GIÁO án dạy THÊM TOÁN 9 HK II PHẦN 1

Giáo viên + Hệ thống kiến thức cơ bản về phương trình bậc nhất 2 ẩn, các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số, phương pháp thế, phương pháp dặt ẩn phụ; + Phiếu bài tập

GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 9 HK II GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNG

BUỔI 1.

ÔN TẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 2 ẨN GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG CÁC PHƯƠNG PHÁP CƠ BẢN

I MỤC TIÊU :

1 Kiến thức:

+ HS ôn lại các kiến thức về phương trình bậc nhất 2 ẩn;

+ Nắm được cách giải hệ 2 phương trình bậc nhất bằng phương pháp cộng đại số; phương pháp thế, phương pháp dặt ẩn phụ

2 Kĩ năng:

+ HS viết được nghiệm tổng quát của phương trình bậc nhất 2 ẩn, biểu diễn;

được tập nghiệm của phương trình trên mặt phẳng toạn độ;

+ Giải được một số hệ phương trình bậc nhất bằng phương pháp cộng đại số, phương pháp thế, phương pháp dặt ẩn phụ

II CHUẨN BỊ

1 Giáo viên

+ Hệ thống kiến thức cơ bản về phương trình bậc nhất 2 ẩn, các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số, phương pháp thế, phương pháp dặt ẩn phụ;

+ Phiếu bài tập, máy tính, máy chiếu;

+ Kế hoạch bài dạy

Hệ thống bài tập sử dụng trong buổi dạy Bài 1 Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm

Câu 1 Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn số ?

GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 9 HK II GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNG

Câu 6 Cho hệ phương trình

2

y x

y x

Bài 3 Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số

16 8

b) Giải hệ phương trình:

2

y 21

GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 9 HK II GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNG

Lời giải

ĐK: x1; y 2

Đặt x 1 a  ;

1b

y 2  khi đó hệ pt đã cho trở thành

3a 2b 42a b 5

Đặt

ya

x 1xb

GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 9 HK II GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNG

2 Học sinh + Ôn lại các kiến thức về phương trình bậc nhất 2 ẩn

+ Các phương pháp giải hệ 2 phương trình bậc nhất cơ bản

III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

Hoạt động 1 Hệ thống lại kiến thức cơ bản cần sử dụng

 Gv gọi 2 HS lên bảng

+ HS1: Trình bày các bước giải Hpt bậc nhất 2 ẩn bằng phương pháp thế+ HS2: Trình bày các bước giải Hpt bậc nhất 2 ẩn bằng phương pháp cộng đại số

 Cả lớp cùng trả lời 8 câu hỏi trong phần bài tập trắc nghiệm

Hoạt động 2 Giải Hpt bậc nhất 2 ẩn bằng phương pháp thế

+ GV chiếu nội dung bài tập 2

+ HS tự làm bài trong khoảng 10 phút

+ GV gọi 3 HS lên bảng làm

+ HS khác nhận xét bài làm

+ GV nhận xét đánh giá

+ Lưu ý HS 2 cách trình bày, với HS trung

bình yếu nên lựa chọn phương pháp biến đổi

Hoạt động 3 Giải Hpt bậc nhất 2 ẩn bằng phương pháp cộng đại số

+ GV chiếu nội dung bài tập 3

+ HS tự làm bài trong khoảng 15 phút

+ GV gọi 3 HS lên bảng làm

+ HS khác nhận xét bài làm

+ GV nhận xét đánh giá

+ Lưu ý HS khi trừ vế với vế của 2 phương

trình , phải đổi dấu tất cả các hạng tử trong

ngoặc đứng trước là dấu trừ

Bài 3 Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số

Hoạt động 4 Hệ phương trình đưa được về Hpt bậc nhất 2 ẩn đơn giản

+ GV chiếu nội dung bài tập 4

+ HS thảo luận làm bài theo nhóm nhỏ

+ Gọi 2 HS có học lực khá nêu cách làm

+ Gv chốt lại bản chất của bài toán Nhìn

phức tạp , sau khi biến đổi ta được dạng toán

Hoạt động 5 Đặt ẩn phụ đưa về giải HPT bậc nhất 2 ẩn đơn giản

+ GV chiếu nội dung bài tập 4

+ HS thảo luận làm bài theo nhóm nhỏ

+ GV yêu cầu HS chỉ ra đặc điểm giống nhau

của 2 phương trình trong hệ

HS: Có những biểu thức giống hệt nhau ở cả

+ Lưu ý HS phải đối chiếu kết quả tìm được

với Điều kiện của ẩn

Bài 5. Giải các hệ phương trình sau:

a)

22x y 2x y

d)

3y 2x

3

x 1 y 12y 5x

GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 9 HK II GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNG

+ Làm bài tập 2, 3, 16, 17 Sách chuyên đề - CMQ

+ Chuẩn bị ôn tập Góc ở tâm, liên hệ giữa cung và dây cung

BUỔI 2.

GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH

I MỤC TIÊU :

1 Kiến thức:

+ Nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình;

+ Nắm được các dạng toán cơ bản và cách giải từng dạng toán

2 Kĩ năng:

+ Biết biểu diễn các đại lượng đã biết, chưa biết, sắp biết, sẽ biết thông qua ẩn;

+ Lập luận, trình bày lời giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình;

+ Giải được các bài toán trong thực tế

II CHUẨN BỊ

1 Giáo viên

+ Hệ thống kiến thức cơ bản về giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình;

+ Phiếu bài tập, máy tính, máy chiếu ;

+ Kế hoạch bài dạy

Hệ thống bài tập sử dụng trong buổi dạy Bài 1. Tìm tất cả các số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng chữ số hàng đơn vị nhỏ hơn chữ số hàng chục là 2 và tích của hai chữ số đó của nó luôn lớn hơn tổng hai chữ số của nó là 34

Bài 2. Tìm số có hai chữ số biết rằng phân số có tử số là số đó, mẫu số là tích của hai chữ số của nó có phân số tối giản là

Bài 4. Một chiếc ca nô chạy trên sông trong 7 tiếng, xuôi dòng 108km và ngược dòng 63km.Một lần khác, ca nô cũng chạy trong 7 tiếng, xuôi dòng 81km và ngược dòng 84km Tính vận tốc của dòng nước chảy và vận tốc riêng của ca nô

Bài 5. Có hai dây chuyền may áo Ngày thứ nhất cả hai dây chuyền may được 930 áo Ngày thứ hai dây chuyền thứ nhất tăng công suất lên 18% và dây chuyền thứ hai tăng năng suất lên15% thì số áo của hai dây chuyền may được 1083 áo Hỏi trong ngày thứ nhất mỗi dây chuyền may được bao nhiêu cái áo?

Bài 6 Để hoàn thành một công việc theo dự định thì cần một số công nhân làm trong một số ngày nhất định Nếu tăng thêm 10 công nhân thì công việc hoàn thành sớm được 2 ngày Nếu bớt đi 10 công nhân thì phải mất thêm 3 ngày nữa mới hoàn thành công việc Hỏi theo

dự định cần bao nhiêu công nhân và làm trong bao nhiêu ngày

Bài 7 Một đội xe dự định dùng một số xe cùng loại để chở hết 60 tấn hàng phục vụ đồng bào vùng cao đón Tết Lúc sắp khởi hành có ba xe phải điều đi làm việc khác vì vậy mỗi xe còn lại phải chở nhiều dơn dự định là 1 tấn hàng Tính số xe lúc đầu của đội, nếu lượng hàngmỗi xe phải chở là như nhau

GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 9 HK II GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNG

2 Học sinh + Ôn lại các kiến thức về giải tooán bằng cách lập hệ phương trình

+ Kiến thức về cấu tạo số, toán chuyển động, toán công việc

III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

Hoạt động 1 Hệ thống lại kiến thức cơ bản cần sử dụng

Gv gọi 3 HS lên bảng

+ HS1: Trình bày các bước giải bài toán bằng cách lập hẹ phương trình+ HS2: trình bày lại các dạng bài tập đã ôn tiết trước, cách làm mỗi dạng+ HS3: Chữa bài 2 phần a hôm trước được giao về nhà

Hoạt động 2 Dạng 1: Bài toán về quan hệ giữa các số Phương pháp giải

 Cách viết số trong hệ thập phân của số tự nhiên:

- Số có hai chữ số: ab 10 ab

- Số có ba chữ số: abc 100 a10b c

- Số có bốn chữ số: abcd 1000 a100b 10c d 

 Quan hệ chia hết và chia có dư:

Số a chia cho b được thương bằng c và có số dư là r, được viết lại là: a b c r  

- Nếu a chia hết cho b thì số dư r 0

- Nếu a không chia hết cho b thì số dư 0 r b  

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung

Vì tích của hai chữ số đó của nó luôn lớn hơn

tổng hai chữ số của nó là 34, do đó ta cóphương trình:

 

ab a b 34

.Theo bài ra ta có hệ phương trình:

Bài 2. Tìm số có hai chữ số biết rằng

với số có cùng chữ số với nó nhưng

viết theo thứ tự ngược lại bằng 27

+ Gv nêu nội dung đề bài

+ HS làm theo nhóm nhỏ

+ 1 HS len bảng làm bài

+ GV hướng dẫn HS dưới lớp làm bài

+ Chú ý HS cách trình bày lời giải, cách lập

luận

+ Gọi HS nhận xét bài làm của bạn trên bảng

+ GV nhận xét, luu ý HS phải đối chiếu kết

quả với điều kiện của bài toán

Giải hệ phương trình ta được:

hai chữ số của nó có phân số tối giản là

169

nên

ab 16 10 b 16

a



.Hiệu của số cần tìm với số có cùng chữ số với nó viết theo thứ tự ngược lại bằng 27 là

Trong đó S là quãng đường, v là vận tốc và t là thời gian.

 Chuyển động ngược chiều và gặp nhau:

GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 9 HK II GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNG

 Một ca nô chuyển động trên dòng nước với vận tốc thực v:

+ Vận tốc xuôi dòng  v vận tốc dòng nước

+ Vận tốc ngược dòng  v vận tốc dòng nước

+ Vận tốc dòng nước

12

(vận tốc xuôi dòng – vận tốc ngược dòng)

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung

Bài 3 Một người đi dạo chơi trong 5 giờ

Lúc đầu người đó đi đoạn đường bằng, sau

đó leo lên dốc và cuối cùng đi theo lối cũ và

trở về Biết vận tốc trên đường bằng là

4km/h, vận tốc khi leo dốc là 3km/h, vận tốc

khi xuống dốc là 6km/h Hỏi quãng đường

người đó đi dài bao nhiêu kilômét?

+ HS ôn lại các kiến thức về toán chuyển

động trong 5 phút

+ Gv chốt lại các kiến thức liên quan

+ Cho HS làm bài 3 theo nhóm trong khoảng

10 phút

+ Đại diện các nhóm trình bày cách làm

+ GV chiếu cách làm của 2 nhóm, phân tích

chi tiết các bước làm, cách lập luận, cách

trình bày lời giải

+ Gv lưu ý cách HS chọn ẩn khi giải bài toán

chuyển động

Bài 4. Một chiếc ca nô chạy trên sông trong

7 tiếng, xuôi dòng 108km và ngược dòng

63km Một lần khác, ca nô cũng chạy trong 7

tiếng, xuôi dòng 81km và ngược dòng 84km

Tính vận tốc của dòng nước chảy và vận tốc

riêng của ca nô

+ Gv chiếu bài tập 4

Bài 3

Gọi quãng đường AC là x (km), quãng đường BC là y (km) Điều kiện x 0 y 0 ,  Suy ra quãng đường AB là x y (km)

Thời gian người đó đi quãng đường AC là

x4(giờ)

Thời gain người đó đi quãng đường CB leo

Gọi x (km/h) là vận tốc riêng của ca nô.

y (km/h) là vận tốc của dòng nước chảy.Điều kiện x y 0 

Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là x y 

Vận tốc của ca nô khi ngược dòng là x y 

Ta có thời gian ca nô khi xuôi dòng là:

108

x y 

Chốt lại 1 lần nữa cách làm bài toán chuyển

động, cách trình bày lời giải

thời gian ca nô khi ngược dòng là:

63

x y Chiếc ca nô chạy trên sông trong vòng 7 tiếng nên ta có phương trình:

7 tiếng nên ta có phương trình:

Vậy vận tốc riêng của ca nô là 24km/h, vận tốc của dòng nước là 3km/h

Hoạt động 4 Dạng 3: Bài toán về công việc (năng suất) Phương pháp giải

 Nếu x giờ làm xong công việc thì mỗi giờ làm được

Khi giải các bài toán liên quan đến năng suất thì liên hệ giữa ba đại lượng là:

Khối lượng công việc = ( Năng suất lao động) x (Thời gian)

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung

Bài 5. Có hai dây chuyền may áo Ngày thứ

nhất cả hai dây chuyền may được 930 áo

Ngày thứ hai dây chuyền thứ nhất tăng công

Bài 5. Gọi x, y lần lượt là số áo của dây

chuyền thứ nhất và dây chuyền thứ hai may được trong ngày thứ nhất Điều kiện

GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 9 HK II GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNGsuất lên 18% và dây chuyền thứ hai tăng

năng suất lên 15% thì số áo của hai dây

chuyền may được 1083 áo Hỏi trong ngày

thứ nhất mỗi dây chuyền may được bao

nhiêu cái áo?

+ GV chiếu nội dung kiến thức liên quan đến

Bài 6 Để hoàn thành một công việc theo dự

định thì cần một số công nhân làm trong một

số ngày nhất định Nếu tăng thêm 10 công

nhân thì công việc hoàn thành sớm được 2

ngày Nếu bớt đi 10 công nhân thì phải mất

thêm 3 ngày nữa mới hoàn thành công việc

Hỏi theo dự định cần bao nhiêu công nhân và

làm trong bao nhiêu ngày

+ HS tự làm bài tập 6 trong khoảng 20 phút

+ GV cho HS đổi bài chéo rồi chấm bài

+ GV yêu cầu 1 số HS đọc kết quả và nhận

xét bài làm của bạn

x y, *

Ta có: x y 930  (1)Ngày thứ hai, dây chuyền thứ nhất may được

Nên xyx10 y 2

Khi bớt đi 10 công nhân thì phải mất thêm 3 ngày nữa mới hoàn thành công việc

+ Gv nhận xét

Bài 7 Một đội xe dự định dùng một số xe

cùng loại để chở hết 60 tấn hàng phục vụ

đồng bào vùng cao đón Tết Lúc sắp khởi

hành có ba xe phải điều đi làm việc khác vì

vậy mỗi xe còn lại phải chở nhiều dơn dự

định là 1 tấn hàng Tính số xe lúc đầu của

đội, nếu lượng hàng mỗi xe phải chở là như

nhau

+ Gv gọi HS lên bảng làm bài

+ Gv giám sát HS làm bài dưới lớp

+ Chốt lại các dạng bài đã chữa

+ cách trình bày và lập luận của mỗi dạng

xy

4 tấn

Hoạt động 4 Bài tập nâng cao (40 phút)

IV HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

+ HS xem lại các dạng bài đã chữa

+ Chuẩn bị ôn tập giải toán LPT tiếp theo

BÀI TẠP VỀ NHÀ

Bài 1 Hai ôtô cùng khởi hành 1 lúc từ 2 tỉnh A và B cách nhau 400 km đi ngược chiều và gặp nhau sau 5h nếu vận tốc của mỗi xe vẫn không thay đổi nhưng xe đi chậm xuất phát trước xe kia 40 phút thì 2xe gặp nhau sau 5h 22phút kể từ lúc xe chậm khởi hành Tính vận tốc của mỗi xe

GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 9 HK II GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNG

Bài 2 Tìm 2 số biết tổng của chúng bằng 1006 nếu lấy số lớn chia cho số bé được thương là 2và số dư 124

Bài 3 Tìm một số có hai chữ số nếu chia số đó cho tổng hai chữ số

được thương là 6 nếu cộng tích hai chữ số với 25 thì được số nghịch đảo

Bài 4 Hưởng ứng phong trào Tết trồng cây, chi đoàn thanh niên dự định trồng 30 cây trong một thời gian nhất đinh Do mỗi giờ chi đoàn trồng nhiều hơn dự định 5 cây nên đã hoàn thành công việc trước dự định 20 phút và trồng thêm được 10 cây nữa Tính số cây mà chi đoàn dự định trồng trong mỗi giờ

Bài 5 Một ô tô dự định đi từ A đến B trong một thời gian nhất định Nếu xe chạy mỗi giờnhanh hơn 10km thì đến sớm hơn dự định 3 giờ, cũn xe chạy chậm lại mỗi giờ 10km thì đếnnơi chậm mất 5 giờ Tính vận tốc của xe lúc đầu, thời gian dự định và chiều dài Quãngđường AB

BUỔI 3.

GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (tiếp theo)

I MỤC TIÊU :

1 Kiến thức:

+ Nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình;

+ Nắm được cách giải các dạng toán về làm chung công việc, toán có yếu tố hình học, toán phần trăm…

2 Kĩ năng:

+ Biết biểu diễn các đại lượng đã biết, chưa biết, sắp biết, sẽ biết thông qua ẩn;

+ Lập luận, trình bày lời giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình;

+ Giải được các bài toán trong thực tế

II CHUẨN BỊ

1 Giáo viên

+ Hệ thống kiến thức cơ bản về giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình;

+ Phiếu bài tập, máy tính, máy chiếu ;

+ Kế hoạch bài dạy

Hệ thống bài tập sử dụng trong buổi dạy Bài 1. Hai vòi cùng chảy đầy một bể không có nước trong 3 giờ 45 phút Nếu chảy riêng rẽ, mỗi vòi phải chảy trong bao lâu mới đầy bể? Biết rằng nếu chảy riêng rẽ thì vòi thứ hai chảy lâu hơn vòi thứ nhất là 4 giờ

Bài 2. Hai người cùng làm chung một công việc trong giờ thì xong Nếu mỗi người làm một mỡnh thì người thứ nhất hoàn thành công việc trong ít hơn người thứ hai là 2 giờ Hỏi nếu làm một mỡnh thì mỗi người phải làm trong bao nhiêu thời gian để xong công việc?

Bài 3 Ông An mua một chiếc xe giá 105 triệu đồng Một công ty tài chính đề nghị ông An trả ngay 18 triệu đồng tiền mặt, 29 triệu đồng cuối 2 năm tiếp theo và 20 triệu đồng cuối nămthứ ba và thứ tư Biết lãi suất áp dụng là 5,85%, hỏi ông An sau 4 năm còn nợ bao nhiêu tiền?

Bài 4. Ông A dự định đầu tư khoản tiền 20 000 000 đồng vào một dự án với lãi suất tăng dần3,35% trong 3 năm đầu; 3,75% trong 2 năm kế tiếp và 4,8% trong 5 năm cuối Tính giá trịkhoản tiền mà ông A nhận được cuối năm thứ 10

Bài 5. Hưởng ứng phong trào quyên góp sách ủng hộ các bạn học sinh vùng cao, đợt I haitrường A và Bủng hộ được 1370 quyển sách Đợt II, số sách trường Aủng hộ tăng 20%, sốsách trường B ủng hộ tăng 15% so với đợt I, do đó tổng số sách hai trường ủng hộ đợt II là

1608 quyển Tính số sách mỗi trường đã ủng hộ trong đợt I

Bài 6 Để nhằm ngăn chặn và phòng đại dịch bệnh Covid-19, Liên đội trường THCS LýThường Kiệt Quận Đống Đa vận động quyên góp ủng hộ khẩu trang y tế cho các học sinhkhông có khẩu trang, theo kế hoạch đặt ra đối với học sinh khối 8 và khối 9 của trườngquyên góp 2000 khẩu trang Thực tế, khối 8 quyên góp vượt 10%, khối 9 quyên góp vượt15% so với chỉ tiêu nên tổng số khẩu trang của hai khối quyên góp được là 2245 khẩu trang.

Tính số khẩu trang của mỗi khối dự định quyên góp theo kế hoạch

GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 9 HK II GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNG

Bài 7 Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài là 45m Tính diện tích thửa ruộng, biết rằng nếu giảm chiều dài đi 2 lần và chiều rộng tăng thêm 3 lần thì chu

vi thửa ruộng không thay đổi

Bài 8 Một tam giác vuông có số đo các cạnh là các số tự nhiên mà số đo diện tích gấp 1,5 số

đo chu vi (không kể đơn vị) Tính độ dài các cạnh của tam giác

2 Học sinh + Ôn lại các kiến thức về giải tooán bằng cách lập hệ phương trình

+ Kiến thức về toán làm chung, toán phần trăm, toán hình học

III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

Hoạt động 1 Hệ thống lại kiến thức cơ bản cần sử dụng

Gv gọi 3 HS lên bảng

+ HS1: Trình bày các bước giải bài toán bằng cách lập hẹ phương trình+ HS2: trình bày lại các dạng bài tập đã ôn tiết trước, cách làm mỗi dạng+ HS3: Chữa bài 2 phần a hôm trước được giao về nhà

Hoạt động 2 Dạng 4: Bài toán chảy chung, chảy riêng của vòi ngước

+ Công việc làm được = ( Năng xuất ) x ( thời gian làm việc )

+ Cả hai đội làm chung thì xong công việc trong a (h) thì trong 1h hai đội làm được

x x ( công việc)

+ Trong n (h) đội II làm được

1 1n

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung

Bài 1. Hai vòi cùng chảy đầy một bể không

có nước trong 3 giờ 45 phút Nếu chảy riêng

rẽ, mỗi vòi phải chảy trong bao lâu mới đầy

bể? Biết rằng nếu chảy riêng rẽ thì vòi thứ

hai chảy lâu hơn vòi thứ nhất là 4 giờ

Bài 1. Đổi 3 giời 45 phút =

15

4 giờGọi thời gian vòi thứ nhất chảy một mình

đầy bể là x (x tính bằng giờ,

15x4

)

+ GV hệ thống kiến thức liên quan đến dạng

toán

+ Phân tích kĩ khôi lượng công việc mà mỗi

đơn vị làm được, cụ thể với từng công việc

+ HS tìm căn cứ để lạp hệ phưng trình

+ cả lớp cùng làm theo nhóm

+ 2 HS cùng lên bảng làm bài với nhau

+ Gv chiếu bài làm của 1 số nhóm

+ HS nhạn xét bài làm trên bảng

+ Gv lưu ý HS phải ghi đơn vị sau mỗi phần

lập luận

+ Nhận xét việc làm bài của HS

+ HS chữa bài làm của mình nếu làm sai

Bài 2. Hai người cùng làm chung một công

việc trong giờ thì xong Nếu mỗi người làm

một mỡnh thì người thứ nhất hoàn thành

công việc trong ít hơn người thứ hai là 2 giờ

Hỏi nếu làm một mỡnh thì mỗi người phải

làm trong bao nhiêu thời gian để xong công

việc?

+ Gv chiếu nội dung bài tập 2

+ HS cả lớp cùng làm bài

+ một HS lên bảng làm bài

+ Gv theo dõi nhóm HS trung bình yếu làm

thời gian vòi thứ hai chảy một mình đầy bể

là

y (y tính bằng giờ,

15y4

)

Một giờ vòi thứ nhất chảy được

Bài 2.

Gọi thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc là x giờ ( đ/k x>0 ,x>12/5 )Gọi thời gian người thứ hai làm một mình xong công việc là y giờ ( đ/k y >0 , y >12/5 )Trong một giờ người thứ nhất làm được là :

(công việc )Trong một giờ người thứ hai làm được là :

1

x

1

y

GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 9 HK II GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNGbài

+ HS nhận xét bài làm trên bảng

+ GV nhận xét, chốt lại cách làm chung của

dạng toán Làm chung công việc

Trong một giờ cả hai người làm được là :

(công việc )Người thứ nhát làm ít hơn người thứ hai là 2 giờ ta có y – x =2 Theo bài ra ta có HPT

giải hệ PT ta được x=4 (giờ )y=

6 (giờ ) ( TMĐK)Vậy người thứ nhất làm một mỡnh xong cụng việc hết 4 (giờ )

Người thứ hai làm một mỡnh xong cụng việchết 6 ( giờ )

Hoạt động 3 Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng Phương pháp giải

a) Lãi đơn: là số tiền lãi chỉ tính trên số tiền gốc mà không tính trên số tiền lãi do số tiềngốc sinh ra

Ví dụ: Khi ta gửi tiết kiệm 100 (triệu đồng) vào một ngân hàng với lãi suất 7%/năm thì saumột năm ta nhận được số tiền lãi là: 100.7% 7  (triệu đồng)

+ Số tiền lãi này như nhau và được cộng vào hàng năm Kiểu tính lãi như này được gọi là lãiđơn

+ Sau hai năm số tiền cả gốc lẫn lãi là: 100 2.7 114  (triệu đồng)

+ Sau n năm thì số tiền cả gốc lẫn lãi là: 100 n.7  (triệu đồng)

Vậy, công thức tính lãi đơn là: T A 1 r.n   

Trong đó: T: Số tiền cả gốc lẫn lãi sau n kì hạn;

A: Tiền gửi ban đầu;

n: Số kì hạn tính lãi;

r: Lãi suất định kì, tính theo %

b) Lãi kép: là số tiền lãi không chỉ tính trên số tiền gốc mà còn tính trên số tiền lãi do tiềngốc đó sinh ra, thay đổi theo từng định kì

Ví dụ: Khi ta gửi tiết kiệm 100 (triệu đồng) vào một ngân hàng với lãi suất 7%/năm thì saumột năm, ta nhận được số tiền cả gốc lẫn lãi là: 100 7 107  (triệu đồng)

+ Toàn bộ số tiền 107 (triệu đồng) sau năm đầu tiên được gọi là tiền gốc

+ Tổng số tiền cả gốc lẫn lãi cuối năm thứ hai là: 107 107.7% 114, 49  (triệu đồng).

Vậy, công thức tính lãi kép gửi một lần là:  

n

T A 1 r Trong đó: T: Số tiền cả gốc lẫn lãi sau n kì hạn;

A: Tiền gửi ban đầu;

n: Số kì hạn tính lãi;

r: Lãi suất định kì, tính theo %

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung

Bài 3 Ông An mua một chiếc xe giá 105

triệu đồng Một công ty tài chính đề nghị ông

An trả ngay 18 triệu đồng tiền mặt, 29 triệu

đồng cuối 2 năm tiếp theo và 20 triệu đồng

cuối năm thứ ba và thứ tư Biết lãi suất áp

dụng là 5,85%, hỏi ông An sau 4 năm còn nợ

bao nhiêu tiền?

+ Gv cùng HS xây dựng hệ thống kiến

thức liên quan đến dạng toán

+ HS tự làm bài tập 3 và bài tập 4

Bài 4.

Ông A dự định đầu tư khoản tiền 20 000 000

đồng vào một dự án với lãi suất tăng dần

3,35% trong 3 năm đầu; 3,75% trong 2 năm

kế tiếp và 4,8% trong 5 năm cuối Tính giá

trị khoản tiền mà ông A nhận được cuối năm

Hưởng ứng phong trào quyên góp sách ủng

hộ các bạn học sinh vùng cao, đợt I hai

trường A và Bủng hộ được 1370 quyển

sách Đợt II, số sách trường A ủng hộ tăng

Gọi số sách của hai trường A,B ủng hộ trong đợt I lần lượt là x và y

x y N 0 x y 1370,  *,  ,  

Vì đợt I hai trường ủng hộ được 1370 quyển

GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 9 HK II GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNG20%, số sách trường B ủng hộ tăng 15% so

với đợt I, do đó tổng số sách hai trường ủng

hộ đợt II là 1608 quyển Tính số sách mỗi

trường đã ủng hộ trong đợt I

+ GV chiếu nội dung bài toán

+ HS xác định số quyển sách mà mỗi trường

quyên góp được trong từng đợt

+ HS căn cứ vào các số liệu lập phương trình

+ HS lên bảng làm bài

+ GV cùng làm bài với HS dưới lớp

Bài 6.

Để nhằm ngăn chặn và phòng đại dịch bệnh

Covid-19, Liên đội trường THCS Lý Thường

Kiệt Quận Đống Đa vận động quyên góp ủng

hộ khẩu trang y tế cho các học sinh không có

khẩu trang, theo kế hoạch đặt ra đối với học

sinh khối 8 và khối 9 của trường quyên góp

2000 khẩu trang Thực tế, khối 8 quyên góp

vượt 10%, khối 9 quyên góp vượt 15% so

với chỉ tiêu nên tổng số khẩu trang của hai

khối quyên góp được là 2245 khẩu trang

Tính số khẩu trang của mỗi khối dự định

quyên góp theo kế hoạch

+ HS tự làm theo nhóm nhỏ

+ Sau khi kiểm tra xong việc làm bài của HS

Gv nhấn mạnh về tình hình đại dịch Covid,

thông báo cho HS biết cách phòng chống,

cách xử lí khi tiếp xúc gận hay bị nhiễm

Covid

sách nên: x y 1370   1Đợt I trường A ủng hộ được:

x 20 x 1 2x % , (quyển sách)Đợt I trường A ủng hộ được:

Bài 6.

Gọi x , y (cái) lần lượt là số khẩu trang khối

8 và khối 9 dự định quyên góp theo kế hoạch(x y,  *; x y 2000,  ).

Theo kế hoạch, tổng số khẩu trang khối 8 và khối 9 quyên góp được là: x y 2000   1Thực tế, số khẩu trang khối 8 quyên góp được là: x 1 10.  % 1 1x,

(cái)Thực tế, số khẩu trang khối 9 quyên góp được là: y 1 15  % 1 15y,

(cái)Thực tế, tổng số khẩu trang khối 8 và khối 9 quyên góp được là: 1 1x 1 15y 2245,  ,   2

Hoạt động 5 Dạng 7: Bài toán có nội dung hình học

Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng

ngắn hơn chiều dài là 45m Tính diện tích

thửa ruộng, biết rằng nếu giảm chiều dài đi 2

lần và chiều rộng tăng thêm 3 lần thì chu vi

thửa ruộng không thay đổi

+ HS nhắc lại các kiến thức về chu vi, diện

tich của một số hình quen thuộc

+ HS làm bài theo nhóm

+ 1 HS lên bảng làm bài

+ GV nhận xét, sửa nếu sai

Bài 8.

Một tam giác vuông có số đo các cạnh là các

số tự nhiên mà số đo diện tích gấp 1,5 số đo

chu vi (không kể đơn vị) Tính độ dài các

cạnh của tam giác

+ GV nêu nội dung bài toán

+ HS làm bài trong khoảng 10 phút

+ GV gọi 1 HS giỏi lên bảng làm bài

Bài 7.

Gọi chiều dài thửa ruộng là x và chiều rộng thửa ruộng là y (x, y tính theo đơn vị m).

Điều kiện x y 0  Theo bài ra ta có hệ phương trình:

x y 45x

3y x y2

Gọi hai cạnh góc vuông lần lượt là a và b

(đơn vị độ dài); cạnh huyền của tam giác

vuông đó là c (đơn vị độ dài) Điều kiện

c a c b ;  ; a,b,c *.Trong tam giác vuông ta có: a2b2 c2 (1)Theo bài ra ta có:

GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 9 HK II GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNGNếu HS ko làm được Gv gợi ý

- Tính diện tích tam giác vuông

- Tính chu vi tam giác vuông

.Vậy độ dài ba cạnh của tam giác có thể là

m100

 Nhiệt lượng:

+ m kg nước giảm t C thì tỏa ra một nhiệt lượng Q m t (Kcal)

+ m kg nước tăng t C thì thu vào một nhiệt lượng Q m t (Kcal)

 Khối lượng riêng đặc biệt:

mDV



Trong đó D, m, V lần lượt là khối lượng riêng, khối lượng và thể tích của vật.

Bài 9.

Vào thế kỉ thứ III trước Công nguyên, vua xứ

Xi-ra-cut giao cho Ac-si-met kiểm tra xem

chiếc mũ bằng vàng của nhà vua có bị pha

thêm bạc hay không Chiếc mũ có trọng

lượng 5 Niu-tơn (theo đơn vị hiện nay),

nhúng trong nước thì trọng lượng giảm 0,3

Niu-tơn Biết rằng khi cân trong nước vàng

vàng? Bao nhiêu gam bạc? Biết rằng vật có

khối lượng 100 gam thì có trọng lượng là 1

Niu-tơn

+ GV cho HS nhắc lại kiến thức liên quan

đến nội dung của bài

+ HS tự hoàn thiện bài làm

Bài 10.

Người ta trộn 8g chất lỏng này với 6g chất

lỏng khác có khối lượng riêng nhỏ hơn nó là

0,2g/cm3 để được hỗn hợp có khối lượng

riêng 0,7g/cm3 Tìm khối lượng riêng của

mỗi chất lỏng

+ HS tự làm bài trong 15 phút

+ GV cho 1 HS lên bảng làm bài

+ GV hỗ trợ HS dưới lớp làm bài

+ Nhận xét việc làm bài của HS

Chốt lại các dạng bài đã chữa

Bài 10.

Gọi khối lượng riêng của chất lỏng thứ nhất

là x (g/cm3) Điều kiện: x 0 2 , Khối lượng riêng của chất lỏng thứ hai là

x 0 2 ,

Thể tích của hỗn hợp là 8 6  3

cm

x x 0 2  , Theo bài ra ta có phương trình:

GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 9 HK II GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNG

Vậy khối lượng riêng chất lỏng thứ nhất là 0,8 (g/cm3)

Khối lượng riêng chất lỏng thứ hai là 0,6 (g/3

Bài 2. Một khu đất hình chữ nhật có chu vi là 280 mngười ta làm đường đi xung quanh rộng2m nên diện tớch phần cũn lại để trồng vườn là 4256m2

Tính kích thước ban đầu của khu vườn ;

Bài 3 Bác An đến siêu thị mua một cái bàn ủi và một cái quạt máy với tổng số tiền theoniêm yết giá 850000 đồng.Tuy nhiên,nhờ siêu thị khuyến mãi để tri ân khách hang nên giá của bàn ủi và quạy máy đã lần lượt được giảm bớt 10% và 20% so với giá niêm yết.Do

đó ,Bác An đã trả ít hơn 125000 đồng khi mua hai sản phẩm trên Hỏi giá niêm yết của bàn

ủi và quạt máy là bao nhiêu?

Bài 4 Cho hai vòi nước cùng lúc chảy vào một bể cạn Nếu chảy riêng từng vòi thì vòi thứnhất chảy đầy bể nhanh hơn vòi thứ hai 4 giờ Khi nước đầy bể, người ta khóa vòi thứ nhất

và vòi thứ hai lại, đồng thời mở vòi thứ ba cho nước chảy ra thì sau 6 giờ bể cạn nước Khinước trong bể đã cạn, mở cả ba vòi sau 24 giờ bể lại đầy nước Hỏi nếu chỉ dùng vòi thứnhất thì sau bao lâu bể đầy nước?

Bài 5 Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi là 70m, nếu giảm chiều rộng đi 3m và tăngchiều dài 5m thì diện tích thửa ruộng không thay đổi Tìm chiều dài và chiều rộng của thửaruộng

Có hai loại dung dịch chứa cùng một thứ axit, loại I chứa 30% axit, loại II chứa 5% axit.Muốn có 50 lít dung dịch chứa 10% axit thì cần phải trộn lẫn bao nhiêu lít dung dịch mỗiloại?

GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 9 HK II GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNG

+ HS vận dụng tính chất của góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung

chứng minh được các yếu tố hình học quen thuôc, ví dụ chứng minh 2 góc bằng nhau, 2 ưường thẳng vuông góc, song song, hệ thức hình học

+ HS biết cách lập luận, trình bày bài toán hình có liên quan đến các góc với đường tròn

II CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên:

+ Hệ thống nội dung kiến thức về góc với đường tròn, bài tập, phiếu bài tập

+ Kế hoạch bài dạy

Hệ thống bài tập sử dụng trong buổi dạy Bài 1: Cho đường tròn (O), hai dây cung AB và CD của đường tròn (O) cắt nhau tại I nằmbên trong đường tròn Chứng minh rằng:IA IB IC ID 

Bài 2: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn  O

Vẽ đường cao AH của tám giác ABC vàđường kính AD của đường tròn  O

Chứng minh rằng AB AC AH AD 

Bài 3: Cho ABCnhọn có BAC 60   Vẽ đường tròn đường kính BCtâm O cắt AB, AC lầnlượt tại D và E Tính số đo góc ODE

Bài 4: Cho đường tròn  O

, đường kính AB S là một điểm nằm bên ngoài đường tròn, SA

và SB lần lượt cắt đường tròn tại M,N Gọi Hgiao điểm của BMvàAN Chứng minh rằng

SHAB

Bài 5: Trong đường tròn  O

có dây AC và BD vuông góc với nhau tạiI Gọi M là trungđiểm BC Chứng minh rằngIM AD

Bài 6: Cho nửa đường tròn ( )O đường kính AB Trên tia đối của tia AB lấy một điểm M

Vẽ tiếp tuyến MC với nửa đường tròn tại C. Gọi Hlà hình chiếu của Ctrên AB Chứngminh rằng tia CA là tia phân giác của HCM.

Bài 7: Từ một điểm A ở ngoài đường tròn ( )O vẽ tiếp tuyến AT và cát tuyến ABCvớiđường tròn (Bnằm giữa A và C) Gọi H là hình chiếu của T trên OA Chứng minh rằng:

a) AT2 AB AC

b) AB AC AH AO 

Bài 8: Cho 2 điểm A và B thuộc đường tròn  O

Các tiếp tuyến của đường tròn tại A và

Bcắt nhau tại M Từ A kẻ đường thẳng song song với MB, cắt  O

tại C.MC cắt  O

tại P Các tia AP và MB cắt nhau tại K

GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 9 HK II GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNG

a) Chứng minh MK2 AK PK

b) Chứng minh MK KB

Bài 9: Cho nửa đường tròn  O

đường kính AB và một điểm C trên nửa đường tròn Gọi D

là một điểm trên đường kính AB Qua D kẻ đường vuông góc với ABcắt BC tại F, cắt ACtại E Tiếp tuyến của nửa đường tròn ở Ccắt EF ở I Chứng minh:

a) I là trung điểm của EF

b) Đường thẳng OC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ECF

2 Học sinh: Ôn tập kiến thức trên lớp, SGK, SBT, Máy tính

III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC

Hoạt động 1: Hệ thống lại kiến thức cơ bản cần sử dụng

I Lí thuyết

Nhắc lại các kiến thức về góc nội tiếp, góc

tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung?

- Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 90) có số

đo bằng nữa số đo góc ở tâm cùng chắn mộtcung

- Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là gócvuông

 Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dâycung bằng nửa số đo của cung bị chắn

 Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếptuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắnmột cung thì bằng nhau

Hoạt động 2: Bài tập cơ bản: (120 ph)

Bài 1:

Cho đường tròn (O), hai dây cung AB và CD

của đường tròn (O) cắt nhau tại I nằm bên

trong đường tròn Chứng minh rằng:

IA IB IC ID 

HS lên bảng vẽ hình

Bài 1:

D A

B

Xét ICA và IBD có

AIC BID  ( 2 góc đối đỉnh)

ICA IBD  (hai góc nội tiếp cùng chắn cungAD)

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn  O

Vẽ đường cao AH của tam giác ABC và

đường kính AD của đường tròn  O

Chứngminh rằng AB AC AH AD 

Có làm được tương tự bài tập 1 không? Nếu

có hãy tìm tam giác đồng dạng?

O A

lượt tại D và E Tính số đo góc ODE