bo de thi hoc ki 2 mon toan lop 7

b/ Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền.. Qua A vẽ tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D.. b Vẽ đường trung tuyến CF của tam giác ABC

ĐỀ 1:

I LÝ THUYẾT(2đ)

Câu 1: (1đ) Thế nào là hai đơn thức đồng dạng? Hãy cho ví dụ về hai đơn thức đồng

dạng

Câu 2: (1đ) Hãy nêu định lí về tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác

Vẽ hình và ghi giả thiết – kết luận nội dung định lí đó

II BÀI TẬP (8đ)

Bài 1: (1đ) Số điểm kiểm tra học kỳ II môn Tin học của một nhóm 20 học sinh được ghi

lại như sau:

a) Lập bảng tần số

b) Tìm số trung bình cộng

Bài 2: (1đ) Tính giá trị của biểu thức x2 – 2x1 tại x –1 và tại x 1

Bài 3: (2đ) Cho P( )x 4x2 4 3x32xx5 và 3 4 5

a) Sắp xếp hai đa thức theo lũy thừa giảm của biến

b) Tính P( )x Q(x)

Bài 4: (1đ) Tìm nghiệm của đa thức P( )x 2x4

Bài 5: (3đ) Cho ABC vuông tại A ; BD là tia phân giác góc B ( D AC ) Kẻ DE BC

a) ABD EBD

b) DF = DC

UBND HUYỆN TÂN CHÂU

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

c) AD < DC

ĐỀ 2:

I TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm)

Câu 1: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức 3xy2

A 3x y2 B ( 3  xy y) C 2

3(xy)

Câu 2: Đơn thức 1 2 49 3

A 6 B 8 C 10 D 12

Câu 3: Bậc của đa thứcQx37x y4 xy311 là :

A 7 B 6 C 5 D 4

Câu 4: Gía trị x = 2 là nghiệm của đa thức :

A f x   2 x B.   2

2

f x x  C f x x x  2

D f x x x  2

Câu 5: Kết qủa phép tính 5x y2 5x y2 52x y2 5

A 3x y2 5 B. 2 5

8x y C.4x y2 5 D 4x y2 5

Câu 6 Giá trị biểu thức 3x 2 y + 3y 2 x tại x = -2 và y = -1 là:

A 12 B -9 C 18 D -18

Câu 7 Thu gọn đơn thức P = x3y – 5xy3 + 2 x3y + 5 xy3 bằng :

A 3 x3y B – x3y C x3y + 10 xy3 D 3 x3y - 10xy3

Câu 8 Số nào sau đây là nghiệm của đa thức f(x) = 32 x + 1 :

A 32 B 23 C - 23 D -32

Câu 9: Đa thức g(x) = x2 + 1

A Không có nghiệm B Có nghiệm là -1

C Có nghiệm là 1 D Có 2 nghiệm

Câu 10: Độ dài hai cạnh góc vuông liên tiếp lần lượt là 3cm và 4cm thì độ dài cạnh huyền

là :

A.5 B 7 C 6 D 14

Câu 11: Tam giác có một góc 60º thì với điều kiện nào thì trở thành tam giác đều :

A hai cạnh bằng nhau B ba góc nhọn

C.hai góc nhọn D một cạnh đáy

Câu 12: Nếu AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm của tam giác ABC thì :

3

4

AG AB D AM  AG

II TỰ LUẬN

Câu 1:( 1,5 điểm) Điểm thi đua trong các tháng của 1 năm học của lớp 7A được liệt kê

trong bảng sau:

c) Tính điểm trung bình thi đua của lớp 7A

Câu2.(1,5 điểm)Cho hai đa thức   3

Q x   x  x  xx 

a) Thu gọn hai đa thức P(x) và Q(x).Tìm đa thức M(x) = P(x) + Q(x) và N(x) = P(x) – Q(x)

b) Tìm nghiệm của đa thức M(x)

Câu 3: (3,0 điểm) Cho ABC có AB = 3 cm; AC = 4 cm; BC = 5 cm

a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A

b) Phân giác BD (D thuộc AC), từ D vẽ DE BC (E BC) Chứng minh DA =

DE

c) ED cắt AB tại F Chứng minh ADF = EDC rồi suy ra DF > DE

Câu 4 (1,0 điểm): Tìm n  Z sao cho 2n - 3 n + 1

ĐỀ 3:

A PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3đ)

I Chọn phương án trả lời đúng nhất của mỗi câu và ghi vào giấy thi:

Câu 1: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức – 3x2y3

a/ -3 x3y2 b/ -3 ( xy)2 c/ 3 x3y3 d/ 3 x y3x

Câu 2: x = 1

2



là nghiệm của đa thức nào ? a/ x + 2 b/ 2x + 1 c/ x - 2 d/ 2x - 1

Câu 3:ChoABC vuông tại A có AB = 6 cm; BC = 10cm thì độ dài cạnh AC là:

a/ 4 cm b/ 8cm c/ 16cm d/ 136cm

Câu 4: Cho tam giác ABC có AB = 8 cm; AC = 4cm Hỏi cạnh BC có thể nhận độ dài nào

dưới đây :

a/ 12 cm b/ 13cm c/ 9cm d/ 4cm

Câu 5: G là trọng tâm của  ABC có đường trung tuyến AM = 12cm Khẳng định đúng

:

Câu 6: Nếu tam giác DEF có góc E bằng 500 và góc F bằng 700 thì

a/ DE<EF<DF b/ EF<DE< DF c/ DF<EF<DE d/ EF<DF< DE

Câu 7: Tích của 2 đơn thức : -2xy và 12x2 là:

a/ 4x3y b/ - x3y c/ x3y d/ - 4x3y

Câu 8: Trong các biểu thức sau biểu thức nào là đơn thức:

a/ 2x +1 b/ 2x - 1 c/ 12x d/ 12x (2x - 1)

II Trong các câu sau , câu nào đúng? câu nào sai?

a / Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất của đa thức đó

b/ Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh

huyền

c/ Trong hai đường xiên, đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn

d/ Số lần xuất hiện của một giá trị trong dãy giá trị của dấu hiệu là tần số của giá trị đó

B Tự luận:(7,0đ)

Bài 1 (2,0đ): Một giáo viên theo dõi thời gian làm một bài tập (thời gian tính theo phút )

của 30 học sinh

(em nào cũng làm được) và ghi lại như sau:

a/ Dấu hiệu ở đây là gì? b/ Lập bảng tần số

c/ Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu

Bài 2 (1,5đ): Cho đa thức: M (x) = x2

- 2x3 + x + 5

N (x) = 2x3 - x -6

a/ Tính M (2)

b/ Tìm đa thức A(x) sao cho A(x) = M (x) + N (x)

c/ Tìm nghiệm của đa thức A(x)

Bài 3 (3,0): Cho ABC cân tại A, trên cạnh BC lấy điểm D và E sao cho BD = CE (D

nằm giữa B và E)

a/ Chứng minh: ABD = ACE

c/ Gọi K là giao điểm của đường thẳng DM và đường thẳng EN và BÂC= 1200

Bài 4: Cho x, y, z  0 và x-y –z = 0 Tính giá trị của biểu thức : B = (1 - z

x)(1 -

x

y )(

1+ y z )

ĐỀ 4:

Bài 1 ( 2 đ ) Cho bảng sau:

Thống kê điểm số trong hội thi “Giải toán trên Internet – ViOlympic”

Cấp thành phố (vòng 17) – Lớp 7 – Năm 2014 – 2015

a) Dấu hiệu điều tra là gì? Tìm mốt của dấu hiệu? Tính điểm trung bình của học sinh lớp

7 tham gia hội thi trên?

b) Nhận xét về kết quả bảng thống kê trên?

Bài 2 ( 2 đ) : Cho hai đa thức:

 x 4x 6x 7x 5x 6

4x 4 5x 7x 5x x

a) Tính M x  A   x  B x rồi tìm nghiệm của đa thức M x

b) Tìm đa thức C x sao cho C   x  B x  A x

Bài 3 (2đ): Tìm x biết:

a) (x - 8 )( x3 + 8) = 0

b) (4x - 3) – ( x + 5) = 3(10 - x)

Bài 4: (3,0đ) Cho ABCcân có AB = AC = 5cm, BC = 8cm Kẻ AH vuông góc BC

(HBC)

b) Tính độ dài AH

d) So sánh HD và HC

Bài 5: (1,0đ) Cho hai đa thức sau:

f(x) = ( x-1)(x+2)

g(x) = x3 + ax2 + bx + 2

Xác định a và b biết nghiệm của đa thức f(x) cũng là nghiệm của đa thức g(x)

ĐỀ 5:

I.Trắc Nghiệm: ( 3 điểm)

Câu 1: Ba độ dài nào dưới đây là độ dài ba cạnh của một tam giác :

A 2cm, 4cm, 6cm B 1cm, 3cm, 5cm C 2cm, 3cm, 4cm D 2cm, 3cm,

5cm

Câu 2: Đơn thức nào đồng dạng với đơn thức 2x y2 :

A xy2 B 2xy2 C 5x y2 D 2xy

Câu 3: ABC có 0 0

A BC > AB > AC B AC > AB > BC C AB > AC > BC D BC > AC >

AB

Câu 4: Biểu thức : x2 2x, tại x = -1 có giá trị là :

Câu 5: Với x = – 1 là nghiệm của đa thức nào sau đây:

A x + 1 B x –1 C 2x +

1

Câu 6: Tam giác ABC có G là trọng tâm, AM là đường trung tuyến, ta có:

D C

B

A

A AG =12AM B AG =13AM C AG =32AM D AG =23AM

Câu 7: Đơn thức 1 2 5 3

2 x y z



có bậc:

Câu 8: Cho P3x y2 5x y2 7x y2 , kết quả rút gọn P là:

Câu 9: Cho hai đa thức: A 2x2x–1; Bx–1. Kết quả A – B là:

Câu 10: Gọi M là trung điểm của BC trong tam giác ABC AM gọi là đường gì của tam

giác ABC ?

A Đường cao B Đường phân giác C Đường trung tuyến D Đường trung trực Câu 11: Cho hình vẽ bên So sánh AB, BC, BD ta được:

A AB < BC < BD B AB > BC > BD

C BC > BD > AB D BD <BC < AB

Câu 12: Cho A x  2x2 x–1 ; B x x–1 Tạix1,

đa thức A(x) – B(x) có giá trị là :

II Tự luận (7điểm)

Bài 1: ( 1,5 điểm ) 1 giáo viên theo dõi thời gian giải bài toán (tính theo phút) của một

lớp học và ghi lại:

a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì?

b) Lập bảng tần số và tìm Mốt của dấu hiệu

c) Tính thời gian trung bình của lớp

Bài 2: ( 1,0 điểm ) Thu gọn các đơn thức :

a 2x y xy ( 3xy) ; b (-2x y) xy y

Bài 3: ( 1,5 điểm ) Cho hai đa thức:

 

 

2 2 3 2

4 3 3 4 3 4 1

      

a Rút gọn P(x) , Q(x)

b Chứng tỏ x = -1 là nghiệm của P(x) , Q(x)

Bài 4: ( 2.5 điểm ) Cho tam giác ABC Ở phía ngoài tam giác đó vẽ các tam giác vuông

cân tại A là ABD và ACE

a) Chứng minh CD = BE và CD vuông góc với BE

b) Kẻ đường thẳng đi qua A và vuông góc với BC tại H

Chứng minh : Đường thẳng AH đi qua trung điểm của DE

Chứng minh: AK = KD

Bài 5: ( 0.5 điểm ) Tìm x ,y thỏa mãn : 2 2 2 2  2 2 2

x  x y  y  x y  x  

ĐỀ 6:

Câu 1: (1,5đ) Số tiền tiết kiệm (đơn vị nghìn đồng) của 40 học sinh lớp 7A trong một

tuần được ghi lại như sau:

Lập bảng “tần số” và dùng công thức số trung bình cộng X để tính trung bình số tiền tiết

kiệm của một học sinh lớp 7A trong một tuần là bao nhiêu nghìn đồng

Câu 2: (1,5đ)

a/Tìm các đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau:

5x2y ; 3

2 (xy)2 ; – 4xy2 ; -2xy ; 3

2x2y

3

 xy2 ( 1

2

 x2y)

Câu 3: (2,5đ) Cho các đa thức

P(x) = 2x2 – 3x – 4

Q(x) = x2 – 3x + 5

a/ Tính giá trị của đa thức P(x) tại x = 1

b/Tìm H(x) = P(x) - Q(x)

c/ Tìm nghiệm của đa thức H(x)

Câu 4 : (2đ)

a/ Cho  ABC có A 80 , B 60 So sánh ba cạnh của  0  0  ABC

A  70 Tính số đo các góc còn lại của ABC

Câu 5: (2.5đ) Cho ABC vuông tại A, có AB = 9cm, AC = 12cm

a/ Tính BC

b/ Đường trung tuyến AM và đường trung tuyến BN cắt nhau tại G Tính AG

c/ Trên tia đối của tia NB, lấy điểm D sao cho NB=ND.Chứng minh: CDAC

ĐỀ 7:

Bài 1: Số cân nặng của 30 học sinh (làm tròn đến kg) trong một lớp học được ghi lại như

sau:

a) Dấu hiệu ở đây là gì?

b)Hãy lập bảng tần số và tính giá trị trung bình cộng

Bài 2: Cho đơn thức A =   









 3 3 2 2

3

5

Bài 3: Cho đa thức A x y x y y x y x y y

2

1 3

1 8

6 5

2













a) Thu gọn đa thức A

b)Tính giá trị đa thức A tại x = –2 và y =

4 3

Bài 4: Cho 2 đa thức:

3 3

1 4 5

x

4 3 3

1 11

a) Tính A   x B x và tìm nghiệm của A   x B x

b) Tính A   x B x

Bài 5: Cho ABC cân tại A có AB = 5cm, BC = 6cm Từ A kẻ đường vuông góc đến AH

đến BC

a) Chứng minh: BH = HC

b) Tính độ dài đoạn AH

tại F Chúng minh: BD CF

3

2

ĐỀ 8:

Bài 1: (2đ) Điểm kiểm tra Toán của một nhóm học sinh lớp 7/1 được ghi lại như sau:

a) Dấu hiệu ở đây là gì? Có tất cả bao nhiêu giá trị?

b) Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng của dấu hiệu

Bài 2: (1đ) Tính giá trị của các biểu thức sau:

a/ 2x2 – 3x + 7 tại x = 3

b/ x2y + 6x2y – 3x2y – 5 tại x = –2, y = 1

Bài 3: (1,5đ) Thu gọn các đơn thức sau rồi tìm bậc của đơn thức tìm được

2 4

5

z y x z

Bài 4: (1,5đ) Cho 2 đa thức sau: M(x) = 5x3 – 2x2 + x – 5 và N(x) = 5x3 + 7x2 – x – 12

Bài 5: (1đ) Tìm nghiệm các đa thức sau:

Bài 6: (3đ) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9cm, AC = 12cm

a) Tính BC

d) Kẻ BD cắt EC tại K Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của BC và BE biết rằng BK cắt EP tại I Chứng minh: C, I, Q thẳng hàng

ÔN TẬP HÌNH HỌC

Bài 1: Cho ΔABC vuông tại A có AB = 5cm, AC = 12cm

a) Tính BC

b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB Chứng minh ΔABC = ΔADC c) Đường thẳng qua A song song với BC cắt CD tại E Chứng minh ΔEAC cân

d) Gọi F là trung điểm của BC Chứng minh rằng CA, DF, BE đồng quy tại một điểm Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A với AB = 3cm, BC = 5cm

a) Tính độ dài đoạn thẳng AC

b) Trên tia đối của tia AB, lấy điểm D sao cho AB = AD

c) Chứng minh ΔABC = ΔADC, từ đó suy ra ΔBCD cân

d) Trên AC lấy điểm E sao cho AE31AC Chứng minh DE đi qua trung điểm I của

BC

Chứng minh DI23DCDB

Bài 3: Cho ΔABC vuông tại A (AB < AC), tia phân giác của B ˆ cắt AC tại D Vẽ DEBC

tại E

a) Chứng minh ΔABD = ΔEBD

b) Cho AB = 6cm, AC = 8cm Tính BC, EC

c) Gọi I là giao điểm của tia ED và BA Chứng minh ΔBIC cân

d) So sánh AD và DC

Bài 5: Cho ΔABC cân tại A Gọi I là trung điểm cạnh BC, kẻ IDAB tại D, kẻ

AC

a) Chứng minh ΔABI = ΔACI

b) Chứng minh ΔBDI = ΔCEI

c) Chứng minh DE // BC

d) Chứng minh AB2 = AD2 + BD2 + 2DI2

Bài 6: Cho ΔABC vuông tại A có BE là trung tuyến Trên tia đối của tia EB lấy điểm K

sao cho EB = EK

a) Chứng minh ΔABE = ΔCKE

c) Chứng minh AB2BCBE

d) Vẽ đường cao EH của ΔBCE Chứng minh các đường thẳng BA, HE, CN cùng đi qua

một điểm

Bài 7: Cho tam giác ABC cân tại A, có góc BAC nhọn Qua A vẽ tia phân giác của góc

BAC cắt cạnh BC tại D

a) Chứng minh ΔABD = ΔACD

b) Vẽ đường trung tuyến CF của tam giác ABC cắt cạnh AD tại G Chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC

c) Gọi H là trung điểm của cạnh DC Qua H vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh DC cắt cạnh AC tại E Chứng minh ΔDEC cân

d) Chứng minh ba điểm B, G, E thẳng hàng và AD > BD

Bài 9: Cho ΔABC cân tại A Vẽ AH vuông góc với BC tại H

a) Cho biết AH = 10cm, AH = 8cm Tính độ dài đoạn thẳng BH

b) Chứng minh rằng ΔHAB = ΔHAC

c) Gọi D là điểm nằm trên đoạn thẳng AH Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho

DE = DB Chứng minh rằng AD + DE > AC

thẳng hang

Bài 10: Cho ΔABC vuông tại A có AB = 3cm, BC = 5cm

a) Tính độ dài đoạn AC

b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB Chứng minh ΔADC = ΔABC c) Gọi M là trung điểm của CD Qua D vẽ đường thẳng song song với BC cắt BM tại E Chứng minh ΔCDE cân tại D

Gọi I là giao điểm của AC và BE Chứng minh BC + BD > 6.IM

Bài 11: Cho tam giác ABC vuông tại A có 0

60

a) Tính số đo C ˆ và so sánh độ dài 3 cạnh của tam giác ABC

Chứng minh: ΔBAD = ΔBKD

c) Chứng minh: tam giác BDC cân và K là trung điểm BC

d) Tia KD cắt BA tại I Tính độ dài cạnh ID biết AB = 3cm (làm tròn kết quả đến chữ số

thập phân thứ nhất)

Bài 12: Cho ΔAMN vuông tại A có AM < AN

a) Cho biết AM = 12cm, MN = 37cm Tính độ dài cạnh AN và so sánh các góc trong ΔAMN

b) Gọi I là trung điểm của AN Từ điểm I vẽ đường thẳng vuông góc với AH tại I, đường thẳng này cắt MN tại điểm B Chứng minh ΔABI = ΔNBI

c) Trên tia đối của tia BA lấy điểm C sao cho BC = BA; CI cắt MN tại D

Chứng minh MN = 3ND

Bài 13: Cho ΔABC vuông tại A có AB = 9cm, AC = 12cm

a) Tính độ dài đoạn BC

b) Tia phân giác của B ˆ cắt cạnh AC tại D Kẻ DMBC tại M

c) Chứng minh ΔABD = ΔMBD

d) Gọi giao điểm của đường thẳng DM và đường thẳng AB là E

Chứng minh BEˆCBC ˆ E

2

3 EL

Bài 14: Cho tam giác ABC vuông tại A Tia phân giác của góc B cắt AC tại E Từ E kẻ

BC

a) Chứng minh ΔABE = ΔHBE

b) Chứng minh: AE < EC

c) Chứng minh ΔEKC cân

d) Chứng minh BE là đường trung trực của AH

Bài 15: Cho tam giác ABC cân tại A (góc A nhọn) Vẽ đường phân giác của góc BAC cắt

BC tại H

b) Với AB = 30cm, BC = 36cm Tính độ dài AH

c) Vẽ đường trung tuyến BM của tam giác ABC cắt AH tại G Tính độ dài AG và BM Qua H vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB tại D Chứng minh ba điểm C, G, D

thẳng hang

Bài 16:) Cho tam giác ABC vuông tại A, lấy điểm m là trung điểm của BC Vẽ MH  AC

(H thuộc AC) Trên tia HM lấy điểm K sao cho MK = MH

b) Chứng minh HK // AB và KB = AH

c) Chứng minh ΔMAC cân

Gọi G là giao điểm của AM và BH Chứng minh GB + GC > 3GA

Bài 17: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 9cm, BC = 15cm Trên tia đối của tia AB

lấy điểm E sao cho A là trung điểm của BE

a) Tính độ dài cạnh AC và so sánh các góc của tam giác ABC

b) Chứng minh: ΔABC = ΔAEC và ΔBEC cân tại C

c) Vẽ đường trung tuyến BH của ΔBEC cắt cạnh AC tại M Chứng minh M là trọng tâm của ΔBEC và tính độ dài cạnh CM

d) Từ A vẽ đường thẳng song song với cạnh EC, đường thẳng này cắt cạnh BC tại K

Chứng minh: ba điểm E, M, K thẳng hàng

Bài 18: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, BC = 10cm

a) Tính độ dài AC

b) Vẽ đường phân giác BD của ΔABC và gọi E là hình chiếu của D trên BC