Đề kiểm tra 1 tiết lần 2 Toán 1137020

3  2/ Tìm pt đường thẳng d là ảnh của đường thẳng AB qua phép đối xứng tâm T, với T là tâm đường tròn C.. 3 Tìm pt đường tròn C’ là ảnh của C qua phép đồng dạng có được bằng cách thực h

ĐỀ 01 Bài 1:Cho tam giác ABC có trọng tâm G Dựng ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vectơ GA.

Bài 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A  1; 2 ,    B  3;2 ,   I  1;3  và đường tròn (C) có phương trình:

1/ Tìm tọa độ A’ là ảnh của A qua phép vị tự tâm I, tỉ số

4 6 1 0.

3



2/ Tìm pt đường thẳng d là ảnh của đường thẳng AB qua phép đối xứng tâm T, với T là tâm đường tròn (C)

3) Tìm pt đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm

O góc quay 900 và phép vị tự tâm I, tỉ số k 3

4

 

Bài 3: Cho tam giác ABC , B và C cố định còn A di động trên một đường tròn (O)cố định.Các đường tròn (B),(C) qua A có tâm lần lượt là B,C cắt nhau tại D.Tìm tập hợp điểm D

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT LẦN 2

Bài 1:Cho tam giác ABC có trọng tâm G Dựng ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến

theo vectơ GA

A’ là điểm đối xứng của G qua A

GA

T A  A  AA GA

 

GA

T B B  BB GA

 

GA

T C C CC GA

 

Vậy ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vectơ GA là tam giác A’B’C’

Hình vẽ

Bài 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A  1; 2 ,    B  3;2 ,   I  1;3  và đường tròn (C)

có phương trình: x2  y2  4 x  6 y   1 0.

1/ Tìm tọa độ A’ là ảnh của A qua phép vị tự tâm I, tỉ số k 2

3



2

; 3

3

I

 

 

 

 

Vậy ' 1; 1

3 3

A   

2/ Tìm pt đường thẳng d là ảnh của đường thẳng AB qua phép đối xứng tâm T, với T là tâm

đường tròn (C)

Đường tròn (C) có tâm T(2;-3)

Gọi A’ là ảnh của A qua phép đối xứng tâm T  T là trung điểm AA’

  '

'

' 3; 4

A





Gọi B’ là ảnh của B qua phép đối xứng tâm T  T là trung điểm BB’

' '

' 7; 8

B





là vectơ chỉ phương của đường thẳng A’B’

' ' 4; 4

A B  



Phương trình đường thẳng A’B’ cần tìm là: 3 4 1 0

x y

      



3) Tìm pt đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện

liên tiếp phép quay tâm O góc quay 900 và phép vị tự tâm I, tỉ số k 3

4

  Đường tròn (C) có tâm T(2;-3) bán kính R 14

Gọi (C1) là ảnh đường tròn (C)qua phép quay tâm O góc quay 900

Đường tròn (C1) có tâm bán kính

;

O

Gọi (C2) là ảnh đường tròn (C1)qua phép vị tự tâm I, tỉ số k 3

4

 

; 4

4 3

4

15

; 4

I



 

 





 

14

R R   

pt đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp

phép quay tâm O góc quay 900 và phép vị tự tâm I, tỉ số 3 là

4

 

4

4

63 8

15

x y 

Bài 3: Cho tam giác ABC , B và C cố định còn A di động trên một đường tròn (O)cố

định.Các đường tròn (B),(C) qua A có tâm lần lượt là B,C cắt nhau tại D.Tìm tập hợp điểm

D

Đường tròn (B;BA) cắt đường tròn (C;CA) tại A và D nên A và D đối xứng nhau qua BC Vậy D là ảnh của A qua đối xứng trục BC

Mà tập hợp điểm A là đường tròn (O) , nên tập hợp điểm D là đường tròn (O’) là ảnh đường

tròn (O) qua phép đối xứng trục BC

Vẽ hình

ĐỀ 02 Bài 1:Cho tam giác ABC có trọng tâm G Dựng ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vectơ GC

Bài 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A   2;1 ,   B 2; 3 ,    I 3; 1   và đường tròn (C) có phương trình:

1/ Tìm tọa độ A’ là ảnh của A qua phép vị tự tâm I, tỉ số

3

 2/ Tìm phương trình đường thẳng d là ảnh của đường thẳng AB qua phép đối xứng tâm J, với J là tâm đường tròn (C)

3) Tìm phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay -900 và phép vị tự tâm I, tỉ số k 4

3

 

Bài 3: Cho tam giác ABC , A và C cố định còn B di động trên một đường tròn (O)cố định.Các đường tròn (A),(C) qua B có tâm lần lượt là A,C cắt nhau tại D.Tìm tập hợp điểm D