SÁCH DỊCH : MEDICAL IMAGING PHYSICS

SÁCH DỊCH MEDICAL IMAGING PHYSICS Chương 2 Từ trang 11 đến trang 25 MỤC LỤC Contents Chương 2 Cấu trúc của vật chất 1 1 Mục đích 2 2 Nguyên tử 2 a Cấu trúc nguyên tử 3 b Sự mô tả electron trong cơ học lượng tử 6 c Năng lượng liên kết và mức năng lượng của electron 7 d Chuyển tiếp electron, phát xạ đặc trưng và Auger 11 e Hiệu suất phát quang 14 3 Chất rắn 15 4 Siêu dẫn 16 5 Hạt nhân 17 a Mức năng lượng hạt nhân 17 b Năng lượng hạt nhân đóng 20 6 Sự phân hạch và hợp nhất hạt nhân 21 7 Spin hạt nh.

1

SÁCH DỊCH : MEDICAL IMAGING PHYSICS

Chương 2: Từ trang 11 đến trang 25

MỤC LỤC

Contents

CHƯƠNG 2 : CẤU TRÚC CỦA VẬT CHẤT 1

1 Mục đích 2

2 Nguyên tử 2

a Cấu trúc nguyên tử 3

b Sự mô tả electron trong cơ học lượng tử 6

c Năng lượng liên kết và mức năng lượng của electron 7

d Chuyển tiếp electron, phát xạ đặc trưng và Auger 11

e Hiệu suất phát quang 14

3 Chất rắn 15

4 Siêu dẫn 16

5 Hạt nhân 17

a Mức năng lượng hạt nhân 17

b Năng lượng hạt nhân đóng 20

6 Sự phân hạch và hợp nhất hạt nhân 21

7 Spin hạt nhân và momen từ 23

8 Danh mục hạt nhân 26

9 Bài tập 27

10 Tóm tắt 28

2

CHƯƠNG 1 CHƯƠNG 2 : CẤU TRÚC CỦA VẬT CHẤT

Hình 2-1 : Cấu hình electron trong mô hình Bohr của nguyên tử Kali (z = 19)

Lịch sử ngắn cho thấy sự tồn tại của nguyên tử :

400-300 B.C : Demokritos và Trường Epicurean ở Hy Lạp đã đấu tranh cho

sự tồn tại của nguyên tử trên cơ sở triết học

300 B.C.- 1800s Aristotelian xem vật chất chiếm ưu thế

1802 Dalton mô tả định luật tỉ lệ các chất trong phản ứng hóa học

1809 Gay-Lussac phát hiện ra sự thay đổi thể tích của chất khí

1811: Avogadro đưa ra giả thuyết về sự tồn tại của một hằng số của cácnguyên tử trong một khối đặc trưng của một nguyên tố hay hợp chất

1833 Faraday giải thích tỉ lệ các nguyên tố trong phương pháp điện phân1858: Cannizaro công bố dữ liệu về khối lượng nguyên tử của các nguyên tố1869-1870: Meyer và Mendeleev xây dựng bảng tuần hoàn

1908: Perrin đã chứng minh rằng việc chuyển giao năng lượng từ các nguyên

tử với các hạt nhỏ trong dung dịch, nguyên nhân của một hiện tượng được gọi làchuyển động Brown, dẫn đến một nguồn gốc chính xác của số Avogadro

1 Mục đích

Sau khi hoàn thành chương này, bạn đọc có thể :

 Định nghĩa được : nguyên tố, nguyên tử, phân tử và các hợp chất

 Mô tả cấu trúc vỏ electron của nguyên tử

 Giải thích được ý nghĩa của electron và năng lượng liên kết hạt nhân

 So sánh các mức năng lượng điện tử trong vật rắn :

- Chất dẫn điện

- Chất cách điện

- Chất bán dẫn

 Mô tả các hiện tượng siêu dẫn

 Liệt kê 4 lực cơ bản

 Giải thích phản ứng hạt nhân và kết quả của phản ứng hạt nhân trong giảiphóng năng lượng

 Nêu rõ nguồn gốc mômen từ hạt nhân

cơ bản “ là một phân tử gồm một hoặc nhiều nguyên tử liên kết với nhau bằng lựchút tĩnh điện hoặc sự chia sẻ của của các electon nhiều hơn một hạt nhân.

Cấu trúc cơ bản của một nguyên tử là một hạt nhân mang điện tích dương, chứanotron trung hòa về điện và proton mang điện tích dương, được bao bọc bởi 1 haynhiều electron mang điện tích âm Số lượng và phân bố của các electron trongnguyên tử xác định lên tích chất hóa học của các nguyên tử Số lượng và cấu hìnhcủa neutron và proton trong hạt nhân quyết định sự ổn định của nguyên tử và cấuhình electron của nó

a Cấu trúc nguyên tử

Một đơn vị điện tích là 1,6 x 10-19 Coulomb Mỗi proton và electron đều mang mộtđơn vị điện tích, proton là dương còn electron là âm Số đơn vị điện tích dươngtrong hạt ( số proton ) được gọi là số hiệu nguyên tử Z Số nguyên tử sẽ quyết định

sự phân loại nguyên tử trong nguyên tố Hydro là nguyên tử số 1, Heli là số 2 vàvv…Nguyên tử ở trạng thái bình thường là trung hòa, vì số lượng electron bênngoài hạt nhân ( tức là các điện tích âm trong nguyên tử ) bằng với số lượng củaproton ( số điện tích dương ) của hạt nhân Các electron được định vị ở các mứcnăng lượng bao quanh hạt nhân Đầu tiên với n=1 tức là lớp vỏ K chứa không quá 2electron, n=2 lớp vỏ L chứa không quá 8 electron, n=3 lớp vỏ M chứa không quá

18 electron (Hình 2-1) Phân lớp e ngoài cùng của nguyên tử không bao giờ cónhiều hơn 8 electron Các electron lớp ngoài cùng được gọi là electron hóa trị vàxác định lên tính chất hóa học của các nguyên tử Các nguyên tử có lớp vỏ ngoàicùng hoàn toàn đầy electron thì rất ít khi phản ứng hóa học Các nguyên tử đó cấuthành nên các nguyên tố gọi là khí trơ ( helium, neon, argon, krypton, xenon, andradon )

Mức năng lượng của electron được chia thành các mức năng lượng ổn định tách rờinhau Để mô tả vị trí của electron trong cấu trúc bên ngoài hạt nhân của nguyên tử,các electron được gán 4 số lượng tử.

Số lượng tử chính n xác định mức năng lượng chính hoặc bên trong vỏ nơi ở củaelectron ( n=1 đối với phân lớp K, n=2 là phân lớp L, vv…).Số lượng tử phụ l (sốlượng tử obital) xác định mô men góc của mỗi electron trong một obital (l = 0, 1, 2,

…, n -1) Số lượng tử từ ml xác định sự định hướng của obital nguyên tử trongkhông gian và đồng thời nó quy định số obital trong 1 phân lớp (ml = l , l + 1,…, l -

1, l) Số lượng tử Spin ms đặc trưng cho chuyển động xung quanh trục riêng củaelectron (ms=1/2 hoặc ms = -1/2) Theo nguyên lý Pauli, 4 số lượng tử của từng cặpelectron trong nguyên tử không được trùng nhau, giải thích cho sự phân bố củachúng trong các lớp khác nhau Ví dụ bảng 2-1 biểu diễn số lượng tử của một vàinguyên tử có số hiệu nguyên tử thấp Ứng với mỗi số lượng tử obital l = 0,1,2,3,4,5

và 6 được xác định bới các ký hiệu s, p, d, e, g, h và i Ký hiệu này gọi là “quangphổ” để mô tả các vạch phát xạ riêng biệt quan sát được khi ánh sáng phát ra từ đèn

hơi kim loại nóng được truyền qua một lăng kính Từ những năm 1890 trở đi quansát quang phổ cung cấp những đầu mối quan trọng trong nghiên cứu về năng lượngliên kết của các electron trong kim loại Đến những năm 1920 người ta biết rằng cácvạch quang phổ chia ra như những dòng có mặt trong một từ trường Các dòng nàyđược cho là tương ứng với “ obital “ hoặc là nhóm các electron giống nhau trongquỹ đạo Obital s có dạng hình cầu đối xứng, các obital khác thì không Obital p là

sự liên kết dọc theo một trong 3 trục trong không gian x, y, z có năng lượng khácnhau tương ứng với 3 giá trị có thể có của ml (-1, 0, 1) Theo nguyên lý loại trừPauli, mỗi obital có thể chứa 2 electron ( ms =1/2 hoặc ms = -1/2)

Lớp vỏ K của một nguyên tử bao gồm 1 obital là phân lớp s chứa 2 electron Lớp vỏ

L gồm phân lớp 2s và 2p, nếu lớp vỏ L được làm đầy sẽ là 2s2, 2p6 Bảng 2-1 thểhiện 3 nguyên tố heli, cacbon, natri

Hình: 2-2 Xác suất vị trí electron trong nguyên tử hydro trong 3 mức năng lượngkhác nhau hoặc sự kết hợp của số lượng tử chính và số lượng tử obital l A: n = 1, l =0; B: n = 2, l = 1; C: n = 4, l = 3

Mô hình của nguyên tử :

- 1907: J J Thompson cải tiến mô hình “ plum pudding ’’ của các nguyên

tử trong đó các electron được phân bố ngẫu nhiên trong một ma trận cácđiện tích dương phần nào giống như nho kho trong mô hình “plumpudding”

- 1911 Các thí nghiệm của Ruttherford cho thấy sự tồn tại tương đối dàycủa của các điện tích dương trong lõi nguyên tử, bao quanh đó chủ yếu làkhông gian trống với một lượng nhỏ electron

Tại sao lớp vỏ electron là K, M, L và thay vì A, B, C sẽ thế nào ?

- Giữa năm 1905 và 1911, nhà vật lý người Anh Charles Barkla đo phát xạđặc trưng của tia X từ kim loại trong sự nỗ lực để phân loại chúng theomức độ đâm xuyên của nó (năng lượng) Đầu công trình ông đã phát hiện

ra và đặt tên là B và A, trong những năm sau đổi tên là K và L Các quyước đặt tên nhanh chóng được thông qua bởi các nhà nghiên cứu khác

Do đó lớp vỏ electron được xác định là K, M, L, N và …

b Sự mô tả electron trong cơ học lượng tử

Kể từ cuối năm 1920 thì đã được hiểu là electron trong một nguyên tử không hoạtđộng giống như các hành tinh nhỏ quay quanh mặt trăng Trạng thái của nó đượcmiêu tả chính xác hơn, thay vì định nghĩa chúng như các điểm trong quỹ đạo vớivẫn tốc và vị trí cụ thể, mà định nghĩa trạng thái tồn tại của chúng được miêu tảbằng “ hàm sóng ’’ Hàm sóng đó không thể trực tiếp quan sát, tính toán có thểđược thực hiện với chức năng dự đoán vị trí của electron Ngược với các tính toántrong “ cơ học cổ điên ” trong đó các đặc tính như lực, khối lượng, gia tốc, … đượccho vào phương trình để đưa ra một số câu trả lời rõ ràng như vị trí trong khônggian, tính toán được xác suất do cơ học lượng tử mang lại Tại một địa điểm cụ thểtrong không gian, ví dụ, bình phương biên độ sóng của một hạt mang xác suất màcác hạt sẽ xuất hiện ở vị trí đó Trong Hình 2-2, xác suất này được dự đoán nhiềumức năng lượng có thể của một điện tử duy nhất xung quanh một hạt nhân hydro(một proton duy nhất) Trong ví dụ này, một bóng tối hơn ngụ ý một xác suất caohơn của việc tìm kiếm các electron tại vị trí đó Địa điểm mà tại đó xác suất là tối đa

tương ứng với khoảng mô hình "vỏ electron" đã thảo luận trước đó Tuy nhiên, điềuquan trọng cần nhấn mạnh là xác suất tìm thấy electron ở các vị trí khác, thậm chí ởgiữa của hạt nhân, không phải là số không kết quả cụ thể này giải thích một hìnhthức nhất định của sự phân rã phóng xạ trong đó một hạt nhân "chiếm giữ" mộtelectron Sự kiện này là không thể giải thích bằng cơ học cổ điển, nhưng có thểđược giải thích bằng cơ học lượng tử.

 Tóm tắt lịch sử của cơ học lượng tử

- 1913 Bohr tiến hành mô hình nguyên tử, trong đó các electron chuyểnđộng quanh hạt nhân theo quỹ đạo tròn

- 1916-1925: mô hình Bohr đã được sửa đổi bởi Sommerfeld, Stoner,Pauli, và Uhlenbeck để giải thích rõ hơn về phát xạ và hấp thụ quang phổ

- 1925 De Broglie đưa ra giả thuyết tất cả các vấn đề có tính chất wavelike

- Năm 1927: Davisson và Germer đã chứng minh rằng các electron trải quanhiễu xạ, qua đó chứng minh chúng có thể hoạt động như "sóng vật chất."

- 1925-1929: Born, Heisenberg, và Schrodinger mô tả một lĩnh vực mớicủa vật lý, trong đó dự đoán về sự hoạt động của các hạt có thể thực hiện

từ các phương trình điều chỉnh hoạt động của hạt nhân “hàm sóng”

c Năng lượng liên kết và mức năng lượng của electron

Khả năng liên kết giữa electron và hạt nhân xác định nên năng lượng hấp thụ vànăng lượng phát xạ Năng lượng liên kết của electron (Eb) được định nghĩa là nănglượng cần thiết để hoàn toàn tách electron ra khỏi nguyên tử Khi năng lượng được

đo trong thế giới vi mô, các đơn vị như Jun, Kw.h được sử dụng Trong thế giới vi

mô eV là đơn vị thích cho năng lượng Hình 2-3 một electron được đặt giữa 2 điệncực, các electron bị đẩy khỏi điện cực âm, bị hút bởi điện cực dương Động năng( năng lượng của sự chuyển động) của electron phụ thuộc vào sự chênh lệch điệnthế giữa 2 điện cực Một eV là động năng truyền cho một electron với sự chênh lệchđiện thế giữa 2 điện cực là 1V Trong hình 2-3B, mỗi electron đạt được một độngnăng của 10 eV

Hình 2-3 : Động năng của electron A: e có độngnăng là 1eV, B: mỗi e có động năng 10eV.

Các electron-volt có thể được chuyển đổi sang đơn vị khác của năng lượng:

Lực hút của hạt nhân với các electron lớp vỏ gần hơn thì lớn hơn so với các electron

ở xa Năng lượng liên kết là số âm ( được viết bởi dấu -), bởi nó tương ứng với mộtnăng lượng để loại bỏ electron khỏi nguyên tử Năng lượng chênh lệch giữa 2 lớp

vỏ chính là năng lượng để chuyển từ lớp vỏ này sang lớp vỏ kia VD : năng lượngliên kết cho 1 electron trong vỏ K của hydro là -13,5eV và trong vỏ L là -3,4 eV thì

năng lượng cần thiết để di chuyển electron từ vỏ K sang vỏ L là 3,4eV) – 13,5eV)= 10,1eV.

(-Lực liên kết giữa electron và hạt nhân của cùng 1 lớp vỏ của những nguyên tử có sốhiệu nguyên tử Z lớn hơn thì lớn hơn

Sự khác biệt về năng lượng liên kết giữa các electron trong một lớp vỏ được mô tảbởi số lượng tử phụ (số lượng tử obital), số lượng tử từ, số lượng tử spin lần lượt l,

ml, ms Sự kết hợp của 3 số lượng tử cho phép cơ học lượng tử cung cấp 3 lớp phụ(LI- LIII) đối với lớp vỏ L, 5 lớp phụ ( MI – MV) đối với lớp vỏ M, chênh lệchnăng lượng giữa các lớp phụ là nhỏ khi so sánh với những chênh lệch giữa lớp vỏ.Những chênh lệch này rất quan trọng trong chuẩn đoán hình ảnh, vì họ đã giải thíchmột số đặc tính của quang phổ phát xạ trong ống tia x Bảng 2-2 giá trị năng lượngliên kết của lớp vỏ K, L của một số nguyên tố

Hình 2-4: năng lượng liên kết trungbình cho các electron trong (Z = 1) và vonfram (Z = 74).

d Chuyển tiếp electron, phát xạ đặc trưng và Auger

Các quá trình khác nhau có thể tác động làm cho electron bắn ra khỏi lớp vỏ Khimột điện tử được lấy ra từ lớp vỏ, xuất hiện lỗ trống trong vỏ Một electron có thể dichuyển từ một lớp vỏ khác đến để lấp đầy lỗ trống Quá trình này là chuyển tiếpelectron có liên quan đến sự thay đổi năng lượng liên kết electron Để chuyểnelectron từ lớp vỏ này qua lớp vỏ khác cần có nguồn năng lượng bên ngoài tácđộng Mặt khác một electron lơp vỏ ngoài có thể chuyển một cách tự phát vào lớp

vỏ trong để điền vào lỗ trống Quá trình chuyển đổi tự phát này là kết quả của việcgiải phòng năng lượng, Quá trình chuyển đổi này được mô tả trong hình 2-5

Hình 2-5 : A: Electron chuyển từ một lớp vỏ bên ngoài vào lớp vỏ bên trong B:Electron chuyển tiếp đi kèm với giải phóng một photon đặc trưng C: Electronchuyển tiếp kèm theo sự phát xạ của một electron Auger

Năng lượng giải phóng khi một electron bên ngoài rơi vào vỏ bên trong bằng sựchênh lệch năng lượng của 2 vỏ tham gia quá trình chuyển đổi Ví dụ một electroncủa nguyên tử vonfram chuyển động từ M đến K : (-69,500eV) - (-2810eV) = -66,690 eV Năng lượng được giải phóng theo một trong 2 hình thức Trong hình 2-5B năng lượng chuyển đổi được giải phóng như một photon Vì năng lượng liên kếtcủa electron là đặc tính duy nhất của mỗi nguyên tố, các photon phát ra được gọi làphoton đặc trưng Các photon phát ra có thể được mô tả như photon đặc trưng K, Lhoặc M, biểu thị đến các electron chuyển đổi Quá trình chuyển tiếp electron tạo ramột khoảng trống ở lớp vỏ bên ngoài mà có thể lấp đầy bằng quá trình chuyển đổielectron từ một lớp vỏ khác Vì vậy khoảng trống electron ở bên trong tạ ra mộtchuỗi các chuyển đổi electron mang lại một loạt các năng lượng photon đặc trưng.Các vỏ electron từ xa đến hạt sẽ sát nhau về mặt năng lượng Do đó các photon đặctrưng gây ra bởi quá trình chuyển đổi giữa các lớp vỏ bên ngoài có năng lượng nhỏhơn so với quá trình chuyển đổi giữa các lớp vỏ bên trong Đối với quá trình chuyển

đổi để đến vỏ ngoài vỏ M, photon đặc trưng này không còn đủ năng lượng để đượcxem là tia x.

Hình 2-5C cho thấy quá trình thay thế một photon phát xạ Trong quá trình nàynăng lượng được giải phóng trong quá trình electron chuyển đổi với electron khác.Năng lượng này đủ để đẩy electron từ vỏ của nó Các electron bị đẩy gọi là mộtelectron Auger Động năng của electron bị đẩy không bằng tổng năng lượng đượcgiải phóng trong quá trình chuyển đổi vì một vài sự chuyển đổi năng lượng để giảiphóng electron khỏi lớp vỏ của nó Các electron Auger được đẩy ra khỏi vỏ chiếmlấy các electron chuyển sang lớp vỏ bên trong như hình 2-5C Động năng củaelectron Auger được tính bằng năng lượng liên kết electron vỏ bên trong trừ đi 2 lầnnăng lượng liên kết electron vỏ bên ngoài Phép trừ đầu tiên là hiệu suất của nănglượng chuyeent tiếp, trừ thứ 2 là sự giải phóng electron bị đẩy ra

e Hiệu suất phát quang

Phát xạ photon đặc trưng và phát xạ electron Auger là quá trình thay thế cho nhaugiải phóng năng lượng dư thừa từ một nguyên tử trong quá trình chuyển đổielectron Hoặc là một quá trình xảy ra Không thể dự đoán được quá trình xảy ra cụthể đối với nguyên tử Xác suất phát xạ đặc trưng có thể được xác định Xác suấtnày được gọi là hiệu suất phát quang ω, ở đây :

ω=số photon phát xạ đặc trưng số chỗ trống của vỏ electron

Hiệu suất phát quang cho chỗ trống trong vỏ K được vẽ trong hình 2-6 là hàm của

số hiệu nguyên tử Dữ liệu cho thấy hiệu suất phát quang tăng khi tăng số hiệunguyên tử Đối với một chuyển đổi sang vỏ K của canxi, ví dụ xác suất là 0,19photon K đặc trưng được phát ra và 0,81 electron Auger được phát ra Đối với 100chỗ trống trong vỏ K của canxi thì trung bình 19 photon đặc trưng và 81 electronAuger sẽ được phát ra Hiệu suất phát quang là một trong những yếu tố xem xéttrong việc lựa chọn nguồn phóng xạ cho chuẩn đoán ảnh, electron Auger tăng liềubức xạ cho bệnh nhân mà không góp phần vào chất lượng chuẩn đoán của nghiêncứu

Hình 2-6: hiệu suất phát quang cho vỏ K so với số hiệu nguyên tử