A mở đầu

Vấn đề đưa ra với khối lượng kiến thức rộng liên kết hai mảng kiến thức lớn cơ học và điện học, trong đó bài tập có tính kích thích tư duy của học sinh và gần gũi với thực tế, với cuộc s

A ĐẶT VẤN ĐỀ

Học tập là quốc sách hàng đầu, nhưng “học phải gắn với đời sống thức tế”

để khi ra khỏi phạm vi nhà trường học sinh không còn bỡ ngỡ trước một thế giới

vô cùng phức tạp và phong phú, có đủ hiểu biết, kỹ năng sống và bản lĩnh để tiếp cận và chinh phục mọi thứ Chính vì vậy giáo dục hiện nay đang thay đổi theo chiều hướng tích cực với tiêu chí: học để hiểu, học để biết, học để làm, học để chung sống và học để làm người Trước đây nội dung còn mang nặng tính hàn lâm, học chủ yếu chỉ hướng tới các kỳ thi cử mà rất ít chú trọng hướng đến thực tế, giáo viên chủ yếu dạy các em kiến thức, công thức, định luật và không chỉ cho các em thấy vấn đề, định luật này xuất hiện trong thực tế ở đâu, diễn ra như thế nào Vì vậy học sinh tiếp cận kiến thức một cách máy móc, mơ hồ Nhiều học sinh cứ tự đặt câu hỏi: Học đạo hàm, tích phân để làm gì? Định luật Niu Tơn có tác dụng gì cho cuộc sống không? Kết quả là học sinh nghi ngờ tính hiệu quả của kiến thức và trở nên chán nản Hơn nữa kiến thức trong các chương thì rời rạc, trong các bộ môn toán, lý, hóa… thì chồng chéo, chính vì vậy nội dung hiện nay đang xây dựng

theo hướng “tích hợp liên môn, dạy học theo chủ đề” tạo hứng thú cho học sinh và

hướng nội dung đến thực thế cuộc sống Rất ủng hộ sự chuyển biến tích cực của

giáo dục tôi quyết định xây dựng sáng kiến kinh nghiệmvới đề tài: “phương pháp

giải Bài tập liên kết phần cơ học và điện học trong các đề thi”

Vấn đề đưa ra với khối lượng kiến thức rộng liên kết hai mảng kiến thức lớn

cơ học và điện học, trong đó bài tập có tính kích thích tư duy của học sinh và gần gũi với thực tế, với cuộc sống hàng ngày Tuy nhiên tôi cũng mạnh dạn bổ sung thêm vào một số bài toán tương đối phức tạp liên kết nhiều kiến thức và kỹ năng

để một số học sinh giỏi phát huy trí tuệ và sự sáng tạo của các em Vì đề tài mang đậm yếu tố mới nên trước mắt những học sinh có năng lực khá, giỏi mới có thể tiếp cận ngay được sau đó cải tiến và dần hoàn thiện phương pháp phù hợp với tất cả học sinh, đưa yếu tố thực tế vào nhiều hơn liên quan đến các máy móc thiết bị Cơ – Điện, từ đó học sinh hiểu được các nguyên lý hoạt động và có thể tự sửa chữa hoặc điều chỉnh được các thiết bị cơ điện trong gia đình như: quạt điện, máy sấy

tóc , đồng thời tạo hiệu quả trong việc ôn luyện thi đội tuyển học sinh giỏi ở các cấp như: học sinh giỏi cấp trường, kỳ thi học sinh giỏi cấp tỉnh

để giải bài tập hoặc giải thích hiện tượng

1.1.2 Tóm tắt bài toán, đổi các đơn vị cần thiết Nếu các hằng số không cho chúng

ta tự tìm qua các tài liệu hoặc qua mạng

1.1.3 Xây dựng các phương án xẩy ra bài toán, hiện tượng, đưa ra hướng giải quyết

1.1.4 Kết quả thu được phải so sánh với điều kiện bài toán giới hạn hoặc so sánh với thực tế xem có hợp lý không

1.2 Lý thuyết mới ( ngoài SGK) bổ sung thêm:

• Nếu hàm số y= f x( )có đạo hàm tại x0thì nó liên tục tại điểm đó

* Ý nghĩa của đạo hàm

• Cường độ tức thời của điện lượng Q=Q t( )tại thời điểm t0 là:

• (sinx) =cosx  (sinu) =u cos u

• (cosx) = −sinx  (cosu)= −u.sinu

  , ta có: F x'( )= f x( )

1.2.1.4 Tích phân

Công thức Newton – leibnizt: b ( ) ( )b ( ) ( )

a a

* Điện trường, điện thế, hiệu điện thế

Xét một điện trường bất kỳ được biểu diễn bằng các đường sức như hình vẽ 1

và một điện tích thử q0 chuyển động dọc theo đường đã chỉ từ điểm M đên điểm N

Ở một điểm nào đó trên đường đi, lực tĩnh điện q0E 

tác dụng lên điện tích khi nó thực hiện một di chuyển vi phân d s , ta có công do lực F 

thực hiện trong đoạn dịch chuyển d s 

là:

dW F.d s  q0E.d s 

=

=

Để tìm công toàn phần W do điện trường thực hiện lên hạt khi nó dịch chuyển

từ điểm M đến N ta lấy tổng bằng tích phân công vi phân đã thực hiện lên điện tích cho mọi dịch chuyển vi phân d s dọc đường đi

= 

N

M 0

M

q

W V

Kết quả trên không phụ thuộc vào giá trị q0 mà ta đã dùng để tính

Vậy nếu biết điện trường trong miền nào đó phương trình trên cho ta tính hiệu điện thế giữa hai điểm bất kỳ ở trường Vì lực điện là bảo toàn nên tất cả các đường đi đều dẫn đến cùng một kết quả Tất nhiên một số đường có thể tính dễ dàng hơn các đường khác Nếu ta chọn điện thế VM tại điểm M nào đó làm mốc thì

ta có phương trình

= −N

M

s d E

phương trình này cho ta điện thế tại một điểm N nào đó ứng với mốc điện thế tại điểm M Nếu ta chọn M ở xa vô cùng thì ta cho điện thế tại một điểm N đối với thế

ở xa vô cực

* Định lý O-G

a) Điện thông: Điện thông là một đại lượng vô hướng và ý nghĩ là số đường sức

điện đi qua mặt S và xác định bằng

b) Thiết lập phương trình cho đinh lý O-G

- Xét cá điện tích đặt bên trong một mặt S:

+) Thế năng tương tác của các điện tích điểm

- Các điện tích tương tác lực với nhau, hoặc điện trường tương tác lên điện tích tức có khả năng sinh công hay nói các khác có năng lượng, năng lượng này tồn tại dưới tương tác tích điện

- Thế năng tương tác giữa hai điện tích:

0

W=

4

qQ r

 

- Thế năng tương tác giữa nhiều điện tích:

1 W=

i j

i j

q q r

 



- Điện thế gây ra bởi điện tích điểm:

0 4

q V

q V

- Xét trường hợp vật tích điện ta cần chia vật thành các điện tích qkhi đó thế năng tương tácW=1 .

2V q

1.2.3 Phần cơ

+) Định luật Niu-tơn II cho chuyển động tịnh tiến và chuyển động quay

- Trong trường hợp tổng quát, khi chịu các lực tác dụng, vật rắn vừa chuyển động tịnh tiến vừa quay quanh khối tâm

Để tìm gia tốc →a của chuyển động tịnh tiến (cũng là gia tốc →a của khối tâm), ta áp dụng phương trình: →F = m→a,

- Điều kiện cân bằng tổng quát chỉ là trường hợp riêng của hai phương trình (1) và (2) khi →a = →0 và → = →0 Nếu ban đầu vật đứng yên thì vật tiếp tục đứng yên Ta có trạng thái cân bằng tĩnh

Cần chú ý là, khi vật ở trạng thái cân bằng tĩnh thì M→ = 0 không chỉ đối với trục

đi qua khối tâm, mà đối với cả một trục bất kỳ

- Đối với một vật rắn quay quanh một trục cố định thì chuyển động tịnh tiến của vật bị khử bởi phản lực của trục quay

+) Năng lượng của vật rắn

- Thế năng của vật rắn:

Xét với vật rắn tuyệt đối, trong trọng trường có gia tốc g, Z là độ cao của khối tâm

G tính từ một mốc nào đó, vật rắn có thế năng bằng thế năng của khối tâm mang tổng khối lượng của vật rắn: U = MgZ

- Động năng của vật rắn:

- Khi vật rắn quay xung quanh một trục quay cố định : W = 1

2 I.

2

Chú ý: Nếu trục quay  không qua khối tâm G, cần xác định I qua IG bởi định lý Stenơ

- Nếu vật quay quanh tâm quay tức thời K thì:

2 K K

2



- Định luật bảo toàn cơ năng:

- Nội dung: Khi các lực tác dụng lên vật rắn là lực thế, thì cơ năng E của hệ vật rắn được bảo toàn: W = Wđ + Wt = const

- Nếu trong quá trình biến đổi của hệ từ trạng thái 1 sang trạng thái 2, có lực ma sát, lực cản tác dụng mà ta tính được công A của các lực ấy thì có thể áp dụng định luật bảo toàn năng lượng dưới dạng:

W2 - W1 = A

II TÌNH TRẠNG GIẢI PHÁP ĐÃ BIẾT

2.1 Nội dung tóm tắt giải pháp

- Nghiên cứu mối liên kết kiến thức giữa hai mảng vật lý khác nhau: Cơ và Điện, đồng thời tìm hiểu các máy móc cơ điện xuất hiện trong thực tế, từ đó xây dựng các bài toán

- Xây dựng hệ thống bài tập đơn giản, sát với kiến thức THPT và gần gủi với cuộc sống hàng ngày

- Mở rộng một số bài toán trong các tiết học tự chọn, hộ trợ thêm cho các giáo viên bồi dưỡng học sinh giỏi

2.2 Ưu điểm

- Bồi dưỡng năng khiếu vật lý, khả năng tư duy lo gic, kiến thức thực tiễn.

- Tạo cơ hội cho học sinh tiếp cận với các nguyên lý của các máy móc Cơ – Điện trong thực tế, gây hứng thú đam mê từ đó có thể định hướng nghề nghiệp cho học sinh sau này

2.3 Nhược điểm

Kiến thức mặc dù đơn giản, dễ hiểu, tuy nhiên bài toán chứa đựng cả hai mảng kiến thức lớn, hơn nữa bài tập đòi hỏi tư duy cao hướng tới thức tế nên yêu cầu học sinh cần nắm vững kiến thức và chịu khó tìm hiểu thực tế cuộc sống nữa

Do đó trước mắt sáng kiến sử dụng trong phạm vi hẹp, chỉ dành cho học sinh thuộc ban khoa học tự nhiên của trường hoặc các học sinh có học lực khá giỏi ở các lớp

III NỘI DUNG GIẢI PHÁP

hệ thống bài tập chính thống phục vụ cho quá trình học tập, rèn luyện kỹ năng suy luận, sáng tạo nhưng hướng đến cuộc sống mà không xa rời với thực tế, không còn mang nặng những phép toán mơ hồ, trừu tượng, hàn lâm mà không mang lại hiệu quả Từ đó giúp học sinh nắm chắc lý thuyết, hiểu sâu về bản chất các khái niệm, các hiện tượng định luật, các thuyết Vật lý

3.2 Mục tiêu giải pháp đạt được

Cuộc sống thực là sự tổng hòa của nhiều yếu tố cấu thành nên để hiểu và giải thích được các hiện tượng trong tự nhiên chúng ta cần sử dụng một lúc nhiều kiến thức ở nhiều chương, nhiều bộ môn khác nhau Chính vì vậy khi dạy cho học sinh không nên tách thành các khối lượng kiến thức riêng biệt khiến học sinh hiểu sự vật hiện tượng một cách phiến diện Do đó tôi mạnh dạn đưa ra một chuyên đề nhỏ

có tính chất liên chương: liên kết giữa chương cơ học và điện học để thấy rõ trong cuộc sống các hiện tượng xẩy ra, các máy móc lại là sự biến đổi qua lại giữa hai

yếu tố cơ – điện Từ đó học sinh được trang bị những tri thức cần thiết về bộ môn

và hướng đến cho học sinh có kỹ năng tự tìm tòi cái mới và xử lí được các tình huống khó khăn gặp phải trong cuộc sống và trong kỹ thuật, cũng như trong công cuộc ứng dụng các thành tựu khoa học kỹ thuật vào vào đời sống thực tế

3.3 Tính mới của giải pháp

Việc làm các bài tập cơ – điện có tác dụng rất lớn về ba mặt: Giáo dục, giáo dưỡng, và giáo dục kĩ thuật tổng hợp, giúp học sinh hiểu sâu, hiểu rộng về quan hệ giữa lý thuyết và thực tế Càng có tác dụng tích cực nếu trong quá trình giảng dạy

có sự lựa chọn cận thận và phân loại bài tập khoa học, nội dung tích hợp và bám sát mục đích dạy học, cuối cùng là làm cho học sinh lĩnh hội một cách có kết quả

nhất các kiến thức bộ môn và biết cách vận dụng kiến thức vào thực tiễn

3.4 Một số bài toán điển hình:

Câu 1: Một tụ điện phẳng có hai bản cực hình vuông cạnh

 như hình vẽ (hình 1) Hai bản cực được nối với hai

cực của một nguồn điện có suất điện động E = 24 V, điện

trở trong không đáng kể

a) Tính điện tích của tụ

b) Bằng một vòi ở đáy thùng dầu, người ta tháo cho dầu

chảy ra ngoài và dầu trong thùng hạ thấp dần đều với vận tốc

v = 5mm/s Tính cường độ dòng điện chạy trong mạch trong quá trình dầu hạ thấp c) Nếu ta bỏ nguồn điện trước khi tháo dầu thì điện tích và hiệu điện thế

của tụ thay đổi thế nào?

Hướng dẫn:

B1: Tóm tắt bài toán:

- Cho các dữ kiện

- q=?, I=? U=?

B2: Phân tích bài toán và kế hoạch giải toán:

- Phân tích: bài toán liên quan đến chuyển động đều: s=v.t Đồng thời tạo ra hệ

ghép tụ song song: C=C1+C2

- Giải toán:

d K

Điện tích của tụ điện: Q = C.U = C.E = 115.10-10 C

b Gọi x là độ cao của bản tụ ló ra khỏi dầu: x = vt, khi dầu tụt xuống tụ trở thành 2

tụ mắc song song

Tụ C1 có điện môi không khí:

d

vt a d

x a a

Q Q t

Q

,

10 12 , 1 ) 1

vt

U C

nghiêng ấy như vẽ (hình 2) Đầu

trên của hai dây dẫn ấy nối với điện

trở R = 0,1Ω Một thanh kim loại

MN = l = 10 cm điện trở r = 0,1 Ω

khối lượng m = 20g đặt vuông góc

với hai dây dẫn nói trên, trượt không

ma sát trên hai dây dẫn ấy Mạch điện đặt trong một từ trường đều, cảm ứng từ

Bcó độ lớn B = 1T có hướng thẳng đứng từ dưới lên trên Lấy g = 10m/s2

a Thanh kim loại trượt xuống dốc Xác định chiều dòng điện cảm ứng chạy qua

R

b Chứng minh rằng lúc đầu thanh kim loại chuyển động nhanh dần đến một lúc chuyển động với vận tốc không đổi Tính giá trị của vận tốc không đổi ấy Khi đó cường độ dòng điện qua R là bao nhiêu?

- Cho các dữ kiện

- I=? a=?

B2: Phân tích bài toán và kế hoạch giải toán:

- Phân tích: bài toán không chỉ liên quan đến phần chuyển động biến đổi đều

thuộc chương cơ học, phần định luật Ôm của phần điện mà còn liên quan đến hiện tượng cảm ứng của chương từ trường

- Giải toán:

a Khi thanh MN trượt xuống dốc, trong thanh MN xuất hiện suất điện động cảm

ứng có chiều N đến M (Quy tắc bàn tay trái) Vậy dòng điện chạy qua R theo chiều

EC = B.l.v.sin( B v, ) = B.l.v.sin (900 + α) = B.l.v.cos α

Trong thanh MN xuất hiện dòng điện cảm ứng có cường độ I: C Blvcos

Và có chiều chạy qua thanh MN theo chiều từ N đến M (theo quy tắc bàn tay phải)

b Trong thanh MN có dòng điện I được đặt trong từ trường B phải chịu tác dụng của lực từ F, lực từ Fcó phương vuông góc với Bvà với MN, có chiều theo quy tắc bàn tay trái, có độ lớn :

Lúc đầu, vận tốc v của thanh còn nhỏ F1 < P1 hay P1 - F1>0 Lực tổng hợp F1+P1

gây ra gia tốc cho thanh MN chuyển động nhanh dần, do đó v tăng dần và kết quả

là F1 tăng dần trong khi P1 là không đổi Đến một giá trị vmax của vận tốc sao cho F1

= P1 thì thanh MN sẽ chuyển động với vmax không đổi

Câu 3 HSG Vĩnh Phúc 2013

Hai thanh ray kim loại đủ dài nằm trên mặt

phẳng ngang, song song với nhau cách nhau một

đoạn d, hai đầu thanh nối với điện trở thuần R Một

thanh kim loại MN khối lượng m, đặt vuông góc và

có thể trượt trên hai thanh ray Hệ được đặt trong

một từ trường đều B0

hướng thẳng đứng từ dưới lên

(Hình vẽ 3) Ban đầu thanh MN cách điện trở một

khoảng l Truyền cho thanh MN một vận tốc ban đầu

B2: Phân tích bài toán và kế hoạch giải toán:

- Phân tích: bài toán không chỉ liên quan đến phần chuyển động biến đổi đều

thuộc chương cơ học, phần định luật Ôm của phần điện mà còn liên quan đến hiện tượng cảm ứng của chương từ trường

- Giải toán:

Suất điện động cảm ứng xuất hiện trên thanh MN là: E=B 0vd (1)

Suy ra cường độ dòng điện chạy trong mạch có độ lớn:

R

vd B R

v

Hình 3

Áp dụng quy tắc bàn tay phải xác định chiều của i chạy từ M đến N và áp dụng

quy tắc bàn tay trái xác định được chiều của lực từ có chiều ngược với chiều của

mgRt mgR mR

Câu 4

Ba quả cầu nhỏ có khối lượng m, M, m cùng điện tích Q nối với nhau bằng hai dây nhẹ không dãn và không dẫn điện, chiều dài Hệ thống được đặt trên mặt bàn nhẵn nằm ngang Quả cầu giữa khối lượng M được truyền vận tốc v0theo hướng vuông góc với dây Bỏ qua mọi ma sát

a Tìm khoảng cách nhỏ nhất giữa 2 quả cầu m trong quá trình chuyển động

b Tính vận tốc của quả cầu M ở thời điểm cả 3 quả cầu lại thẳng hàng

Hướng dẫn:

B1: Tóm tắt bài toán:

- Cho các dữ kiện

- v=? lmin=?

B2: Phân tích bài toán và kế hoạch giải toán:

- Phân tích: bài toán liên quan đến định luật bảo toàn động lượng, bảo toàn năng

lượng điện và cơ

- Giải toán:

a Khi 2 quả cầu m gần nhau nhất thì 3 quả cầu cùng vận tốc v

Theo bảo toàn động lượng, ta có: Mv0 =(M+2m)v → v v0 M

1 x

Mmv 1

- Bài toán có tính chất thuần túy lý thuyết nhưng giúp học sinh hiểu được các vật trọng thực tế ngoài những tương tác cơ bản như trọng lực, ma sát thì còn xuất hiện nhiều tương tác khác như điện trường, từ trường từ đó học sinh hiểu được dù tương tác gì thì tổng năng lượng của chúng luôn bảo toàn

Câu 5: Đề HSG Điện Biên 2015

Một vòng dây tròn mảnh tâm O và bán kính R được đặt cố định nằm ngang trong

không khí Vòng dây tích điện q phân bố đều Chọn trục Oz thẳng đứng trùng với trục của vòng dây

1 Tính điện thế V và cường độ điện trường E tại điểm M nằm trên trục Oz với

OM = z Nhận xét kết quả tìm được khi zR

2 Xét một hạt cũng mang điện tích q Ta chỉ nghiên cứu chuyển động của hạt dọc theo trục Oz

a Từ độ cao h so với vòng dây, người ta truyền cho hạt vận tốc v0 dọc theo trục Oz hướng về phía vòng Tìm điều kiện của v0 để hạt có thể vượt qua vòng dây Bỏ qua tác dụng của trọng lực

b Khối lượng của hạt thỏa mãn điều kiện

2 2 0

2 2

4

q mg

- Điện thế V=? Quỹ đạo cđ ? Xác định dạng cân bằng ?

B2: Phân tích bài toán và kế hoạch giải toán:

- Phân tích: Bài toán là sự kết hợp giữa phần điện và cơ, tuy nhiên phần điện thoát

khỏi sự ràng buộc bó hẹp của lý thuyết điện học trong SGK lớp 11 đây không phải

là điện tích điện mà là vật mang điện Chính vì vậy công cụ tích phân sẽ giúp ta giải quyết được điểm đặc biệt này Còn phần cơ ta sử dụng bảo toàn năng lượng kết hợp với thế năng điện trường

- Giải toán: