KIỂM TRA CUỐI KÌ 1 TOÁN 11 Câu 1 Tập xác định của hàm số 1 3 cos sin x y x là A kxRx 2 C 2 k xRx B 2kxRx D kxRx Câu 2 Điều kiện xác định của hàm số 1 sin cos x y x là A 2 2 x k B 2 x k C 2 2 x k D x k Câu 3 Phương trình lượng giác 3 tan 3 0x có nghiệm là A x 3 k B x 2 3 k C x 6 k D x 3 k Câu 4 Phương trình lượng giác 2cos 2 cos 3 0x x có nghiệm là A x 2k B x 0 C x 2 2 k.
Trang 1KIỂM TRA CUỐI KÌ 1 TOÁN 11
Câu 1 Tập xác định của hàm số 1 3cos
sin
x y
x
A
R x k
x
2
k x R x
B xR xk2 D xR xk
Câu 2 Điều kiện xác định của hàm số 1 sin
cos
x y
x
2
x k
2
x k
2
D xk Câu 3 Phương trình lượng giác : 3 tanx 3 0 có nghiệm là :
A x
3 k
3 k
6 k
3 k
Câu 4 Phương trình lượng giác: 2
cos x2 cosx 3 0 có nghiệm là:
2 k
Câu 5 Tập xác định của hàm số tan
cos 1
x y
x
là:
3 k
2
k
x k
D
x 2
3
k
Câu 6 Tập xác định của hàm số cot
cos
x y
x
là:
A x
2 k
2
k
Câu 7 Tập xác định của hàm số 1
sin cos
y
là
2
x k
4
x k
cos 2 cos 2 0
4
x x có nghiệm là:
3
3
6
6
Trang 2Câu 9 Phương trình lượng giác: cos 3x cos
15
có nghiệm là:
15 k
45 3
k
45 3
k
45 3
k
Câu 10 Phương trình: sin 2x 0
có nhghiệm là:
k
3
x k
k
Câu 11 Nghiệm của phương trình: sin x + cos x = 1 là:
2 2 2
x k
4
x k
2 4 2 4
Câu 12 Tập xác định của hàm số tan 2x
3
là
A
k
12
2
x k
x k
Câu 13 Giải phương trình lượng giác: 2 cos 3 0
2
x
có nghiệm là:
3
6
6
3
Câu 14 Phương trình lượng giác: cosx 3 sinx0 có nghiệm là:
6
x k
6
6
2
x k
Câu 15 Tính số chỉnh hợp chập 4 của 7 phần tử?
Câu 16 Công thức tính số tổ hợp là:
A
!
!
k n
n C
n k
B
!
! !
k n
n C
n k k
C
!
!
k n
n A
n k
D
!
! !
k n
n A
n k k
Câu 17 Từ các chữ số 1; 2; 3; 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau?
4
Câu 18 Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng dọc?
Trang 3A 5 B 5! C 4! D 5
Câu 19 Một nhóm học sinh có 10 người Cần chọn 3 học sinh trong nhóm để làm 3 công việc là tưới cây, lau bàn và nhặt rác, mỗi người làm một công việc Số cách chọn là
A 3
10
10
A Câu 20 Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số khác nhau đôi một, trong đó chữ số 2 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 3?
Câu 21 Một nhóm có 7 học sinh trong đó có 3 nam và 4 nữ Hỏi có bao nhiêu cách xếp các học sinh trên thành một hàng ngang sao cho các học sinh nữ đứng cạnh nhau?
Câu 22 Biết hệ số của x2 trong khai triển 1 3xn là 90 Hãy tìm n
Câu 23 Một hộp đựng chín thẻ đánh số từ 1 đến 9 Tìm xác suất P để rút ngẫu nhiên hai thẻ rồi
nhân hai số ghi trên thẻ với nhau có kết quả nhận được là một số chẵn
A 5
9
18
P C 13
18
6
P
Câu 24 Câu 3: Viết khai triển của 1 2 6
2
x
?
A 16 123 60 160x3 240x6 192x9 64x12
x x
B 16 123 60 160x3 240x6 192x9 64x12
x x
C 16 123 64 160x3 240x6 192x9 64x12
x x
D 16 123 60 152x3 240x6 181x9 64x12
x x
Câu 25 Tìm số hạng không chứax trong khai triển của nhị thức:
10 1
2x x
A 18654200 B 18654300 C 18654000 D 18654100
Câu 27 Tìm hệ số của trong khai triển
A 3 2 13 12C13. B 3 2 13 11C13. C 3 2 13 12C13. D 3 2 13 11C13.
P x x a a xa x a x
12 13
x y (2x 3 ) y 25
Trang 4Câu 28 Gieo một con xúc sắc cân đối và đồng chất hai lần Tính xác suất sao cho tổng số chấm trên mặt xuất hiện trong hai lần gieo là 6
A 7
36 Câu 29 Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên bé hơn 100?
Câu 30 Giải phương trình 0 3
cos 3 60
2
A
,
k
30 120
,
70 120
k
30 120
,
10 120
k
Câu 31 Điểm M 2; 4 là ảnh của điểm nào sau đây qua phép tịnh tiến theo véctơ v 1; 7
A P 3;11 B F 1; 3 C E3;1 D Q1;3
Câu 32 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn 2 2
C x y Phép tịnh tiến theo vectơ
3; 2
v
biến đường tròn C thành đường tròn có phương trình nào sau đây?
A 2 2
x y
C x 22y 52 4. D x 12y 32 4.
Câu 33 Phương trình 2 cos 2x sinx 2 có bao nhiêu nghiệm trên 0; 4
Câu 34 Cho = 32 − 80 + 80 − 40 + 10 − 1 Khi đó S là khai triển của nhị thức nào dưới đây?
Câu 35 Gieo một súc sắc 2 lần liên tiếp Tính số phần tử của biến cố có tổng số chấm 2 lần gieo bằng 8
Câu 36 : Cho tam giác ABC với trọng tâm G Gọi A, B, C lần lượt là trung điểm của các cạnh
, ,
BC AC AB của tam giác ABC Khi đó phép vị tự nào biến tam giác A B C thành tam giác ABC ?
A Phép vị tự tâm G , tỉ số 2 B Phép vị tự tâm G , tỉ số –2
C Phép vị tự tâm G , tỉ số –3 D Phép vị tự tâm G , tỉ số 3
Câu 37 Trong măt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2xy 3 0 Phép vị tự tâm
O tỉ số k2 biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau?
Trang 5A 2xy 3 0 B.2xy 6 0 C 4x 2y 3 0 D 4x 2y 5 0
Câu 38 Phương trình cos 2x5 cosx có mấy nghiệm thuộc khoảng3 0 2 2 ;
Câu 39 Phương trình − √3 = −1 tương đương với phương trình nào sau đây?
Câu 40 Trong mặt phẳng (P) cho tứ giác ABCD có các cặp cạnh đối không song song và điểm S không nằm trong mặt phẳng (P) Gọi I là trung điểm của SD, J là điểm trên cạnh SC và J không trùng với trung điểm SC Giao tuyến của hai mặt phẳng ABCD và AIJ là:
A AK (K là giao điểm của IJvà BC) B AH (H là giao điểm của IJvà AB)
C AG (G là giao điểm của IJvà AD) D.AF (F là giao điểm của IJ và CD) Câu 41 : Cho tam giác BCD và điểm A không thuộc mặt phẳng (BCD) Gọi M N, lần lượt là trung điểm của ACvà CD Giao tuyến của hai mặt phẳng MBD và ABN là:
C Đường thẳng BG (G là trọng tâm ACD) D Đường thẳng AH (H là trực tâm ACD) Câu 42 : Trong mặt phẳng (P) cho hình bình hànhABCDvà điểm S không thuộc mặt phẳng (P) Gọi M N, lần lượt là trung điểm của ADvà BC Giao tuyến của hai mặt phẳng SMN và SAC
là:
C SG (G là trung điểm AB) D.SF (F là trung điểm CD)
Câu 43 : Trong mặt phẳng (P) cho hình thang ABCD AD / /BCvà điểm S không thuộc mặt phẳng (P) Gọi M là trung điểm CD Giao tuyến của hai mặt phẳng MSB và SAC là:
A.SI (I là giao điểm của ACvà BM) B SJ (J là giao điểm của AMvà BD)
C SO (O là giao điểm của ACvà BD) D.SP (P là giao điểm của ABvà CD) Câu 44 Trong mặt phẳng (Q) cho hình bình hànhABCDvà điểm S không thuộc mặt phẳng (Q) Gọi M N P, , lần lượt là trung điểm của các cạnh AB AD SC, , Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng
MNPvà SBClà đường thẳng d Khẳng định nào sau đây đúng ?
A Đường thẳng d đi qua điểm P
B Đường thẳng d trùng với đường thẳngPM
C Đường thẳng d trùng với đường thẳngPN
D.Đường thẳng d đi qua điểm Pvà giao điểm của BC với MN
Trang 6Câu 45 Cho tứ diện ABCD và ba điểm P Q R, , lần lượt lấy trên ba cạnh AB CD BC, , Tìm giao
điểm S của AD và mặt phẳng PQR, biết PR song song với AC
A ADPQRS với QS/ /PR/ /AC. B ADPQRS với SADPQ
C ADPQRS với SADPR. D ADPQRS với PS/ /BD/ /RQ
Câu 46.Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M N P, , theo thứ tự là trung điểm các đoạn thẳng SA BC CD, , Gọi O là giao điểm của hai đường chéo của hình bình
hành ABCD (như hình vẽ) Xác định giao điểm I của đường thẳng SO với mặt phẳng (MNP)
A I SONP B I SOMH. C ISOMP.D I SOMN
Câu 47 Cho v 3;3
và 2 2
C x y x y Ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo v
là
A ' 2 2
C x y
C ' 2 2
C x y D C' :x2 y2 8x 2y 4 0
Câu 48 Cho 2 2
C x y Phép quay tâm O, góc quay 0
90 biến (C) thành
A ' 2 2
C x y
C ' 2 2
C x y
Câu 49 Cho d: x 2 y 3 0, v5; 2 , T d v d'
Viết phương trình đường thẳng d’
A x 2 y 3 0 B 2x y 3 0 C x 2 y120 D x 2 y 3 0
Câu 50 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thang (AB là cạnh đáy lớn) Gọi O là giao điểm của AC và BD , hai điểm K H, lần lượt là trung điểm của SA BC, Gọi M BDAH ,
NSMHK , PSOKC Khi đó giao điểm củamặt phẳng (SBD)và đường thẳng KH là :
Câu 51 Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có sáu chữ số khác nhau Tính xác suất để chọn được một số có 3chữ số chẵn và 3chữ số lẻ
A 1
21 Câu 52 Cho sáu thẻ, mỗi thẻ ghi một trong các số của tập các thẻ khác nhau ghi
các số khác nhau ) Rút ngẫu nhiên ba hẻ, tính xác suất để rút được ba thẻ ghi ba số là số đo ba
cạnh của một tam giác có góc tù
A 1
20
1; 2;3; 4;6;8
E
Trang 7Câu 53 Trong mặt phẳngOxy, cho các điểm A( 2; 0), B( 1;3), C(0;1) Viết phương trình đường thẳng d là ảnh của đường cao AH qua phép tịnh tiến vectơ BC
:
A.2x y 3 0 B.x– 2y 3 0 C.2x y 5 0 D.x– 2y 3 0
Câu 54 Cho tam giác ABC cóM(0; 2),N(6; 4), (1; 1)P lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA Phép vị tự tâm O(0;0), tỉ số 3 biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ Tính diện tích tam giác A’B’C’
A 360 B 120 C 3600 D 1200
Câu 55 Cho tứ diện ABCD và ba điểm P Q R, , lần lượt lấy trên ba cạnh AB CD BC, , Tìm giao
điểm S của ADvà mặt phẳng PQR, biết PR cắt AC tại I
A ADPQRS với SIQAD. B ADPQRS với SACIQ
C ADPQRS với SADPQ. D ADPQRS với SRQAD
Câu 56 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang và BA là đáy lớn Tìm giao tuyến
của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC)
A (SAD)(SBC) với S , / /AD B (SAD)(SBC)SE với E ADBC
C (SAD)(SBC)d với Sd d, / /AB D (SAD)(SBC)SO với EACBD
Câu 57 Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng?
A. 3,1, 5, 9,14 B.5, 2, 1, 4, 7 C.5,1, ,1 1, 3
3 3 3 D 7, 5, 2, 1 1,
Câu 58 Cho cấp số nhân u n biết u11, u4 64 Tính công bội q của cấp số nhân
Câu 59 Cho cấp số nhân u n có số hạng đầu u12 và công bội q 2 Giá trị u5 là
Câu 60 Cho cấp số cộng u n có u14;u2 1 Giá trị của u10 bằng
A u1031 B u10 23 C u10 20 D u1015
Câu 61 Cho u n là cấp số cộng có u3u1380 Tổng 15 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó bằng
Câu 62 cóu4 12, u14 18 Tính tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này
A S16 24 B S16 26 C S16 25 D S16 24
Câu 63 Cho cấp số cộng u n biết u2 3 và u4 7. Gía trị của u15 bằng
Câu 64 Cho cấp số cộng có Tổng của 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là
un u5 15, u20 60 S20
20
Trang 8Câu 65 Cho cấp số cộng (u )n biết u1 5, d2 Số 81 là số hạng thứ bao nhiêu?
Câu 66 Cho cấp số nhân có 2 1, 5 16
4
u u Tìm q và u1của cấp số nhân
q u B 4, 1 1
16
q u C 1, 1 1
q u D 4, 1 1
16
q u
Câu 67 Cho cấp số cộng u n : 2, a, 6, b. Tích a.bbằng
Câu 68 Cho dãy số u n , biết 1
1
n u n
, ba số hạng đầu tiên của dãy số đó là:
A
1 1 1
, ,
2 3 4
1 1
1, ,
2 3 C
1 1 1 , ,
2 4 6 D
1 1
1, ,
3 5
Câu 69 Cho dãy số u n ,biết u n 1
n
Chọn đáp án đúng
A.Dãy số u n
là dãy số giảm B.Dãy số u n là dãy số tăng
C.Dãy số u n là dãy số không tăng không giảm D Dãy số u n có 3 1
6
u
Câu 70 Trong các dãy số u n cho bởi số hạng tổng quát u n sau, dãy số nào là dãy số giảm:
2
n n
u
3 1 1
n
n u n
n
u n D u n n 2
HẾT
