Giáo án Bài 2: Con lắc lò xo36987

T ng góc nghiêng thêm 16 thì khi cân b ng lò xo dài thêm 2cm... C.Trong quá trình dao đ ng lò xo luôn b dãn.

Bài 2: CON L C LÒ XO

A.TÓM T T LÝ THUY T

* Con l c lò xo

+ Con l c lò xo g m m t lò xo có đ c ng k, kh i l ng không đáng k , m t đ u g n c đ nh, đ u kia g n

v i v t n ng kh i l ng m đ c đ t theo ph ng ngang ho c treo th ng đ ng

+ Con l c lò xo là m t h dao đ ng đi u hòa

+ Ph ng trình dao đ ng: xAcos t 

m

 

+ Chu kì dao đ ng c a con l c lò xo: T 2 m

k



 + L c gây ra dao đ ng đi u hòa luôn luôn h ng v v trí cân b ng và đ c g i là l c kéo v hay l c h i

ph c L c kéo v có đ l n t l v i li đ và là l c gây ra gia t c cho v t dao đ ng đi u hòa

Bi u th c đ i s c a l c kéo v : Fkv   kx

L c kéo v c a con l c lò xo không ph thu c vào kh i l ng v t

* N ng l ng c a con l c lò xo

sin

d

W  mv  m A  t

cos

t

W  kx  kA  t

ng n ng và th n ng c a v t dao đ ng đi u hòa bi n thiên v i t n s góc '2, t n s f '2f và chu kì '

2

T

T 

d t

WW W  m A  kA const

C n ng c a con l c t l v i bình ph ng biên đ dao đ ng

C n ng c a con l c lò xo không ph thu c vào kh i l ng v t

C n ng c a con l c đ c b o toàn n u b qua m i ma sát

B.BÀI TOÁN

D ng 1: Tính toán v chu khì và t n s c a con l c lò xo

I Ph ng pháp

-T n s góc: k

m

k



k f



  

- i u ki n dao đ ng đi u hoà: B qua ma sát, l c c n và v t dao đ ng trong gi i h n đàn h i





-Chu kì tính theo s dao đ ng N th c hi n đ c trong th i gian t là: T t

N



 -Chu kì c a con l c lò xo theo đ giãn (nén) c a lò xo v trí cân b ng

+Lò xo dao đ ng th ng đ ng khi v t v trí cân b ng: 0

mg l k

g

 +Lò xo dao đ ng trên m t ph ng nghiêng có góc nghiêng : 0

sin mg l

k



2 sin

l T

g







 -Liên quan t i s thay đ i kh i l ng v t n ng

+Trong cùng kho ng th i gian t, hai con l c th c hi n N1 và N2 dao đ ng:

 

2 2

2

2



         

  +Thêm b t kh i l ng m:





   

II.Bài t p

Bài 1 Con l c lò xo g m v t m và lò xo k dao đ ng đi u hòa, khi m c thêm vào v t m m t v t khác có kh i

l ng g p 3 l n v t m thì chu kì dao đ ng c a chúng

A.t ng lên 3 l n B.gi m đi 3 l n C.t ng lên 2 l n D.gi m đi 2 l n

Bài 2 Khi treo v t m vào lò xo k thì lò xo dãn ra 2,5cm, kích thích cho m dao đ ng Chu kì dao đ ng t do

c a v t là :

Bài 3 M t con l c lò xo dao đ ng th ng đ ng V t có kh i l ng m0, 2kg Trong 20s con l c th c hi n

đ c 50 dao đ ng Tính đ c ng c a lò xo

Bài 4 Khi g n v t có kh i l ng m1 4kg vào m t lò xo có kh i l ng không đáng k , nó dao đ ng v i chu kì T1  Khi g n m t v t khác có kh i l ng m1s 2 vào lò xo trên nó dao đ ng v i khu kì T2 0,5s.Kh i

l ng m2 b ng bao nhiêu?

Bài 5 M t lò xo có đ c ng k m c v i v t n ng m1 có chu kì dao đ ng T11,8s N u m c lò xo đó v i v t

n ng m2 thì chu kì dao đ ng là T2 2, 4s Tìm chu kì dao đ ng khi ghép m1 và m2 v i lò xo nói trên :

Bài 6 M t lò xo có đ c ng k25N m/ M t đ u c a lò xo g n vào đi m O c đ nh Treo vào lò xo hai

v t có kh i l ng m100g và  m 60g Tính đ dãn c a lò xo khi v t cân b ng và t n s góc dao đ ng

c a con l c

A. l0 4, 4cm;12,5rad s/ B. l0 6, 4cm;12,5rad s/

C. l0 6, 4cm;10,5rad s/ D. l0 6, 4cm;13,5rad s/

Bài 7 Con l c lò xo g m lò xo k và v t m, dao đ ng đi u hòa v i chu kì T1s Mu n t n s dao đ ng c a con l c là f'0,5Hz thì kh i l ng c a v t m ph i là

A.m'2m B.m'3m C.m'4m D.m'5m

Bài 8 L n l t treo hai v t m1 và m2 vào m t lò xo có đ c ng k40N m/ và kích thích chúng dao đ ng Trong cùng m t kho ng th i gian nh t đ nh, m1 th c hi n 20 dao đ ng và m2 th c hi n 10 dao đ ng N u treo c hai v t vào lò xo thì chu kì dao đ ng c a h b ng

2s



Kh i l ng m1 và m2 l n l t b ng bao nhiêu A.0,5kg; 1kg B.0,5kg; 2kg C.1kg; 1kg D.1kg; 2kg

Bài 9 Trong dao đ ng đi u hòa c a m t con l c lò xo, n u gi m kh i l ng c a v t n ng 20% thì s l n dao đ ng c a con l c trong m t đ n v th i gian:

A t ng 5

2 l n. B t ng 5 l n C gi m 5

2 l n D gi m 5

l n

Bài 10 M c m t v t kh i l ng m0 đã bi t vào m t lò xo r i kích thích cho h dao đ ng ta đo đ c chu kì dao đ ng là T0 N u b v t n ng m0 ra kh i lò xo, thay vào đó là v t n ng có kh i l ng m ch a bi t thì ta

đ c con l c m i có chu kì dao đ ng là T Kh i l ng m tính theo m0 là

0 T

T

0

T

T

2

0 0

T

T

 

  

0 0

T

T



Bài 11 M t con l c lò xo treo th ng đ ng, t i v trí cân b ng ng i ta th y lò xo b dãn 10cm L y

2

10 /

g m s Chu kì và t n s dao đ ng c a con l c là

A.0, 25 ( ); s 4(Hz)

5

0, 2 ( ); s (Hz)

10 0,1 ( ); s (Hz)

2 0,5 ( ); s (Hz)



Bài 12 D ng c đo kh i l ng trong m t con tàu v tr có c u t o g m m t chi c gh có kh i l ng m

đ c g n vào đ u c a m t lò xo có đ c ng k480N m/ đo kh i l ng c a nhà du hành thì nhà du hành ph i ng i vào gh cho chi c gh dao đ ng Chu kì dao đ ng đo đ c c a gh khi không có ng i là

0 1

T  , còn khi có nhà du hành là s T 2,5s Kh i l ng c a nhà du hành là

Bài 13 Lò co có đ c ng k L n l t treo vào hai v t có kh i l ng g p ba l n nhau thì khi cân b ng lò xo

có chi u dài 22,5cm và 27,5cm L y g10 /m s2 Chu kì dao đ ng c a co l c khi treo đ ng th i hai v t là

A

3s



5s



4s



2s



Bài 14 M t con l c lò xo có đ c ng k không đ i N u hòn bi có kh i l ng m1 thì chu kì dao đ ng đi u hòa c a con l c là T1 0,5s N u hòn bi có kh i l ng mm13m2 thì chu kì dao đ ng đi u hòa c a con

l c là 3,3s khi hòn bi có kh i l ng m2 thì chu kì dao đ ng đi u hòa c a con l c b ng bao nhiêu?

Bài 15 M t lò xo nh l n l t liên k t v i các v t có kh i l ng m1, m2 và m thì chu kì dao đ ng l n l t

b ng T11, 6 ;s T2 1,8s và T N u 2 2 2

m  m  m thì T b ng:

Bài 16 M t v t nh m l n l t liên k t v i các lò xo có đ c ng k k 1, 2 và k thì chu kì dao đ ng l n l t

b ng T11, 6 ;s T2 1,8s và T N u k2 2k125k22 thì T b ng:

Bài 17 M t con l c lò xo n m ngang g m lò xo nh có đ c ng k và v t nh kh i l ng 1kg Con l c dao

đ ng đi u hòa v i chu kì T Bi t th i đi m t v t có li đ 5cm, th i đi m 213

4

t T v t có t c đ 50cm/s Giá tr c a k b ng

ngang v i chu kì T Bi t t i th i đi m t v t có li đ 5cm, th i đi m

4

T

t v t có t c đ 50cm/s Giá tr

c a m b ng:

D ng 2: Chi u dài c a lò xo trong quá trình dao đ ng

I Ph ng pháp

-Chi u dài t nhiên c a lò xo là l 0

Tr ng h p 1: Con l c lò xo b trí n m ngang

+Lúc v t v trí cân b ng, lò xo không b bi n d ng,   l0 0

+Chi u dài c c đ i c a lò xo: lmax   l0 A

+Chi u dài c c ti u c a lò xo: lmin   l0 A

Tr ng h p 2: Con l c lò xo b trí th ng đ ng ho c n m nghiêng m t góc ,

v t treo d i

 i v i con l c lò xo n m nghiêng

+Khi v t v trí cân b ng lò xo dãn m t đo n: 0

.sin mg l

k



 

 i v i con l c lò xo đ t th ng đ ng

+Khi v t v trí cân b ng lò xo dãn m t đo n: 0 2

l

Chi u dài c a lò xo khi v trí cân b ng: lCB = l0 + l (l0 là chi u dài t nhiên)

Chi u dài c a lò xo khi v t có li đ x: llcb x    l0 l0 x (l y d u “+” khi v t d i v trí cân

b ng; l y d u “-“ khi v t trên v trí cân b ng)

Chi u dài c c ti u c a lò xo (khi v t v trí cao nh t): lmin lcb     A l0 l0 A

Chi u dài c c đ i c a lò xo (khi v t v trí th p nh t): lmax lcb     A l0 l0 A

K t h p ta có: max min max min

;

Tr ng h p đ c bi t: V t trên, lò xo d i

-Khi v t v trí cân b ng lò xo b nén m t đo n  nên chi u dài lò xo khi v trí cân b ng ph i l0 là: lcb   l0 l0

-Chi u dài li đ x: llcb     (chi u d ng h ng xu ng) x l0 l0 x

-Chi u dài c c đ i c a lò xo: lmax lcb     A l0 l0 A

-Chi u dài c c ti u c a lò xo: lmax lcb     A l0 l0 A

II.Bài t p

Bài 1 Con l c lò xo treo th ng đ ng, dao đ ng đi u hòa v i ph ng trình x2cos 20 (t cm) Chi u dài t nhiên c a lò xo là l0 30cm, l y g10 /m s2 Chi u dài nh nh t và l n nh t c a lò xo trong quá trình dao

đ ng l n l t là

A 28,5cm và 33cm B 31cm và 36cm C 30,5cm và 34,5cm D 32cm và 34cm

Bài 2 Lò xo có đ c ng k 1 N

cm

 L n l t treo vào hai v t có kh i l ng g p 3 l n nhau thì khi cân b ng,

lò xo có chi u dài 22,5cm và 27,5cm Chu kì dao đ ng khi treo đ ng th i hai v t là

A

3s



5 s



4 s



2s



Bài 3 M t con l c lò xo treo th ng đ ng dao đ ng đi u hòa v i chu kì 0,4s Khi v t v trí cân b ng, lò xo dài 44cm L y g2m s/ 2 Chi u dài t nhiên c a lò xo là

Bài 4 M t con l c lò xo treo th ng đ ng và dao đ ng đi u hòa v i t n s 4,5Hz Trong quá trình dao đ ng chi u dài c a lò xo bi n thiên t 40cm đ n 56cm L y g10 /m s2 Chi u dài t nhiên c a lò xo là

Bài 5 M t lò xo treo th ng đ ng, đ dài t nhiên c a lò xo là 30cm, khi v t dao đ ng đi u hòa chi u dài lò

xo bi n thiên t 32cm đ n 38cm L y 2

10 /

g m s V n t c c c đ i c a dao đ ng là

A.10 2cm s/ B 30 2cm s / C 40 2cm s / D 20 2cm s /

Bài 6 M t con l c lò xo g m v t n ng có kh i l ng 100g và lò xo nh có đ c ng 20 N/m, chi u dài t nhiên 30cm, đ c treo th ng đ ng lên m t đi m c đ nh T v trí cân b ng, v t n ng đ c nâng lên theo

ph ng th ng đ ng m t đo n 2cm và buông nh L y 2

10 /

g  m s Chi u dài nh nh t c a lò xo trong quá trình v t dao đ ng là

6

L y g 10 /m s2 Bi t chi u dài t nhiên c a lò xo là 40cm, chi u d ng h ng xu ng Chi u dài c a lò

xo sau khi qu c u đi đ c m t n a chu kì k t lúc b t đ u dao đ ng là

Bài 8 Con l c lò xo treo th ng đ ng, g m lò xo nh có đ c ng 100N/m và v t n ng có kh i l ng 100g

Gi v t theo ph ng th ng đ ng, làm lò xo dãn 3cm r i truy n cho nó v n t c 20 3 / cm s h ng lên thì

v t dao đ ng đi u hòa L y 2 2

g m s   Biên đ dao đ ng là

Bài 9 M t lò xo g n v t n ng kh i l ng m400g dao đ ng đi u hòa theo ph ng ngang v i t n s 5Hz Chi u dài t nhiên c a lò xo b ng 45cm và biên đ dao đ ng c a v t là 5cm L y 2

10

  T c đ c a v t khi lò xo có chi u dài 42cm là

A.40cm s/ B.30cm s/ C.20cm s/ D.50cm s/

Bài 10 Con l c lò xo đ t th ng đ ng, đ u d i c đ nh, đ u trên g n v i v t sao cho v t dao đ ng đi u hòa theo ph ng th ng đ ng trùng v i tr c c a lò xo v i biên đ 5cm Lò xo có đ c ng 80N/m, v t n ng có

kh i l ng 200g, l y gia t c tr ng tr ng 2

10 /

g  m s dãn c c đ i c a lò xo khi v t dao đ ng là

Bài 11 M t con l c lò xo treo th ng đ ng có O là đi m trên cùng, M và N là hai đi m trên lò xo sao cho khi ch a bi n d ng chúng chia lò xo thành ba ph n b ng nhau có chi u dài m i ph n là 8cm (ONOM) Khi v t treo đi qua v trí cân b ng thì đo n 68

3

ON cm L y g 10 /m s2 T n s góc c a dao đ ng riêng này là

Bài 12 M t lò xo nh có chi u dài t nhiên 30cm, đ c ng là k, đ u trên c đ nh đ u d i treo v t m V t dao đ ng đi u hòa trên m t ph ng nghiêng góc 0

30 v i ph ng trình 6 cos 10 5

6

giây) L y g10 /m s2 Trong quá trình dao đ ng chi u dài c c ti u c a lò xo b ng:

Bài 13 M t con l c lò xo đang cân b ng trên m t ph ng nghiêng m t góc 0

37 so v i ph ng ngang T ng góc nghiêng thêm 16 thì khi cân b ng lò xo dài thêm 2cm B qua ma sát, l y 0 g 10 /m s2 T n s góc dao đ ng riêng c a con l c là

D ng 3: Xác đ nh l c đàn h i và kéo v c a lò xo Th i gian nén hay dãn trong m t chu kì khi v t treo

d i.

I Ph ng pháp

1.L c kéo v hay l c h i ph c 2

kv

F    kx m x

c đi m: * Là l c gây dao đ ng cho v t

*Luôn h ng v VTCB

*Bi n thiên đi u hoà cùng t n s v i li đ

* l n: Fkeovek x m2 x

L c kéo v đ t giá tr c c đ i Fkeovemax kA m A  khi v t đi qua các v trí biên (x A)

L c kéo v có giá tr c c ti u Fkvmin  khi v t đi qua v trí cân b ng (x = 0) 0

2 L c đàn h i là l c đ a v t v v trí lò xo không bi n d ng: Fdh   k l0 x   mgkx

Có đ l n Fdh   k l0 x mgkx

* V i con l c lò xo n m ngang thì   nên l c kéo v và l c đàn h i là m t (vì t i VTCB lò xo không l0 0

bi n d ng)

* V i con l c lò xo th ng đ ng ho c đ t trên m t ph ng nghiêng

+ l n l c đàn h i có bi u th c:

*F   k l0 x v i chi u d ng h ng xu ng

*Fdh   k l0 x v i chi u d ng h ng lên

+ L c đàn h i c c đ i (l c kéo): Fdh max k l0 AmgkA F keo max (lúc v t v trí th p nh t) + L c đàn h i c c ti u:

* N u A  l0 Fdh min k l0 AmgkA F keo min

* N u A  l0 Fdhmin  (lúc v t đi qua v trí lò xo không bi n d ng) 0

L c đ y (l c nén) đàn h i c c đ i: Fnen max k A  l0 (lúc v t v trí cao

nh t)

3.Th i gian lò xo nén, dãn trong 1 chu kì

N u A  thì trong quá trình dao đ ng lò xo luôn dãn Vì v y ta ch xét l0

tr ng h p A  l0

-Th i gian lò xo nén trong m t chu kì:

A

    

+Th i gian nén trong m t chu kì là: tnen 2  T

-Th i gian lò xo dãn trong m t chu kì:

A

    

+Th i gian nén trong m t chu kì là: tdan 2 2   T

II.Bài t p

1.Bài t p v l c kéo v

Bài 1 M t v t có kh i l ng 1kg dao đ ng đi u hòa v i ph ng trình x10cos t cm( ) L c kéo v tác

d ng lên v t vào th i đi m 0,5s k t lúc b t d u dao đ ng là

Bài 2 M t con l c lò xo dao đ ng v i ph ng trình x20cos 10 tcm Th i đi m ban đ u ng i ta kéo v t l ch kh i v trí cân b ng m t đo n là x theo chi u d ng và truy n cho v t m t v n t c ban đ u

1 /

v m s theo chi u âm Bi t kh i l ng c a v t b ng 100g Tìm l c kéo ban đ u?

A.F  3N B.F 3N C.F  2N D.F 5N

Bài 3 M t con l c lò xo treo th ng đ ng, đ u trên c đ nh, đ u d i treo m t v t m100g Kéo v t xu ng

d i v trí cân b ng theo ph ng th ng đ ng r i buông nh V t dao đ ng theo ph ng trình:

5cos 4

2

x t cm Ch n g c th i gian là lúc buông v t, l y 2 2

10 /

g m s L c dùng đ kéo v t tr c khi dao đ ng có đ l n :

A 1,6N B 6,4N C 0,8N D 3,2N

Bài 4 M t ch t đi m có kh i l ng m50g dao đ ng đi u hoà trên đo n th ng MN8cm v i t n s 5

f  Hz Khi t0 ch t đi m qua v trí cân b ng theo chi u d ng L y 2

10

  th i đi m 1

12

t  s,

l c gây ra chuy n đ ng c a ch t đi m có đ l n là :

A.10N B 3N C.1N D.10 3N

Bài 5 M t con l c lò xo có m200g, chi u dài t nhiên c a lò xo là 32cm Con l c dao đ ng theo ph ng

th ng đ ng v i 20rad s/ và biên đ A5cm L y g10 /m s2 L c kéo v tác d ng vào v t khi lò

xo có chi u dài 35cm b ng

2.Bài t p v l c đàn h i

Bài 1 M t con l c lò xo treo th ng đ ng dao đ ng v i biên đ 4cm, chu k 0,5s Kh i l ng qu n ng 400g

L y 2 10, cho g10 /m s2 Giá tr c a l c đàn h i c c đ i và c c ti u tác d ng vào qu n ng

A 6,56N; 1,44N B 6,56N; 0 N C 256N; 65N D 656N; 0N

O dãn

nén

-A

A

x

Bài 2 Con l c lò xo treo th ng đ ng, lò xo nh có đ c ng k40N m/ dao đ ng theo ph ng th ng đ ng

v i t n s góc 10rad s/ và biên đ A10cm Ch n tr c t a đ th ng đ ng có chi u d ng h ng lên phía trên, g c t a đ t i v trí cân b ng L y 2

10 /

g m s L c tác d ng vào đi m treo khi v t li đ d ng

và có t c đ 80cm/s là

Bài 3 M t con l c lò xo treo th ng đ ng g m v t n ng có kh i l ng m100g và lò xo kh i l ng không đáng k Ch n g c t a đ v trí cân b ng, chi u d ng h ng lên Bi t con l c dao đ ng theo ph ng trình 4 cos 10 2

3

2

10 /

g m s l n l c đàn h i và l c kéo v tác d ng vào v t t i th i

đi m v t đã đi đ c quãng đ ng 3cm k t th i đi m ban đ u là

A.1,1N; 0,6N B.1,6N; 0,3N C.0,9N; 0,1N D.2N; 0,9N

Bài 4 M t con l c lò xo g m m t lò xo nh có đ c ng 50N/m, v t n ng có kh i l ng 2kg, con l c dao

đ ng đi u hòa d c theo tr c Ox theo ph ng ngang (O là v trí cân b ng) theo ph ng trình

6 cos

3

  Tính l c đàn h i c a lò xo th i đi m t0, 4 ( ) s

Bài 5 M t con l c lò xo b trí n m ngang dao đ ng v i A10cm T; 0,5s Kh i l ng v t n ng là

2

m g   L c đàn h i c c đ i tác d ng lên v t có giá tr nào trong các giá tr d i đây

Bài 6 M t v t n ng, nh kh i l ng m g n vào đ u m t lò xo có kh i l ng không đáng k , đ u còn l i phía trên c a lò xo đ c gi c đ nh, cho v t dao đ ng đi u hòa theo ph ng th ng đ ng v i t n s 2,5Hz Trong quá trình dao đ ng chi u dài lò xo thay đ i t 20cm đ n 24cm L y 2

10 /

g  m s i u nào sau đây

là sai?

A.Khi v t v trí cân b ng, lò xo đã b dãn 4cm

B.Chi u dài t nhiên c a lò xo là 18cm

C.Trong quá trình dao đ ng lò xo luôn b dãn

D.L c đàn h i c c ti u c a lò xo b ng không

Bài 7 Con l c lò xo treo th ng đ ng, lò xo có kh i l ng không đáng k Hòn bi đang v trí cân b ng thì

đ c kéo xu ng d i theo ph ng th ng đ ng m t đo n 3cm r i th ra cho nó dao đ ng Hòn bi th c hi n

50 dao đ ng m t 20s Cho 2 2

10 /

g   m s T s đ l n l c đàn h i c c đ i và l c đàn h i c c ti u c a

lò xo khi dao đ ng là:

Bài 8 Con l c lò xo treo th ng đ ng, v t n ng treo phía d i lò xo dao đ ng v i biên đ A = 12cm Bi t

t s gi a l c đàn h i c c đ i và c c ti u c a lò xo tác d ng lên v t là 4 dãn c a lò xo v trí cân b ng

là

/

g  m s T s

gi a l c đàn h i c c ti u và c c đ i là 37 T n s dao đ ng c a v t là

Bài 10 Con l c lò xo treo th ng đ ng Chi u dài t nhiên c a lò xo là 20cm Khi v t v trí cân b ng thì

đ dãn x a lò xo là 4cm L c đàn h i c c đ i và c c ti u l n l t là 10N và 6N Chi u dài c c đ i và c c

ti u c a lò xo trong quá trình dao đ ng là

A.25cm; 24cm B.24cm; 23cm C.26cm; 24cm D.25cm; 23cm

Bài 11 M t con l c lò xo treo th ng đ ng, đ c ng c a lò xo k50N m/ Khi v t dao đ ng thì l c kéo

c c đ i và l c nén c c đ i c a lò xo lên giá treo l n l t là 4N và 2N L y 2

10 /

g m s V n t c c c đ i

c a v t là

A 30 5cm s / B 40 5cm s / C 50 5cm s / D 60 5cm s /

Bài 12 G i M, N, I là các đi m trên m t lò xo nh đ c treo th ng đ ng đi m c đ nh O Khi lò xo có chi u dài t nhiên thì OMMNNI10cm G n v t nh vào đ u d i I c a lò xo và kích thích đ v t

đ v t dao đ ng dao đ ng đi u hòa theo ph ng th ng đ ng Trong quá trình dao đ ng, t s đ l n l c kéo

l n nh t và đ l n l c kéo nh nh t tác d ng lên O b ng 3; bi t lò xo dãn đ u và kho ng cách l n nh t gi a

M và N b ng 12cm L y g2m s/ 2 10 /m s2 V t dao đ ng v i t n s

Bài 13 G i A, B, I là các đi m trên m t lò xo nh đ c treo th ng đ ng đi m c đ nh O Khi lò xo có chi u dài t nhiên thì OAABBI 0,1m G n v t nh vào đ u d i I c a lò xo và kích thích đ v t đ

v t dao đ ng dao đ ng đi u hòa theo ph ng th ng đ ng Trong quá trình dao đ ng, t s đ l n l c kéo

nh nh t và đ l n l c kéo l n nh t tác d ng lên O b ng 13; bi t lò xo dãn đ u và kho ng cách l n nh t

gi a M và N b ng 0,12m L y g2m s/ 2 10 /m s2 V t dao đ ng v i chu kì

3.Th i gian lò xo giãn ho c nén trong m t chu kì

Bài 1 M t lò xo đ t th ng đ ng, b trí ng c, đ u d i thì c đ nh, đ u trên g n v i v t sao cho v t dao

đ ng đi u hòa theo ph ng th ng đ ng trùng v i tr c c a lò xo v i biên đ A và chu kì b ng 3s Bi t r ng khi v t v trí cân b ng, lò xo b nén m t đo n b ng A Th i gian ng n nh t k t khi v t v trí th p 2

nh t đ n khi lò xo không bi n d ng là

Bài 2 M t con l c lò xo treo th ng đ ng Kích thích cho v t (đ c móc phía d i lò xo) dao đ ng đi u hòa theo ph ng th ng đ ng v i chu kì 0,4s và biên đ 8cm Ch n tr c x’x th ng đ ng, chi u d ng h ng

xu ng, g c t a đ t i v trí cân b ng, g c th i gian là lúc v t qua v trí cân b ng theo chi u d ng L y

2

10 /

g m s và 2 10 Th i gian ng n nh t k t th i đi m ban đ u đ n lúc l c đàn h i c a lò xo có đ

l n c c ti u là

A 7

1

3

4

15s

Bài 3 M t con l c lò xo treo th ng đ ng, v t n ng có kh i l ng 1kg T v trí cân b ng nâng v t lên v trí

mà lò xo không bi n d ng r i th nh đ v t dao đ ng đi u hòa L y 2

10 /

g  m s G i T là chu kì dao đ ng

c a v t Th i gian ng n nh t đ v t đi t v trí l c đàn h i có đ l n 5N đ n v trí l c đàn h i có đ l n 15N

là

A.2

3

T

4

T

3

T

6

T

Bài 4 M t con l c lò xo g m lò xo nh có đ c ng k50N m/ và v t n ng có kh i l ng m200g treo

th ng đ ng T v trí cân b ng ng i ta đ a v t d c theo tr c c a lò xo đ n v trí lò xo b nén 4cm r i buông

nh cho v t dao đ ng đi u hòa L y 2 2 2

g m s  m s Tính t th i đi m buông v t, th i đi m đ u tiên l c đàn h i c a lò xo có đ l n b ng n a giá tr c c đ i và đang gi m là

biên đ 6cm, chu kì

5

T  s

10 /

g  m s Tính th i gian trong m t chu kì, l c đàn h i có đ l n không nh h n 1,3N

4

Trong m i chu kì dao đ ng, th i gian mà l c tác d ng gây ra dao đ ng c a ch t đi m có đ l n không nh

h n 5 3N là

A 1

2

1

1

30s

Bài 7 M t lò xo có kh i l ng không đáng k có đ c ng k100N m/ , m t đ u treo vào m t đi m c

đ nh, đ u còn l i treo m t v t n ng kh i l ng m500g T v trí cân b ng kéo v t xu ng phía d i theo

ph ng th ng đúng m t đo n 10cm r i buông nh cho v t dao đ ng đi u hòa L y 2

10 /

g m s Kho ng

th i gian mà lò xo b nén  và kho ng th i gian lò xo dãn t1  trong m t chu kì là t2

15

15 2

15

15 2

Bài 8 M t con l c lò xo treo th ng đ ng g m v t nh có m250g treo phía d i m t lò xo nh có đ

c ng k100N m/ T v trí cân b ng, kéo v t xu ng phía d i m t đo n sao cho lò xo dãn 7,5cm và th

nh cho v t dao đ ng đi u hòa T s gi a th i gian lò xo dãn và th i gian lò xo nén trong m t chu kì là

Bài 9 M t con l c lò xo đ c treo th ng đ ng t i n i có gia t c tr ng tr ng g Khi v t nh v trí cân

b ng lò xo dãn 4cm Kéo v t nh th ng đ ng xu ng d i đ n cách v trí cân b ng 4 2cm r i th nh không

v t c ban đ u đ con l c dao đ ng đi u hòa L y 2 2

/

g m s Trong m t chu kì, th i gian lò xo không dãn b ng

Bài 10 M t con l c lò xo có đ c ng 10N/m và v t n ng kh i l ng 100g dao đ ng đi u hòa theo ph ng ngang v i biên đ 2cm Trong m i chu kì dao đ ng, kho ng th i gian mà v t n ng nh ng v trí có kho ng cách t i v trí cân b ng không nh h n 1cm là

Bài 11 M t con l c lò xo dao đ ng đi u hòa v i chu kì T và biên đ 5cm Bi t trong m t chu kì, kho ng

th i gian đ v t n ng c a con l c có đ l n không v t quá 100cm/s2 là

3

T T n s dao đ ng c a v t là

Bài 12 M t con l c lò xo có đ c ng là 50N/m V t dao đ ng đi u hòa theo ph ng ngang C sau 0,05s thì v t n ng c a con l c l i cách v trí cân b ng m t kho ng nh c Kh i l ng c a v t n ng c a con l c

b ng

Bài 13 M t con l c lò xo b trí n m ngang, v t n ng dao đ ng đi u hòa v i biên đ 8cm Bi t r ng trong

m t chu kì, kho ng th i gian đ đ l n gia t c c a v t không l n h n 250cm/s2 là

3

T L y 2

10

  T n

s dao đ ng c a v t là

D ng 4: N ng l ng c a con l c lò xo và dao đ ng đi u hòa

I Ph ng pháp

- ng n ng và th n ng c a dao đ ng đi u hòa:

đ

t

-L u ý: Dao đ ng đi u hoà có t n s góc là , t n s f, chu k T Thì đ ng n ng và th n ng bi n thiên v i

t n s góc 2, t n s 2f, chu k T/2

max

d t

WW W  kx  mv  m A  kA  mv

W

k

k









 



- ng n ng và th n ng trung bình trong th i gian

2

nT ( nN*, T là chu k dao đ ng) là: W 1 2 2

2 4m A

- ng n ng và th n ng bi n đ i qua l i cho nhau, khi đ ng n ng c a con l c có giá tr g p n l n th n ng

ta đ c:   1 2

1 W

2 t

1

A

n



-Xác đ nh kho ng th i gian gi a hai l n liên ti p Wt nWd:

+Ta có:

1

1 1

t

d

n



  

 



+Kho ng th i gian hai l n liên ti p Wt nWd là 2t ho c 1

2

2t v i

1 1

1 2

1 arcsin 1 arccos

x t

A x t

A





 





 



2

x n A

4

T

t  t 

2

x n A

t  t   t  t

2

x n A

t  t   t  t -Kho ng th i gian gi a hai l n liên ti p các đ i l ng x v a F, , , keove,W Wt, d b ng 0 ho c có đ l n c c đ i là

2

T

-Trong m t chu kì có 4 l n Wd Wt, kho ng th i gian gi a hai l n liên ti p đ Wd Wt là

4

T t

  Khi

Wd Wt thì

2

A

-N u lúc đ u v t v trí biên ho c v trí cân b ng thì c sau kho ng th i gian ng n nh t

2

T

v t l i cách v trí cân b ng m t kho ng nh c

-N u lúc đ u v t cách v trí cân b ng m t kho ng x mà c sau kho ng th i gian ng n nh t 0   t t T v t

l i cách v trí cân b ng m t kho ng nh c thì 0

2

A

4

T t

 

- ng n ng c a v t khi v t đi qua v trí có li đ x: 1  2 2

2

d   t  k A x

-S đ phân b th i gian và n ng l ng trong dao đ ng đi u hòa:

+A -A -x 1 O +x 1

t 1 t 1 t 2

t 2

x