Đề ôn giữa kỳ toán lớp 12

Đề ôn giữa kỳ toán lớp 12 I.PHẦN TRẮC NGHIỆM (8.0 điểm) Câu 1: Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là: A. . B. . C. . D. . Câu 2: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó? A. B. C. D. Câu 3: Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số , với a, b, c, d là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. B. . C. D. . Câu 4: Cho hàm số có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. B. . C. . D. . Câu 5: Cho hàm số xác định và liên tục trên và bảng biến thiên sau. . Khẳng định nào sau đây sai? A. Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm phân biệt. B. Hàm số có điểm cực tiểu là . C. . D. Hàm số nghịch biển trên khoảng . Câu 6: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng . A. B. . C. . D. Câu 7: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên. Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại . B. Giá trị cực tiểu của hàm số là . C. Hàm số đạt cực tiểu tại . D. Hàm số có cực trị . Câu 8: Cho hàm số có đạo hàm trên và có đồ thị là đường cong như hình vẽ dưới đây. Đặt . Số nghiệm của phương trình là : A. B. C. D. Câu 9: Đồ thị như hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. B. . C. . D. . Câu 10: Để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt và sao cho độ dài ngắn nhất thì giá trị của thuộc khoảng nào? A. . B. . C. . D. . Câu 11: Cho hàm số . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị có ba đường tiệm cận A. . B. . C. . D. . Câu 12: Một khối lập phương có cạnh bằng . Khi tăng kích thước của mỗi cạnh thêm thì thể tích của khối lăng trụ tăng thêm . Giá trị bằng: A. . B. . C. . D. . Câu 13: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau Đồ thị của hàm số có bao nhiêu điểm cực trị? A. . B. . C. . D. . Câu 14: Hàm số nào sau đây đạt cực tiểu tai điểm A. . B. . C. . D. . Câu 15: Trong các hình dưới đây hình nào không phải đa diện lồi? A. Hình (III). B. Hình (I). C. Hình (II). D. Hình (IV). Câu 16: Một chất điểm chuyển động có phương trình với tính bằng giây (s) và tính bằng mét (m). Hỏi gia tốc của chuyển động tại thời điểm bằng bao nhiêu? A. . B. . C. . D. . Câu 17: Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh . Cạnh bên vuông góc với mặt phẳng , . Thể tích khối chóp bằng A. . B. . C. . D. . Câu 18: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số có phương trình là.......................................................,.................................. .......................................................................................................................................

SỞ GD - ĐT …………

TRƯỜNG THPT ……… Năm học: 2021-2022 ĐỀ THI GIỮA KÌ 1

Môn: Toán 12

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)

Họ, tên thí sinh: SBD:

I.PHẦN TRẮC NGHIỆM (8.0 điểm)

Câu 1: Giá trị lớn nhất của hàm số f x  2x33x212x2 trên đoạn 1; 2 là:

Câu 2: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó?

A y  x3 2x23. B y x x12. C y2x x21. D y2x33x210x1

Câu 3: Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số

ax b y

cx d





 , với a, b, c, d là các số thực Mệnh đề nào

dưới đây đúng?

A y' 0 ;  ��x . B y' 0 ;  �x 1. C y' 0 ;  ��x D y' 0 ;  �x 1.

Câu 4: Cho hàm số y ax 4bx2 có đồ thị như hình bên Mệnh đề nào dưới đây là đúng?c

A a0,b0,c0. B a0,b0,c C 0, 0, 00 a b c D 0, 0, 0a b c

Câu 5: Cho hàm số xác địny f x( )h và liên tục trên �và bảng biến thiên sau.

Khẳng định nào sau đây sai?

A Đường thẳng y 2 cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm phân biệt B Hàm số có điểm cực tiểu là x  2

C f x( ) x3 3x2 4 D Hàm số nghịch biển trên khoảng ( 2;0) .

Câu 6: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng  � �; 

A y x 3 3x2 B y x 44x22017 C.y  x3 3x2  D.3x 1 15

x y x







Câu 7: Cho hàm số y f x 

có bảng biến thiên như hình bên Phát biểu nào sau đây là đúng?

x

y

y

1



4

1

A Hàm số đạt cực đại tại x 1 B Giá trị cực tiểu của hàm số là 1.

C Hàm số đạt cực tiểu tại x 1 D Hàm số có 3 cực trị

Câu 8: Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên � và có đồ thị là đường cong như hình vẽ dưới đây

Đặt g x   f f x    Số nghiệm của phương trình g x/  0 là :

Câu 9: Đồ thị như hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A y  x3 3x24. B y x 3 3x2 4

C y x 3 3x2 4 D y x3+3x2 4

Câu 10: Để đường thẳng d y x m:   2 cắt đồ thị hàm số

2 1

x y x



  C

tại hai điểm phân biệt A và

B sao cho độ dài AB ngắn nhất thì giá trị của m thuộc khoảng nào?

A m� 4; 2 . B m� 2; 4 . C m�2;0. D m� 0;2 .

Câu 11: Cho hàm số 2

1

x y

x mx





  Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị có ba đường tiệm cận

2 5 2

m m

 

�

�

� �

�

2 2 5 2

m m m



�

�  �

�

�



�

��

2 2

m m



�

�  

Câu 12: Một khối lập phương có cạnh bằng a cm 

Khi tăng kích thước của mỗi cạnh thêm 2cm thì thể

tích của khối lăng trụ tăng thêm 98cm3 Giá trị a bằng:

Câu 13: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Đồ thị của hàm số y f x 

có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 14: Hàm số nào sau đây đạt cực tiểu tai điểm x0

A y x 2 1 B y x 3 3x2 2 C y    x3 x 1 D y x 3 2

Câu 15: Trong các hình dưới đây hình nào không phải đa diện lồi?

Câu 16: Một chất điểm chuyển động có phương trình S2t46t2 3 1t với t tính bằng giây (s) và S

tính bằng mét (m) Hỏi gia tốc của chuyển động tại thời điểm t3( )s bằng bao nhiêu?

A 76  2

m/s

B 64  2

m/s

C 228  2

m/s

D 88  2

m/s

Câu 17: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh a Cạnh bên SC vuông góc với mặt phẳng

ABC

, SC a Thể tích khối chóp  S ABC bằng

A

3 3 3

a

3 3 12

a

3 3 9

a

3 2 12

a

Câu 18: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

3 1

x y x





 có phương trình là

Câu 19: Cho hàm số

3

x y x





 Kết luận nào sau đây đúng?

A Hàm số luôn đồng biến trên �.

B Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.

C Hàm số đồng biến trên khoảng  �; 3 � 3; � .

D Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 2

Câu 20: Khối tứ diện đều có bao nhiêu cạnh?

Câu 21: Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn 1;3 và có đồ thị như hình vẽ bên Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn 1;3 Giá trị của M m bằng

A 4 B 5. C 0. D 1.

Câu 22: Cho hàm số y f x  liên tục trên � và có bảng biến thiên:

Tìm m để phương trình 2f x  m 0 có đúng 3 nghiệm phân biệt

Câu 23: Đồ thị đã cho là của hàm số nào?

A y  x4 2x2 2 B y  x4 2x2 2

C y x 4 2x2 2 D y x 4 2x2 2

Câu 24: Đồ thị hàm số 2

3 6

x y

x x

-= + - có bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 25: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x 4m1x2m2 đạt cực tiểu tại

0

x

Câu 26: Mệnh đề nào sau đây là sai?

A Tứ diện là một hình đa diện.

B Mỗi cạnh của hình đa diện là cạnh chung của ít nhất ba mặt.

C Hình chóp có số cạnh bên bằng số cạnh đáy.

D Hình lăng trụ có tất cả các mặt bên là hình thang.

Câu 27: Cho hàm số y f x  Đồ thị hàm số y f x�  trên khoảng 1; 2 như hình vẽ bên Số điểm cực đại của hàm số y f x 

trên khoảng 1;2 là

A 2 B 1 C 0 D 3.

Câu 28: Tiếp tuyến của đồ thị   : 1

1

x

C y

x





 tại điểm có tung độ bằng 1 song song với đường thẳng

A  d :y  2x 2. B  d :y x 1. C  d :y  x 1. D  d :y2x1.

Câu 29: Cho hình chóp có cạnh Số mặt của hình chóp đó là

Câu 30: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên �;1 B Hàm số nghịch biến trên � �;0 1;�

C Hàm số đồng biến trên  0;1

D Hàm số đồng biến trên �; 2 .

Câu 31: Cho hàm số f x   x3 ax2 bx c đạt cực tiểu tại điểm x , 1 f  1  3 và đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 Tính T    a b c

Câu 32: Giá trị cực đại của hàm số y  x3 3x là:

Câu 33: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a Đường thẳng SO vuông

góc với mặt phẳng đáy ABCD

và

3 2

a

SO

Tính góc giữa hai mặt phẳng SBC

và ABCD

Câu 34: Hàm số ` đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 35: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình dưới đây.

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y2f x 1 1

 là

Câu 36: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình  x4 2x2 m có bốn nghiệm thực

phân biệt

Câu 37: Cho hàm số

1 2







ax y

bx , có đồ thị như hình vẽ Tính  T a b

A T 3. B T 2. C T 0. D T  1.

Câu 38: Khối lập phương thuộc loại khối đa diện đều nào?

Câu 39: Cho hình bát diện đều cạnh a Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó Mệnh

đề nào dưới đây đúng?

A S  3a2. B S 8a2. C S 2 3a 2 D S 4 3a2

Câu 40: Cho lăng trụ ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại ' ' ' B, đường cao BH Biết

'

A H  ABC và AB1,AC2,AA' 2 Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A

21

7

21

3 7

4

II.PHẦN TỰ LUẬN ( 2 điểm )

Câu 1 : Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x4 8x2 trên 2 đoạn 3;1 Tính M m ?

Câu 2: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông đường chéo AC=2 2a Mặt bên SAB

là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD) Thể tích của khối chóp S ABCD. là:

3

4 3 3

a

3 3 6

a

3

2 3 3

a

.

- HẾT