Tính thể tích V của khối chóp.. Tính thể tích V của khối trụ có diện tích đáy bằng 2a2 và chiều cao bằng 2a?. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD... Hình chiếu vuông
Trang 1ÔN TẬP THI THỬ LẦN I – THÁNG 2/2022
ĐỀ SỐ 1 (COVID 4) Câu 1 Cho hàm số 1
2
x y
x Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A Hàm số đồng biến trên
B Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định
C Hàm số đồng biến trên \{ 2}
D Hàm số đồng biến trên từng khoảng của miền xác định
Câu 2 Với C là hằng số Tìm (e x x dx)
A
2
2
e x dx e C B (e x x dx) e x 2x C
C
2
2
e x dx e C D (e x x dx) e x x2 C
Câu 3 Cho tập A có 8 phần tử Số tập con gồm 5 phần tử của Alà bao nhiêu?
Câu 4 Tìm tập xác định D của hàm số y 1 x 2
Câu 5 Cho a 0 Biết 3 3 3 3 x
a a a a a Tìm x
9
81
81
27
Câu 6 Tìm tập nghiệm Scủa bất phương trình 1 8.
2
x
Câu 7 Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
4
Câu 8 Khối lập phương là khối đa diện đều loại nào?
Câu 9 Cho hình nón tròn xoay có đường cao h 30cm, bán kính đáy r 40cm Tính độ dài đường sinh l của
hình nón?
Câu 10 Cho logab 2, logac 5 trong đó a b c , , 0; a 1 Tính
2 3
loga ab
S
c .
Câu 11 Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho hai vectơ u (1;0; 3) và v ( 1; 2;0)
Tính cos( , ) u v
Trang 2A 1
cos( , )
5 2
cos( , )
10
cos( , )
10
cos( , )
5 2
Câu 12 Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật có ba kích thước 3,4,5
Câu 13 Tìm tập xác định D của hàm số ln x2 2x 1
Câu 14 Cho hàm số y f x ( ) có bảng biến thiên như hình vẽ
A Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
B Tiệm cận đứng của đồ thị là đường thẳng x 2
C Tiệm cận ngang của đồ thị là đường thẳng x 1
D Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận.
Câu 15 Giải phương trình sau 2 cos x 2 0
4
x k k
4
x k k
4
x k k
4
x k k
Câu 16 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA a 3 Tính
thể tích V của khối chóp
A
2
4
a
3
3 4
a
3
4
a
3
3 2
a
Câu 17 Đồ thị hàm số 4 2
y x x cắt trục Ox tại bao nhiêu điểm?
Câu 18 Cho hàm số 3 2
y x x x có đồ thị (C) Tiếp tuyến của (C) có hệ số góc nhỏ nhất là bao nhiêu?
Câu 19 Tính thể tích V của khối trụ có diện tích đáy bằng 2a2 và chiều cao bằng 2a
A
3
4 3
a
2
4 3
a
3
2 3
a
Câu 20 Tính diện tích S của mặt cầu có bán kính bằng 2a
3
3
S a
Câu 21 Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số 1 3 2 4
3
3
Câu 22 Hàm số 4 2
y x x có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 23 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và
2
SA a Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD
3
3
3
6
a
V
Trang 3
Câu 24 Tính đạo hàm của hàm số 1
4x
x y
A 1 2 2 1 ln 2
2 x
x
2 x
x
1 2( 1) ln 2
2x
x
1 2( 1) ln 2
2x
x
Câu 25 Hình vẽ bên dưới biểu diễn đồ thị hai hàm số y ax, y logbx Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A logab2 0 B.logab 0 C logab 0 D logba 0
Câu 26 Biết a log 5,2 b log 53 Hãy biểu diễn log 56 theo a b ,
A log 56 a b B 6 1
log 5
a b . C.log 56
ab
a b. D
6
log 5 a b
Câu 27 Cho bốn số thực dương a, b, c, x và x 1 thỏa mãn logxa, logxb, logxc theo thứ tự đó lập thành
cấp số cộng Khẳng định nào sau đây đúng?
A.a, b, c theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân
B a, b, c theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng
C b, a, c theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng
D b, a, c theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân
Câu 28 Đồ thị hàm số | |2 1
1
x y
x có bao nhiêu tiệm cận?
Câu 29 Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y x cos2x trên 0;
4
Tính
S M m
S
Câu 30 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm B (0;3;1), C ( 3;6; 4) Gọi M là điểm nằm trên đoạn BC sao
cho MC 2MB Tính tọa độ điểm M
A M ( 1; 4; 2) B.M ( 1; 4; 2) C M (1; 4; 2) D M ( 1; 4; 2)
Câu 31 Tính thể tích V khối bát diện đều có tất cả các cạnh bằng a
A
3
2
12
a
3
2 3
a
3
2 6
a
3
2 4
a
Câu 32 Tìm nguyên hàm F x của hàm số f x sin 2x thỏa mãn 1
2
F
( )
x
( )
x
2
x
( )
x
x
y
1
O 1
Trang 4Câu 33 Người ta cần đổ một ống cống thoát nước hình trụ với chiều cao 2 m, độ dày thành ống là 10 cm Đường
kính ống là 50cm Tính lượng bê tông cần dùng để làm ra ống thoát nước đó?
A 0,18 m3 B 0, 045 m3 C 0, 5 m3 D.0, 08 m3
Câu 34 Cho hàm số 2 1
1
x y
x có đồ thị (C) Có bao nhiêu tiếp tuyến của (C) cắt trục Ox, Oylần lượt tại hai điểm
A và B thỏa mãn điều kiện OA 4OB
Câu 35 Cho tứ diện OABC có OA OB OC a ; OA OB OC , , vuông góc với nhau từng đôi một Gọi I là
trung điểm BC Tính góc giữa hai đường thẳng AB và OI
3
y x m x m m x Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m
thuộc [ 100;100] để hàm số đồng biến trên (0; )
Câu 37 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh x, BAD 60 , gọi I là giao điểm AC và BD
Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ( ABCD ) là H sao cho H là trung điểm của BI Góc giữa
SC và ( ABCD ) bằng 45 Tính thể tích V của khối chóp S ABCD
A
3
39 12
x
3
39 36
x
3
39 24
x
3
39 48
x
Câu 38 Cắt hình nón theo một đường sinh rồi trải ra trên mặt phẳng ta được một nữa đường tròn Hãy tính góc ở
đỉnh của hình nón
Câu 39 Cho phương trình 2 2 1 2 2 2
4x x m 2x x 3 m 2 0 Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình
có 4 nghiệm phân biệt
2
m
Câu 40 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M (2; 2;1), 8 4 8
; ;
3 3 3
N Tìm tọa độ tâm đường tròn nội tiếp tam giác OMN
A I (1;1;1) B.I (0;1;1) C I (0; 1; 1) D I (1;0;1).
Câu 41 Trong Vật lí, sự phân rã của các chất phóng xạ được biểu diễn bởi công thức 0 1
2
t T
m t m , trong đó m0
là khối lượng chất phóng xạ ban đầu (tại thời điểm t 0), m t là khối lượng chất phóng xạ tại thời điểm
t, T là chu kì bán rã Biết chu kì bán rã của một chất phóng xạ là 24 giờ Ban đầu có 250 gam, hỏi sau
36 giờ thì chất đó còn lại bao nhiêu gam (kết quả làm tròn đến hàng phần chục)?
A 87,38 gam B 88,38 gam C 88, 4 gam D 87, 4 gam
Câu 42 Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc 2019; 2019 để đường thẳng y mx 1 cắt đồ
y x x tại ba điểm phân biệt?
Câu 43 Cho f x ( ) 1 mx2, ( m 0) Tìm tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc [ 2019; 2019]
để phương trình f f x( ) x có 4 nghiệm thực phân biệt.?
A 2037171 B 2035153 C 2039190 D 2041210
Câu 44* Cho hình lăng trụ đều ABC A B C Biết khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng ABC bằng a, góc
giữa hai mặt phẳng ABC và BCC B bằng với 1
cos
2 3
Tính thể tích khối lăng trụ
ABC A B C
Trang 5A 3 2
4
a
2
a
2
a
8
a
Câu 45* Chọn ngẫu nhiên ba đỉnh từ các đỉnh của một đa giác đều nội tiếp đường tròn tâm O, biết đa giác có 170
đường chéo Tính xác suất P của biến cố chọn được ba đỉnh sao cho ba đỉnh được chọn tạo thanh một tam giác vuông không cân
19
57
57
19
Câu 46 Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số y x4 2(1 m x2) 2 m 1 có ba điểm cực trị tạo thành
một tam giác có diện tích lớn nhất?
3
2
2
Câu 47* Cho ,
x y
x y sao cho
ln 2 x x ln 3 19 y 6 xy x ( 2 ) y
3
T x
x y.
4
Câu 48 Biết hàm số y f x ( ) là hàm đa thức bậc ba và có đồ thị như hình vẽ
Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình f | |x 1 m có 6 nghiệm phân biệt
Câu 49 Cho hàm số f x ( ) liên tục và có đạo hàm trên Biết f x '( ) ( x 1) (2 x 2).Tìm số điểm cực trị của
hàm số g x ( ) f (2 x2)
Câu 50 Cho tứ diện ABCD có AB 1; AC 2; AD 3 và BAC CAD DAB 600.Tính thể tích V của
khối tứ diện ABCD
2
6
4
12
BẢNG ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
D C C C C C C A A B A B D D C C B B C A A C B B B
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
C A B D B B B D A D A C C C B C D C B B B C A B A
Trang 6ĐỀ SỐ 2 (COVID 5)
Câu 1: [1] Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số 2 1
1
x y x
là đúng?
A Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 1 và 1;
B Hàm số đồng biến trên \ 1
C Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 1 và 1;
D Hàm số đồng biến biến trên ; 1 1;
Câu 2: [1] Cho hàm số y x3 3 x 1 Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số:
A M1; 1 B x1 C x 1 D M1;3
Câu 3: [1] Giá trị lớn nhất của hàm số 2 1
1
x y x
trên 0;1 1;3 là:
A 1
7
2 C 1 D không tồn tại
Câu 4: [1] Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
Câu 5: [2] Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên sau:
Tìm m để phương trình f x m 1 có 4 nghiệm phân biệt
A 4 m 1 B 4 m 1
C 5 m 0 D 5 m 0
Câu 6: [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y x4 2 mx2 2 m 4 đi qua điểm N2; 0
5
m B m1 C m2 D m 1
Câu 7: [2] Đồ thị hàm số 4 1
4
x y x
cắt đường thẳng y x 4 tại hai điểm phân biệt A B, Toạ độ điểm C là
trung điểm của đoạn thẳng AB là:
A C2; 6 B C2; 6 C C 0; 4 D C 4; 0
Câu 9: [3] Gọi m là số thực dương sao cho đường thẳng y m 1 cắt đồ thị hàm số y x4 3 x2 2 tại hai điểm phân biệt M , N thoả mãn tam giác OMN vuông tại O (O là gốc toạ độ) Kết luận nào sau đây là đúng?
;
2 4
B 11 15
;
4 4
C 7 9
;
4 4
D 3 5
;
4 4
Câu 10: [4] Cho a, b, c là các số thực, giả sử x x x1, 2, 3 là hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số
f x x ax bxc và trục hoành Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
P f x f x f x x x x x x x
A max 15
32
P B max 32
75
P C max 25
72
P D max 8
25
P
Câu 11: [1] Tìm tập xác định D của hàm số 1
2
f x x
1
x y x
1
Trang 7A D B 3
4
D
3
; 4
D
D
3
4
D
Câu 12: [1] Tính đạo hàm của hàm số 2
y x x
A
2
1
y
x
2 1
x y
x x
1 1
y
x x
1 1
y x
Câu 13: [2] Đồ thị sau là của hàm số nào?
A y log2x B y2x C 1
2
x
y
D y log3 x 2
Câu 14: [2] Để giải phương trình 2
2
log x 1 6 Một học sinh giải như sau:
Bước 1: Điều kiện 2
x 1 0 x 1 Bước 2: Phương trình 2 log x 12 6 log x 12 3 x 1 8 x 7
Bước 3: Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x 7
Dựa vào bài giải trên chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A Bài giải trên hoàn toàn chính xác B Bài giải trên sai từ Bước 1
C Bài giải trên sai từ Bước 2 D Bài giải trên sai từ Bước 3
Câu 15: [2] Tập nghiệm của bất phương trình 3 1
3
2 log 4 x 3 log 2 x 3 2 là:
A 3; 3
4
3
; 3 4
3
; 4
8
;3 3
Câu 16: [3] Biết đồ thị hàm số y ax và đồ thị hàm số y logb x cắt nhau tại điểm 1
; 2 2
A
Giá trị của biểu
thức T a22b2 bằng:
A T 15 B T 9 C T 17 D 33
2
T
Câu 17*: [3] Biết x1, x2( x1 x2) là hai nghiệm của phương trình log (3 x2 3 x 2 2) 5x2 3x 1 2 và
1 2 2
x x a b với a b, là hai số nguyên dương Tính a2b
Câu 18*: [4] Cho hàm số 3
3
f x x x; cấp số cộng u n thỏa mãn u2 u1 0; cấp số nhân v n thỏa mãn
v v Biết rằng f u 2 2 f u 1 và f log2v2 2 f log2v1 Tìm số nguyên dương n nhỏ
nhất và lớn hơn 1 sao cho vn 2019 un 0
4
2
-2
Trang 8Câu 19: [1] Biết hàm số y f x có 2
f x x xm, f 2 1 và đồ thị của hàm số y f x cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5 Hàm số f x là:
A x3x23x5 B x32x25x5 C 2x3x27x5 D x3x24x5
Câu 20: [1] Cho y f x , y g x là hai hàm số liên tục trên 1;3 thỏa mãn: 3
1
f x g x dx
3
1
2 f x g x dx 6
1
f x g x dx
Câu 21: [1] Cho hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị hàm số y x, và các đường thẳng x0, x1, trục
hoành Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh bởi hình H quay xung quanh trục Ox
3
2
V C V D V π
Câu 22: [2] Cho 8
3
1 d 10
0
5 4 d
J f x x
A J 4 B J 10 C J 50 D J 2
Câu 23: [2] Cho hàm số f x có đạo hàm f x và thỏa mãn 1
0
2x1 f x dx10
, 3 f 1 f 0 12
Tính 1
0
d
I f x x
A I 2 B I 1 C I 1 D I 2
Câu 24: [3] Một ô tô đang chuyển động đều với vận tốc 15m/s thì phía trước xuất hiện chướng ngại vật nên người
lái xe đạp phanh gấp Kể từ thời điểm đó, ôtô chuyển động chậm dần đều với gia tốc 2
m/s
a
, a0 Biết ô tô chuyển động được 20 m nữa thì dừng hẳn Hỏi a thuộc khoảng nào dưới đây?
A 3; 4 B 4;5 C 5; 6 D 6; 7
Câu 25*: [4] Cho hàm số y f x liên tục trên R và có đạo hàm là f ' x Biết rằng: 2 2
f f
2
2
1
16
x
dx
x f x
2
2 1
'
f x f x
x f x
A 21
3ln 2
16
ln 2
32 2
ln 2 32
ln 2
16 2
Câu 26: [1] Tính môđun của số phức z 3 4i
Câu 27: [1] Gọi z1 và z2 lần lượt là hai nghiệm của phương trình z2 4z 5 0 Cho số phức w 1 z11z2
Tìm số phức liên hợp của số phức w:
A w 10 B w 10 C w 4 D w 5
Câu 28: [2] Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn 1i z 2 i z 13 2 i?
Câu 29: [2] Cho số phức z thỏa mãn z 2 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P z 3 4i bằng:
Câu 30: [1] Có mấy khối đa diện trong các khối sau?
Trang 9A 4 B 3 C 2 D 5
Câu 31: [2] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng ABCD, đáy ABCD là hình thang
vuông tại A và B có ABa AD, 3 , a BC a Biết SA a 3, tính thể tích khối chóp S BCD theo .
a
A 2 3 a3 B
3
3 6
a
C
3
2 3 3
a
D
3
3 4
a
Câu 32: [3] Cho hình lập phương có diện tích tam giác bằng Tính thể tích V của
khối lập phương
A V 3 3 a3 B V 2 2a3 C V a3 D V 8 a3
Câu 33*: [4] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, BAD 60 và SA vuông góc
với mặt phẳng ABCD Góc giữa hai mặt phẳng SBD và ABCD bằng 45 Gọi M là điểm đối xứng của C qua B và N là trung điểm của SC Mặt phẳng MND chia khối chóp S ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh S có thể tích V1, khối đa diện còn lại có thể tích V2 Tính tỉ
số 1
2
V
V
A 1
2
12 7
V
1 2
5 3
V
V C 1
2
1 5
V
V D 1
2
7 5
V
V
Câu 34 [1] Hình nón có đường sinh l2a và bán kính đáy bằng r a Diện tích xung quanh của hình nón bằng
bao nhiêu?
A 2 a 2 B 4 a 2 C a2 D 2 a 2
Câu 35: [2] Tính thể tích của khối trụ biết bán kính đáy của hình trụ là r a và thiết diện đi qua trục là một hình
vuông
A 2 a 3 B 2 3
3 a C 4 a 3 D a3
Câu 36: [3] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2 2, cạnh bên SA vuông góc với
mặt phẳng đáy và SA3 Mặt phẳng qua A và vuông góc với SC cắt cạnh SB, SC, SD lần lượt tại các điểm M , N, P Thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP
A 125
6
V
3
V
3
V
3
Câu 37: [1] Trong không gian Oxyz, cho hai véc tơ u2;3; 1 và v5; 4; m Tìm m để uv
A m0 B m2 C m4 D m 2
Câu 38: [2] Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu tâm I1; 2; 3 và tiếp xúc với Oyz
A 2 2 2
x y z B 2 2 2
x y z
C 2 2 2
x y z D 2 2 2
x y z
Câu 39: Trong không gian Oxyz mặt cầu (S) có phương trình 2 2 2
x y z có tâm và bán kính lần lượt là:
A I 1; 2;3 ; R2 B I 1; 2; 3 ; R2
C I 1; 2; 3 ; R4 D I 1; 2;3 ; R4
ABCD A B C D ACD 2
3
a
Trang 10Câu 40: [2] Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD A B C D Biết tọa độ các đỉnh A3; 2;1, C4; 2; 0
, B 2;1;1, D3;5; 4 Tìm tọa độ điểm A của hình hộp
A A 3;3;3 B A 3; 3; 3 C A 3;3;1 D A 3; 3;3
Câu 41: Trong không gian Oxyz, mặt cầu S có tâm I 1; 3; 2 và đi qua A 5; 1; 4 có phương trình:
A x 12 y 3 2 z 2 2 24 B x 12 y 3 2 z 2 2 24
C x 12 y 3 2 z 2 2 24 D x 12 y 3 2 z 2 2 24
Câu 42: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A 3;1; 4 và B 1; 1; 2 Có mấy điểm M thuộc trục Oy sao cho
MAMB
Câu 43: Trong không gian Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm I 1; 2; 4 và thể tích
của khối cầu tương ứng bằng 36
A 2 2 2
x y z B 2 2 2
x y z
C 2 2 2
x y z D 2 2 2
x y z
Câu 44: Trong không gian Oxyz ,có mấy phương trình là phương trình mặt cầu trong các PT sau?
1 :x y z 2x4y6z 2 0 2 2 2
2 :x y z 2x6y2z 3 0
3 :x y z 4x6y4z310 2 2 2
4 : 4x 2y1 2z1 90
A 2 B 1 C 3 D 4
Câu 45: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S có phương trình x2 y2 z2 2 x 4 y 4 z m 0 có bán
kính R5 Tìm giá trị của m
A m4 B m 4 C m16 D m 16
Câu 46: [2] Điều kiện của tham số m để phương trình m.sinx3cosx5 có nghiệm là:
4
m m
B m4 C m 34 D 4 m 4
Câu 47: [3] Đề kiểm tra 15 phút có 10 câu trắc nghiệm, mỗi câu có bốn phương án trả lời, trong đó có một phương
án đúng, mỗi câu trả lời đúng được 1, 0 điểm Một thí sinh làm cả 10 câu, mỗi câu chọn một phương án Tính xác suất để thí sinh đó đạt từ 8, 0 điểm trở lên
A 43610
463
436
463
10
Câu 48: [1] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD là hình vuông, gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD
và BC Biết khoảng cách từ M đến mặt phẳng SBD bằng 6
7
a
Tính khoảng cách từ N đến mặt phẳng
SBD
A 12
7
a
7
a
7
a
7
a
Câu 49: [2] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, tam giác SBC là tam giác đều Tính
góc giữa 2 đường thẳng AD và SB
A 60o B 30o C 1200 D 90o
Câu 50: [1] Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2
2
x y x
tại điểm có hoành độ bằng 1 là:
A y4x1 B y 4x 7 C y 4x1 D y4x7
