giai sach bai tap XSTK DH KTQD chuong 2 full v3

Xác suất trong ngày làm việc các ô tô bị hỏng tương... Số cửa hàng tương ứng 10 12 16 14 a Xây dựng bảng phân phối xác suất và hàm phân bố xác suất của số nhân viên bán hàng tại mỗi cửa

GIẢI SÁCH BÀI TẬP XÁC SUẤT

VÀ THỐNG KÊ ĐH KTQD

Chương 2

TS Nguyễn Văn Minh

ĐH Ngoại Thương Hà nội

7/2016 version 2

07/2016 version 2 Bài tập có sự giúp đỡ của SV K52, K53. Có nhiều chỗ sai sót mong được góp ý: nnvminh@yahoo.com 

CHƯƠNG 2: BIẾN NGẪU NHIÊN

§1 Biến ngẫu nhiên rời rạc Bài 2.1 Một xí nghiệp có 2 ô tô vận tải hoạt động. Xác suất trong ngày làm việc các ô tô bị hỏng tương 

       =  1 10 16 6 28 3.

45 6645 6645 66 = 

190

2970 = 0,06397 Tương tự: 

P(X=1|H0) = 

1 1

5 7 2 12

Bài 2.9 Cho X1, X2, X3  là các biến ngẫu nhiên độc lập và có bảng phân phối xác xuất của chúng như sau: 

Ý nghĩa: Số khách đi các chuyến có sự khác nhau và chênh lệch khá lớn so với số khách trung bình.  Bài 2.11 Cho X và Y là 2 biến ngẫu nhiên liên tục với 

Số cửa hàng tương ứng  10  12  16  14 a) Xây dựng bảng phân phối xác suất và hàm phân bố xác suất của số nhân viên bán hàng tại mỗi cửa hàng. 

52

5

31

5

4132

5

72

2619

26

x x

x x

c)   Y: “số chính phẩm có thể gặp phải”. Ta có X+Y=2. Vì X nhận 2 giá trị 0, 1 nên tương ứng Y cũng nhận 2 giá trị 2, 1. 

số sản phẩm bán được thì số tiền hoa hồng bình quân mà nhân viên bán hàng được hưởng từ mỗi khách hàng là bao nhiêu. 

b) Tìm phương sai của số tiền hoa hồng đó và nêu ý nghĩa của kết quả thu được. 

Hỏi làm theo cách nào lợi hơn? 

1 2

0( ) '

Giải: Ta có  (   ) 1  (   )1 1  ( 1)  3

4 

f x dx

  biết rằng P X  10,3. 

21

(0; / 4) là: 

2 2

x

a arctg

y=f(x)

y

y

Bài 2.44 Biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ xác suất:  ( ) sin 2       (0,  / 2 )    

Giải: Gọi X là lợi nhuận khi bán được một thẻ bảo hiểm (nếu lỗ thì X nhận giá trị âm) 

Ta có bảng phân phối xác suất: 

b) Ta có trung bình lợi nhuận: 

Có nghĩa dự án có lãi 1,6% thấp so với một dự án lợi nhuận thường 10%-30% do đó không nên đầu tư vào dự án này. 

Giải: Gọi X (ngàn đồng) là số tiền phải bồi thường cho 1 khách, nó có bảng phân phối xác suất như sau: 

P  0,005  0,995  

nên E(X)= 600. 0,005= 3 (ngàn đồng) là số tiền vé tăng thêm. 

Bài 2.52 Số lượng thuyền gỗ X mà một xưởng đóng thuyền có thể làm được trong một tháng có bảng  phân phối xác suất như sau:

d) Số thuyền có khả năng nhiều nhất mà xưởng có thể đóng được trong tháng tới là bao nhiêu? e) Giả sử việc đóng thuyền có chi phí cố định hàng tháng là 25 triệu đồng và chi phí bổ sung cho mỗi con thuyền là 5 triệu đồng. Hãy tìm chi phí bình quân hàng tháng của xưởng đó. 

Số bánh bán được (X)  400  500  600  700  800  900 

a) Tìm trung bình và độ lệch chuẩn của số bánh bán được 

b) Nếu cửa hàng đặt mua 600 chiếc thì xác suất bán hết bánh là bao nhiêu, xác suất còn thừa lại là bao nhiêu. 

3

 ( ) '( )

Gọi A là biến cố “Van điện hỏng trong 150h hoạt động đầu tiên”:  ( ) 1; ( ) 2

Coi sự hoạt động của mỗi van điện là một phép thử, ta có 5 phép thử độc lập. Theo công thức Bernoulli, xác suất để 2 trong 5 van điện phải thay thế trong 150h hoạt động đầu tiên là: 

Giải: Gọi X A,X là biến ngẫu nhiên lãi thu được của công ty nếu đầu tư vào ngành A, ngành B tương  B

Bài 2.68 Chủ một cửa hàng sửa chữa điện dân dụng thuê 5 chữa điện dân dụng thuê 5 thợ sửa chữa điện 

làm việc 40 giờ một tuần với lương là 800 ngàn/tuần. Để xét xem có cần thuê thêm một thợ nữa không, ông chủ đã khảo sát nhu cầu X và thu được các số như sau: 

b) Năm người công nhân cũ đồng ý làm thêm tối đa mỗi người 5 giờ mỗi tuần với tiền công là 25 ngàn/giờ làm thêm. 

P(Y)  0,03  0,09  0,88 E(Y) = 1550.0,03 + 1850.0,09 + 2000.0,88 = 1973 (nghìn) 

Nhưng theo khảo sát, nhu cầu X chỉ lên tối đa tới 260. 

Ta có bảng phân phối xác suất S: 

a) Khách lên xe trước điểm Z 

b) Khách đã lên xe ở điểm x, sẽ xuống xe sau điểm Z 

m k



1( )

n n n

nq

p q

q n p

q nq

(1 )

n n

q q

p

q n

n n