Bài tập số 1 Toán 1050010

Cho tứ giác ABCD, gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD và BC, O là điểm thuộc đoạn IJ sao cho OJ = 2OI.. Cho tam giác đều ABC, O là tâm tam giác.. M và N là hai điểm nằm trong tam giác

BÀI TẬP SỐ 1 Ngày 13 tháng 9 năm 2015 Câu 1.(2.0 điểm) Cho hàm số: 2 2 3 (1)

3 4

x m



 

a) Với m = 1, hãy tìm tập xác định của hàm số.

b) Tìm m để hàm số (1) xác định với mọi x thuộc đoạn 1; 2

Câu 2.(1.5 điểm) Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số 1 trên khoảng

1

x y x





Câu 3.(1.0 điểm) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số: y 2015 x 2015 x

x



Câu 4.(2 0điểm).

Cho hàm số 1 2 3 (2)

y x  x

1) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (2)

2) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 1 2 3 trên đoạn

y x  x 4;1

2

 

Câu 5.(3.0 điểm)

Cho tứ giác ABCD, gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD và BC, O là điểm thuộc đoạn IJ

sao cho OJ = 2OI.

1) Chứng minh rằng:

a)  ABDC2IJ b) 2OA OB   OC2OD0

2) Xác định điểm K sao cho: 3AB2KB2KC2KJKD0

Câu 6.(0,5 điểm).

Cho tam giác đều ABC, O là tâm tam giác M và N là hai điểm nằm trong tam giác Gọi

lần lượt là hình chiếu của M và N lên BC; lần lượt là hình chiếu của M và N lên ,

a a

AC; M N c, c lần lượt là hình chiếu của M và N lên AB Chứng minh rằng:

3 2

M N M N M N  MN

   

-

Hết -ThuVienDeThi.com