Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 10 tỉnh Quảng Nam năm học 2015 - 2016

Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 10 tỉnh Quảng Nam năm học 2015 - 2016 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ...

ĐỀ CHÍNH THỨC

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

QUẢNG NAM

KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2015-2016

Môn: TOÁN – Lớp 10

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1 (2,0 điểm).

Giải các bất phương trình sau:

a) 3x 1 5

3 2  1

Câu 2 (1,0 điểm).

Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x thuộc R:

22  22  8 0

Câu 3 (2,5 điểm).

3 2

3

c     .

b) Chứng minh đẳng thức sau: 1 sin os2 tan

sin 2 cos

a c a

a

 (khi các biểu thức có nghĩa).

Câu 4 (1,0 điểm).

Cho tam giác ABC có A = 60 , AC = 2cm, AB = 3cm 0 Tính BC và sinC

Câu 5 (2,5 điểm).

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1 ; –3), B(–1 ; 2) và đường thẳng d: x – y – 2 = 0

a) Viết phương trình của đường thẳng AB

b) Viết phương trình đường tròn có tâm là điểm A và tiếp xúc với đường thẳng d c) Viết phương trình đường thẳng  song song với đường thẳng d và cắt các trục

Ox, Oy lần lượt tại hai điểm C, D sao cho diện tích tam giác OCD bằng 2

Câu 6 (1.0 điểm).

Giải bất phương trình sau: x   3 2 2x2  6x 14 x.

Hết

-Thí sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

QUẢNG NAM

KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2015-2016

Môn: TOÁN – Lớp 10 HƯỚNG DẪN CHẤM

1(2,0 đ) a)

1,0

3 1 5

3 1 5

2 4 3

 



      











  



x x

x x

x

0,25 0,25 0,25 0,25 b)

2 2

0

0

Lập được bảng xét dấu Tập nghiệm ( 1; ] (1; 2) [3;1 )

2

0,25 0,25 0,25 0,25

2(1,0đ ) Đặt f x( ) x2  2mx m 2  2m 8

' ( ) 0,      0

f x x (vì a=1 > 0)(Không nêu a>0 cũng được 0,5)

2 8 0 4

 

m m Vậy các giá trị m cần tìm là m 4

0,5 0,25 0,25

3(2,5 đ) a)

1,5

os 1 sin 1

9 9 5

os

3

c c



Vì 2

     nên chọn os 5

3

c   

sin2=2sin cos= 4 5

9



sin( ) sin os os sin

2 15 6





0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 b)

1,0

2

1 sin os2 1 sin 1 2sin sin 2 cos 2sin cos cos

sin (2sin 1) cos (2sin 1) tan









a

0,5 0,25 0,25

4(1,0đ ) 2 2 2

0

2 cos

9 4 2.3.2 os60 7

c

7

BC cm (Học sinh không ghi đơn vị cũng được 0,25)

3 21 sin sin

0,25 0,25 0,25 0,25

5(2,5 đ) a)

1,0 Tính được AB ( 2;5)



AB



là véc tơ chỉ phương Viết đúng PTTS hoặc PTTQ

0,25 0,25 0,5 b)

0,75 Bán kính : R = d(A,d) =Phương trình đường tròn: (x – 1)2 2+(y + 3)2 = 2 (0,25 + 0,25)

0,5 0,25 c)

0,75

Phương trình của  có dạng : x – y + m = 0 ( m–2) C(–m;0), D(0;m)

Theo đề ta có :1| | | | 2 2

2 2

m

m m

m





 Kết hợp với điều kiện m –2 suy ra phương trình đường thẳnglà: x – y + 2 = 0

0,25 0,25

0,25

6(1.0đ) ĐK: x  3

BPT  x   3 x 2 2(x2)22(x3)

Đặt u x 3;v x  2(u 0), bất PT trở thành

0

u v

2

5 1 0

x

x x



  

Vậy bất phương trình đã cho có một nghiệm: 5 21

2

0,25 0,25 0,25 0,25

Lưu ý: Nếu học sinh làm cách khác và đúng thì Thầy, Cô dựa vào biểu điểm trên

mà cho điểm tương ứng.