DE LUYEN 6 DIEM TONG QUAT LAN 1

Diện tích xung quanh S của hình nón là xq A.. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 1−A. Giá trị cực đại của hàm số bằng 2.. C .Tổng các giá trị cực trị của hàm số bằng 2.. Tổng các giá trị c

HỌ VÀ TÊN:……… LỚP 12A………

Câu 1: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật có chiều rộng 2a, chiều dài 3a, chiều cao khối chóp bằng 4a Thể tích khối chóp theo a là

A V =24a3 B V =9a3 C V =40a3 D V =8a3

Câu 2: Công thức tính thể tích khối trụ có chiều cao h và bán kính đáy R là

A 1 2

3

V = hR B V =πhR2 C V =hR2 D 1 2

3

V = πhR

Câu 3: Nếu có một khối chóp có thể tích và diện tích mặt đáy lần lượt bằng a và 3 a thì chiều cao của nó bằng2

3

a

Câu 4: Hình hộp chữ nhật ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ có các kích thước là AB a= , BC=2a và CC′ =3a Tính thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD A B C D ′ ′ ′ ′

Câu 5: Gọi l, h , r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón Diện tích

xung quanh S của hình nón là xq

A. S xq =πrh. B. S xq =2πrl. C . S xq =πrl. D. 1 2

3

xq

S = πr h

Câu 6: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như hình vẽ Khẳng định nào sau đây là sai?

A Hàm số đạt cực tiểu tại x= −2 B Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 1−

C Giá trị cực đại của hàm số bằng 2 D Hàm số đạt cực đại tại x=0 và x=1

Câu 7: Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị như hình vẽ bên Mệnh đề

nào sau đây đúng?

A Hàm số có 1 cực tiểu và 1 cực đại.

B Hàm số đạt cực đại tại x=3 và đạt cực tiểu tại x= −3

C Tổng các giá trị cực trị của hàm số bằng 2

D Tổng các giá trị cực trị của hàm số bằng 1.

Câu 8: Cho hàm số f x( ) =x4−8x3+1 Chọn mệnh đề đúng?

A Nhận điểm x=6 làm điểm cực đại B Nhận điểm x=6 làm điểm cực tiểu

C Nhận điểm x=0 làm điểm cực đại D Nhận điểm x=0 làm điểm cực tiểu

Câu 9: Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm trên ¡ và bảng xét dấu của đạo f x như sau:'( )

Hỏi hàm số y= f x( ) có bao nhiêu điểm cực trị?

2

y

3

−

1

3

ĐỀ LUYỆN 6 ĐIỂM TỔNG QUÁT (ĐỀ SỐ 01 – Thời gian: 90 phút)

ĐỀ LUYỆN 6 ĐIỂM TỔNG QUÁT (ĐỀ SỐ 01 – Thời gian: 90 phút)

Câu 10: Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm ( ) 2( ) ( )3

f x =x x+ x− , ∀ ∈x R Hàm số đạt cực tiểu tại

A x= −1 B x=1 và x= −1 C x=0 D. x=1

Câu 11: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho , ar =2r rj i− −3kr Tọa độ của vectơ ar là:

A (2; 1; 3 − − ) B (−3; 2; 1 − ) C (2; 3; 1 − − ) D (−1;2; 3 − )

Câu 12: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng : 1 2 1

d − = + = −

− Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ

phương của d ?

A nr= −(1; 2;1) B nr=(1; 2;1) C nr= − −( 1; 2;1) D nr= −( 1;2;1)

Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1; 1; 2− ) và B(2; 1; 4) Độ dài đoạn AB bằng

Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu có phương trình ( ) (2 )2 2

x+ + −y +z =

Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đó.

A I(1; 3;0− ) ; R=4 B I(1; 3;0− ) ; R=16 C I(−1;3;0); R=4 D I(−1;3;0); R=16

Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A(2; 1;3− ) trên mặt phẳng tọa độ Oxz là điểm

A M(0; 1;0− ) B N(2;0;3). C P(2;0;0) . D Q(0;0;3) .

Câu 16: Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị như hình vẽ bên Hàm số

( )

y= f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A (2;+∞) B (−2; 2)

C (−∞;0) D ( )0; 2

Câu 17: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Hàm số y= f x( ) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 18: Cho hàm số y x= 4+4x2 +3 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên (−∞ +∞; )

B Hàm số nghịch biến trên (−∞;0) và đồng biến trên (0;+∞)

C Hàm số nghịch biến trên (−∞ +∞; )

D Hàm số đồng biến trên (−∞;0) và nghịch biến trên (0;+∞)

y

1 2 2

2

− 1

−

Câu 19: Cho hàm số y= f x( ) Hàm số y= f x'( ) có đồ thị như

hình vẽ bên Hàm số y= f x( ) đồng biến trên

A (−∞ −; 1) và (2;+∞) B (−∞ −; 2)

C (−2;1) và (2;+∞) D ( )1; 2

Câu 20: Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm ( ) ( ) (4 )

f x = −x x− , x∀ ∈R Hàm số đồng biến trên

A (−∞ +∞; ) B (−∞;1) C ( )1; 2 D (1;+∞)

Câu 21: Cho hai số dương ,a b và a≠1 Mệnh đề nào sau đây sai?

A. loga a=2a B loga aα =α C log 1 0a = D aloga b =b

Câu 22: Cho số thực a dương và ,m n∈R Mệnh đề nào sau đây đúng?

A m n ( )m n

a + = a B

m

m n

n

a a

a

a + =a a D m n m

a + =a +n

Câu 23: Với log 2 a= , giá trị của 3 8

log

5 bằng

A 2 1

3

a−

3

a−

Câu 24: Cho b là số thực dương tùy ý, 2

4 3

log b bằng

Câu 25: Cho a là số thực dương tùy ý, Giá trị rút gọn của biểu thức P a= 32 a bằng

1 2

a

Câu 26: Cho f x , ( ) g x là các hàm số xác định và liên tục trên ¡ Mệnh đề nào sai?( )

A ∫f x( ) −g x( )dx=∫ f x x( )d −∫g x x( )d B ∫2f x x( )d =2∫ f x x( )d

C ∫f x( ) +g x( )dx=∫ f x x( )d +∫g x x( )d D ∫ f x g x x( ) ( )d =∫ f x x g x x( )d ∫ ( )d

Câu 27: Nếu 2 ( )

1

f x x=

2

f t t= −

1

d

f x x

Câu 28: Cho 2 ( )

0

I =∫ f x x= Khi đó 2 ( )

0

J =∫ f x −  x bằng

Câu 29: Nghiệm của phương trình 2x2 + 3x =1 là

A x=0, x=3 B x=0, x= −3 C x=1, x=2 D x=1, x= −3

Câu 30: Tìm tập nghiệm S của phương trình log 23( x+ −1) log3(x− =1) 1

A S={ }1 B S ={ }3 C S = −{ }2 D S ={ }4

Câu 31: Nghiệm của bất phương trình 3x− 2 ≤243 là

Câu 32: Tập nghiệm của bất phương trình log 32( x− >1) 3 là

A (−∞;3) B 1;3

3

 

3

 +∞

Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng , ∆ có phương trình chính tắc

x− = y+ = z

− Phương trình tham số của đường thẳng ∆ là

A

3 2

1 3

z t

= +



 = − −



 =



B.

2 3

z t

= +



 = − −



 =



C

3 2

1 3

z t

= − +



 = −



 =



D

3 2

1 3

z t

= − −



 = +



 =



Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz phương trình nào sau đây là phương trình tham số của, đường thẳng d qua điểm M(−2;3;1) và có vectơ chỉ phương ar = −(1; 2; 2)?

A

2

3 2

1 2

= +



 = − −



 = − +



B

1 2

2 3 2

= +



 = − −



 = −



C

1 2

2 3 2

= −



 = − +



 = +



D.

2

3 2

1 2

= − +



 = −



 = +



Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc , ∆ của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2;5− )và B(3;1;1)?

A. 1 2 5

x− = y+ = z−

− B

x− = y− = z−

x+ = y− = z+

x− = y+ = z−

Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(2;1; 1 ,− ) B(−1;0; 4 ,) C(0; 2; 1 − − ) Phương

trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng BC ?

A – 2 – 5x y z+ =5 0 B – 2 – 5x y z=0 C. – 2 – 5x y z− =5 0 D 2 –x y+ − =5z 5 0

Câu 37: Cho hai điểm A(1;0; 3− ) và B(3; 2;1) Phương trình mặt cầu đường kính AB là

A x2+y2 + −z2 4x−2y+2z+ =6 0 B x2 +y2+ +z2 4x−2y+2z=0

C x2+y2+ −z2 2x y z− + − =6 0 D x2+y2+ −z2 4x−2y+2z=0

Câu 38: Họ nguyên hàm của hàm số f x( ) =x2+e x là

A 2x e+ +x C B

3

3

x

x

e C

3

3

x

x e

+

Câu 39: Tìm nguyên hàm I =∫xcos dx x

A 2s in

2

x

I =x +C B I =xsinx+cosx C+ C I =xsinx−cosx C+ D 2cos

2

x

I =x +C

Câu 40: Nguyên hàm của hàm số f x( ) =2x3−9 là

A 1 4 9

4x −9x C+ C 1 4

4x −9x C+

Câu 41: Cho nguyên hàm cos sinxd

I =∫ xe x Nếu ta đặt t=sinx thì nguyên hàm trở thành

I =∫te t B td

e t

e t

te t

−∫

Câu 42: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( )P x: −2y− − =3z 2 0 Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng ( )P có một vectơ chỉ phương là

A uur1 = − −(1; 2; 2) B. uuur2 = − −(1; 2; 3) C uuur4 =(1; 2;3) D uuur3 = − −(1; 3; 2)

Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A(1; 2;3), B x y z Biết rằng ( ; ; ) uuurAB=(6;3; 2) , khi đó (x y z bằng; ; )

A (11; 4;1 ) B (− − −7; 5; 5) C (7;5;5 ) D (5;1; 1− ).

Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz mặt phẳng đi qua điểm , M(3; 1;1− )và vuông góc với đường

x− y+ z−

A 3x−2y z+ − =12 0 B 3x−2y z+ − =8 0 C 3x+2y z+ − =12 0 D x−2y+ − =3z 8 0

Câu 45: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( )P : 3x y z− + + =1 0 Trong các véctơ sau, véctơ nào

không phải là véctơ pháp tuyến của mặt phẳng ( )P ?

A nr1 = − − −( 3; 1; 1) B. nr4 =(6; 2; 2− ) C. nr3 = −( 3;1; 1− ) D. nr2 =(3; 1;1− )

Câu 46: Trong không gian Oxyz , Cho đường thẳng

1

1

d y t t

= −





 = +



R và mặt phẳng

( )P x: +2y−2z+ =2 0 Tọa độ giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng ( )P là

Câu 47: Từ thành phố A tới thành phố B có 3 con đường, từ thành phố B tới thành phố C có 4 con

đường Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A tới C qua B ?

Câu 48: Có bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau được tạo thành từ các số 1, 2,3, 4,5 ?

A 4

5

5

Câu 49: Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng dọc?

A 5

Câu 50: Cho cấp số cộng ( )u có n u1=11 và công sai d =4 Hãy tính u 99

Câu 51: Một cấp số nhân có số hạng đầu u1 =3, công bội q=2 Biết S n =765 Tìm n ?

Câu 52: Cho dãy số ( )u thỏa mãn n u n 2n 1 1

n

− +

= Tìm số hạng thứ 10 của dãy số đã cho

Câu 53: Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số giảm?

n

u =n B u n =2n C u n = −n3 1 D 2 1

1

n

n u n

+

=

− .

Câu 54: Cho cấp số cộng ( )u có n u1 =4;u2 =1 Giá trị của u bằng10

A u10 =31 B u10 = −23 C u10 = −20 D u10 =15

Câu 55: Tính lim2 3

3

n

+

có giá trị bằng

A 5

2

Câu 56: Tính

lim

x

x x

x x

→+∞

− + + có giá trị bằng

A −∞ B. 3

2 5

Câu 57: Tìm giá trị của tham số m để hàm số

2 khi 4

khi 4

x

x

f x x

≠



=  −



liên tục tại x0 =4

3

4

3

4

m=

Câu 58: Cho số phức z= +1 2i Số phức liên hợp của z là

A z = − +1 2i B z = − −1 2i C z = +2 i D z = −1 2i

Câu 59: Cho hai số phức z1 = +2 3i, z2 = +1 i Giá trị của biểu thức z1+3z2 là

Câu 60: Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn của số phức z= +(1 i) (2−i)?

Câu 61: Tìm phần ảo của số phức z , biết (1+i z) = −3 i

Câu 62: Cho số phức z= −2 3i Môđun của số phức w= +(1 i z) là

A w = 26 B w = 37 C w =5 D w =4

Câu 63: (Kiểu ra đề của bộ 50/50) Bảng biến thiên sau

là của hàm số nào?

A y x= 4−2x2−1 B y= − +x3 3x2−1 C y= − +x4 3x2+1 D y x= −3 3x2−1

Câu 64: (Nhận diện qua 1 điều kiện điểm đặc biệt) Đồ thị hình bên

là của hàm số

A. 3

3

2

x y x

−

= +

C y x= − +3 3x 1 D 1

1

x y x

+

=

−

Câu 65: (Nhận diện qua 1 điều kiện: số cực trị) Cho hàm số

( )

y= f x có đồ thị như hình vẽ bên Hàm số y= f x( ) là hàm số nào

trong số các hàm số dưới đây?

y x= − x + B 3

y= − − +x x .

1

x

y

x

−

=

y= − +x x+ .

x

'

y y

+∞

−∞

1

−

3

Câu 66: (Kiểu ra đề của bộ 50/50) Bảng biến thiên ở bên là của hàm số nào?

A y= − −x4 3x2−3 B y x= − −3 3x 3 C y x= 4−2x2−3 D y= − +x3 3x−3

Câu 67: (Nhận diện qua 1 điều kiện điểm đặc biệt) Đồ thị có hình

vẽ bên là của hàm số

y= − +x x .

y x= − x + .

C 4 2

y= − +x x +

D y x= +3 2x2+1

Câu 68: (Nhận diện qua 1 điều kiện: số cực trị) Đồ thị có hình vẽ bên là của hàm số

2

y x= − x B. 4 2

2

y x= + x

3

y x= − x D 3

3

y x= + x

Câu 69: (Kiểu ra đề của bộ 50/50) Bảng biến thiên ở bên là của hàm số nào?

2

x

y

x

+

=

− B

1

x y x

−

= + C

1 2

x y x

+

=

− D

3 2

x y x

+

= +

Câu 70: (Nhận diện qua 1 điều kiện điểm đặc biệt) Đồ thị có hình vẽ bên là của hàm số

2

x

y

x

+

=

+ B

1

x y x

−

= +

1

x

y

x

+

=

− D.

1 1

x y x

+

=

− .

Câu 71: (Nhận diện qua 1 điều kiện: dấu đạo hàm) Đồ thị có hình vẽ bên là của hàm số

A 1

1

x

y

x

+

=

− B

2 1

x y x

+

= +

C 1

1

x

y

x

−

=

+ D

3 1

x y x

+

=

− .

Câu 72: Cho hàm số y= f x( ) liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn [ 1; 3]− như hình vẽ sau:

Gọi M m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn , [−1;3] Tìm M −2m

A.1 B.3 C.2 D.5

Câu 73: Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình

vẽ Gọi M và m tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của

hàm số y= f x( ) trên [−1; 2] Giá trị của M m+ bằng

A 2 B 1

C. 1

3

2.

Câu 74: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x= 2−4ln 1( −x) trên đoạn [−2;0]

Câu 75: Tổng các nghiệm phức của phương trình z3+ − =z2 2 0 là

Câu 76: Tìm các số thực ,x y thỏa mãn 2x− + −1 1 2( y i) = − +2 x (3y+2)i.

5

x= y= B 3; 3

5

x= y= C 3; 1

5

x= y= − D 1; 1

5

x= y= −

Câu 77: Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn: z+ − =2 i 4 là đường tròn có tâm I và bán kính R lần lượt là

A I(− −2; 1) ;R=4 B I(− −2; 1) ;R=2 C I(2; 1− );R=4 D I(2; 1− );R=2

Câu 78: Cho số phức z thỏa mãn z− + =3 i 4 Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức w z= + −5 7i là

một đường tròn Tìm tâm I và bán kính R của đường tròn đó.

A. I( )8; 4 ;R=4 B I(8; 8− );R=16 C. I(8; 8− );R=4. D I( )8; 4 ;R=2

Câu 79: Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm A(1;  2; 2) đến mặt phẳng ( )α : x+2y−2z− =4 0 bằng

A 3 B 1 C.13.

1 3

Câu 80: Cho hai đường thẳng 1

2

3

z

= +



 = − + ∈



 =



R và 2

= −





 = − +



R Góc giữa hai đường

thẳng d và 1 d là2

Câu 81: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng ( )P : 2x m y+ +2 m z− =9 0 và ( )Q : 6x y z− − − =10 0 Tìm giá trị của tham số m để mặt phẳng ( )P vuông góc với mặt phẳng ( )Q

A. m=4 B m= −4 C.m= −2 D m=2

Câu 82: Kí hiệu S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y= f x( ) , trục hoành và hai đường

thẳng x a= , x b= (phần gạch chéo) như hình bên Khẳng định nào sau đây đúng?

A ( )d

b

a

S=∫ f x x

B ( )d

b

a

S = ∫ f x x

C. ( )d ( )d

S=∫ f x x−∫ f x x

D ( )d ( )d

S=∫ f x x+∫ f x x

Câu 83: Thể tích vật thể tròn xoay quanh trục Ox được giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y x= 2+2 và y=3x

là

A 22

π

22 15

π

Câu 84: Một máy bay chuyển động với phương trình vận tốc v t( ) =3t2+5( / )m s Quãng đường máy bay

bay từ giây thứ 4 đến giây thứ 10 là

Câu 85: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh .a Biết SA⊥(ABCD SC a), = 3 Tính thể tích V của khối chóp S ABCD theo a

A

3

3

2

a

3

3

a

3

a

3

a

Câu 86: Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C ′ ′ ′ có BB′ =a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và

2

AC a= Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho

A V =a3 B

3

3

a

3

6

a

3

2

a

V = ×

Câu 87: Cho hình nón tròn xoay có đường cao là a 3, đường kính đáy là 2a Tìm diện tích xung quanh

của hình nón đã cho

Câu 88: Cho một khối trụ có độ dài đường sinh bằng 10 cm Biết thể tích khối trụ bằng 90 cmπ 3 Tính diện tích xung quanh của khối trụ

36 cmπ .

Câu 89: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như hình bên Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 90: Đồ thị hàm số 32

4

x y

x

+

=

− có bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 91: Cho hàm số y ax 2

x b

+

=

− có đồ thị như hình bên Khẳng định

nào dưới đây là đúng?

A a=1;b=1 B. a= −1;b=1

C. a=1;b= −1 D a= −1;b= −1

Câu 92: Tìm tập xác định D của hàm số y= −(1 x2)π

A D= −∞ − ∪ +∞( ; 1) (1; ) B D=R

C D=R\{ }±1 D. D= −( 1;1)

Câu 93: Tính đạo hàm của hàm số y e= x2− +5x1

A y'=(x2−5x+1)e x2− +5x 1 B. ( ) 2 5 1

y = x− e − +

C y'=(2x−4)e x2 − + 5x 1 D y' 2= x−5e x2− +5x 1

Câu 94: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên R ?

A

3 .

1 x

y  

3

x

y  π

x

y e

 

4

x

y  π

=  ÷ 

Câu 95: Tìm tập xác định D của hàm số ( 2 )

3

y= x − x+

A. D= −∞( ; 2) (∪ 3;+∞) B D=( )2;3

C D=[ ]2;3 D D= −∞( ; 2] [∪ +∞3; )

Câu 96: Tính đạo hàm của hàm số y=log2018(x2+1)

A 21

1

y

x

′ =

1 ( 1) ln 2018

y x

′ =

x

2 ( 1) ln 2018

x y

x

′ =

Câu 97: Đường thẳng y=2x−1 có bao nhiêu điểm chung với đồ thị hàm số

1

x x y

x

− −

= + .

Câu 98: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x= 2− −x 2 tại điểm có hoành độ x=1 là

A 2x y− =0 B 2x y− − =4 0 C x y− − =1 0 D x y− − =3 0

Câu 99: Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị như hình vẽ bên Số nghiệm

thực của phương trình 2f x( )− =5 0