chuong-1-bai-4_474_1408155145

HE TRUC TOA DO TaiLieu VN BÀI 4 BÀI 4 HỆ TRỤC TOẠ ĐỘHỆ TRỤC TOẠ ĐỘ BÀI GIẢNG HÌNH HỌC 10BÀI GIẢNG HÌNH HỌC 10 TaiLieu VN KIỂM TRA BÀI CŨ KIỂM TRA BÀI CŨ Hãy nêu định nghĩa tọa độ của một điểm,độ dài[.]

BÀI 4: HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ

BÀI GIẢNG HÌNH HỌC 10

KIỂM TRA BÀI CŨ :

 Hãy nêu định nghĩa tọa độ của một điểm,độ dài đại số của một véc tơ trên một trục?

CÂU HỎI

a ( 2;3)  = −

A / a 2i 3j;  = −  

C/ a  = − + 2i 3j;  

B/ a  = − − 2i 3j;  

D/Các Đ/A trên đều sai Hãy chọn cách viết đúng:

 Cho véc tơ :

AB ae= 

Đáp án: C

.*Cho điểm M tùy ý trên trục (0;e) 

Khi đó có duy nhất một số k sao cho .Ta gọi số k đó là tọa độ của điểm M đối với trục đã cho

TRẢ LỜI

*Cho hai điểm A, B trên trục(0;e)

Khi đó có duy nhất một số a sao cho .

Ta gọi số a đó là độ dài đại số của đối với trục đã cho Kí

hiệu :

AB

a AB =

OM ke= 

2.Hệ trục tọa độ

3.Tọa độ của các vectơ

4.Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng tọa độ của trọng tâm tam giác.

HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (TT)

BÀI 4:

DESCARTES

(31/3/1596 – 11/2/1650)

Tiết 10

u v,u v,ku      + −

HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (TT)

BÀI 4 :

2.Hệ trục tọa độ:

a )Định nghĩa:

b )Tọa độ của vectơ :

c) Tọa độ của một điểm :

DESCARTES

(31/3/1596 – 11/2/1650)

4

x2

2 lim ≥≥

CÂU HỎI

Hãy xác định tọa độ của vectơ trên hình vẽ ?

OM

HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (TT)

BÀI 4:

DESCARTES

(31/3/1596 – 11/2/1650)

TRẢ LỜI

Tọa độ của vec tơ đối với hệ trục Oxy được gọi là tọa độ của điểm M đối với hệ trục đó

OM

M(x;y) ⇔ OM xi yj  = +  

Cặp(x;y) là tọa độ của điểm M Số x gọi là hoành độ,y gọi là tung độ của điểm M.

HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (TT)

BÀI 4 :

DESCARTES

(31/3/1596 – 11/2/1650)

d) Liên hệ giữa tọa độ của điểm và tọa độ của vectơ trong mặt phẳng

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho

A A B B

A(x ;y ),B(x ;y )

Tính tọa độ AB 

CÂU HỎI

TRẢ LỜI

OA x i y j;OB x i y j.

AB OB OA (x x )i (y y )j

     

B A B A

AB (x= − x ;y − y )

Vậy :

HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (TT)

BÀI 4 :

DESCARTES

(31/3/1596 – 11/2/1650)

3.Tọa độ của các vectơ

u v,u v,ku      + − CÂU HỎI

Cho u (x ;y ),v (x ;y )  = 1 1  = 2 2

Tính tọa độ của các vectơ u v,u v,ku      + −

u (x ;y ) u x i y j.

v (x ;y ) v x i y j.

u v (x x )i (y y )j   + = +  + + 

u v (x x )i (y y )j   − = −  + − 

u v (x x ;y y )

⇒ + =   + +

u v (x x ;y y )

⇒ − =   − −

ku kx i ky j  =  +  ⇒ ku (kx ;ky )  = 1 1

HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (TT)

BÀI 4

DESCARTES

(31/3/1596 – 11/2/1650)

Cho u (x ;y ),v (x ;y ),k R  = 1 1  = 2 2 ∈

Khi đó: u v (x x ;y y )   + = 1 + 2 1 + 2

u v (x x ;y y )   − = − −

ku (kx ;ky )  =

Hai vectơ u (x ;y ),v (x ;y )  = 1 1  = 2 2

cùng phương khi

và chỉ khi có số k thỏa mãn :

=



 =



HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (TT)

BÀI 4:

DESCARTES

(31/3/1596 – 11/2/1650)

Tọa độ của vectơ u 2a b  = −  

A / u (7; 7);  = − B/ u (9; 11);  = −

D/ u ( 1;5);  = − C/ u (9;5);  =

TRẢ LỜI

Đáp án: B

HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (TT)

BÀI 4:

DESCARTES

(31/3/1596 – 11/2/1650)

4.Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng tọa độ của trọng

Cho A(x ;y ),B(x ;y )A A B B

Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB.Chứng minh:

I

I

x x x

2

y y y

2

+

 =



 =



TRẢ LỜI

I là trung điểm của đoạn thẳng AB,Ta có:

OA OB OI

2

+

=

 

x x y y

x i y j i j

Vậy tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là:

(31/3/1596 – 11/2/1650)

BÀI 4:

HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (TT)

Cho tam giác ABC ,trọng tâm G,

Chứng minh rằng: OA OB OC

OG

3

=

  



CÂU HỎI

GA GB GC O   + + =

GO OA GO OB GO OC O

⇔       + + + + + =

OA OB OC

3

+ +

⇔ =

  



OA OB OC 3OG

⇔   + + = 

(Quy tắc 3 điểm)

(31/3/1596 – 11/2/1650)

BÀI 4:

HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (TT)

Từ (*) nếu thì tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là :A A B B C C

A(x ;y ),B(x ;y ),C(x ;y )

x x x y y y

Củng cố : Kiến thức cần nhớ

M(x;y) OM (x;y)

+ ⇔ =

Với O là gốc tọa độ

Trong đó M ,M1 2

Lần lượt là chân

đường vuông góc

hạ từ M xuống Ox

và Oy

+ Nếu A(x ;y ),B(x ;y )A A B B

Thì

Cho u (x ;y ),v (x ;y ).= 1 1 = 2 2

u v (x x ;y y ) + = + +

Hai vectơ

cùng phương khi và chỉ khi có số k thỏa mãn

x ky

x ky

=





+.Nếu I là trung điểm của đoạn thẳng

AB thì

I

I

x

2

y

2

+





Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì

G

G

x x x x

3

y y y y

3

+ +

 =



 =



CÂU HỎI

Cho tam giác ABC trọng tâm là gốc tọa độ,biết tọa

độ hai đỉnh là A(-3;5),B(0;4).Tọa độ đỉnh C là : A/ (-5;1) ;B/ (3;7) ;C/ (3;-9) ;D/(5;0).

TRẢ LỜI

Đáp án : C.

DESCARTES

(31/3/1596 – 11/2/1650)

BÀI 4:

HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (TT)

HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (TT)

BÀI 4:

* Bài tập về nhà

Bài 1,2,3,4,5,6,7,8 SGK trang 26

DESCARTES

(31/3/1596 – 11/2/1650)

Xin chân thành cảm

ơn quý thầy cô

CHÀO TRÂN TRỌNG