma trận A với

A

m





Câu 2 : (2,5đ) Cho hệ phương trình:

x 2x 1

x x x x

m







a Tìm điều kiện của m để hệ phương trình có vô số nghiệm

b Giải hệ phương trình với lần lượt các giá trị m tìm được (nếu có)

Câu 3: (2đ)

Trong không gian 3, cho một cơ sở V=v v v1, 2, 3 Cho hệ vectơ U=

u1 v1 v2, u2 2v1v3,u3   v1 3v2v3

1 Cho biết U có phải là một cơ sở của 3 hay không?

2 Cho vectơ a 2v1 v2 3v3 Xác định tọa độ của a đối với cơ sở W của 3, biết rằng ma trận chuyển cơ sở từ V sang W là

1 2 3

2 5 6

P V

Câu 4: (2đ) Cho ma trận A =

, cho biết một ma trận làm chéo A là

P

Xác định ma trận f A với ( ) f x( )x n nx  1,n *

Câu 5: (2đ) Cho dạng toàn phương   2 2 2

f x , x , x  2x +x +3x -2x x -4x x 2mx x

1 Đưa dạng toàn phương f về dạng chính tắc khi m= - 2

2 Xác định điều kiện của m để dạng toàn phương f xác định dương

Ghi chú:

- Sinh viên có thể sử dụng các kết quả tính toán ma trận trên máy tính bỏ túi

- Sinh viên không được sử dụng tài liệu

HẾT