a Tìm ảnh của điểm qua phép tịnh tiến bằng phương pháp tọa độ 2điểm b Tìm ảnh của đường tròn qua phép tịnh tiến bằng phương pháp tọa độ 2điểm Câu 2 2điểm Tìm ảnh của đường tròn qua phé
Trang 1MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 45’ - CHƯƠNG I – HÌNH HỌC 11
I Ma trận đề
Mức độ Chủ đề Nhận biết Thông hiểu dụngVận Tổng Phép tịnh tiến 1
2
1
2
2
4
2
1
2
2
1
2 Phép dời hình, phép
1
2
4
2
4
1
2
5 10
II Cấu trúc đề.
Câu 1 (4 điểm): Cho 1 điểm, 1 đường tròn
a) Tìm ảnh của điểm qua phép tịnh tiến bằng phương pháp tọa độ (2điểm )
b) Tìm ảnh của đường tròn qua phép tịnh tiến bằng phương pháp tọa độ (2điểm )
Câu 2 (2điểm) Tìm ảnh của đường tròn qua phép vị tự bằng phương pháp tọa độ(2điểm ) Câu 3 (2 điểm): Tìm ảnh của 1 đoạn thẳng hoặc 1 tam giác qua phép quay.
Câu 4(2 điểm):Tìm ảnh của một điểm/đường thẳng/đường tròn qua nhiều phép biến
hình liên tục; dựng hình; tìm quỹ tích điểm…
III Đề tham khảo :
Câu 1 (4 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho v 1;2 và
a) Tìm ảnh của điểm A3;7 qua phép tịnh tiến .T v
b) Viết phương trình (C’) là ảnh của phương trình đường tròn (C): (x-2)2 + (y+1)2 = 4 qua phép quay phép tịnh tiến theo véctơ v 1;2
Câu2(2điểm) Cho đường tròn (C1) : 2 2 Viết phương trình đường tròn (C1’)
(x5) y 1
là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm O, tỉ số k 2
Câu 3 (2 điểm): Cho hình vuông ABCD có tâm O Tìm ảnh của tam giác COB qua phép
quay tâm O , góc quay 45o
Câu 3 (2 điểm): Cho đường thẳng d :3x – 2y + 1 = 0 Tìm phương trình của đường thẳng
(d’) là ảnh của đường thẳng (d) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo v 1; 2 và phép quay tâm O góc quay 900
Kiểm tra K11- Môn Toán - Thời gian 45 phút ( không kể thời gian phát đề) Câu1(4điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho v 1; 4, điểm A( và đường
tròn ( C) có phương trình 2 2
(x4) (y6) 36 a/ Tìm ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến T v
b/Viết phương trình (C’) là ảnh của phương trình đường tròn (C) qua phép tịnh tiến T v
DeThiMau.vn
Trang 2Câu2(2điểm) Tìm ảnh của đường tròn (C1): 2 2
(x3) (y4) 7 qua phép vị tự tâm O, tỉ số k 2
Câu 3(2điểm).Cho lục giác đều ABCDEF có O là tâm đối xứng Tìm ảnh của tam giác
EOD qua phép quay tâm O góc 600
Câu4(2điểm) Cho đường thẳng d có phương trình 3x y 140 Tìm phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo v (4; 7) và phép vị tự tâm O tỉ số k =
ĐÁP ÁN
Câu 1
a/(2đ)
-b/(2đ)
Cách 1: Gọi ' ' ' là ảnh của A qua phép
( ; )
A x y
v
T
Ta có biểu thức tọa độ '' 3 1 ( 1,0 đ ) ; Vậy ( 0,5đ)
5 4
x y
-Cách 2 : Gọi A x y'( ; )' ' là ảnh của A qua phép , ta có =
v
A’( - 2 ; - 9 )
4 5 '
1 3 '
y
x
9 '
2 '
y
x
-Xét ( C) ta có tâm I(4; 6), bán kính R = 6
Gọi I’( '; ')x y là ảnh của I qua phép
v
T
Ta có biểu thức tọa độ => I
' '
4 1
6 4
x y
Vậy (C’): 2 2
(x3) (y2) 36
0,5
1 + 0,5
-0,5 0,5 0,5 0,5 -0,5 0,5 0,5 0,5 Câu 2
(2đ) Xét (CGọi (C11) ta có tâm I(3;’), I’( '; ')x y lần lượt là ảnh của (C4), bán kính R = 1) và I qua phép vị tự tâm O tỉ số 7
2
Ta có biểu thức
'
2.3 ' 2.( 4)
x y
=> I’(6; 8 ) và R'2 7
Vậy (C1’): 2 2
(x6) (y8) 28
0,5
0,5
0,5 0,5
DeThiMau.vn
Trang 3Câu 3
(2đ) Dựa vào hình vẽ ta thấy phép Q(O,600) biến điểm E, O, D lần lượt thành
F, O,E
Từ đó ta có qua phép Q(O,600) biến EOD thành FOE
1 0,5
0,5
Câu 4
(2đ)
Cách 1 : Gọi d1 là ảnh của d qua phép T v
Ta có biểu thức tọa độ ' 4 ' 4
Thay vào phương trình của d ta được: 3(x' 4) ( ' 7) 14 y 0 <=>
3 'x y' 5 0
Vậy phương trình của d1 là :3x – y – 5 =0
Gọi d’ là ảnh của d1qua phép vị tự tâm O tỉ số -3
-
-Cách 2 : Gọi d1 là ảnh của d qua phép : dT v 1 // d , nên ta có
d1 : 3x – y + c = 0 (*)
Lấy điểm M( 0 ; 14 ) d , M’( x ; y ) d' : MM' = v (4; 7)
M’( 4 ; 7 )
7 14
4 0
y
x
7
4
y
x
Thay M’ vào ( * ) : 3*4 -7 + c = 0 c = - 5 Vậy : d1 : 3x – y - 5 = 0
Ta có d // d’ nên VTPT n d' = (3;
1)
Chọn M(0; 5) d1, gọi M’(x’;y’) là ảnh của M qua phép vị tự tâm O,tỉ
số -3
=> ' 3.0 => M’(0;15)
' 3.( 5)
x y
Vậy phương trình của d’ là: 3x(y15)0
<=> 3x y 150
0,5
0,25-0,25
-0,25
0,25
0,25 0,25 -0,25 0,25 0,25 0,25
C B
A
F
E
O
D
DeThiMau.vn
