Câu hỏi ôn tập kiểm tra 45 Chương I - Hình học 10

CÂU HỎI VAØ ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM Khoanh tròn những câu trả lời đúng : Baøi 1: bình haø nh ABCD... A là trung điểm đoạn thẳng OB.[r]

CÂU HỎI ÔN TẬP KIỂM TRA 45’ CHƯƠNG I

Chọn phương án trả lời đúng cho các câu sau:

Câu 1: Cho ABC, trọng tâm G, I là trung điểm của BC Ta có

A AG3IG B  AB AC = GB GC 

C  AB AC = 2AI D  AB AC +IC  0

Câu 2: Cho hình bình hành ABCD, tâm O ta có:

A  AB DA OA 2 B  AB BC 2CO

C   AB BC CD  3AO C  AB AD 2AO

Câu 3: Cho đoạn thẳng AB và M là một điểm thuộc đoạn AB sao cho AM = AB Số k 1

5 thoả mãn MA kMB  Số k có giá trị là

A B C - D -1

5

1 4

1 5

1 4

Câu 4: Cho véctơ u2a5 b Véc tơ đối của véctơ là:u

A  2a 5b B  2a 5b C 2a5b D    2a 5b

Câu 5: Cho ABC, trọng tâm G Các điểm D, E, F tương ứng là trung điểm của BC, CA,

AB Đặt u AE  và v AF 

a) Phân tích AI của theo u và v  là:

A 1  B C D

2 u v

 

 

1

2 u v

 

 

1

2 v u

2

u v

b) Phân tích AG của theo u và v  là:

A 2 4 B C D

3u3v

3u3v

 

2

3 u v

 

 

2

3 u v

 

c) Phân tích của véctơ DE theo , là:u v

A DE  1 u0.v B DE  1 v0.u

C DE u v  . D DE   u v 

d) Phân tích véctơ DC theo hai véctơ và là:u v

A DC u v    B DC v u    C DC u v    D 1 

2

DC u v

  

Câu 6: Cho ABC, M thuộc cạnh BC sao cho MB = 2MC Đặt u AB  , v AC  Phân tích véctơ AM theo hai véctơ , ta được:u v

A   AM u v  B 1 1 C D

AM u v

AM u v

  

AM u v

  

Câu 7: Cho ABC và A B C' ' ' có cùng trọng tâm Ta có

A    AA BB CC AC' ' ' ' B    AA BB CC' ' ' 0

C   AA BB CC' ' ' 3 AG (G là trọng tâm ABC) D   AA BB CC' '

Câu 8: Cho lục giác đều ABCDEF, tâm O, cạnh a Độ dài của véctơ 1 1 là:

2AB2BC

 

A a 3 B 3 C D

2

4

a

Câu 9: Cho ABC, trung tuyến AM, I là trung điểm của AM và k là điểm thoả mãn

Ta có:

1

3

AK AC

 

A B, I, K thẳng hàng B B, I, K không thẳng hàng

B 4BK3BI C BK2BA3BC

Câu 10: Cho ABC, I thuộc cạnh AC sao cho CI = 1 , J là điểm thoả mãn:

4CA

Ta có

BJ AC AB

  

BI AC AB

4

BI AC AB

  

4

BI AC AB

  

3

BI BJ

 

Câu 11: Cho ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O, H là trực tâm ABC, D là điểm đối xứng của A qua O Khi đó HA HB HC    bằng

A HO B 2HO C.3HO D 4HO

Câu 12: Cho hình bình hành ABCD Ta có:

(a)  AB AD AB BC   (b)  AB AD DC BC  

(c)  AB CB CD DA   (d)  AC BD 0

Câu 13: Cho 5 điểm A, B, C, D, E Tổng của AB BC CD DE      bằng

Câu 14: Cho hai vectơ và đối nhau Dựng a b OA a và AB b Ta có:

Câu 15: Cho 3 điểm A, B, C Ta có:

(a)  AB AC BC  (b)  AB AC BC 

(c)  AB BC CB  (d)  AB BC AB 

Câu 16: Cho I là trung điểm đoạn thẳng AB Ta có:

(a) IA IB  0 (b) IA IB 0 (c) AI BI (d) IA BI

Câu 18: Cho hai vectơ và sao cho a b a b  0 Dựng OA a và OB b  Ta có:

(a) OA OB (b) O là trung điểm đoạn thẳng AB (c) B là trung điểm đoạn thẳng OA (d) A là trung điểm đoạn thẳng OB

Câu 19: Cho 4 điểm A, B, C, D Ta có đẳng thức sau:

(a)  AB CD AC BD   (b)  AB CD AC BD  

(c) AB CD DA BA    (d)  AB AC DC DB  

Câu 20: Cho tam giác đều ABC, O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác Ta có:

(a) OA OB OC   (b) OA OB OB  

(c) OA OB CO  (d) OA OB CO  

Câu 21: Cho hai vectơ và sao cho a b a b  0 Dựng OA a và OB b  Ta có:

(a) OA OB (b) O là trung điểm đoạn thẳng AB (c) B là trung điểm đoạn thẳng OA (d) A là trung điểm đoạn thẳng OB

Câu 22: Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo Ta có:

(a) OA OB CO DO    (b) OA OB OC OD AD      

(c) OA OB OC OD     (d)  AO BO CO DO  

Câu 23: Cho tam giác ABC, trung tuyến M Trên cạnh AC lấy E và F sao cho AE = EF =

FC BE cắt AM tại N Thế thì:

(a) NA NB NC    0 (b) NA NM  0 (c) NB NE  0 (d)

NE NF EF 

  

Câu 24: Nếu tam giác ABC có CA CB   CA CB  thì tam giác ABC là:

(a) Tam giác vuông tại A; (b) Tam giác vuông tại B;

(c) Tam giác vuông tại C; (d) Tam giác cân tại A;

Câu 25: Chọn khẳng định sai :

A AB  0 A B B AB 0 AB 0

C AB CDABCDlà hình bình hành D ABCDlà hình bình hànhAB DC

Câu 26: Cho hình bình hành ABCD Tìm phát biểu sai :

A AB DC B AD BC C CA DB D AC DB, có chung trung điểm

Câu 27: Chọn khẳng định đúng Hai vectơ đối nhau là 2 vectơ :

A.Cùng phương và cùng độ dài B Cùng hướng và cùng độ dài

C Ngược hướng và có chung điểm đầu D Ngược hướng và cùng độ dài

Câu 28: Chỉ ra vectơ tổng MN+PQ+NP trong các vectơ sau   :

A MP B MQ C D 0 PN

Câu 29: Điều kiện cần và đủ để O là trung điểm AB là :

A OA OB B OA OB C AO BO D OA OB O  

Câu 30: Cho tứ giác ABCD Số các vectơ khác vectơ-không có điểm đầu , điểm cuối là các

đỉnh của tứ giác là :

A.16 B.12 C.8 D.4

Câu 31: Cho 3 điểm M , N , P thẳng hàng , trong đó N là điểm nằm giữa M và P Khi đó

các cặp vectơ nào sau đây cùng hướng :

A MN và PN B MP và NM C MP và PN D NM và PN

Câu 32: Trong các câu sau , câu nào sai :

A Nếu M là trung điểm AB và O là 1 điểm tùy ý ,ta có:OA+ OB=2OM  

B Nếu G là trọng tâm DABC và O là 1 điểm tùy ý ,ta có:OA+ OB+OC=3OG   

C a và b là hai vectơ cùng phương  a kb b  ( 0 , k R k , 0)

D 3 điểm phân biệt A,B,C thẳng hàng ÛAB cùng hướng AC 

Câu 33: Gọi O là tâm hình bình hành ABCD Tìm khẳng định sai :

A  AB AD AC  B AC 2AO C.OA OC  AC D  AB AD DB 

Câu 34: Cho a+b=0.Từ 1 điểm O bất kì ,dựng OA=a, OB=b.Chọn khẳng định đúng:      

A OA OB  B A là trung điểm OB C O là trung điểm AB D

B là trung điểm OA

Câu 35: Cho I là trung điểm AB.Chọn khẳng định sai :

A  IA IB 0 B AI IB C IA IB O  D AB2AI

Câu 36: Cho đọan thẳng AB,M là một điểm thuộc AB sao cho AB=5MA

 

Số k trong đẳng thứcMA MB=k là

A B C.1 D

5

1

1

1 4

Câu 37:Vectơ đối của vectơ -5a+4b là: 

A   5a 4b B (5a4 )b C 5a 4b D 5a 4b

Câu 38: Cho 3 vectơ a,b,c khác 0 Khẳng định nào Sai:   

A Nếu a,b cùng hướng thì a,b cùng phương.   

B Nếu a,b ngược hướng thì a,b cùng phương.   

C Hai vectơ a và (-2)a cùng hướng 

D Hai vectơ a,b cùng ngược hướng với vectơ c thì cùng hướng.  

Câu 39: Cho hình vuông ABCD.Tìm mệnh đề đúng :

A AB BC B AB CD C AC BD D AD  CB

Câu 40: Cho hình bình hành ABCD,tâm O.Vectơ nào sau đây bằng vectơ CA

A  AB BC B OC OA  C CB CD  D CB DA 

CÂU HỎI VÀ ĐÁP ÁN

ĐỀ KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM Khoanh tròn những câu trả lời đúng :

Bài 1: Cho hình bình hành ABCD Ta có:

(a) AB AD AB BC   

(b)  AB AD DC BC  

(c) AB CB CD DA   

(d)  AC BD 0

Chọn (a)

Bài 2: Cho 5 điểm A, B, C, D, E Tổng của    AB BC CD DE   bằng

(a) 0

(b) EA

(c) AE

(d) BE

Chọn (c)

Bài 3: Cho hai vectơ và đối nhau Dựng a b OA a và AB b Ta có:

(a).O A (b) A B (c) O B (d) OA OB Chọn (a)

Bài 4: Cho 3 điểm A, B, C Ta có:

(a) AB AC BC  

(b) AB AC BC  

(c) AB BC CB  

(d) AB BC AB  

Chọn (d)

Bài 5: Cho I là trung điểm đoạn thẳng AB Ta có:

(a) IA IB  0

(b) IA IB 0

(c) AI BI

(d) IA BI

Chọn (a)

Bài 6: Cho hai vectơ và sao cho a b a b  0 Dựng OA a và OB b  Ta có:

(a) OA OB

(b) O là trung điểm đoạn thẳng AB

(c) B là trung điểm đoạn thẳng OA

(d) A là trung điểm đoạn thẳng OB

Chọn (b)

Bài 7: Cho 4 điểm A, B, C, D Ta có đẳng thức sau:

(a) AB CD AC BD   

(b) AB CD AC BD   

(c) AB CD DA BA   

(d) AB AC DC DB   

Chọn (a)

Bài 8: Cho tam giác đều ABC, O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác Ta có:

(a) OA OB OC  

(b) OA OB OB  

(c) OA OB CO 

(d) OA OB CO  

Chọn (d)

Bài 9: Cho hai vectơ và sao cho a b a b  0 Dựng OA a và OB b  Ta có:

(a) OA OB

(b) O là trung điểm đoạn thẳng AB

(c) B là trung điểm đoạn thẳng OA

(d) A là trung điểm đoạn thẳng OB

Chọn (b)

Bài 10: Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo Ta có:

(a) OA OB CO DO   

(b) OA OB OC OD AD      

(c) OA OB OC OD    

(d) AO BO CO DO   

Chọn (a)

Bài 11: Cho tam giác ABC, trung tuyến M Trên cạnh AC lấy E và F sao cho AE = EF =

FC BE cắt AM tại N Thế thì:

(a) NA NB NC    0

(b) NA NM  0

(c) NB NE  0

(d) NE NF EF  

Chọn (b)

Bài 12: Nếu tam giác ABC có CA CB   CA CB  thì tam giác ABC là:

(a) Tam giác vuông tại A;

(b) Tam giác vuông tại B;

(c) Tam giác vuông tại C;

(d) Tam giác cân tại A;

Chọn (c)

Chọn phương án trả lời đúng cho các câu sau:

Câu 1: Cho ABC, trọng tâm G, I là trung điểm của BC Ta có

A AG3IG

B  AB AC GB GC  

C  AB AC 2AI

D    AB AC IC  0

Hướng dẫn: Phương án đúng: C

Câu 2: Cho hình bình hành ABCD, tâm O ta có:

A  AB DA OA 2 B  AB BC 2CO

C   AB BC CD  3AO D  AB AD 2AO

Hướng dẫn: Phương án đúng: D

Câu 3: Cho đoạn thẳng AB và M là một điểm thuộc đoạn AB sao cho AM = AB Số k 1

5 thoả mãn MA kMB  Số k có giá trị là:

A B C 1 D 5

1

1 5

1

4

Hướng dẫn: Phương án đúng: D

Câu 4: Cho véctơ u2a5 b Véc tơ đối của véctơ là:u

A  2a 5b B  2a 5b

C 2a5b D    2a 5b

Hướng dẫn: Phương án đúng: A

Câu 5: Cho ABC, trọng tâm G Các điểm D, E, F tương ứng là trung điểm của BC, CA,

AB Đặt u AE  và v AF 

e) Phân tích AI của theo u và v  là:

A 1  B

2 u v

 

 

1

2 u v

 

C 1  D

2 v u

2

u v

Hướng dẫn: Phương án đúng: A

f) Phân tích AG của theo u và v  là:

A 2 4 B

3u3v

3u3v

C 2  D

3 u v

 

 

2

3 u v

 

Hướng dẫn: Phương án đúng: C

g) Phân tích của véctơ DE theo , là:u v

A DE  1 u0.v B DE  1 v0.u

C DE u v  . D DE   u v 

Hướng dẫn: Phương án đúng: B

h) Phân tích véctơ DC theo hai véctơ và là:u v

A DC u v    B DC v u   

C DC u v    D 1 

2

DC u v

  

Hướng dẫn: Phương án đúng: C

Câu 6: Cho ABC, M thuộc cạnh BC sao cho MB = 2MC Đặt u AB  , v AC  Phân tích véctơ AM theo hai véctơ , ta đượcu v

A   AM u v  B 1 1

AM u v

  

C 1 2 D

AM u v

AM u v

  

Hướng dẫn: Phương án đúng: D

Câu 7: Cho ABC và A B C' ' ' có cùng trọng tâm Ta có

A    AA BB CC AC' ' ' '

B    AA BB CC' ' ' 0

C   AA BB CC' ' ' 3 AG (G là trọng tâm ABC)

D   AA BB CC' '

Hướng dẫn: Phương án đúng: B

Câu 8: Cho lục giác đều ABCDEF, tâm O, cạnh a Độ dài của véctơ 1 1 là:

2AB2BC

 

A a 3 B 3

2

a

C 2 3a D 3

4

a

Hướng dẫn: Phương án đúng: B

Câu 9: Cho ABC, trung tuyến AM, I là trung điểm của AM và k là điểm thoả mãn

Ta có:

1

3

AK AC

 

C B, I, K thẳng hàng

D B, I, K không thẳng hàng

E 4BK3BI

F BK2BA3BC

Hướng dẫn: Phương án đúng:A

Câu 10: Cho ABC, I thuộc cạnh AC sao cho CI = 1 , J là điểm thoả mãn:

4CA

Ta có

BJ AC AB

  

BI AC AB

  

4

BI AC AB

  

4

BI AC AB

  

D BI3BJ

Hướng dẫn: Phương án đúng: C

Câu 11: Cho ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O, H là trực tâm ABC, D là điểm đối xứng của A qua O Khi đó HA HB HC    bằng

A HO B 2HO

C 3HO D 4HO

Hướng dẫn: Phương án đúng: B

1) Chọn khẳng định sai :

A AB   0 A B B AB 0 AB 0

C AB CDABCDlà hình bình hành D ABCDlà hình bình hànhAB DC

Chọn C

2) Cho hình bình hành ABCD Tìm phát biểu sai :

A AB DC B AD BC C CA DB D AC DB, có chung trung điểm Chọn C

3 Chọn khẳng định đúng Hai vectơ đối nhau là 2 vectơ :

A.Cùng phương và cùng độ dài B Cùng hướng và cùng độ dài

C Ngược hướng và có chung điểm đầu D Ngược hướng và cùng độ dài

Chọn D

4 Chỉ ra vectơ tổng MN+PQ+NP trong các vectơ sau   :

A MP B MQ C D 0 PN

Chọn B

5.Điều kiện cần và đủ để O là trung điểm AB là :

A OA OB B OA OB C AO BO D OA OB O  

Chọn D

6.Cho tứ giác ABCD Số các vectơ khác vectơ-không có điểm đầu , điểm cuối là các đỉnh của tứ giác là :

A.16 B.12 C.8 D.4

Chọn B

7.Cho 3 điểm M , N , P thẳng hàng , trong đó N là điểm nằm giữa M và P Khi đó các cặp vectơ nào sau đây cùng hướng :

A MN và PN B MP và NM C MP và PN D NM và PN

Chọn D

8 Trong các câu sau , câu nào sai :

A Nếu M là trung điểm AB và O là 1 điểm tùy ý ,ta có:OA+ OB=2OM  

B Nếu G là trọng tâm DABC và O là 1 điểm tùy ý ,ta có:OA+ OB+OC=3OG   

C a và b là hai vectơ cùng phương  a kb b  ( 0 , k R k , 0)

D 3 điểm phân biệt A,B,C thẳng hàng ÛAB cùng hướng AC 

Chọn D

9.Gọi O là tâm hình bình hành ABCD Tìm khẳng định sai :

A  AB AD AC  B AC 2AO C.OA OC  AC D

AB AD DB 

  

Chọn C

10 Cho a+b=0.Từ 1 điểm O bất kì ,dựng OA=a, OB=b.Chọn khẳng định đúng:      

A OA OB  B A là trung điểm OB C O là trung điểm AB D

B là trung điểm OA

Chọn C

11 Cho I là trung điểm AB.Chọn khẳng định sai :

A  IA IB 0 B AI IB C IA IB O  D AB2AI

Chọn C

Cho đọan thẳng AB,M là một điểm thuộc AB sao cho AB=5MA.Số k trong đẳng thứcMA MB=k là:

A B C.1 D

5

1

1

1 4

Chọn D

13 Vectơ đối của vectơ -5a+4b là: 

A   5a 4b B (5a4 )b C 5a 4b D 5a 4b

Chọn C