Tài liệu Cầu bê tông_Lesson 10 pot

4.2 XÁC ĐỊNH NỘI LỰC DẦM :4.2.1 Nội lực trong dầm chính : Nội lực trong các dầm chủ nhịp đơn giản được tính toán có xét sự phân bố ngang của tải trọng cho các dầm chủ.. Xác định các hệ s

4.2 XÁC ĐỊNH NỘI LỰC DẦM :

4.2.1 Nội lực trong dầm chính :

Nội lực trong các dầm chủ nhịp đơn giản được tính toán có xét sự phân bố ngang của tải trọng cho các dầm chủ

Ngoài ra, còn phải xét đến những qui định của tiêu chuẩn thiết kế về các tổ hợp tải trọng tiêu chuẩn và tổ hợp tải trọng tính toán, hệ số làn xe, hệ số xung kích, hệ số tải trọng

Các mặt cắt được chọn để tính toán nội lực thường ở

các vị trí : L/2 ( giữa nhịp ), L/4, và mặt cắt gối Tương

ứng với mỗi mặt cắt này phải vẽ các đường ảnh hưởng của mômen uốn, của lực cắt rồi xếp các hoạt tải và tĩnh tải lên đó để tính ra mômen hay lực cắt

Trình tự tính toán nội lực dầm chính, một cách tổng quát, có thể thực hiện theo các bước sau :

1 Chọn sơ bộ kích thước mặt cắt ngang cầu, kích thước dầm chủ, số làn xe.

2 Xác định các hệ số phân bố tải trọng cho mô men, lực cắt của dầm giữa, dầm biên với một làn thiết kế chịu tải và nhiều làn thiết kế chịu tải

Chọn giá trị cực đại.

3 Xác định các loại tĩnh tải tác dụng lên dầm chủ.

4 Vẽ các đường ảnh hưởng mô men và lực cắt tại các mặt cắt đặc trưng :

- Tại gối

- Mặt cắt cách gối 0,72h để kiểm tra lực cắt.

- Tại những mặt cắt thay đổi tiết diện

- Mặt cắt tại L/4.

- Mặt cắt tại L/2.

5 Tính nội lực do tĩnh tải tác dụng lên dầm giữa và dầm biên.

6 Tính nội lực do hoạt tải tác dụng lên dầm giữa và dầm biên :

 Mô men do hoạt tải HL-93 và PL tại các mặt cắt

 Lực cắt do hoạt tải HL-93 và PL tại các mặt cắt

Tại mỗi mặt cắt xác định nội lực do xe tải thiết kế và

xe hai trục thiết kế trong các trường hợp bất lợi nhất, sau đó so sánh chọn trị số max trong các trường hợp trên Tính tổ hợp mô men và lực cắt do hoạt tải ( do tải trọng xe có xét hệ số phân bố ngang và hệ số động lực +

do tải trọng làn có xét hệ số phân bố + do tải trọng người có xét hệ số phân bố )

7 Tổ hợp tải trọng tại các mặt cắt đặc trưng :

A Tại các mặt cắt của dầm giữa :

3- TTGH cường độ III :

Mô men : M uCD3g = η(1,35M LLg + 1,25M DCg + 1,5M DWg)

B Tại các mặt cắt của dầm biên :

Tương tự như trên, xác định mô men Mub và lực cắt Vubtại từng mặt cắt đặc trưng theo các TTGH cho dầm biên

8- Từ các kết quả tính ở trên lấy như sau :

- Nếu nội lực dầm biên lớn hơn nội lực dầm giữa : có thể thiết kế riêng cho dầm biên và dầm giữa hoặc thiết kế chung theo dầm biên

- Nếu nội lực dầm biên nhỏ hơn dầm giữa : thiết kế dầm biên theo dầm giữa Theo tiêu chuẩn qui định : năng lực chịu tải của dầm biên không thể thấp hơn năng l c chịu tải các dầm bên trong.ự

Vấn đề tính toán mômen xoắn trong dầm chủ sẽ được trình bày trong tài liệu chuyên đề riêng, không giới thiệu

ở đâây

4.2.2 Tính toán nội lực trong dầm ngang :

1- Giả thuyết tính toán :

- Dầm ngang chịu lực rất phức tạp Mối nối giữa dầm dọc và dầm ngang có tính ngàm chặt, tính chất này còn phụ thuộc vào độ cứng chống xoắn của dầm dọc Dầm ngang làm việc như một dầm hai đầu ngàm chịu uốn dưới tác dụng của lực thẳng đứng

- Để tính dầm ngang, phải xác định lực từ bản mặt cầu truyền xuống

- Khẩu độ tính toán của dầm ngang là khoảng cách tim giữa hai dầm dọc

Theo tiêu chuẩn thiết kế 272-05 : nếu mặt cầu được tựa trực tiếp lên dầm ngang hệ mặt cầu thì hệ mặt cầu có thể được thiết kế cho các tải trọng được xác định theo Bảng e-1

Như vậy trong cầu BTCT, với bản mặt cầu bằng

bêtông, trường hợp S > 1800 đều được tính sự phân phối

tải trọng cho dầm ngang theo phương pháp đòn bẩy Có thể tính toán theo trình tự như trong nội dung dưới đây

2- Tải trọng tác dụng lên dầm ngang :

A Xác định phản lực từ bản mặt cầu truyền xuống dầm ngang :

a) Tĩnh tải của lớp phủ và bản mặt cầu :

Khoảng cách hai dầm ngang là L 1 > 1800mm :

DC bản= γb.h f L 1 Lớp phủ có chiều dày trung bình h cm, γcm =>

DW = γcm .h cm L 1

Tĩnh tải bản thân dầm ngang : DC d = Ad. γ

b) Phản lực truyền xuống dầm ngang do hoạt tải :

Vẽ đường ảnh hưởng phản lực truyền xuống dầm ngang :

+ Phản lực do tải trọng làn : R làn = 9,3.ω

+ Phản lực do dãy bánh xe tải thiết kế :

+ Phản lực do dãy bánh xe hai trục thiết kế :

B Xác định nội lực trong dầm ngang :

Dầm ngang được coi như dầm hai đầu ngàm, vẽ đường ảnh hưởng nội lực trong dầm, xác định mômen và lực cắt trong dầm

a) Đối với mặt cắt giữa nhịp :

+ Diện tích đường ảnh hưởng : ω = ω gi

+ Mômen do tĩnh tải :

- Lớp phủ : M DW = DW ω gi

- Bản mặt cầu : M DCb = DC b ω gi

- Dầm ngang : M DCd = DC d ω gi

+ Mômen do hoạt tải :

- Xe tải : tung độ đường ảnh hưởng dưới các bánh xe :

- Xe hai trục :

tung độ đường ảnh hưởng dưới các bánh xe :

- Tải trọng làn :

tung độ đường ảnh hưởng dưới các mép làn :

Tổ hợp mômen tại mặt cắt giữa nhịp theo trạng thái giới hạn cường độ I :

tr i

y

2

l i

b) Đối với mặt cắt ngàm :

• Tính mômen :

Tương tự như tính mômen tại mặt cắt giữa nhịp, phải xác định diện tích đường ảnh hưởng rồi lần lượt tính mômen do từng loại tải trọng gây ra, sau đó cộng tác dụng của chúng lại :

+ Lực cắt do hoạt tải :

- Xe tải : tung độ đường ảnh hưởng dưới các bánh xe :

- Xe hai trục :

tung độ đường ảnh hưởng dưới các bánh xe :

- Tải trọng làn :

tung độ đường ảnh hưởng dưới các mép làn :

Tổ hợp lực cắt tại mặt cắt giữa nhịp theo trạng thái giới hạn cường độ I :

Từ nội lực tìm được, sẽ tiến hành bố trí cốt thép, tính toán kiểm tra, kiểm toán khả năng chịu lực của kết cấu, gọi là : Thiết kế kết cấu cầu.

tr i

y

2

l i

4.3 NHỮNG QUI TẮC CƠ BẢN THIẾT KẾ KẾT CẤU CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP THƯỜNG :

Nguyên lý chung để tính toán kết cấu cầu là : sức kháng của cầu tuỳ theo vật liệu và cấu tạo phải lớn hơn hiệu ứng của tải trọng tác dụng lên cầu, đó là :

Sức kháng ≥ hiệu ứng của tải trọng (4.14)

• Khi sử dụng các biểu thức trên, cả hai vế bất đẳng thức phải được đánh giá với cùng điều kiện Ví dụ, nếu hiệu ứng của tải trọng tác dụng là đưa ra trị số ứng suất nén trên đất nền, thì trị số đó sẽ được so sánh với trị số sức kháng của đất Cần phải đánh giá cả hai vế bất đẳng thức ở cùng một trạng thái giới hạn

• Cần xét sự thay đổi trên cả hai vế của bất đẳng thức (4.14), vế sức kháng của kết cấu sẽ được nhân với hệ số sức kháng Φ ; dựa trên cơ sở thống kê, những giá trị này luôn nhỏ hơn 1 Còn vế hiệu ứng tải trọng được nhân với các hệ số tải trọng γi , các hệ số nầy được chọn dựa trên

cơ sở thống kê và thường lớn hơn 1 ( cũng có lúc lấy ≤

1 )

Bởi vì hiệu ứng tải trọng ở một trạng thái giới hạn

bao gồm tổ hợp của các kiểu tải trọng khác nhau (Q i) mà chúng có những mức độ chính xác dự đoán khác nhau, vế hiệu ứng tải trọng được miêu tả bằng tổng các giá trị

γi Q i Nếu sức kháng danh định được đưa ra bằng R n, bất đẳng thức thể hiện mức độ an toàn tới hạn cần thiết là : Φ R n ≥ hiệu ứng γ i Q i (4.15)

Vì công thức (4.15) bao gồm cả hệ số tải trọng và hệ số sức kháng, nên phương pháp thiết kế này được gọi là thiết kế theo hệ số tải trọng và hệ số sức kháng (LRFD) Hệ số sức kháng Φ có thể xét đến một số yếu tố sau :

- Đặc tính vật liệu

- Phương trình dự đoán cường độ

- Trình độ tay nghề của công nhân

- Hiệu quả của công tác quản lý chất lượng

- Hậu quả của hư hỏng

∑

Hệ số tải trọng gi được chọn cho phần tải trọng có thể xem xét một số điều sau :

- Độ lớn của tải trọng

- Phạm vi tải trọng

- Tổ hợp tải trọng

Để lựa chọn hệ số sức kháng và hệ số tải trọng cho kết cấu cầu một cách hợp lý cần áp dụng lý thuyết xác suất với dữ liệu thống kê phong phú và toàn diện về cường độ vật liệu, khối lượng vật liệu và về tải trọng

Ưu điểm của phương pháp LRFD :

1 Xét đến cả các thay đổi của sức kháng và của tải trọng

2 Đạt được mức độ khá đồng nhất về an toàn đối với các trạng thái giới hạn khác nhau của các loại cầu khác nhau mà không cần thực hiện việc phân tích xác suất hoặc thống kê phức tạp

3 Khắc phục được các hạn chế và tồn tại của phương pháp thiết kế trước đây Cung cấp một phương pháp thiết kế hợp lý và nhất quán

4.4 TÍNH TOÁN THIẾT KẾ BẢN MẶT CẦU :

Sau khi tính toán nội lực trong các mặt cắt đặc trưng của bản như trong phần 4.1 đã giới thiệu, thì tiến hành thiết kế bản mặt cầu Dựa vào các điều kiện cấu tạo ( chương 3 ) hoặc kinh nghiệm để chọn loại cốt thép, đường kính cốt thép và bố trí chúng trong mặt cắt Sau đó, tính duyệt các mặt cắt theo các trạng thái giới hạn

Tính duyệt uốn đối với mặt cắt hình chữ nhật có cốt thép thường như sau :

Mặt cắt bản mặt cầu luôn là dạng mặt cắt chữ nhật, có thể đặt cốt thép đơn hoặc cốt thép kép Sau đây, nêu

ra các công thức cơ bản :

4.4.1 Mặt cắt hình chữ nhật cốt thép đơn :

Chiều cao vùng bêtông chịu nén c được tính toán

dựa trên phương trình cân bằng lực dọc của mặt cắt :

0,85 ß f c′ 1 c b = A s f y

trong đó : (4.17)

- cường độ nén qui định của bêtông ở tuổi 28 ngày, MPa

ß 1 - hệ số qui đổi, lấy theo qui định

b - chiều rộng tiết diện, mm

A s - diện tích cốt thép chịu kéo không dự ứng lực, mm2

f y - giới hạn chảy tối thiểu qui định của cốt thép, MPa

A f c

Từ giá trị chiều cao vùng bêtông chịu nén c đã

xác định được, thành lập phương trình mômen với trọng tâm của vùng bêtông chịu nén qui ước, cách mép ngoài cùng của vùng bêtông chịu nén bằng , xác định sức kháng danh định của mặt cắt :

M n = A s f y (d s – ) (4.18)

trong đó :

M n - sức kháng danh định của mặt cắt, N.mm

d s - khoảng cách từ trọng tâm cốt thép không dự ứng lực

chịu kéo đến mép ngoài cùng của vùng bêtông chịu nén,

4.4.2 Mặt cắt hình chữ nhật cốt thép kép :

Chiều cao vùng bêtông chịu nén c được tính toán dựa trên phương trình cân bằng lực dọc của mặt cắt :

0,85 .ß 1 c.b + = As.f y trong đó :

- diện tích cốt thép chịu nén không dự ứng lực, mm2

- giới hạn chảy của cốt thép chịu nén, MPa.

Vậy :

(4.19)Từ giá trị chiều cao vùng bêtông chịu nén c đã xác định được, thành lập phương trình mômen với trọng tâm của vùng bêtông chịu nén qui ước, cách mép ngoài cùng của vùng bêtông chịu nén bằng , xác định sức kháng danh định của mặt cắt :

4.5 TÍNH TOÁN THIẾT KẾ DẦM CẦU BTCT THƯỜNG

4.5.1 Tính dầm về cường độ chịu mômen uốn :

Theo quy định của 22 TCN 272-05, cần tính duyệt theo các trang tháí giới hạn sau :

- TTGH cường độ 1 ; - TTGH cường độ 2 ;

- TTGH cường độ 3 ; - TTGH đặc biệt

Tính toán kết cấu dầm chủ cũng như dầm ngang bao gồm hai nội dung chính được thực hiện lần lượt là :

+ Tính toán nội lực trong các mặt cắt đặc trưng của dầm

+ Thiết kế và tính duyệt mặt cắt theo các trạng thái giới hạn

Phần tính toán nội lực dầm đã được nêu ở phần trước, sau đây chỉ trình bầy về tính duyệt mặt cắt bêtông cốt thép thường Dạng mặt cắt tính toán của dầm có thể là mặt cắt chữ nhật hoặc mặt cắt chữ T, có cốt thép đơn hoặc cốt thép kép Trong mục tính toán bản, đã tính cho mặt cắt chữ nhật, nên chỉ nêu mặt cắt chữ T

1- Các trường hợp chịu lực của mặt cắt chữ T :

Khi tính toán mặt cắt chữ T, có hai trường hợp có thể xảy ra tùy theo vị trí của trục trung hòa của mặt cắt :

- Trường hợp thứ 1 :

Mặt cắt chữ T có chiều cao vùng bêtông chịu nén nhỏ hơn chiều dày bản cánh Khi đó, mặt cắt được tính toán như đối với mặt cắt chữ nhật với chiều rộng của mặt cắt bằng chiều rộng của bản cánh b và chiều cao của mặt

tính toán mặt cắt chữ nhật được thực hiện như đã giới thiệu ở phần trên.

- Trường hợp thứ 2 :

Mặt cắt chữ T có chiều cao vùng bêtông chịu nén lớn hơn chiều dày bản cánh Phần bêtông chịu nén của mặt cắt được chia thành hai vùng : vùng bêtông chịu nén ở sườn dầm và vùng bêtông chịu nén ở cánh dầm Trình tự và nội dung tính toán mặt cắt được thực hiện cụ thể như sau :

2- Tính duyệt Mặt cắt hình chữ T có cốt thép thường :

a) Mặt cắt hình chữ T cốt thép đơn :

Chiều cao vùng bêtông chịu nén c được tính toán dựa

trên phương trình cân bằng lực dọc của mặt cắt :

0,85 ß 1 c.b w + 0,85 ß 1 h f (b – b w ) = A s f y

trong đó : bw - chiều rộng của bản bụng, mm

hf - chiều dày bản cánh chịu nén, mm.

c

Vậy :

(4.21)Điều kiện : c > hf

Từ giá trị chiều cao vùng bêtông chịu nén c đã

xác định được, thành lập phương trình mômen với trọng tâm của vùng bêtông chịu nén qui ước, cách mép ngoài cùng của vùng bêtông chịu nén bằng , xác định

sức kháng danh định của mặt cắt M n (N.mm) :

M n = A s f y (d s – ) + 0,85 ß 1 h f (b – b w)( – )

(4.22)

1 1

b) Mặt cắt hình chữ T cốt thép kép :

Chiều cao vùng bêtông chịu nén c được tính toán

dựa trên phương trình cân bằng lực dọc của mặt cắt :

0,85 .ß 1 c.b w + 0,85 ß 1 h f (b – b w ) + = A s f y trong đó :

- diện tích cốt thép chịu nén không dự ứng lực, mm 2

- giới hạn chảy của cốt thép chịu nén, MPa

Vậy :

(4.23)

Điều kiện : c > h f

Từ giá trị chiều cao vùng bêtông chịu nén c đã

xác định được, thành lập phương trình mômen với trọng tâm của vùng bêtông chịu nén qui ước, cách mép ngoài cùng của vùng bêtông chịu nén bằng , xác định sức kháng danh định của mặt cắt :

M n = A s f y (d s - ) - ( - )+ 0,85 .ß 1 h f (b - b w )( - )

(4.24)

4.5.2 Kiểm tra sức kháng uốn của kết cấu :

Các kết cấu bản mặt cầu cũng như kết cấu dầm chủ, dầm ngang cần phải được kiểm tra sức kháng uốn và kiểm tra điều kiện cốt thép tối đa và cốt thép tối thiểu

1 1

Sức kháng uốn tính toán M r phải lấy như sau : ( Điều 5.7.3.2.1 )

M r = Φ M n (4.25)

trong đó : M n - sức kháng danh định, N.mm

Φ - hệ số sức kháng quy định ở Điều 5.5.4.2 :+ với kết cấu bêtông cốt thép thường, không dự ứng lực : lấy bằng 0,90

+ với kết cấu bêtông cốt thép dự ứng lực : lấy bằng 1,00

Mômen uốn cực đại tại mặt cắt đang xét tính theo các trạng thái giới hạn cường độ phải thoả mãn phương trình sau :

1- Hàm lượng cốt thép tối đa :

Hàm lượng thép dự ứng lực và thép không dự ứng lực tối đa phải được giới hạn sao cho :

d e - khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén ngoài

cùng đến trọng tâm lực kéo của cốt thép chịu kéo, mm

Nếu phương trình ≤ 0,42 không thoả mãn thì

mặt cắt sẽ bị coi là quá nhiều thép

e

c d

+

=

+

ps ps p s y s e

ps ps s y

A f d A f d d

e

c d

Mặt cắt quá nhiều thép có thể được dùng trong các cấu kiện dự ứng lực hay dự ứng lực một phần, chỉ khi phân tích và thực nghiệm chứng tỏ có thể thực hiện được độ dẻo đầy đủ của kết cấu Không cho phép các mặt cắt bêtông cốt thép quá nhiều thép Với mục đích của điều quy định này, các cấu kiện sẽ được coi như là kết cấu bêtông cốt thép nếu tỷ lệ dự ứng lực một phần, như quy định trong Điều 5.5.4.2.1, nhỏ hơn 50% :

< 50% (4.29)

2- Hàm lượng cốt thép tối thiểu :

Lượng cốt thép tối thiểu của kết cấu được qui định cụ thể tại Điều 5.7.3.3.2

Trừ khi có các quy định khác, còn ở bất kỳ một mặt cắt nào đó của cấu kiện chịu uốn, lượng cốt thép thường và cốt thép dự ứng lực chịu kéo phải đủ để

phát triển sức kháng uốn tính toán M r , ít nhất bằng

một trong hai giá trị sau, lấy giá trị nhỏ hơn :

=

+

.

ps py

ps py s y

A f PPR