GIÁO án dạy THÊM TOÁN 9 HK II PHẦN 2

Giải phương trình đưa được về phương trình bậc 2Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung Bài 6.. + Củng cổ cách tìm tọa độ giao điểm; hoành độ giao điểm của hai hàm số.+ Củng cố cho

BUỔI 08.

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

I MỤC TIÊU.

1 Kiến thức:

+ HS nhận biết được phương trình bậc 2

+ Nắm được công thức nghiệm của phương trình bậc hai

+ Nắm vững các bước giải phương trình bậc hai

2 Kĩ năng:

+ Xác định được chính xác các hệ số a, b, c của phương trình ax2bx c 0 

+ Giải được phương trình ax2bx c 0  bằng công thức nghiệm

+ Tìm được điều kiện của tham số để phương trình ax2bx c 0  có nghiệm, có 2 nghiệm phân biệt , có nghiệm kép

+ Tìm được tham số và nghiệm còn lại khi biết 1 nghiệm cho trước

II CHUẨN BỊ.

1 Giáo viên

+ Hệ thống kiến thức cơ bản về

+ Phiếu bài tập, máy tính, máy chiếu

+ Kế hoạch bài dạy,

Hệ thống bài tập sử dụng trong buổi dạy Bài 1. Chọn đáp án đúng trong các câu sau:

Câu 1 Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn:

B  117 và phương trình vô nghiệm

TRƯỜNG THCS YÊN PHONG – Ý YÊN 51

D  117 và phương trình có hai nghiệm.

Câu 6 Tính biệt thức  từ đó tìm các nghiệm nếu có của phương trìn 3x2 3 1 x 1 0   

A  0 và phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 1; 2

3x



B Không tồn tại m C

33 m 8



33 m 8

Bài 8 Cho phương trình x2 2mx m 2 2m 0 với m là tham số

TRƯỜNG THCS YÊN PHONG – Ý YÊN 53

b) Tìm m để phương trình có nghiệm kép

c) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt

Bài 9 Cho phương trình mx22x 4m 4 0   với m là tham số

Chứng minh rằng phương trình có nghiệm với mọi giá trị của m

Bài 10 Cho pt x – 2m 1 x 2m – 2 02      (với m là tham số)

a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m

b) Tìm m để phương trình nhận x  6 4 3là nghiệm

2 Học sinh + Ôn lại các kiến thức về

III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

Hoạt động 1 Hệ thống lại kiến thức cơ bản cần sử dụng 1) Định nghĩa

Phương trình bậc 2 một ẩn là phương trình có dạng ax2bx c 0 

Trong đó a, b, clà các số dã biết, a 0

2) Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

 > 0: phương trình vô nghiệm ’ > 0: phương trình vô nghiệm

Hoạt động 2 Bài tập trắc nghiệm Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung

Bài 2. Giải các phương trình sau:

+ GV hướng dẫn HS dưới lớp làm bài

+ Yêu cầu HS làm chậm, tính toán chính xác

+ Cho HS nhận xét bài làm trên bảng

+ GV chốt lại lần nữa các bước làm bài

Hoạt động 4 Giải phương trình đưa được về phương trình bậc 2

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung

Bài 6 Giải các phương trình sau:

Sau khi HS làm xong, Gv chiếu bài làm của

1 số HS để các em đối chiếu, nhận xét bài

làm của bạn

+ Gv nhận xét, chốt lại cách giải

Bài 6

a) x2 3 x 1(  ) 0 x2 3x 3 0   3 4 3 0 Pt vô nghiệm

c) Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt

+ HS lên bảng làm bài

+ GV cho HS nhận xét rồi chốt lại cách làm

Bài 9 Cho phương trình

2

mx 2x 4m 4 0   với m là tham số

Chứng minh rằng phương trình có nghiệm

với mọi giá trị của m

+ GV chiếu nội dung của bài

+ Yêu cầu HS tính  rồi lập luận

Nếu m 0

Ta có   ' (2m 1 )2 0 với mọi mPhương trình có nghiệm với mọi m

Bài 10

Ta có a b c 1 2m 1 2m 2 0       Phươnmg trình có 2 nghiệm

x  1 x ;  2m 2  với mọi mphương trình nhận x 6 4 3  là nghiệm

Bài 4 Chứng minh rằng các phương trình sau luôn có nghiệm:

+ Củng cổ cách tìm tọa độ giao điểm; hoành độ giao điểm của hai hàm số.

+ Củng cố cho hs các kiến thức về hình học có liên quan khi làm một số dạng bài tập

Câu 6 Đồ thị hàm số y ax 2 đi qua điểm A 3 12 ; 



Câu 8 Cho parabol  P y : m 1 x   2

Câu 9 Parabol y m x 2 2 và đường thẳng y4x 1 cắt nhau tại hai điểm phân biệt ứng với

A mọi giá trị m B mọi m 0

C mọi mthỏa mãn m 2 D Tất cả các câu trên đều sai

a) Tìm giá trị của hàm số lần lượt tại 2 0; và 3 2 2 

b) Tìm các giá trị của a, biết rằng f a  10 4 6.

c) Tìm điều kiện của b biết rằng f b 4b 6.

Bài 2 Cho hàm số y 2m 1 x   2

1) Tính giá trị của m để y2khi x  1

2) Tìm giá trị của m biết x y ; 

thỏa mãn:

a)

x y 12x y 3;

Bài 3 Cho hàm số   2

y  3m 2 x 

với m  2 Tìm các giá trị của tham số m để hàm số:

a) Đồng biến với mọi x 0;

b) Trong các điểm A 2 1 6( ; , );B( ; , );C( ; , ) 3 3 5 5 0 2 Điểm nào thuộc đồ thị hàm số?

Bài 6 Cho hai hàm số

214

y x

và yxa) Vẽ đồ thị của hai hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ

b) Tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thị

c) Tìm các điểm trên Parabol có tung độ bằng 16

d) Tìm m sao cho B m m ; 3

thuộc Parabol

e) Tìm các điểm trên Parabol (khác gốc tọa độ) cách đều hai trục tọa độ

Bài 9 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng  d y :   x 6

2 Học sinh + Ôn lại các kiến thức về hàm số y ax a 0 2  

+ Thước vẽ Parabol, thước thẳng

TRƯỜNG THCS YÊN PHONG – Ý YÊN 65

III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

Hoạt động 1 Hệ thống lại kiến thức cơ bản cần sử dụng

1 Tính chất biến thiên của hàm số

+ Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0

+ Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0

2 Đồ thị của hàm số

+ Đồ thị của hàm số y ax a 0 2 (  )là một đường cong đi qua gốc toạ độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng Đường cong đó được gọi là một parabol với đỉnh O

 Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị

 Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị.+ Nếu a 0 thì y 0 với mọi x 0 y 0 ;  Khi x 0 Giá trị nhỏ nhất của

hàm số là y 0

+ Nếu a 0 thì y 0 với mọi x 0 y 0 ;  Khi x 0 Giá trị lớn nhất của

hàm số là y 0

+ Đồ thị của hàm số y ax a 0 2(  ) là một đường cong đi qua gốc tọa độ và

nhận trục Oy làm trục đối xứng Đường cong đó được gọi là một parabol

với đỉnh O

+ Nếu a 0 thì đồ thị nằm trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị

+ Nếu a 0 thì đồ thị nằm dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị

+ Vì đồ thị y ax a 0 2 (  ) luôn đi qua gốc toạ độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng nên

để vẽ đồ thị của hàm số này, ta chỉ cần tìm một điểm ở bên phải trục Oy rồi lấy các điểm đối xứng với chúng qua Oy

3 Cách tìm tọa độ giao điểm, hoành độ giao điểm của đồ thị hai hàm số

Bước 1: Lập phương trình hoành độ

Bước 2: Tìm hoành độ, tung độ giao điểm của đồ thị hai hàm số

Bước 3: Kết luận.

TRƯỜNG THCS YÊN PHONG – Ý YÊN 67

Hoạt động 2: Bài tập trắc nghiệm Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung

GV yêu cầu 5 học sinh lên bảng làm bài,

mỗi HS 2 câu

HS dưới lớp cùng làm, GV quan tâm học

sinh yếu , kém

GV yêu cầu học sinh nhận xét và phân

tích chỉ rõ các bước và các kiến thức được

sử dụng để giải bài bài làm của bạn

GV nhận xét chung – HS chữa bài

Đáp án

Bài 1: Cho hàm số y f x  2x2

a) Tìm giá trị của hàm số lần lượt tại 2 0; và 3 2 2.

b) Tìm các giá trị của a, biết rằng f a  10 4 6.

c) Tìm điều kiện của b biết rằng f b 4b 6.

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung

Gv yêu cầu HS nêu cách làm

GV yêu cầu học sinh nhận xét và phân tích

chỉ rõ các bước và các kiến thức được

sử dụng để giải bài bài làm của bạn

HS làm vào vở

HS nhận xét

GV nhận xét chung – HS chữa bài

c) Từ đề bài ta có 2b2 4b 62

1) Tính giá trị của m để y2khi x  1

2) Tìm giá trị của m biết x y; 

thỏa mãn:

a)

x y 12x y 3;

Gv yêu cầu HS nêu cách làm?

HS: Thay y2khi x  1 vào công thức

hàm số từ đó giải ra m

GV chữa mẫu câu 1

Câu 2 làm như nào?

HS: Giải hệ phương trình để tìm x, y và thay

vào như cách làm câu 1

Yêu cầu 2 HS lên bảng giải hệ và làm bài

2  2m 1 0   2 0 (vô lí)Vậy không có m thỏa mãn đề bài thay x  2 và y 4 vào hàm số ta được

với m  2 Tìm các giá trị của tham số m để hàm số:

a) Đồng biến với mọi x 0;

b) Đạt giá trị nhỏ nhất là 0;

c) Đạt giá trị lớn nhất là 0

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung

Gv hỏi : Kiến thức cần áp dụng để giải bài

GV yêu cầu học sinh nhận xét và phân tích

chỉ rõ các bước và các kiến thức được sử

dụng để giải bài bài làm của bạn

GV hàm số đồng biến với mọi x 0 khi nào?



 d) Để hàm số đã cho đạt giá trị lớn nhất là 0



 và

m  2

Bài 4: Cho hàm số y  m2 2m 3 x  2.

Chứng minh với mọi tham số m , hàm số luôn nghịch biến với mọi x 0 và đồng biến với mọix 0 ; Khi đó hệ số a có đặc điểm gì?

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung

Sau khi đưa bài tập ,GV gọi 1 HS nhắc lại

hàm số luôn nghịch biến với mọi x 0 và

đồng biến với mọix 0 khi nào?

b) Trong các điểm A 2 1 6( ; , ); B( ; , ); C( ; , ) 3 3 5 5 0 2 Điểm nào thuộc đồ thị hàm số?

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung

Sau khi đưa bài tập ,GV gọi 1 HS lên bảng

vẽ đồ thị hàm số

Nêu cách tìm điểm thuộc đồ thị?

HS- Thay toạ độ điểm vào công thức hàm số

Nếu thoả mãn thì điểm đó thuộc đồ thị hàm

GV gọi HS nx bài bạn trên bảng

HS làm bài) Nhận xét

b) thay x 2  vào công thức hàm số y 0 4x , 2

ta có y 1 6 , Vậy điểm A 2 1 6 ; , 

thuộc đồ thị hàm số

Tương tự: Điểm B và điểm C không thuộc

đồ thị hàm số

Bài 6:Cho hai hàm số

214

y x

và yxa) Vẽ đồ thị của hai hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ

b) Tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thị

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung

GV: Yêu cầu 1 HS lên bảng vẽ đồ thị hàm số

b) Gọi M x y( ; ) là tọa độ giao điểm của hai đồ

thị đã cho Do đó tọa độ điểm M thỏa mãn:

c) Tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thị.

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung

GV hướn dẫn HS giải bài toán tương tự bài

tập 2

HS hoạt động cặp đôi giải toán

HS báo cáo kết quả

HS nhận xét và chữa bài

a) Vì điểm M thuộc đồ thịy 2x 3  nên tọa

độ điểm M thỏa mãn phương trình này, nghĩa

c) Tìm các điểm trên Parabol có tung độ bằng 16

d) Tìm m sao cho B m m ; 3

thuộc Parabol

e) Tìm các điểm trên Parabol (khác gốc tọa độ) cách đều hai trục tọa độ

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung

Sau khi đưa bài tập ,GV cho 2 HS lên bảng

vì tương tự bài 6 HS đã biết làm

a) Ta có A  P  4 a 2  2  a 1 

b) Đồ thị Parabol có đỉnh là gốc tọa độ

2 HS lên bảng làm, các HS còn lại làm vào

x O

c) Gọi C là điểm thuộc  P

Tính diện tích tam giác OAB

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung

Sau khi đưa bài tập , GV yêu cầu HS làm ý a

a) Phương trình hoành độ giao điểm của  P

TRƯỜNG THCS YÊN PHONG – Ý YÊN 75

GV yêu cầu HS làm vào vở sau đó thu

bài 1 vài em chiếu lên bảng

HS Nhận xét, đánh giá , bổ sung bài của bạn

trên bảng ý a

GV chốt lại phương án đúng và cho điểm

sau đó yêu cầu HS nêu công thức tính chu vi

và diện tích tam giác

-Tính OB , OA ?

-Tính chu vi tam giác ?

-Tính diện tích tam giác ?

Gv gọi 1 HS đứng tại chỗ trình bày tính chu

vi diện tích tam giác OAB, GV viết bảng

và  d

là: x2 x 6  x2 x 6 0  x 2hoặc x3.Ta có y 2  4 y 3;   9

Ta có SOAB  S AA B B' '  SOAA' SOBB'

+ HS xem lại các dạng bài đã chữa

+ Chuẩn bị ôn tập Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn

Bài 2 Cho hàm số y ax a 0 2(  ) có đồ thị là parabol ( )P .

1) Xác định a để (P) đi qua điểm A( 2 4; )

2) Với giá trị a vừa tìm được ở trên, hãy:

a) Vẽ ( )P trên mặt phẳng tọa độ;

b) Tìm các điểm trên ( )P

có tung độ bằng 2;

c) Tìm các điểm trên ( )P

cách đều hai trục tọa độ

Bài 3 Cho parabol ( ) : P y 2x2 và đường thẳng d y x 1 :  

a) Vẽ ( )P và d trên cùng một hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của ( )P và d.

c) Dựa vào đồ thị, giải bất phương trình: 2x2 x 1 0. 

TRƯỜNG THCS YÊN PHONG – Ý YÊN 77

BUỔI 10.

HỆ PHƯƠNG TRÌNH KHÔNG MẪU MỰC

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

+ Củng cố kiến thức về giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn

+ HS nắm dược các dạng toán, các bước giải một số hệ phương trình không mẫu mực

+ Hệ thống kiến thức cơ bản về hệ phương trình không mẫu mực

+ Phiếu bài tập, máy tính, máy chiếu

Câu 2 Cho hai đường thẳng: d : mx 2 3n 2 y 61      và d : 3m 1 x 2ny 562      Tìm tích

m.n để hai đường thẳng cắt nhau tại điểm I 2;3 

Câu 3 Tìm a, b để đường thẳng y ax b  đi qua hai điểm A 2;1 , B 2;3 

A a 2 ;

1 b 2



1 a 2



; b 2

C

1 a 2



1 a 2

Câu 5 Biết nghiệm của hệ phương trình

Bài 2. Giải hệ phương trình 2

2 Học sinh + Ôn lại các kiến thức về giải hệ phương trình bằng 2 phương pháp cơ bản

+ Ôn tập phương trình chứa ẩn ở mẫu

III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

Hoạt động 1 Hệ thống lại kiến thức cơ bản cần sử dụng Dạng 1 Hệ phương trình cơ bản

+ Sử dụng quy tắc thế biến đổi thành hệ trong đó có một phương trình một ẩn+ Giải pt một ẩn đó để tìm một giá trị của nghiệm

+ Thay giá trị tìm được để tìm nghiệm của hệ

Dạng 2 Hệ phương trình biến đổi về cơ bản

+ Tìm ĐKXĐ nếu cần+ Biến đổi phương trình có chứa ẩn ở mẫu để được phương trình đa thức + Dùng phương pháp cộng để làm mất biểu thức xy Khi đó ta được một hệ có một

phương trình dạng bậc nhất 2 ẩn.

+ Áp dụng phương pháp thế để giải tiếp…

+ Gv cho HS làm các câu trắc nghiệm

TRƯỜNG THCS YÊN PHONG – Ý YÊN 81

Hoạt động 2 Bài tập cơ bản Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung

Bài 1 Giải hệ phương trình 2

so với bài 1

+ HS chỉ ra cả 2 pt đều chứa hạng tử xy

+ Gv gợi ý HS biến đổi làm mất hạng tử xy

đưa Hpt về dạng cơ bản như bài 1

+ Cả lớp cùng hoàn thiện

+ Gv chiếu kết quả của 1 số học sinh

Bài 1

2 2

3y 6x

3y 6

x 3y 5

3y 52

4( x ; y ) 1 ;

2





thế vào (2) ta được2

Bài 3 Giải hệ phương trình

3x 2y 2xy 42x 2y 2xy 63x 2y 2xy 4

+ Gv chiếu nội dung bài tập 3 và 4

+ Gv làm bài cùng nhóm HS trung bình yếu

+ Gợi ý HS quy đồng khử mẫu đưa về dạng quen

thuộc

+ GV chiếu lời giải của 2 bài lên màn hình

+ HS đối chiếu nhận xét bài trên bảng

+ Gv chiếu bài của 1 số Hs, sau đó chấm và cho

1 1(x; y) ;

Hoạt động 5 Bài tập nâng cao Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung

Bài 7. Giải hệ phương trình:

BUỔI 11.

HỆ PHƯƠNG TRÌNH KHÔNG MẪU MỰC (tiếp theo)

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

+ Củng cố kiến thức về giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn

+ HS nắm được các dạng toán, các bước giải một số hệ phương trình không mẫu mực

+ Hệ thống kiến thức cơ bản về hệ phương trình không mẫu mực

+ Phiếu bài tập, máy tính, máy chiếu

Câu 3. Cho hai số thực a, b không đồng thời bằng 0 Cặp số a, b thỏa mãn điều kiện

nào sau đây để hệ

Câu 5. Với điều kiện nào của a, b thì hệ

3x 5y 22x by a

Bài 2. Giải hệ phương trình 2 2

2 Học sinh + Ôn lại các kiến thức về giải hệ phương trình bằng 2 phương pháp cơ bản

+ Ôn tập phương trình chứa ẩn ở mẫu

III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

Hoạt động 1 Hệ thống lại kiến thức cơ bản cần sử dụng Dạng 1 Hệ phương trình cơ bản

+ Phân tích thành nhân tử, biến đổi thành hệ trong đó có một phương trình đưa về tích+ Giải pt tích đó để tìm một giá trị của nghiệm hoặc tìm được mối liên hệ giưa x và y+ Thay giá trị tìm được để tìm nghiệm của hệ

Dạng 2 Hệ phương trình biến đổi về cơ bản

+ Tìm ĐKXĐ nếu cần+ Biến đổi phương trình có chứa ẩn ở mẫu để được phương trình tích + Áp dụng phương pháp thế Khi đó ta được một hệ có một phương trình dạng bậc hai một ẩn

+ Giải phương trình bậc 2 tìm được x hoặc y, tìm nghiệm của hệ.

+ Gv cho HS làm các câu trắc nghiệm

Hoạt động 2 Bài tập cơ bản Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung

Bài 2 Giải hệ phương trình :

Gv yếu cầu HS xét xem có thể giải bằng các

phương pháp đã biết không?

+ Gợi ý HS phân tích vế trái của pt trên

Bài 3 Giải hệ phương trình:

+ GV chiếu 3 bài làm của HS dưới lớp

+ Gv nhận xét , chốt lại kết quả bài toán