Một số đề thi thử Đại học môn Toán42888

Theo chương trỡnh THPT khụng phõn ban 2 điểm 1.. Theo chương trỡnh THPT khụng phõn ban 2 điểm 1.. Theo chương trỡnh THPT phõn ban thớ điểm 2 điểm 1... Theo chương trình THPT không phâ

Trang 1

2M contest

(June 2008)

Trang 2

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH

Cõu I (2 điểm)

1

y

x



2 Tìm để hàm số có cực đại (m y CD) và cực tiểu (y CT) và đồng thời y CD y CT đạt GTNN

Cõu II (2 điểm)







1 m(1  1 x) x

Cõu III (2 điểm)



1 CMR: và  1 2 chéo nhau và tính khoảng cách giữa chúng

2 Viết phương trình đường thẳng qua  M(  4; 4; 2) cắt và 1 2

Cõu IV (2 điểm)

1 Tớnh tớch phõn:

5

1

x









2

PHẦN TỰ CHỌN: Thớ sinh chỉ được chọn làm cõu V.a hoặc V.b

Cõu V.a Theo chương trỡnh THPT khụng phõn ban (2 điểm)

1 Cho ฀ABC cú A(0; 2), ( 2; 2)B   và C(4; 2)  H là chõn đường cao hạ từ cũn là trung điểm B I

của AB Viết phương trỡnh đường trũn qua ba điểm H A I; ;

1

2

2 2 2

( ) (2 1) n ( 1)n

(0)

n

Cõu V.b Theo chương trỡnh THPT phõn ban thớ điểm (2 điểm)

3 (2x 2 x) 3 2 x 2x

OA  OB  2a, AOB   120 d  (P) O

thể tích tứ diện ABCD

Trang 3

x m



1 Khảo sát và vẽ đồ thị khi m 0

2 CMR: với mọi đồ thị hàm luụn cú hai điểm cực trị là m M M, 'và S฀OMM' khụng đổi

(1 3) sin(2 ) 2 2(cos( ) sin )

2

1 1









1 Tỡm tọa độ điểm đối xứng với qua A ( ) :P x   y z 1 0

3 ( 2) :

2 ( 1)

m

   



 



    



1 Tớnh tớch phõn:

ln 3

0

x

e







2 Cho a b c; ;  [0;1] và 1 1 1 4 Tỡm GTLN của

1 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm ( ; 2)5 và hai đường thẳng cú phương trỡnh là: ;

2

M

2

x

y

điểm A B, sao cho M là trung điểm AB

2 1

n



1 Giải bất phương trỡnh: log (1 2  x)  log 3x

2 Cho hỡnh lập phương ABCD A B C D ' ' ' 'cạnh , trờn a AD’ và DB lấy lần lượtM và N thỏa

BD

Trang 4

Câu I (2 điểm)

yx  x ( )C

4 CMR: Trục Ox tiếp xúc với ( )C tại một điểm và cắt A ( )C tại một điểm B A Viết

phương trình tiếp tuyến của( )C đi qua B

Câu II (2 điểm)

sin 2x cos x 2sin x 1

0 cos2x sin 2x 2cosx 1

æ pö÷ æ pö÷

ç + ÷- ç - ÷-

=

-4 Với giá trị nào của m ฀ thì phương trình sau có nghiệm: 2 m x 3m 4xm

Câu III (2 điểm)

Trong hệ tọa độ Oxyzcho A( 1; 0;1); B(1; 0;1);C( 1; 0;5) - - Trên đường thẳng vuông góc với

lượt là hình chiếu của trên A EFvà BC

Câu IV (2 điểm)

1 Trong hệ tọa độ Oxy tính diện tích hình giới hạn bởi hai trục tọa độ, đồ thị hàm số

và đường thẳng

5

sin( )

     

PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chỉ được chọn làm câu V.a hoặc V.b

Câu V.a Theo chương trình THPT không phân ban (2 điểm)

1 Trong hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng ( ) : 3d x 4y  2 0.Viết phương trình đường tròn đi

qua hai điểm A(2;5); B(0;1) cắt ( )d tại M; N.sao cho MN = 2

C   C    n C n C n n n n

Câu V.b Theo chương trình THPT phân ban thí điểm (2 điểm)

2x  (5x  11)2xx  24 x(1 (  x  9)2 )x

là hình chiếu của điểm lên O (ABC); là S điểm đối xứng của qua Chứng tỏ H O S.ABC là một tứ diện đều

Trang 5

độ O.

c

6 Giải hệ phương trình:

2

2 2

2

x x y

y x y







Trong hệ tọa độ Oxyzcho A( 1; 0;1); B(1; 0;1);C(2;1; 1) - -

của Ð ABC

1 Trong hệ tọa độ Oxy tính thể tích vật tròn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các

đường: y  (1 e x) và y  (1 e x x) khi quay quanh trục hoành

21 9 1978

1 Trong hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng ( ) : 3d x 4y  2 0.Tìm C ( )  d sao cho điểm đó cùng

với A(2;5); B( 1;1) - tạo thành một Δ có chu vi là 12 + 3 2 (đvcd)

0 1 2008

(3 2 )  x a a x  a x

Tìm số lớn nhất trong các hệ số a a0 ; ; ; 1 a2008

3

Trang 6

1

x y

x





7 Khảo sát và vẽ đồ thị ( )C của hàm số

4

M tgm tg  m

7 Tìm các giá trị của tham số m ฀ sao cho phương trình:

(2 3)tgx gx (2 3) cotg x gx 1

2



8 Giải phương trình: 3x  1 2 2x  1 5x  1 5 x

Trong hệ tọa độ Oxyzcho A(6; 0; 0); B(0; 3; 0) và mặt phẳng ( ) : x +2y – 3z – 6P  0

2 Tìm tọa độ điểm trên mặt phẳng C ( )P sao choABC vuông cân tại A

1 Tính:

2

2 0

11 6 (3cos 4 sin )

x











P

1 Trong hệ tọa độ Oxy Lập phương trình hai đường thẳng lần lượt đi qua A(0; 4); B(5; 0) và

1 Giải bất phương trình: 3 2x - 8.3 x + x + 4 - 9.9 x + 4 ³ 0

Trang 7

1

y

x m



điểm cố định

1.CMR :"m ³ 6 phương trình 3x2 + (3m2- 5) x2+ 4- m3 + 6= 0 luôn có nghiệm

-=

-Câu III (2 điểm)

d :

2 Tìm tọa độ điểm trên đường thẳng sao choM d 2MA 3MB.đạt giá trị nhỏ nhất

1 Tính:

2

1

2 3 4

3

2 3

( 1)

x x

x





 

P

1 Trong hệ tọa độ Oxy cho ABCcó A(1; 1)  ; phương trình đường phân giác và đường cao qua

2 Cho hai đường thẳng d d1 ; 2song song với nhau Trên có điểm phân biệt và trên có d1 10 d2

; 2

1 Giải bất phương trình: log (log x)2 3 £ log (log x)5 7

Tính góc phẳng nhị diện [B;SC;D]

Trang 8

yx  mx  m  xm  m m ฀

2log (y x) log x 1 log (3y x)

x

-ïï

-ïî

2

1 Tìm tọa độ Ad và B  Ox sao cho AB là đường vuông góc chung của và d Ox

2 Lấy lần lượt trên và d Ox hai điểm M; N thay đổi thỏa mãn AM= 2BN

1 Tính:

0

(19 6).sin

2 s inx











2

A

tạo thành một tam giác cân tại giao điểm của

1 Giải bất phương trình: log9( 3x2 4x 2 )  1  log3( 3x2 4x 2 )

2 Cho hình lăng trụ đứng ABCA ' B 'C 'gọi I,J, K lần lượt là trọng tâm

ABC, ACC ', A ' B 'C '

Trang 9

2

thẳng đi qua hai điểm cực tiểu ấy có diện tích bằng 1

2 Tìm m để bất phương trình: m log (32 x- 1) log (2.32 x- 2) < + 1 m có nghiệm trên (0;2)

Trong Oxyzcho hình lập phương ABCD.A ' B 'C' D ';A(0; 1;2);B(1; 1;2);C(1;0;2);A '(0; 1;3) - -

Gọi M; N lần lượt là trung điểm của AD BB ';

1 Tính: 2

3 1 2

ln( ).

x

I x  x e dx

   

2

Lập phương trình tiếp tuyến chung của (C )1 và (C )2

20

2

n



1 Tính:

3 os2 cos 0

1 2 3 1 lim

2c x 2 x

x



  



Trang 10

y

x m



2 Tìm m để hàm số đồng biến trên (1;  )

4

x 

3







1 Tìm tọa độ điểm sao cho D D.ABC.là hình chóp có các cạnh bên bằng nhau và VD.ABC = 1.

1 Tính

5

ln I=

2 ln 1

e

x dx

x



2 Cho x y z; ;  1 và xyz 8 Tìm GTLN của log16 log16 log16

CMR: hai Elip đó cắt nhau tại bốn điểm năm trên một đường tròn, viết phương trình đường tròn đó

| |

log ( 9x x   x 1) 1

trụ nội tiếp hình nón đó có thiết diện qua trục là hình vuông Tính thể tích hình trụ theo R

Trang 11

3

yx  x

1 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

| 3 | || 1

mx  x 

11.Tỡm sao cho a bất phương trỡnh: 2xx2  a 4 (4 x)(2 x) 18  nghiệm đỳng   x ( 2; 4)

3sin 2 2 sin

sin 2 cos

x gx tgx

2 Gọi là trung điểm K OC một mặt phẳng ( ) a qua AK cắt OB,OD tại M, N

3

OM + ON =

1 Tớnh thể tớch vật trũn xoay tạo ra từ việc quay quanh trục hoành hỡnh phẳng giới hạn bởi

cỏc đường sau y x.ln ;x trục hoành và đường thẳng cú phương trỡnh xe

2 Cho x y z; ;  0 và x  y z 3

P x x  y y  z z 

1 Trong hệ tọa độ Oxy cho đường trũn ( ) :C x2y2  1 và họ đường trũn

2 2

số đú cỏc chữ số 1;2;3 cú mặt đỳng hai lần đồng thời cỏc số lẻ đều nằm ở vị trớ lẻ

log

x

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	261,15 KB