GIÁO án dạy THÊM TOÁN 9 HK II PHẦN 3

Kĩ năng: + HSHS biết cách tìm giá trị của tham số để phhơương trình bậc hai có 2 nghiệm 2 nghiệm phân biệt trái dấu, cùng dấu, nghiệm âm, nghiệm dương… + HsHS giải được các bài toán mà

- Dấu 2 nghiệm của phương trình bậc 2

- 2 nghiệm của phương trình bậc 2 thỏa mãn biểu thức có tính đối xứng

- 2 nghiệm của phương trình bậc 2 thỏa mãn biểu thức không đối xứng

2 Kĩ năng:

+ HSHS biết cách tìm giá trị của tham số để phhơương trình bậc hai có 2 nghiệm (2 nghiệm

phân biệt) trái dấu, cùng dấu, nghiệm âm, nghiệm dương…

+ HsHS giải được các bài toán mà trong đó 2 nghiệm x x 1 ; 2 thỏa mãn các hệ thức như:

+ Kế hoạch bài dạygiáo dục,

Hệ thống bài tập sử dụng trong buổi dạy Bài 1. Tìm giá tri của m để các phương trình sau có 2 nghiệm trái dấu

a) x2(m 2)x m 2021 0   

b) x2 (2m 1)x 2022 m 0   

c) x2 3mx m 21 0

Bài 2. Tìm giá tri của m để các phương trình x2(m 2)x 2m 7 0   

a) có 2 nghiệm trái dấu

b) Có 2 nghiệm dương

c) Có 2 nghiệm phân biệt âm

Bài 3 Tìm m đê phương trình

a) x2  mx m 1 0    có nghiệm âm

b) x22mx m 1 0   có nghiệm dương

Bài 4. Cho phương trình x2 x m 0  với m là tham số

Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x ; x1 2 thỏa mãn: 2

(x x  1) 9(x x )

Bài 5. Cho phương trình x2 m 5 x 3m 6 0     với m là tham số

Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x , x1 2 thỏa mãn điều kiện 2 2

x x 25

Bài 6. Cho phương trình x2 2(m 1)x m  2 2 0 , (x là tham số, m là tham số)

Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x , x1 2 thỏa mãn 2

x 2(m 1)x 12m 2

Bài 7 Cho phương trình x2 2 m 1 x 4m 0     , với m là tham số Tìm m để phương

trình có hai nghiệm phân biệt x , x1 2thỏa mãn x1 3x2

Bài 8 Cho phương trình x2 2 k 1 x 4k 0     , với k là tham số Tìm các giá trị của

k

để phương trình có hai nghiệm phân biệt x , x1 2 thỏa mãn3x1 x2 2.

Bài 9 Cho phương trình x2 6x m 3 0   Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x , x1 2 phân biệt thỏa mãn 2

x x

2 Học sinh + Ôn lại các kiến thức về phương trình bậc hai

+ Kiến thức về hằng đẳng thức, giá trị lớn nhất, nhỏ nhất

III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

Hoạt động 1 Hệ thống lại kiến thức cơ bản cần sử dụng

 ĐIỀU KIỆN LIÊN QUAN ĐẾN DẤU CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAIĐieeud kiện liên quan đến dấu của phương trình bậc hai

1 Điều kiện để phương trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0 có hai nghiệm trái dấu

Phương trình bậc hai ax2bx c 0  có hai nghiệm trái dấu  a.c 0

2 Điều kiện để phương trình có hai nghiệm dương) hai nghiệm âm.

Cách 1 Phương trình nhẩm nghiệm được

+ Nhẩm 2 nghiệm của phương trình

+ Căn cứ vào kết quả nhẩm nghiệm được) tìm điều kiện của tham số theo yêu cầu

Cách 2 Phương trình nhẩm nghiệm được

- Tính  b2 4ac

- Phương trình có hai nghiệm   0

- Gọi x , x hai nghiệm của phương trình Theo hệ thức Vi-et ta có1 2

Lưu ý: Nếu bài toán yêu cầu tìm điều kiện để phương trình có hai nghiệm phân biệt dương) hai

nghiệm phân biệt âm thì cần đưa ra điều kiện  0

3 Điều kiện để phương trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0 có nghiệm dương) nghiệm âm

Cách 1 Phương trình nhẩm nghiệm được

+ Nhẩm 2 nghiệm của phương trình

+ Căn cứ vào kết quả nhẩm nghiệm được) tìm điều kiện của tham số theo yêu cầu

Cách 2 Phương trình nhẩm nghiệm được

- Phương trình có hai nghiệm trái dấu

- Phương trình có nghiệm kép dương (hoặc âm)

- Phương trình có một nghiệm bằng 0, nghiệm còn lại dương (hoặc âm)

- Phương trình có hai nghiệm dương (2 nghiệm âm)

 Điều kiện để phương trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0 có hai nghiệm x 1 ; x 2 thỏa mãn điều kiện liên quan đến các nghiệm của phương trình có tính đối xứng

1 Kiến thức trọng tâm

+ Phương trình bậc hai ax2bx c 0, a 0   có 2 nghiệm   0

+ Phương trình bậc hai ax2bx c 0, a 0   có 2 nghiệm phân biệt   0

+ Hệ thức Vi – ét: Phương trình bậc hai ax2bx c 0, a 0   có 2 nghiệm x , x1 thì2

Bước 1 Tính  b2 4ac hoặc  ' (b')2 ac

Bước 1 Xác định điều kiện có 2 nghiệm (hoặc 2 nghiệm phân biệt) của phương trình

Bước 5 Giải điều kiện theo yêu cầu của đề bài tìm giá trị của tham số

Bước 6 Đối chiếu điều kiện) kết luận về giá trị cần tìm của tham số

3 Một số luu ý: Trong quá trình làm bài có thể sẽ phải thực hiện:

 Biến đổi biểu thức để làm xuất hiện tổng và tích của 2 nghiệm

 Đặt thêm điều kiện khi 2 nghiệm xuất hiện dưới mẫu hoặc dưới dấu căn bậc 2

 đĐiều kiện để phương trình ax 2 + bx + c = 0 có nghiệm x x1; thỏa mãn điều kiện:2

mx nx  )p x12x x2; 1 x2 a x; 2  2x1b x; 2 3x1

PHƯƠNG TRÌNH BẬC 2 NHẨM NGHIỆM ĐƯỢCa) Phương trình nhẩm nghiệm được

+ Nhẩm nghiệm của phương trình được x m, x n  ra vở nháp

+ Đưa phương trình về phương trình tích dạng a(x m).(x n) 0  

+ Tìm được hai nghiệm của phương trình là x m, x n 

+ Khẳng định phương trình luôn có 2 nghiệm với mọi giá trị của tham số

+ Tìm điều kiện để phương trình có 2 nghiệm phân biệt (Nếu cần)

+ Xét 2 trường hợp x1m, x2  và n x1 n, x2 mvới yêu cầu của bài toán

+ Giải 2 trường hợp để tìm giá trị của tham số

+ Đối chiếu điều kiện) kết luận

PHƯƠNG TRÌNH BẬC 2 KHÔNG NHẨM NGHIỆM ĐƯỢCb) Phương trình không nhẩm nghiệm được

Bước 1 Tính  b2 4ac hoặc  ' (b')2 ac

Bước 2 Tìm điều kiện để phương trình có 2 nghiệm hoặc 2 nghiệm phân biệt

Bước 3 Viết các hệ thức Vi-et của phương trình 1 2

Bước 5 Giải hệ phương trình tìm x , x1 2

Bước 6 Thay x , x1 vừa tìm được vào 2 1 2

c

x x

a

) giải tiếp tìm giá trị của tham số

Bước 7 Đối chiếu với điều kiện của  hoặc ' chọn các giá trị thỏa mãn và kết luận

Hoạt động 2 Bài tập về dấu 2 nghiệm của phương trình bậc hai

Bài 1 Tìm giá tri của m để các phương trình Bài 1

+ HSG lên bảng chữa câu c

Bài 2 Tìm giá tri của m để các phương trình

2

x (m 2)x 2m 7 0   

a) có 2 nghiệm trái dấu

b) Có 2 nghiệm dương

c) Có 2 nghiệm phân biệt âm

+ HS nhác lại điều kiện để pt có có 2

nghiệm trái dấu, Có 2 nghiệm dương, Có 2

nghiệm phân biệt âm

+ GV chiếu nội dung bài tập

+ HS thảo luận theo nhóm tìm điều kiện để

phương trình có nghiệm âm, dương

a.c 0 1.(2022 m) 0   m 2022c) x2 3mx m  2 1 0 

a.cm21(m21) 0 với mọi m

Pt có 2 nghiệm trái dấu với mọi m

Do đó phương trình có nghiệm âm

b) x2 2mx m 1 0    có nghiệm dương

Hoạt động 3 Biểu thức có tính đối xứng

Bài 4 Cho phương trình x2 x m 0  với m

+ HS cả lớp làm bài trong 10 phút

+ 1 HS khá lên bảng làm bài

+ HS cả lớp nhận xét bài làm trên bảng

+ Gv nhận xét, chốt lại các bước làm

+ Lưu ý HS phải đối chiếu giá trị tìm được

với điều kiện có nghiệm của phươ]ng trình

Bài 5 Cho phương trình

2

x  m 5 x 3m 6 0   

với m là tham số Tìm m để phương trình có

hai nghiệm phân biệt x , x1 2 thỏa mãn điều

kiện x12x22 25

Bài 4

Ta có:  b2 4ac 1 4m  Phương trình đã cho có hai nghiệm

1

0 1 4m 0 m

4

       Theo hệ thức Vi-ét ta có: x1x2 1,

+) m 1  3 m2( thỏa mãn

1m4

 ) Vậy m2 là giá trị cần tìm

Bài 5

Có    m 5  2 4.1 3m 6   m 5 2 12m 24 m 1 2

Phương trình có hai nghiệm x , x1 2 phân biệt

+ GV chiếu nội dung bài tập

+ HS cả lớp làm bài theo nhóm trong 10 phút

+ 1 HS khá lên bảng làm bài

+ Gv hỗ trợ HS dưới lớp làm bài

+ HS cả lớp nhận xét bài làm trên bảng

+ Gv nhận xét, chốt lại các bước làm

+ Lưu ý HS không phải đối chiếu giá trị tìm

được với điều kiện có nghiệm của phươ]ng

trình, vì phương trình luopon có 2 nghiệm

+ GV chiếu nội dung bài tập

+ HS cả lớp làm bài theo nhóm trong 10 phút

+ Nếu HS không làm đơcj Gv có thể gợi ý

HS thay 2(m 1) x  1x2vào biểu thức cần

2

4 4.1.( 12) 64 0, 8

       Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt:

Đối chiếu điều kiện ta thấy m6, m 2

thỏa mãn điều kiện m 1Vậy m6, m 2 là giá trị cần tìm

Bài 6

Ta có:   '  (m 1) 2 1.(m22)

m22m 1 m  2 2 2m 1 Phương trình có hai nghiệm phân biệt

   0 2m 1 0 

1m2

+ Gv nhận xét, chốt lại các bước làm

23m 4m 0

    m(3m 4) 0 

m 0(ktm)

m 0

43m 4 0 m (tm)



là thỏa mãn bài toán

Hoạt động 43 Biểu thức có tính đối xứng

Bài 7 Cho phương trình

+ Nếu HS không phát hiện được phương

trình nhẩm nghiệm được, Gv gợi ý HS

+ HS trung bình lên bảng làm theo cách 2

+ Lưu ý HS phải đối chiếu giá trị tìm được

với điều kiện có nghiệm của phươ]ng trình

Bài 8 Cho phương trình

x2 2 k 1 x 4k 0    

với k là tham số Tìm các giá trị của k

để phương trình có hai nghiệm phân biệt

1 2

x , x thỏa mãn3x1 x2 2.

+ GV chiếu nội dung bài tập

+ HS làm bài theo nhóm trong 10 phút

Tìm các giá trị của m để phương trình có

hai nghiệm phân biệt x , x1 2 phân biệt thỏa



      Theo định lý Viét, ta có 1 2

1 2

Hoạt động 4 Bài tập nâng cao (40 phút)

IV HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

+ HSHS xem lại các dạng bài đã chữa

+ Chuẩn bị ôn tập phương trình bậc hai phần cuối

BÀI TẬP VỀ NHÀ

Bài 1 Tìm giá tri của m để các phương trình x2(m 2)x m 9 0   

a) có 2 nghiệm trái dấu

b) Có 2 nghiệm dương phân biệt

c) Có 2 nghiệm âm

d) Có nghiệm âm

e) Có nghiệm dương

Bài 2 Cho phương trình x2  (2m 1)x 2m 5 0     ( m là tham số )

Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x ;x1 2 thỏa mãn 3x x1 2- 5(x1+x )2 =- 16.

Bài 3 Cho phương trình x2 – 2(m + 1)x + m2 + 4 = 0 (m là tham số)

Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x12+2(m 1)x+ 2£ 3m2+16

Bài 4 Cho phương trìnhx2 2 m 3 x 2 m 1       0 Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x , x1 2 sao cho biểu thức 2 2

Bài 6 Cho phương trình x2- (m 2)x + + m2 + = 1 0, m là tham số

Tìm m sao cho phương trình có 2 nghiệm x , x1 2 thỏa mãn: 2 2

x + 2x = 3x x .

- So sánh 2 nghiệm của phương trình bậc 2 với một số bất kì;

- Biểu thức liên hệ giữa 2 nghiệm không phụ thuộc vào tham số

2 Kĩ năng:

+ HS biết cách tìm giá trị của tham số để phương trình bậc hai có 2 nghiệm (2 nghiệm phân biệt) thỏa mãn ddieuf kienj chứa giá trị tuyệt đối;

+ HS giải được các bài toán So sánh 2 nghiệm của phương trình với một số bất kì;

+ HS lập được Biểu thức liên hệ giữa 2 nghiệm không phụ thuộc vào tham số

II CHUẨN BỊ

1 Giáo viên

+ Hệ thống kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai và các kiến thức liên quan;

+ Phiếu bài tập, máy tính, máy chiếu;

+ Kế hoạch bài dạy

Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x , x1 2thoả mãn x1  x2 6

Bài 2. Cho phương trình 2x2  2mx 1 0  , với m là tham số

Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1x2 thỏa mãn x2  x1 2021

Bài 3 Cho phương trình x2(2 m)x m 3 0    , với m là tham số

Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1x2 thỏa mãn x1 x22 2.

Bài 4. Cho phương trình x2m 2 x m 4 0     Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x , x1 2 thỏa mãn x1 0 x2

Bài 5. Cho phương trình x22mx 4m 4 0   Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt

Bài 7 Cho phương trình: x2 2(m 1)x m 3 0   

Tìm hệ thức giữa x , x1 2không phụ thuộc vào m

Bài 8 Cho phương trình x2 2 m 1 x m 4 0      có hai nghiệm phân biệt x , x1 2

Chứng minh biểu thức: M x 1 x 1  2x 1 x2  1 không phụ thuộc m

2 Học sinh + Ôn lại các kiến thức về phương trình bậc 2

+ Ôn lại các kiến thức về giá trị tuyệt đối, dấu của 2 tổng, tích 2 số thực

III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

Hoạt động 1 Hệ thống lại kiến thức cơ bản cần sử dụng

1 Kiến thức cơ bản về giá trị tuyệt đối

3 Biểu thức liên hệ giữa 2 nghiệm không phụ thuộc vào tham số

Là biểu thức liên hệ giữa x x 1 , 2không chứa tham số

Hoạt động của GV và HSHS Nội dung

Bài 1 Cho phương trìnhx2 2mx 3 0  ,

+ Lưu ý HS phải đối chiếu giá trị tìm được

với điều kiện có nghiệm của phương trình

Bài 2 Cho phương trình 2x2 2mx 1 0  ,

với m là tham số

Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân

biệt x1x2 thỏa mãn x2  x1 2021

+ GV chiếu nội dung đề bài

+ Nếu HS không làm được , Gv phân tích

+ HS cả lớp tự hoàn thiện bài làm

+ GV cho HS nhận xét, sau đó chốt lại cách

 phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt

1 2

x x thỏa mãn x1 x22 2

+ HS phân tích nhận ra bieur thức không dối

xứng, xuất hiện yếu tố bậc nhất và bậc hai

+ Lưu ý HS phải đối chiếu giá trị tìm được

với điều kiện có nghiệm của phương trình

a 1;b 2 m;c m 3    

a b c 1 2 m m 3 0       Phương trình có hai nghiệm x 1, x m 3  với mọi m

Suy ra phương trình có nghiệm với mọi mPhương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt

Bài 4 Cho phương trình

2

x  m 2 x m 4 0   

Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân

biệt x x 1 , 2 thỏa mãn x1  0 x2

+ GV chiếu nội dung bài tập

+ Phân tích điều kiện , xét riêng trường hợp

2

x  0 , khi đó trường hợp còn lại là 2

nghiệm trái dấu

x x , phân biệt với mọi m.

Trường hợp 1: Xét riêng x 2  0, thay vào phương trình đã cho ta được

2

0  m 2 0 m 4 0      m  4Thay m  4 vào phương trình đã cho ta

được 2

x  2x 0  x 0 x 2 ,   x 0 x, 2(loại)

Trường hợp 2: Xét x 1   0 x 2  a và c trái

x 2mx 4m 4 0  

Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân

biệt x x 1 , 2 thoả mãn x1 2 x , 2  2

+ GV cho HS làm bài trong khoảng 10 phút

+ Yêu cầu 1 HS lên bảng làm bài

+ Nếu HS làm thoe phương pháp nhảm

nghiệm thì chốt luôn cách làm

+ Nếu HS làm theo phương pháp thông

thường thì GV cho HS xét dấu để dẫn tới tích

dương và và tổng âm

+ HS tự so sánh để thấy ưu điểm của giải

pháp nhảm nghiệm

+ HS hoàn thành bài làm của mình

Bài 6 Cho phương trình

+ HS cả lớp làm bài trong 10 phút

+ 1 HS khá lên bảng làm bài

+ HS cả lớp nhận xét bài làm trên bảng

+ Gv nhận xét, chốt lại các bước làm

+ Lưu ý HS phải đối chiếu giá trị tìm được

với điều kiện có nghiệm của phương trình

dấu1.m 4   0 m 4Vậy m   4 là giá trị cần tìm

m 04m 4 4m 4 0

Kết hợp với m 2  ta được m 0 m 2 ;  là giá rị cần tìm

Cách 2: ( Giải x x 1 , 2 dựa vào   ' m 2  2

 

là giá trị cần tìm

Hoạt động 3 Biểu thức liên hệ giữa 2 nghiệm không phụ thuộc vào tham số

Bài 7 Cho phương trình:

2

x  2(m 1)x m 3 0   

Tìm hệ thức giữa x , x1 2không phụ thuộc vào m

Bài 8 Cho phương trình

2

x  2 m 1 x m 4 0    có hai nghiệm phân

biệt x , x1 2 Chứng minh biểu thức:

+ Nếu HS không lanmf được Gv gợi ý:

- Lấy ví dụ về hệ thức liên hẹ giữa 2 nghiệm

không phụ thuộc vào tham số

- Rút m tù hệ thức này, sau đóthay vào hệ

IV HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

+ HSHS xem lại các dạng bài đã chữa

+ Chuẩn bị ôn tập ôn tập Bài toán hình thực tế

BÀI TẬP VỀ NHÀ

Bài 1 Cho phương trình x2 4mx 4m 2  m 2 0  , với m là tham số

Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x , x1 2 sao cho x - x1 2 2

Bài 2 Cho phương trình x2  (m 2)x 1 0    (1) , với m là tham số

Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1x2 thỏa mãn 1 2

x  x  1

Bài 3 Cho phương trình ẩn x: x2 m 3 x m 2 0 (1)     , với m là tham số

Tìm m để phương trình có hai nghiệm x ; x1 2 thỏa mãn 2

x x 8

Bài 4 Cho phương trình x2 – (4 + m)x + 3m + 3 = 0 (1) với m là tham số

Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x , x1 2thỏa mãn điều kiện 1 x 1x2

Bài 5 Cho phương trình x2 (2 m x 2m 0 )   , với m là tham số

Tìm m để phương trình có hai nghiệm x x1, 2

thỏa mãn điều kiện x1 3 x2

Bài 6 Cho phương trình bậc hai m 2 x  2 2 m 2 x 2 m 1       0 Khi phương trình cónghiệm

Hãy tìm hệ thức liên hệ giữa các nghiệm x1) x2 của phương trình không phụ thuộc vào m

Bài 7 Cho phương trình x 2 m 2 x 6m 1 02       Tìm hệ thức liên hệ giữa các nghiệm x1) x2 của phương trình không phụ thuộc vào m

+ Rèn kĩ năng vẽ hình, kĩ năng phân tích, kĩ năng nhận dạng hình học

+ Rèn kĩ năng biến đổi công thức toán học.

+ Rèn kĩ năng trình bày lời giải bài toán có liên quan đến tam giác vuông,hình tròn

II CHUẨN BỊ

1 Giáo viên

+ Hệ thống kiến thức cơ bản về hệ thức lượng , diện tích các hình tròn, hình

quạt tròn…các kiến thức lớp 7, 8 có liên quan;

+ Kế hoạch bài dạy.

Hệ thống bài tập sử dụng trong buổi dạy

BÀI TẬP CHƯƠNG 1 Bài 1 Một cây cau có chiều cao 6m Để hái một buồn cau xuống, phải đặt thang tre

sao cho đầu thang tre đạt độ cao đó, khi đó góc của thang tre với mặt đất là bao nhiêu, biết chiếc thang dài 8m (làm tròn đến phút).

Bài 2 Trường bạn An có một chiếc thang dài 6 mét Cần đặt chân thang cách chân

tường một khoảng cách bằng bao nhiêu để nó tạo được với mặt đất một góc “an toàn”

là 650 (tức là đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng)

Bài 3 Hải đăng kê Gà thuộc xã Tân Thành, huyện Hàm Thuận Nam, Bình Thuận là

ngọn hải đăng được trung tâm sách kỷ lục Việt Nam xác nhận là ngọn hải đăng cao

nhất và nhiều tuổi nhất Hải đăng Kê Gà được xây dựng từ năm 1897 – 1899 và toàn

bộ bằng đá.Tháp đèn có hình bát giác, cao 66m so với mực nước biển Ngọn đèn đặt trong tháp có thể phát sáng xa 22 hải lý (tương đương 40km)

Bài 4 Một người đi thuyền thúng trên biển, muốn đến ngọn hải đăng có độ cao 66m,

người đó đứng trên mũi thuyền và dùng giác kế đo được góc giữa thuyền và tia nắng chiều từ đỉnh ngọn hải đăng đến thuyền là 250 Tính khoảng cách của thuyền đến ngọn hải đăng (làm tròn đến m).

Bài 5 Ca nô kéo 1 người mang dù bay lên không bằng 1 sợi dây dài 10m tạo với mặt

nước biển 1 góc 60 Khi ca nô giảm tốc độ thì độ cao người đó giảm xuống 2m Hỏi0

lúc ca nô giảm tốc độ thì người đó cách mặt nước biển bao nhiêu mét? (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

BÀI TẬP CHƯƠNG 3

Bài 6 Một viên gạch lát nền hình vuông ABCD có cạnh là 30 cm Trên viên gạch đó

người ta vẽ cung tròn tâm A bán bính 30 cm và cung tròn tâm C bán kính 30 cm Tính diện tích phần giao nhau của hai cung tròn đó( phần tô đậm).Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai.

Bài 7 Cho nửa đường tròn tâm  O , đường kínhBC Trên nửa đường tròn lấy điểm A sao cho ABC 60 0 Khi AB 3cm , tính diện tích phần hình được tô đậm trong hình

vẽ bên (Kết quả làm tròn đến chữ thập phân thứ hai)

60 °

3cm

A

Bài 8 Cho đường tròn (O, R) và một điểm M sao cho OM = 2R Từ M vẽ các tiếp

tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm) Tính theo R diện tích giới hạn

bởi hai tiếp tuyến MA, MB và cung nhỏ AB (phần ghạch chéo).

Bài 9 Cho đường tròn có đường kính AB = 9cm Trên AB lấy hai điểm C và D sao

cho AC = CD = BD Vẽ trên một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB hai nửa đường tròn đường kính BD và BC, trên một nửa mặt phẳng còn lại vẽ hai nửa đường tròn đường kính AC và AD (Hình vẽ bên) Tính diện tích phần tô đậm (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

B C

D A

2 Học sinh

+ Ôn lại các kiến thức về hệ thức lượng trong tam giác vuông ở chương I

+ Các kiến thức về đường tròn, công thức tính diện tích đa giác ở lớp 8, công thức tính diện tích hình tròn, quạt tròn, chu vi đường tròn, độ dài cung tròn, số đo cung

III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

Bài 1 ( 10 phút)Một cây cau có chiều cao 6m Để hái một buồng cau xuống, phải đặt

thang tre sao cho đầu thang tre đạt độ cao đó, khi đó góc của thang tre với mặt đất là bao nhiêu, biết chiếc thang dài 8m (làm tròn đến phút).

Bài 1.

- GV yêu cầu HS nhắc lại Định nghĩa các

tỉ số lượng giác của một góc nhọn?

- GV yêu cầu HS vẽ hình minh họa bài

toán

- Hãy xác định các yếu tố đã biết và yếu

tố cần tính của ∆ vuông ABC :

Cạnh huyền BC=8cm, cạnh đối AC=

6cm Tính ˆB?

- GV có thể gợi ý: TSLG nào của góc B

liên quan đến các yếu tố đã biết?

- Yêu cầu HS làm việc cá nhân trong 5

+ Vẽ hình minh hoạ bài toán

+ Xác định yếu tố đã biết và yếu tố cần

0

48 35'

+ Nêu ra mối quan hệ giữa các yếu tố đó

rồi áp dụng kiến thức liên quan để tính

yếu tố cần tìm

GV lưu ý kĩ năng sử dụng máy tính của

HS

Bài 2 Trường bạn An có một chiếc thang dài 6 mét Cần đặt chân thang cách chân

tường một khoảng cách bằng bao nhiêu để nó tạo được với mặt đất một góc “an toàn”

là 650 (tức là đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng)

Bài 2.

- GV yêu cầu HS nhắc lại hệ thức giữa

cạnh và góc trong tam giác vuông?

- GV yêu cầu HS vẽ hình minh họa bài

toán

- Hãy xác định các yếu tố đã biết và yếu

tố cần tính của ∆ vuông ABC :

Bài 3 (15 phút) Hải đăng Kê Gà thuộc xã Tân Thành, huyện Hàm Thuận Nam, Bình

Thuận là ngọn hải đăng được trung tâm sách kỷ lục Việt Nam xác nhận là ngọn hải đăng cao nhất và nhiều tuổi nhất Hải đăng Kê Gà được xây dựng từ năm 1897 – 1899

và toàn bộ bằng đá.Tháp đèn có hình bát giác, cao 66m so với mực nước biển Ngọn đèn đặt trong tháp có thể phát sáng xa 22 hải lý (tương đương 40km)

Một người đi thuyền thúng trên biển, muốn đến ngọn hải đăng có độ cao 66m, người đó đứng trên mũi thuyền và dùng giác kế đo được góc giữa thuyền và tia nắng chiều từ đỉnh ngọn hải đăng đến thuyền là 250 Tính khoảng cách của thuyền đến ngọn hải đăng (làm tròn đến m).

AXét ∆ABC vuông tại A, ta có:

Bài 4 Ca nô kéo 1 người mang dù bay lên không bằng 1 sợi dây dài 10m tạo với mặt

nước biển 1 góc 600 Khi ca nô giảm tốc độ thì độ cao người đó giảm xuống 2m Hỏi lúc ca nô giảm tốc độ thì người đó cách mặt nước biển bao nhiêu mét? (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Bài 4

+ GV yêu cầu HS vẽ hình minh hoạ

cho bài toán

+ HS làm việc cá nhân

+ Yêu cầu HS nêu hướng làm:

+ Tính độ cao ban đầu rồi trừ đi 2m

Bài 5 Một viên gạch lát nền hình vuông ABCD có cạnh là 30 cm Trên viên gạch đó

người ta vẽ cung tròn tâm A bán bính 30 cm và cung tròn tâm C bán kính 30 cm Tính diện tích phần giao nhau của hai cung tròn đó( phần tô đậm).Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai.

+ Gv chiếu đề bài lên yêu cầu HS đọc

GV yêu cầu HS nhắc lại công thức

tính diện tích hình quạt tròn, diện tích

tam giác vuông.

+ Diện tích hình viên phân giới hạn

bởi cung BD:

2 1

R nS

1

S AB.AD 450 cm 2

Vì hai cung tròn BD của của đường tròn tâm A và tâm C đối xứng nhau qua dây

BD, nên Diện tích phần tô đậm cần tìm là

1 2 2

S 2 S S 2 225 450513,72 cm

vẽ bên (Kết quả làm tròn đến chữ thập phân thứ hai)

- HS cả suy nghĩ tìm hướng tính diện tích

trong khoảng 5 phút

- GV yêu cầu HS nêu cách làm

Diện tích phần tô đậm bằng diện tích nửa

đường tròn (O) trừ diện tích ABC

- GV yêu cầu HS làm bài cá nhân trong

Bài 7 Cho đường tròn (O, R) và một điểm M sao cho OM = 2R Từ M vẽ các tiếp

tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm) Tính theo R diện tích giới hạn

bởi hai tiếp tuyến MA, MB và cung nhỏ AB (phần ghạch chéo).

Bài 7.

- HS cả suy nghĩ tìm hướng tính diện tích

trong khoảng 5 phút

- GV yêu cầu HS nêu cách làm

Diện tích phần gạch chéo bằng diện tích

tứ giác MAOB trừ diên tích hình quạt

giới hạn bởi cung nhỏ AB

- Diện tích tứ giác MAOB

- GV yêu cầu HS làm việc cá nhân trong

thời gian 5 phút

Bài 7.

Xét △MAO là tam giác vuông tại A có

MA ⊥ OA (MA là tiếp tuyến của đường tròn (O))

Cho đường tròn có đường kính AB 9cm Trên AB lấy hai điểm C và D sao cho

AC CD BD.  Vẽ trên một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB hai nửa đường tròn đường kính BD và BC, trên một nửa mặt phẳng còn lại vẽ hai nửa đường tròn đường kính AC và AD (Hình vẽ bên) Tính diện tích phần tô đậm (Kết quả làm tròn đến chữ

số thập phân thứ hai)

+ HS đọc đề bài

+ GV cho HS làm theo nhóm nhỏ

+ GV chụp bài làm của 1 số nhóm, chiếu

cho cả lớp theo dõi và nhận xét

+ Yêu cầu HS liệt kê các kiến thức đã vận

dụng để làm bài

Bài 8.

B C

D A

9

S (cm )8

 

Diện tích của nửa hình tròn đường kính

GV nhấn mạnh cho HSkỹ năng phân tích

hình để đưa về các hình đã có công thức

tính diện tích

AD là:

2 4

9

S (cm )2

   

        

  

Bài 1 Tính chiều cao của một ngọn núi, cho biết tại hai điểm cách nhau 500m, người

ta nhìn thấy đỉnh núi với góc nâng lần lượt là 340 và 380 (làm tròn 2 chữ số thập phân).

Bài 2 Cho tam giác ABC vuông ở A và đường cao AH.Vẽ đường tròn tâm O đường

kính AB Biết BH 2cm và HC 6cm Tính diện tích ABC nằm ngoài đường tròn tâm

O đường kính AB( làm tròn tới chữ số thập phân thứ hai)

m

E O

H B

Bài 3 Một miếng gạch hình vuông có các đỉnh là A, B, C, D;độ dài cạnh là 20cm(xem hình vẽ) Cung BD là một cung tròn của đường tròn tâm C, bán kính là CD Em hãy tính diện tích hình được giới hạn bởi AB, AD và cung BD ( làm tròn tới chữ số

thập phân thứ hai)

III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

Hoạt động 1 Hệ thống lại kiến thức cơ bản cần sử dụng

QUẢNG

BUỔI 18.

HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐỐI XỨNG - ĐẲNG CẤP

I MỤC TIÊU :

1 Kiến thức:

+ HS nhận biết được hệ phương trình đối xứng loại 1 , loại 2

+ Học sinh nhận biết dược hệ phương trình đẳng cấp bậc 2

+ Giải được các hệ phương trình đã nêu ở trên

2 Kĩ năng

+ Phân biệt được loại hệ phương trình đẳng cấp và đối xứng loiaj 1 và loại 2

+ Biết cách đặt ẩn phụ hoặc biến đổi để giải hệ phương trình đối xứng, đẳng cấp + Rèn kĩ năng trình bày lời giải

II CHUẨN BỊ

1 Giáo viên

+ Hệ thống kiến thức cơ bản về giải hệ phương trình đối xứng, đẳng cấp

+ Phiếu bài tập, máy tính, máy chiếu

+ Kế hoạch giáo dục,

Hệ thống bài tập sử dụng trong buổi dạy

Bài 1 Giải hệ phương trình

III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC