A.Phần trắc nghiệm (2,5 điểm)
Câu 1: Phương trình nào sau đây có nghiệm?
A.sinx – 2cosx = 3 B.3cosx + 4sinx = -6 C.2sin2x – 2cos2x = 3 D.5sin2x – 6cos2x = 13 Câu 2: Số nghiệm của phương trình sin(x + ) = 0 trên đoạn [0; ] là:
4
Câu 3: Giá trị nào sau đây không phải là nghiệm của phương trình 2sinx - 3= 0 ?
A
3
B 2 3
C 9 3
3
Câu 4: Phương trình sinx + cosx = 1 tương đương với phương trình nào ?
A.sin(x + ) =
4
2 B sin(x - ) =
4
2 C cos(x + ) =
4
2 D cos(x - ) = -
4
2 Câu 5: Giá trị x = - 21 là nghiệm của phương trình nào ?
4
A.sin2x + 3sinxcossx - 2cos2x = 0 B 2sin2x + 3sinxcossx + cos2x = 0
C.2sin2x - 3sinxcossx + cos2x = 0 D sin2x - 3sinxcossx + 2cos2x = 0
B.Phần tự luận (7,5 điểm)
Bài 1: 1) Tìm tập xác định của hàm số y = tan(2x + )
5
2) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y = 1 sin x 2
Bài 2: Giải các phương trình sau:
3 cos
sin cos
4
2) sin3x + cos3x = cosx
3) sinx - 4cosx = 4
Bài 3: Chứng minh rằng với mọi x ta có: 1 cos 1.
sinx x sinx x
Bài 4: Tìm x (0; 2 ] thoả mãn: cos 2008x + sin2009x = 1
========== Hết ==========
Trang 2Câu 1: Số nghiệm của phương trình sin(x + ) = -1 trên đoạn [0; ] là:
4
Câu 2: Phương trình cosx - sinx = 1 tương đương với phương trình nào ?
A.sin(x + ) =
4
2 B sin(x - ) =
4
2 C cos(x + ) =
4
2 D cos(x - ) =
4
2 Câu 3: Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
A.sinx – 2cosx = 3 B.3cosx + 4sinx = -5 C.2sin2x – 2cos2x = 2 D.5sin2x – 6cos2x = 2
Câu 4: Phương trình tan = tanx có nghiệm là:
2
x
A.x = k , k B x = k2 , k C x = k , k
2
D x = (2k + 1) , k Câu 5: Giá trị nào sau đây không phải là nghiệm của phương trình 2sinx - 3= 0 ?
A
3
B 10 3
C 9 3
3
B.Phần tự luận (7,5 điểm)
Bài 1: 1) Tìm tập xác định của hàm số y = cot(4x + )
5
2) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y = 3 cos x 2
Bài 2: Giải các phương trình sau:
3 cos
sin cos
4
2) sin3x + cos3x = cosx
3) 5sinx + 4cosx = 5
Bài 3: Chứng minh rằng với mọi x ta có: 1 cos 1.
sinx x sinx x
Bài 4: Tìm x (0; 2 ] thoả mãn: cos 2009x + sin2008x = 1
========== Hết ==========
Trang 3A.Phần trắc nghiệm (2,5 điểm)
Câu 1: Số nghiệm của phương trình sin(x + ) = -1 trên đoạn [0; 3 ] là:
4
Câu 2: Phương trình nào sau đây có nghiệm?
A 2sin2x – 2cos2x = 3 B.3cosx + 4sinx = -6 C sinx – 2cosx = 3 D.5sin2x – 6cos2x = 13 Câu 3: Phương trình sinx + cosx = 1 tương đương với phương trình nào ?
A.sin(x + ) =
4
2 B sin(x - ) =
4
2 C cos(x - ) = -
4
2 D cos(x + ) =
4
2 Câu 4: Giá trị x = - 21 là nghiệm của phương trình nào ?
4
A.sin2x + 3sinxcossx - 2cos2x = 0 B 2sin2x - 3sinxcossx + cos2x = 0
C 2sin2x + 3sinxcossx + cos2x = 0 D sin2x - 3sinxcossx + 2cos2x = 0
Câu 5: Giá trị nào sau đây không phải là nghiệm của phương trình 2sinx - 3= 0 ?
A 10
3
B
3
C 9 3
3
B.Phần tự luận (7,5 điểm)
Bài 1: 1) Tìm tập xác định của hàm số y = tan(3x - )
5
2) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y = 3 sin x 2
Bài 2: Giải các phương trình sau:
3 cos
sin cos
4
2) sin3x + cos3x = cosx
3) 5sinx - 4cosx = 4
Bài 3: Chứng minh rằng với mọi x ta có: 1 cos sin 1.
sinx x
Bài 4: Tìm x (0; 2 ] thoả mãn: cos 2008x + sin2009x = 1
========== Hết ==========
Trang 4A.0 B.1 C.2 D.3.
Câu 2: Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
A 5sin2x – 6cos2x = 2 B.3cosx + 4sinx = -5 C.2sin2x – 2cos2x = 2 D sinx – 2cosx = 3 Câu 3: Giá trị nào sau đây không phải là nghiệm của phương trình 2sinx - 3= 0 ?
A 10
3
B 2 3
C
3
D 9 3
Câu 4: Giá trị x = - 21 là nghiệm của phương trình nào ?
4
A sin2x - 3sinxcossx + 2cos2x = 0 B 2sin2x + 3sinxcossx + cos2x = 0
C.2sin2x - 3sinxcossx + cos2x = 0 D sin2x + 3sinxcossx - 2cos2x = 0
Câu 5: Phương trình sinx - cosx = 1 tương đương với phương trình nào ?
A.sin(x + ) =
4
2 B sin(x - ) =
4
2 C cos(x + ) =
4
2 D cos(x - ) =
4
2 B.Phần tự luận (7,5 điểm)
Bài 1: 1) Tìm tập xác định của hàm số y = cot( - 2x + )
5
2) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y = 3 2cos x 2
Bài 2: Giải các phương trình sau:
3 cos
sin cos
4
2) sin3x + cos3x = cosx
3) 5sin2x + 4cos2x = 5
Bài 3: Chứng minh rằng với mọi x ta có: 1 cos sin 1.
x sinx
Bài 4: Tìm x (0; 2 ] thoả mãn: cos 2009x + sin2008x = 1
========== Hết ==========
Trang 5A.Phần trắc nghiệm (2,5 điểm)
Câu 1: Số nghiệm của phương trình sinx = 0 trên đoạn [ ; ] là:
4
5
4
Câu 2: Phương trình nào sau đây có nghiệm?
A.sin3x – 2cos3x = 3 B.3cosx + 4sinx = -6 C.2sinx – 2cosx = 3 D.5sin2x – 6cos2x = 13 Câu 3: Giá trị nào sau đây không phải là nghiệm của phương trình 2sinx - 3= 0 ?
A
3
B 2 3
C 9 3
3
Câu 4: Giá trị x = - 21 là nghiệm của phương trình nào ?
4
A 2sin2x - 3sinxcossx + cos2x = 0 B 2sin2x + 3sinxcossx + cos2x = 0
C sin2x + 3sinxcossx - 2cos2x = 0 D sin2x - 3sinxcossx + 2cos2x = 0
Câu 5: Phương trình sinx + cosx = 1 tương đương với phương trình nào ?
A sin(x - ) =
4
2 B sin(x + ) =
4
2 C cos(x - ) = -
4
2 D cos(x + ) =
4
2 B.Phần tự luận (7,5 điểm)
Bài 1: 1) Tìm tập xác định của hàm số y = tan(5x + 2 )
5
2) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y = 3 5sin x 2
Bài 2: Giải các phương trình sau:
3 cos
sin cos
4
2) sin3x + cos3x = cosx
3) 5sin3x - 4cos3x = 5
Bài 3: Chứng minh rằng với mọi x ta có: 1 cos 1.
sinx x sinx x
Bài 4: Tìm x (0; 2 ] thoả mãn: cos 2008x + sin2009x = 1
========== Hết ==========
Trang 6A 3cosx + 4sinx = -5 B 5sin2x – 6cos2x = 2 C.2sin12x – 2cos12x = 2 D sinx – 2cosx = 3 Câu 2: Giá trị nào sau đây không phải là nghiệm của phương trình 2sinx - 3= 0 ?
A
3
B 2 3
C 9 3
3
Câu 3: Phương trình sinx + cosx = 1 tương đương với phương trình nào ?
A cos(x + ) =
4
2 B sin(x - ) =
4
2 C cos(x - ) =
4
2 D sin(x + ) =
-4
2 Câu 4: Giá trị x = - 21 là nghiệm của phương trình nào ?
4
A sin2x + 3sinxcossx + 2cos2x = 0 B sin2x - 3sinxcossx + 2cos2x = 0
C.2sin2x - 3sinxcossx + cos2x = 0 D 2sin2x + 3sinxcossx - cos2x = 0
Câu 5: Số nghiệm của phương trình sin(x + ) = 0 trên đoạn [0; ] là:
4
B.Phần tự luận (7,5 điểm)
Bài 1: 1) Tìm tập xác định của hàm số y = cot(3x – 3 )
5
2) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y = 3 4cos x 2
Bài 2: Giải các phương trình sau:
3 cos
sin cos
4
2) sin3x + cos3x = cosx
3) 5sinx + cosx = 5
Bài 3: Chứng minh rằng với mọi x ta có: 1 cos 1.
sinx x
x sinx
Bài 4: Tìm x (0; 2 ] thoả mãn: cos 2009x + sin2008x = 1
========== Hết ==========