Giáo án đại số 9

Giáo án đại số 9

Ngày soạn: Chương HH

hệ hai phương trình bậc nhất hai an Tiết 33 D1 phuong trình bậc nhất hai ân

HS nam duoc khai niém phuong trinh bac nhất hai ân và nghiệm của nó

Hiểu tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ân và biểu diễn hình học của

phương trình có nhiều hơn một ấn, như pÌ

bậc nhất hai ấn HS nghe GV trình bày

Ví dụ trong bài toán cô:

Sau đó GV giới thiệu nội dung chương

Là các ví dụ về PT bậc nhất hai ân

Gọi a là hệ số của x

b là hệ số của y

c là hằng số Một cách tông quát, phương trình bậc

- GV nêu câu hỏi:

Trong các phương trình sau, PT nào là

PT bậc nhất hai an

- GV yêu cầu HS đọc khái niệm

nghiệm của PT bậc nhất hai ân và cách

viết trŠ SGK

Chứng tỏ cặp số (3; 5) là một nghiệm

của PT

- GV nêu chú ý: Trong mặt phắng toạ

- độ, mỗi nghiệm của PT bậc nhất hai ẫn

- được biểu diễn bởi một điểm

Nghiệm (xọ, yọ) được biểu diễn bởi điểm có

toạ độ (%o, yo)

- GV yêu cầu HS làm ?1

a) Kiểm tra xem cặp số (1; 1) và (0,5; 0)

C đó là nghiệm của PT 2x — y = 1 hay

không?

b) Tìm thêm một nghiệm khác của PT

GV cho Hồ làm tiêp ?2 Nêu nhận xét vê

sô nghiệm của PT 2x — y = Ì

- GV nêu: Đối với PT bậc nhất hai ấn, khái

n nghiệm tập nghiệm, PT tương đương

- Thế nào là hai PT tương đương?

- Phát biểu qui tắc chuyến về, qui tắc

nhân khi biến đổi PT

Vậy về trái bằng về phải nên cặp số (3; 5) là một nghiệm của PT

hai An có vô số nghiệm SỐ, vậy làm thế

nào đề biểu diễn tập nghiệm của PT?

Ta nhận xét PT 2x-y=l(2)

Biéu thị y theo x HS: y=2x- Ì

Vay phương trình (2) có nghiệm tông quát là

hoặc (x; 2x — 1) với x e R Như vậy tập

nghiệm của PT (2) là:

S={(X;2x-— l}⁄x e R}

Có thể chứng minh được rằng:

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tập

hợp các điểm biểu diễn các nghiệm

của PT (2) là đường thăng (d):

y=2x- ]

Đường thắng (đ) còn gọi là đường thắng

2x —y = 1 GV yéu cau HS vé

đường thăng 2x— y= Ì trên hệ trục toạ độ

Đường thắng y =2 song song với

trục hoành, cắt trục tung tại điểm có

tung độ bằng 2 GV đưa lên báng

phụ (hoặc giấy trong)

* Xét phương trình 0x + y = 0 HS suy nghĩ, trả lời

- Nêu nghiệm tông quát của PT - Nghiệm tổng quát của PT là ( E 5

- Duong thang bieu dien tập nghiệm của | Duong thắng biểu diễn tập nghiệm của PT là đường

PT là đường như thê nào? thắng song song với trục tung, cắt trục hoành tại

GV đưa hình 3 tr7 SGK lên màn hình điểm có hoành độ bằng 1,5

* Xét PT x + Oy =0

- Nêu nghiệm tông quát của PT - Nghiệm tông quát của PT là (

- Đường thăng biểu diễn tập nghiệm của

PT là đường nào?

GV: Một cách tông quát, ta có:

GVyêu cầu HS đọc phần “Tổng quát”

tr7 SGK Sau do GV giải thích với a # 0; b z 0; phương

trình ax + by =c

<> by=-ax+c

- Nghiệm tông quát của PT là |

=0 yeR

- Duong thang biéu dién tập nghiệm của PT là đường

thăng trùng với trục tung Một HS đọc to phân “Tông

Thế nào là PT bậc nhất hai ân? Nghiệm | HS trả lời câu hỏi

của PT bậc nhât hai ân là gì?

- PT bac nhat hai ân có bao nhiêu nghiệm

SỐ

Cho HS làm bài 2(a) tr7 SGK - Một HS nêu nghiệm tông quát của PT

HS năm được khái niệm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ấn

Phương pháp minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất

hai ân Khái niệm hai hệ phương trình tương đương

H Chuẩn bị của øv và hs:

GV: - Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, vẽ đường thăng

- Thước thang, éke, phan màu

- Cho phương trình 3x—2y=6 Viết nghiệm tông quát và vẽ đường

thắng biểu diễn tập nghiệm của phương trình

1 Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ân (7 phút)

GV yêu cầu HS xét hai phương trình:

2x+y=3vàx-2y=4 Thực hiện ?1 Một HS lên bảng kiểm tra

GV: Ta nói cặp số (2; -1) là một nghiệm của hệ phương

trình 2x+y=3 ( —2y=4

Hãy doc “Tong quá?” đến hết mục 1 tr19 SGK HS đọc “Tổng quát?” SGK

GV quay lại hình vẽ của HS 2 lúc kiểm tra bài nói:

Mỗi điểm thuộc đường thắng x + 2y = 4 có toạ độ như thế

nào với phương trình x†+2y=4

- Đề xét xem một hệ phương trình có thê có bao nhiêu

nghiệm, ta xét các ví dụ sau:

Ví dụ 1: Xét hệ phương trình

x+y =3(1) ( —2y- =0(2)

Hãy biên đôi các phương trình trên

vê dạng hàm sô bậc nhât, rôi xét xem hai đường thăng có vị trí tương đôi thê nào với nhau

Ví dụ phương trình x + y = 3 Xác định toạ độ giao điểm hai đường thắng

Thử lại xem cặp số (2; 1)

có là nghiệm của hệ phương trình đã cho hay không

Ví dụ 2: Xét hệ phương trình

3x —2y = -6(3) (3 ~2y = 34)

Hay biến đổi các PT trên về dạng hàm số bậc nhất

- Nhận xét về vị trí tương đối của hai đường thắng

GV yêu cầu HS vẽ hai đường thắng trên cùng một mặt

HS: Mỗi điểm thuộc đường

thing

x †+ 2y = 4 có toạ độ thoả mãn phương trình x + 2y =

4, hoặc có toạ độ là nghiệm của phương trình x + 2y = 4

HS biến đổi

xty=3>y=-x13 K-2y=0 > y= ox Hai đường thăng trên cắt nhau vì chúng có hệ số góc

khác nhau -1 # 5)

Một HS lên bảng vẽ hình 4 SGK

Giao điểm hai đường thắng

- Nghiệm của hệ phương trình như thế nào?

Ví dụ 3: Xét hệ phương trình

2x-y=3

—2x+y=-3

- Một cách tong quat, mot hé phuong trinh bac nhat

hai ân có thê có bao nhiêu nghiệm? ứng với vị trí

tương đôi nào của hai đường thắng?

- HỆ phương trình vô nghiệm

HS tra loi

Hoạt động 4: 3 Hệ phương trình tương đương (3 phút)

GV: Thế nào là hai phương trình tương đương?

- Tương tự, hãy định nghĩa hai hệ phương trình tương

đương

HS đứng tại chỗ trả lời

- HS néu định nghĩa trll SGK

Hai duong thang cắt nhau tại gốc toạ độ => hệ

phương trình có một nghiệm

3x-y=3 4) L i y=l

3 Hai đường thắng trùng nhau > hé phuong trinh vé sé

nghiệm

- Thế nào là hai hệ phương trình tương đương?

HS trả lời miệng Hai đường thăng (1) và (2) cắt nhau do có hệ số góc khác nhau => hệ phương trình có một nghiệm duy nhất

- HS nêu định nghĩa hai hệ phương trình tương đương

Rèn luyện kĩ năng viết nghiệm tông quát của phương trình bậc nhất hai ân và

vẽ đường thăng biểu diễn tập nghiệm của các phương trình

Rèn luyện kĩ năng đoán nhận (bằng phương pháp hình học) số nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ân Tìm tập nghiệm của các hệ đã cho bằng cách vẽ hình và

biết thử lại để khăng định kết quả

Hai HS lên kiểm tra

HSI: - Một hệ hương trình bậc nhất | HSI: trả lời

hai ân có thê có bao nhiêu nghiệm,

mỗi trường hợp ứng với vị trí tương

đôi nào của hai đường thăng

Chữa bài tập 9 (a,b)/SBT

HS2: Chữa bài tập 5 (b) trl1 SGK HS2 lên bảng làm

Hoạt động 2:

luyệntập (33 phút) Làm bài 7 tr12 SGK (bảng phụ) Hai HS lên bảng

GV yêu cầu hai HS lên bảng, mỗi HS | HS1: Phương trình 2x + y = 4 (3)

tìm nghiệm tổng quát của một PT

HS2: Phương trình 3x + 2y = 5 (4)

xek Nghiệm tông quát 3 5

xeER

nghiệm tông quát |

HS cũng có thê viết nghiệm tông quát

la y ER, roi biểu thi x theo y

GV yêu cầu HS 3 lên vẽ đường thắng

biều diễn tập nghiệm của hai phương

trình trong cùng một hệ toạ độ rồi

xác định nghiệm chung của chúng

Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ

phương trình sau, giải thích vì sao

a) (1) b +y= 2

Hai đường thắng cắt nhau tại M (3; 2)

HS hoạt động theo nhóm Bảng nhóm

- Phần b về nhà giải tương tự

Bài 10 (a) tr12 SGK

Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ

phương trình sau, giải thích vì sao

Giúp HS hiểu cách biến đối hệ phương trình bằng quy tắc thế

HS cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ân bằng phương pháp

thế

HS không bị lúng túng khi gặp các trường hợp đặc biệt (hệ vô nghiệm hoặc hệ

có vô số nghiệm)

II Chuan bi cia gv va hs:

GV: - Bảng phụ ghi sẵn qui tắc thế, chú ý mẫu một số hệ phương trình

GV đưa đề bài lên màn hình máy

chiếu và nêu yêu cầu kiểm tra

HS1: Doan nhận số nghiệm của mỗi

hệ phương trình sau, giải thích vì

HS2: Đoán nhận số nghiệm của hệ

sau và minh hoạ băng đô thị

HS1: Tra lời miệng a) Hệ phương trình vô số nghiệm vì

a b ec 4_ "_“(-=.2

diễn x theo y?

GVLẤy kết quả trên (1) thế vào chỗ

của x trong PT (2) ta có PT

nào?Bước 1

Ta được hệ mới như thế nào với hệ (I)

GV: Hãy giải hệ phương trình mới,

kết luận nghiệm duy nhất của hệ (1)?

GV: Quá trình làm trên chính

là bước 2 GV: Qua ví dụ trên hãy cho biết các

bước giải hệ phương trình bằng

Hồ: Ta có PT một ân y -2.(3y+2)+5y= 1(2')

HS: Ta được hệ phương trình x=3y+/2(T)

Ví dụ 2: Giải hệ phương trình bằng

phương pháp thế 2x-y=3()

‘i + 2y = 4(2) GV: Cho HS quan sat lai minh hoa bang

đồ thị của hệ phương trình này (khi

kiểm tra bài) GV: Như vậy dù giải bằng

cách nào cũng cho ta một kết quả duy

nhất về nghiệm của hệ phương trình

GV cho HS làm tiếp ?1 tr14 SGK

GV gọi I HS đọc chú ý tr 14

GV: Yêu cầu HS đọc ví đụ 3

GV quay trở về bài tập kiểm tra trong

hoạt động 1 và yêu cầu HS hoạt động

nhóm Nội dung: Giải bằng phương

pháp thế rồi minh hoạ hình học Nửa

y=2x-3 5x-6=4

Minh hoa bang hinh hoc

a) Hệ a có vô sô nghiệm

HS trả lời như SGK tr13 HS:

a) b —y=3()

3x—4y =2(2)

HS2:

b) n —3y =5(3) 4x+y=2(4)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là

9

Hai tiết sau ôn tập kiểm tra học kì I Tiết 1: Ôn chương I

Lý thuyết: Ôn theo các câu hỏi ôn tập chương I, các công thức biến đổi căn thức bậc hai Bai tap 98, 100, 101, 102, 106 tr19,20 SBT tap I

Ôn tập cho HS các kiến thức cơ bản về căn bậc hai

Luyện tập các kĩ năng tính giá trị biểu thức biến đổi biểu thức có chứa căn bậc

hai, tìm x và các câu hỏi liên quan đến rút gọn biểu thức

H Chuẩn bị của øv và hs:

GV: - Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập; Thước mau, é ke, phan màu

HS: -Ôn tap cau hoi va bai tap GV yêu cau; Bang phu, but da

Hoat dong I:

ôn tập lý thuyết căn bậc hai thông qua bài tập trắc nghiệm

GV đưa đề bài lên màn hình HS tra lời miệng

Đề bài: Xét xem các câu sau đúng hay

sai? Giải thích Nếu sai hãy sửa lại cho

g 2! x4c dinh khi

x(2 - vx)

GV yêu cần lần lượt HS trả lời câu hỏi,

có giải thích, thông qua đó ôn lại các

kiên thức vê căn bậc hai

lên tính, mỗi em 2 câu

Kết quả: a) 55

b) 4,5 c) 45

4 d) 2—

)2;

HS làm bài tập, 4 HS lên bảng làm

Bài 3: Giải phương trình HS hoạt động theo nhóm

a) Tim điều kiện để A có nghĩa A có nghĩa khi a > 0; b > 0 và azb

b) Khi A có nghĩa, chứng tỏ giá trị của | b) Một HS lên bảng rút gọn A

A không phụ thuộc vào a

GV: Kết quả rút gọn không còn a, vậy — a+2\ab+b-A4Nlab xab(a+vb)

khi A có nghĩa, giá trị của A không phụ A= Ja—-vVb 7 Jab

GV yêu cầu 2 HS tiếp tục lên bảng giải | HS lớp kiểm tra bài rút gọn của bạn

câu b và c, mỗi HS một câu b) x = v⁄x-—1 (TMĐK)

P =3 (V3-2)

1 c)O<x<0 thi P<- —

Hướng dẫn về nhà

Ôn tập chương II: Hàm số bậc nhất

- Trả lời các câu hỏi ôn tập chương II Làm bài 30 — 34 SBT

Tiếp tục củng cố bài tập rút gọn tổng hợp của biểu thức căn

Ôn tập cho HS các kiến thức cơ bản của chương II: Khái niệm về hàm số bậc

nhất y = ax + b tính đồng biến, nghịch biến của hàm số bậc nhất, điều kiện để hai

đường thắng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau

Về kĩ năng luyện tập thêm xác định phương trình đường thăng vẽ đồ thị hàm

số bậc nhất

H Chuẩn bị của øv và hs:

GV: - Bảng phụ hoặc giấy trong đèn chiếu ghi câu hỏi, bài tập

HS: - Thước kẻ, compa, giấy kẻ sẵn ô vuông, bảng phụ nhóm

HI Tiến trình dạy - học:

Hoat dong 1:

kiểm tra kết hợp chữa bài tập rút gọn biểu thức (18 phút)

GV yêu cầu chữa bài 32 SBT Hai HS lên bảng

HS1: Lam phan a HS2: Lam phan b

Hoat dong 2:

Ôn tập chương H: Hàm số bậc nhất (25 phút)

- Thế nào là hàm số bậc nhất? Hàm | - Hàm số bậc nhất là hàm số được cho

số bậc nhất đồng biến khi nào? | bởi công thức y = ax + b trong đó a, b là

Nghịch biến khi nào? các số cho trước và a # 0

- Hàm số bậc nhất xác định với mọi giá trị x e R, đồng biến trên R khi a > 0, nghịch biến trên R khi a < 0

GV nêu các bài tập sau HS tra lời

Bài 1 Cho hàm số y = (m + 6) x - | a) y là hàm số bậc nhất > m+ 6 #0

a) Voi gid tri nado của m thì y là | b) Hàm số y đồng biến nếu m + 6 > 0

b) Với giá trị nào của m thì hàm sô | Hàm số y nghịch biến nếu m + 6< 0

y đông biên? nghịch biên? <>m<-6

Đưa đề bài lên màn hình

Bài 2: Cho đường thắng

y=(1-m)x+m-2(d)

a) Voi gia trị nào của m thì đường

thăng (đ) đi qua điểm A (2; 1)

b) Với giá trị nào của m thì (d) tạo

a) Viết phương trình đường thăng

đi qua điểm A (1; 2) và điểm B (3;

4)

b) Vẽ đường thăng AB, xác định

toạ độ giao điểm của đường thắng

đó với hai trục toạ độ

b) góc nhọn > m < ] góc tù >m > Ì

Lần lượt 3 HS lên bảng làm a)kz0;kz5;kz2,5

b) hr = 2,5

m #3

k =2,5

°) Ñ =3 Lớp nhận xét, sửa chữa (GV cho điểm)

HS lam bai tap a) Phương trình đường thắng có dạng y=ax+b

=>y=xt1

PT duong thang AB lay=x+1

HS trả lời rôi vẽ vào vở

DO d) Điểm N (-2; -1) thuộc đường thắng

Hướng dẫn về nhà (2 phút)

95

Ôn tập kĩ lý thuyết và các dạng bài tập đề điểm kiểm tra tốt học kỳ môn Toán

Làm lại các bài tập (trắc nghiệm, tự luận)

Tiét 39 (dai s6) 32( h@nh hoc) KIEM TRA VIET HOC KY |

I Muc tiêu:

-éỏnh giỏ HS vé céc kiến thức cơ bản đó học trong học kỳ

về căn bậc hai, căn thức thức bậc hai, cóc phộp toỏn, biến đối biểu thức, cóc

kỹ năng về hàm số bậc nhất y = ax + bXa 0) cóch vẽ đồ thị hàm số va coc dang bài tập thụng thường

- học sinh thành thạo việc sử dụng cóc hệ thức về cạch trong tam gidc vuunG, cóc hệ thức lượng của gúc nhọn và kiến thức đại cương về đường trũn , làm được cóc bài tập

CM

II Chuan bi cia gvvahs: GV: - Giấy thi cho hoc sinh

HS: - bỳt, thước, com pa, giấy nhóp

HI Tiến trình dạy - học: Ộ

-Thực hiện theo kê hoạch và đê của phũng giỏo dục

- Nhà trường phõn cụng cụ thê việc tô chức cho học sinh làm bài, châm và lờn điêm

- Nhận xột việc sử dụng cóc hệ thức về cạch trong tam gidc vuung, coc hệ thức lượng của gúc nhọn và kiến thức đại cương về đường trũn , kỹ năng làm cỏc bài tập CM hỡnh học, thao tóc vẽ hỡnh, phương phỏp suy luận, lập luận trỡnh bày lời giải

- Rỳt ra nhừng bài học, bỗ xung những sai sút để học sinh tiếp tục học tập tốt trong

kỳ 2

H Chuẩn bị của gv và hs:

GV: - Bài kiểm tra được chấm chỉ tiết, những ý kiến đỏnh giỏ ghi cụ thể trờn cỏc

bài làm ( ghi lai sau khi cham)

khỏi quỏt nhận xột và giải đỏp thắc mắc của học sinh

- _ Nờu chỉ tiết những ưu điểm, tồn tại của học sinh you cầu học sinh ghi lại

để rỳt kinh nghiệm

( Bản nhận xột này được ghi lại sau khi xem xột hoặc chấm chỉ tiết bài làm

cả học sinh mà BGH trao lại - hiện nay chưa thể co nội dung)

Chữa lại cỏc dạng bài tập học sinh vướng mắc

4 Gọi điểm vào số lớn

5 Nhỏc nhở:

Tự xem lại những sai sút trong bài làm

Làm lại cỏc dạng khú sau khi nghe giảng, chữa lại

Ty ryt kinh nghiệm để học tốt hơn

- Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập.Máy tính ; thước kẻ thăng

- Hoc sinh : On tap cách giải hệ phương trình băng phương pháp thê Máy tính

Hoạt động 1 : Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

GV cho HS nhắc lại quy tắc thế ?

? Hãy nêu cách giải hpt bằng phương pháp

iP @y) = G@y) iF @O)) GEO)

HS : Từ 1 PT của hpt đã cho ta biểu diễn

1 ân theo ấn kia rồi thế vào pt còn lại để được 1 pt mới chỉ còn 1 ân Dùng pt mới

ay dé thay thé cho pt con lai ta duoc hpt mới tương đương

- HS:

BI : dùng quy tắc thay thế biến đổi hpt

đã cho yhành hpt mới trong đó có I1 pt chỉ còn 1 ân

B2: Giải pt 1 ân vừa có rồi suy ra nghiệm hpt đã cho

+ HS lên bảng làm bài HS1 làm phân a

DS : (231) HS2 giai hpt b

- 8 12 DS: (59°49?

ChiyDK:y! -4

HS hoạt động nhóm làm bài a) Với m = 3 ta có hpt :

Vì pt thứ 2 vô nghiệm nên hpt đã cho vô nghiêm

IV/ Củng cô : Hoạt đông 3(5 phút ) : Nếu các phương pháp giải hệ PT

V/_ Hướng dẫn :Hoạt đông 4 (3 phút)

-Đánh giá nhận xét giờ học : ý thức ; kiến thức