Bài giảng toán 9: hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

Bài giảng Toán 9 Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) GV Nguyễn Trần Vương Thế ToànDeThiMau vn NHẮC LẠI KIẾN THỨC CŨ Câu 1 Nhắc lại khái niệm hàm số Trả lời Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x, ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x, x được gọi là biến số Câu 2 Nhắc lại khái niệm hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến Trả lời Cho hàm số y=f(x) xác định với mọi giá trị của x thuộc R Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá t.

NHẮC LẠI KIẾN THỨC CŨ

Câu 1: Nhắc lại khái niệm hàm số.

Trả lời: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x , ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x, x được gọi là biến số.

Câu 2: Nhắc lại khái niệm hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến.

Trả lời: Cho hàm số y=f(x) xác định với mọi giá trị của x thuộc R

Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) cũng tăng lên thì hàm số y=f(x) đồng biến.

Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) lại giảm đi thì hàm số y=f(x) nghịch biến.

DeThiMau.vn

Chương IV – HÀM SỐ y=ax2(a ≠ 0)

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

§1 Hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

1 VÝ dô më ®Çu

Tại đỉnh tháp nghiêng Pi-sa, ở I-ta-li-a, Ga-li-lê

(hình bên) đã thả hai quả cầu bằng chì có trọng

lượng khác nhau để làm thí nghiệm nghiên cứu

chuyển động của một vật rơi tự do

Quảng đường chuyển động s của nó được biểu

diễn bởi công thức , trong đó t là thời gian tính

bằng giây, s tính bằng mét

Ông khẳng định rằng, khi một vật rơi tự do (không

kể đến sức cản của không khí), vận tốc của nó tăng

s = 5t2

DeThiMau.vn

Đ1 Hàm số y = ax 2 (a ≠ 0)

1 Ví dụ mở đầu

- Theo công thức: s = 5t2, mỗi giá trị của t xác

định một giá trị tương ứng duy nhất của s.

x

t

s = 5t2

80 45

20 5

- Diện tích hỡnh vuông có cạnh bằng x là:

• Công thức s = 5t2 là một hàm số với biến là t.

S = x2

s = 5 t2

S = 1 x2

x

Hai cụng thức bờn biểu thị cho một hàm

số cú dạng:

(a ≠ 0)

• Công thức S = x2 là một hàm số với biến là x.

S=?

S=x2

C«ng thøc: S = 5t2 biÓu thÞ mét hµm sè

cã d¹ng: y = ax2 (a ≠ 0)

1 VÝ dô më ®Çu

2 (SGK)

4) y =

Đáp án:

Trong các hàm số sau hàm số nào có dạng y= ax2(a ≠ 0), hãy xác định hệ số a của chúng:

1) y = 5x2 2) y = x2 +2 3) y = x2

(a = 5)

DeThiMau.vn

§1 Hàm số y = ax 2 (a ≠ 0)

XÐt hai hµm sè sau: y = 2x2 vµ y = -2x2

2 TÝnh chÊt cña hµm sè y = ax2 ( a ≠ 0 ).

Điền vào những ô trong các giá trị tương ứng của y trong hai bảng sau

?1

C«ng thøc: S = 5t2 biÓu thÞ mét hµm sè

cã d¹ng: y = ax2 (a ≠ 0)

1 VÝ dô më ®Çu

Đ1 Hàm số y = ax 2 (a ≠ 0)

2 Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 )

?2 Đối với hàm số y = 2x2, nhờ bảng các giá trị vừa tính được,

- Khi x tăng nhưng luôn luônâm thỡ giá trị tương ứng của y

- Khi x tăng nhưng luôn luụn dương thỡ giỏ tri tương ứng củay t tăngăng hay giảm?

Công thức: S = 5t2 biểu thị một hàm số

có dạng: y = ax2 (a ≠ 0)

1 Ví dụ mở đầu

hãy cho biết:ta có:

* Hàm số y = 2x2

- Hàm số nghịch biến khi x<0

- Hàm số đồng biến khi x>o

giảm.

tăng hay giảm?

DeThiMau.vn

Đ1 Hàm số y = ax 2 (a ≠ 0)

2 Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 )

y= -2x2 -18 -8 -2 0 -2 -8 -18

? 2 Đối với hàm số y = - 2x2

- Khi x tăng nhưng luôn luôn âm thỡ giá trị tương ứng của y

- Khi x tăng nhưng luôn luôn dương thỡ giá trị tương ứng của y giảm

Công thức: S = 5t2 biểu thị một hàm số

có dạng: y = ax2 (a ≠ 0)

1 Ví dụ mở đầu

t ăng

* Hàm số y = - 2x2

- Hàm số đồng biến khi x<0

- Hàm số nghịch biến khi x>0

* Hàm số y = 2x2

- Hàm số nghịch biến khi x<0

- Hàm số đồng biến khi x>0 tăng hay giảm?

tăng hay giảm?

Đ1 Hàm số y = ax 2 (a ≠ 0)

2 Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 )

Công thức: S = 5t2 biểu thị một hàm số có

dạng: y = ax2 (a ≠ 0)

1 Ví dụ mở đầu

•Tổng quỏt: Hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ) xỏc

định với mọi x thuộc R

• Hàm số y = 2x2

- Hàm số nghịch biến khi x<0

- Hàm số đồng biến khi x>0

• Hàm số y = - 2x2

- Hàm số đồng biến khi x<0

- Hàm số nghịch biến khi x>0

x>0 x<0 nghịch biến đồng biến

và cú tớnh chất sau:

- Nếu a>0 hàm số nghịch biến khi … và

đồng biến khi …

- Nếu a<0 hàm số ………… khi x<0 và

……… khi x>0

( a = 2 >0 )

( a = -2 <0 )

y= -2x2 -18 -8 -2 0 -2 -8 -18

DeThiMau.vn

Công thức: S = 5t2 biểu thị một hàm số

có dạng: y = ax2 (a ≠ 0)

1 Ví dụ mở đầu

2 Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ) x -3 -2 -1 0 1 2 3

- Đối với hàm số y=2x2, khi x ≠ 0 giá trị của y dương hay âm? Khi x = 0 thỡ sao?

?3

y = -2x2 -18 -8 -2 0 -2 -8 -18

Đỏp ỏn:

- Đối với hàm số y=2x2, khi x ≠ 0 giá trị của y luôn dương Khi x = 0 thỡ y=0

- Đối với hàm số y=-2x2, khi x ≠ 0 giá trị của y luôn

âm Khi x = 0 thỡ y=0

•Tổng quỏt: Hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ) xỏc định

với mọi x thuộc R và cú tớnh chất sau:

- Nếu a>0 thỡ hàm số nghịch biến khi x<0 và

đồng biến khi x>0

- Nếu a<0 thỡ hàm số đồng biến khi x<0 và

nghịch biến khi x>0

- Đối với hàm số y=-2x2, khi x ≠ 0 giá trị của

y dương hay âm? Khi x = 0 thỡ sao?

• Nhận xột: Với hàm số y=ax2 (a ≠ 0 ):

- Nếu a>0 thỡ y … với mọi x≠0; y … khi x=0

Giỏ trị nhỏ nhất của hàm số là y …

- Nếu a<0 thỡ y … với mọi x≠0 ;y … khi x=0

Giỏ trị lớn nhất của hàm số là y …

<0

=0 >0

=0 =0 =0

Công thức: S = 5t2 biểu thị một hàm số có

dạng: y = ax2 (a ≠ 0)

1 Ví dụ mở đầu

2 Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 )

•Tổng quỏt: Hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ) xỏc định

với mọi x thuộc R và cú tớnh chất sau:

- Nếu a>0 thỡ hàm số nghịch biến khi x<0 và

đồng biến khi x>0

- Nếu a<0 thỡ hàm số đồng biến khi x<0 và

nghịch biến khi x>0

Nhận xột: Với hàm số y=ax2 (a ≠ 0 ):

- Nếu a>0 thỡ y>0 với mọi x≠0; y=0 khi x=0.Giỏ

trị nhỏ nhất của hàm số là y=0

- Nếu a<0 thỡ y<0 với mọi x≠0; y=0 khi x=0.Giỏ

trị lớn nhất của hàm số là y=0

?4

Xét hai hàm số sau: y = x2 và y= x2

Điền giá trị tương ứng của y vào trong hai bảng sau; kiểm nghiêm lại nhận xét nói trên

y= x2

y= x2

4,5 2 0,5 0 0,5 2 4,5

-2 -4,5 -0,5 0 -0,5 -2 -4,5

DeThiMau.vn

Bài tập trắc nghiệm:

Các khẳng định sau đây đúng hay sai Đúng điền Đ, Sai điền S.

1 Hàm số y= -3x2 đồng biến khi x <0 và nghịch biến khi x>0

2 Hàm số y= x2 đồng biến khi x>0 và nghịch biến khi x<0.

3 Hàm số y = x2 có giá trị nhỏ nhất là y = 0.

4 Hàm số y= x2 có giá trị nhỏ nhất là y = 0.

Đ

S

Đ Đ

Bài tập 2 (SGK- 31)

Moọt vaọt rụi ụỷ ủoọ cao so vụựi maởt ủaỏt laứ 100 m Quaừng ủửụứng chuyeồn ủoọng S (meựt) cuỷa vaọt rụi phuù thuoọc vaứo thụứi gian t (giaõy) bụỷi coõng thửực : S = 4t2

a) Sau 1 giaõy, vaọt naứy caựch maởt ủaỏt bao

nhieõu meựt ? Tửụng tửù, sau 2 giaõy ?

b) Hoỷi sau bao laõu vaọt naứy tieỏp ủaỏt ?

S = 4t2

b) Tớnh thời gian để vật tiếp đất

Ta coự s = 4t 2maứ s = h = 100 m

Hướng dẫn

Thay s vào cụng thức rồi tớnh t

GIẢI

a) + Sau 1 giõy vật đi được quảng đường là:

S = 4.12 = 4(m)

Sau 1 giõy vật cỏch mặt đất là 100-4 = 96(m)

+ Sau 2 giõy vật đi được quảng đường là:

S = 4.22 = 16(m)

Sau 1 giõy vật cỏch mặt đất là 100-4 = 96(m)

DeThiMau.vn

Hướng dẫn về nhà

1 Nắm vững dạng của hàm số y = ax2 ( a khác 0)

2 Nắm vững tính chất của hàm số y = ax2 ( a khác 0)

3 3 Lµm c¸c bµi tËp1, 2, 3 trang 31 (SGK).

4 4 Đäc môc “cã thÓ em ch­a biÕt”

* Hướng dẫn bài 3 trang 31 – SGK.

c) Khi v = 90 km/h = ? m/s Tính F rồi so sánh với

Biết F = 120N; V= 2 m/s Tính a

b) Viết lại công thức với a vừa tìm được ở câu a