Câu 5: Cho điểm D thuộc miền trong của ABC bất kì.. Chọn mệnh đề đúng... Tìm mệnh đề sai trong số các mệnh đề sau.. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC.. Viết phương trình đườn
Trang 1Đề kiểm tra môn toán lớp 11a1 đầu năm học
Thời gian: 120 phút (Đề số 02 gồm 02 trang).
A. Phần trắc nghiệm:
Câu 1: Đường thẳng có vecto chỉ phương = (1;-2) thì có vecto pháp tuyến là:u
(A) = (2;1)n
(B) =(1;2)n
(C) = (2;-1).n
(D) = (-2;1)n
Câu 2: Điều kiện xác định của phương trình x+ 1 = là:
2x4
3 2x x
(A) x > -2 và x ≠0 (B) x>-2, x ≠0, x≤3
2 (C) x>-2, x< 3
2 (D) Đáp số khác Câu 3: Trục đối xứng của parabol y = -2x 2 +5x+3 là:
(A) x = - 5
4 (B) x = 5
4 (C) x = - 5
2 (D) x = 5
2
Câu 4: Số dư khi chia số 2007 2009 + 11 cho 2008 là:
(A) 0 (B) 10 (C) 1992 (D) 2002.
Câu 5: Cho điểm D thuộc miền trong của ABC bất kì Chọn mệnh đề đúng.
(A) BAC >BDC (B) BAC +BDC =
90 o
(C) BAC <BDC (D) BAC =BDC.
Câu 6: Một tam giác có hai cạnh là 5 và 2, chu vi là một số nguyên chẵn (cùng đơn vị đo) Hỏi cạnh thứ ba của tam giác đó bằng bao nhiêu?
Câu 7: Phép tịnh tiến theo vecto biến điểm A(1;3) thành điểm B(0;-2) Khi đó:v
(A) = (-1;3)v
(B) = (-1;-5) v
(C) =(1;5) v
(D) =(1;1).v
Câu 8: Phép tịnh tiến theo vecto = (1;3) biến điểm A thành điểm B(4;2) Khi đó:v
(A) A (-3;1) (B) A (5;5) (C) A(3;-1) (D) A(1;3).
Câu 9: Điểm nào sau đây đối xứng với điểm A(2;-3) qua trục Ox ?
(A) (2;-3) (B) (-2;-3) (C) (2;3) (D) (-2;3).
Câu 10: Tổng tất cả các ước nguyên của số 14 3 2008 là:
(A) 234005 (B) 0 (C) - 190081 (D) 10 000 000 Câu 11: Hàm số y = 2.sin3x + 2008.cos( 1x) tuần hoàn với chu kì:
2
(A) T = 2 (B) T = 4 (C) T = (D) T = 3.
2
Câu 12: Tập giá trị của hàm số y = 4sinx + 3cosx là đoạn:
(A) [-12;12] (B) [-5;5] (C) [-1;1] (D) [-7;7]
Câu 13: Hình chữ nhật cơ sở của elip (E) = 1 có diện tích bằng:
2 2
x y
(A) 6 (B) 24 (C) 4 (D) 10.
Câu 14: Phép tịnh tiến theo vecto = (1;-2) biến điểm A(1;3) thành điểm B Khi đó:v
(A) B(2;-1) (B) B(2;1) (C) B(0;5) (D) B(2;5).
Câu 15: Hình chiếu vuông góc của Q(1;-3) lên trục Oy là điểm:
(A) A(0;-3) (B) B(3;-1) (C) C(-1;3) (D) D(-3;0).
Câu 16: Cho ABC có trung điểm của ba cạnh là M(2;1), N(-1;0), P(5;-1) Trọng tâm
của ABC là:
Trang 2(A) G(5;0) (B) G(2;0) (C) G(0;6) (D) G(3;-2).
Câu 17: Hai số tự nhiên có tổng bằng 2009 thì tích có thể bằng bao nhiêu ?
(A) 2005 (B) 2006 (C) 2007 (D) 2008.
Câu 18: Hình chiếu vuông góc của P(3;1) lên trục Ox là điểm:
(A) A(3;0) (B) B(0;1) (C) C(-1;-3) (D) D(0;0).
Câu 19: Đường thẳng có vecto pháp tuyến = (3;1) thì có vecto chỉ phương là:n
(A) = (1;3)u
(B) = (-1;3) u
(C) = (-3;1)u
(D) =(-1;-3).u
Câu 20: Điểm nào sau đây đối xứng với điểm B(5;1) qua trục Oy ?
(A) (-5;-1) (B) (-5;1) (C) (5;-1) (D) (1;5).
Câu 21: Tập nghiệm của phương trình x 4 – 20x 2 + 64 = 0 là:
(A) {-2;2;4;-4} (B) {2;4} (C) {4;16} (D) {4;-4;16;-16} Câu 22: Điểm nào sau đây đối xứng với điểm C(-7;6) qua gốc toạ độ?
(A) (6;-7) (B) (7;-6) (C) (7;0) (D) (0;-6).
Câu 23: Cho hàm số y = - x 2 +2x+1 Tìm mệnh đề sai trong số các mệnh đề sau.
(A) Hàm số giảm trên
khoảng (2;+ ) (B) Hàm số tăng trên khoảng (- ;0) (C) Hàm số giảm trên khoảng (0;+ ) (D) Hàm số tăng trên khoảng (- ;-1).
Câu 24: Đường thẳng có vecto pháp tuyến = (-6;3) thì có hệ số góc là:n
(A) k = 2 (B) k = -2 (C) k = - 0,5 (D) k = 0,5.
Câu 25: Cho A(1;5), B(3;–1), C tuỳ ý Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC Tìm toạ độ của vecto MN.
(A) (1;-3) (B) (2;-6) (C) (4;-12) (D) (4;4).
B. Phần tự luận:
Bài 1: Cho f(x) = (m + 1)x 2 – 2(m – 1)x + m + 1; g(x) = x 2 + 2x + m.
a) Tìm m để f(x) > g(x), x
b) Với m nhận giá trị nhỏ nhất trong số các giá trị tìm được của m ở câu a, hãy chứng minh hàm số y = f(x) không phải là hàm số đồng biến, cũng không phải là hàm số nghịch biến, trên khoảng (-3, 3).
Bài 2: Giải phương trình và bất phương trình:
a) = 3x – 2.
3 3
2
3
x
b) (x 2 – 3x). 2 0.
2x 3x2
c) x 1 x 2 x 2008 < 2009x.
Bài 3: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y = 1 + cosx + cos2x.
Bài 4: Cho hệ phương trình (2 1) 2 ( 2 1) 0.
4
x y
a) Chứng tỏ rằng hệ phương trình trên luôn có hai nghiệm phân biệt (x 1 , y 1 ), (x 2 , y 2 ) với mọi m.
b) Tìm m để biểu thức F = (x 2 – x 1 ) 2 + (y 2 – y 1 ) 2 đạt giá trị lớn nhất, nhỏ nhất.
Bài 5: a) Cho M và P(7, -4) đối xứng với nhau qua I(5, -1) Viết phương trình đường thẳng
đi qua M, cắt hai tia Ox, Oy lần lượt tại A, B sao cho ∆OAB có diện tích nhỏ nhất b) Cho một bàn cờ gồm vô hạn ô vuông, và mỗi ô vuông được ghi một số tự nhiên sao cho mỗi số ghi ở một ô vuông bất kì đều bằng trung bình nhân của bốn số ghi
ở bốn ô vuông khác có cạnh chung với ô vuông đó Chứng minh rằng tất cả các
số được ghi trên bàn cờ đã cho bằng nhau.
