BÀI tập XSTK CHƯƠNG 6

1 h mẫu của Y theo X và tính hệ số tương quan mẫu của X,Y trên cơ sở các mẫu quan sát sau a) X 2 3 7 6 5 Y 5 6 15 13 10 b) X Y 1 3 5 2 10 2 3 5 5 4 8 10 c) Y X 5 10 15 20 25 30 35 40 100 2 1 120 3 4 3 140 5 10 8 160 6 1 1 180 4 1 GIẢI a) Từ bảng số liệu ta tính được Hệ số tương quan Hệ số Vậy hàm hồi qui tuyến tính mẫu của Y theo X là b) Từ bảng số liệu ta tính đượcHệ số Vậy hàm hồi qui tuyến tính mẫu của Y theo X là c) Từ bảng số liệu ta tính được.

1 Tìm hàm hồi quy tuyến tính mẫu của Y theo X và tính hệ số tương quan mẫu của X,Y trên cơ

sở các mẫu quan sát sau

a)

b)

X

c)

GIẢI a) Từ bảng số liệu ta tính được

Hệ số tương quan r XY ≈ 0,993

Hệ số a=2,07 ;b=0,279

Vậy hàm hồi qui tuyến tính mẫu của Y theo X là ´y x=2,07 x+ 0,279

b) Từ bảng số liệu ta tính được

Hệ số tương quan mẫu r XY ≈ 0,779

Hệ số a=0,426 ;b=1,979

Vậy hàm hồi qui tuyến tính mẫu của Y theo X là ´y x=0,426 x+1,979

c) Từ bảng số liệu ta tính được

Hệ số tương quan mẫu r XY ≈ 0,914

Hệ số a=1,925 ;b=100,358

Vậy hàm hồi qui tuyến tính mẫu của Y theo X là ´y x=1,925 x +100,358

2 Một cơ sở sản xuất đã ghi lại số tiền đã chi cho việc nghiên cứu phát triển X và lợi nhuận Y

hàng năm của cơ sở trong 6 năm qua như sau: (đơn vị 1 06 VNĐ)

a) Hãy ước lượng hệ số tương quan thực nghiệm rXY

b) Uớc lượng hàm hồi qui tuyến tính của Y đối với X

c) Hãy dự đoán: nếu số tiền đã chi cho việc nghiên cứu phát triển là 6 (1 06 VNĐ) thì lợi nhuận khoảng bao nhiêu (1 06 VNĐ)?

GIẢI a) Từ bảng số liệu ta tính được

Hệ số tương quan r XY ≈ 0,909

b) Hệ số a=2 ;b=20

Vậy hàm hồi qui tuyến tính của Y đối với X là ´y x=2 x +20

c) Thay x=6, ta được ´y6=2.6+20=32 (106 VNĐ)

Vậy dự đoán nếu số tiền đã chi cho việc nghiên cứu phát triển là 6 (1 06 VNĐ) thì lợi nhuận khoảng

32 (1 06 VNĐ)

Bài 6.7 Khảo sát chi phí sản xuất (X) và sản lượng (Y) của 10 công ty cùng loại ta có bộ số liệu

sau:

STT Công ty Chi phí (triệu đồng) – X Sản lượng (nghìn tấn) – Y

7 180 70

a) Hãy ước lượng hệ số tương quan thực nghiệm r XY

b) Xây dựng đường hồi quy tuyến tính mẫu

GIẢI a) Từ bảng số liệu ta tính được

Hệ số tương quan r XY ≈ 0,82

b) Hệ số a=1,42 ;b=−164,27

Vậy sự phụ thuộc của sản lượng vào chi phí sản xuất có thể được mô tả bằng (hồi quy mẫu)

y=1,42 x−164,27