Viết phương trỡnh đường thẳng AB.. Hai người thợ làm chung một cụng việc hết 6 giờ.. Nếu người thứ nhất làm được một phaand ba cụng việc, người thứ hai làm nốt cụng việc cũn lại cho đến
Trang 1TRƯờNG THPT CHUYÊN
NGUYễN HUệ
Đề THI THử LớP 10 THPT - NĂM HọC 2014 - 2015
MÔN: TOáN – Lần thứ 2
Đề thi gồm: 5 câu, có 01 trang ( Thời gian làm bài: 120 phút)
a) Rút gọn A
b) Tìm giá trị của x để A 2
Câu 2 ( 2,0đ)
1) Giải phương trỡnh: x(x + 1)(x2 + x + 1) = 12
2) Cho (P): y = - x2
a) Gọi A, B là hai điểm trờn (P) cú hoành độ lần lượt là -1 và 2 Viết phương trỡnh đường thẳng AB
b) Tỡm m để đường thẳng d: y = 2mx + m + 2 tiếp xỳc (P)
Câu 3 ( 2,0đ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.
Hai người thợ làm chung một cụng việc hết 6 giờ Nếu người thứ nhất làm được một phaand ba cụng việc, người thứ hai làm nốt cụng việc cũn lại cho đến khi hoàn thành thỡ
cả thảy là 12 giờ Hỏi mỗi người làm cụng việc đú một mỡnh thỡ hết mấy giờ
Câu 4 ( 3,5đ) Cho đường trũn (O), đường kớnh AB cố định Gọi H là một điểm trờn Ab sao
cho HB = 2HA, kẻ dõy cung CD vuụng gúc với AB tại H Gọi M là một điểm tựy ý trờn cung lớn CD ( M khụng trựng với B, C, D) Gọi E là giao điểm của AM và CD
1 Chứng minh: Tứ giỏc HEMB nội tiếp và tam giỏc AEC đồng dạng với tam giỏc ACM
2 Chứng minh: AB2 = 3AE.AM
3 Chứng minh: AC tiếp xỳc với đường trũn ngoại tiếp tam giỏc ECM
4 Gọi I là tõm đường trũn ngoại tiếp tam giỏc ECM Xỏc định vị trớ M sao cho DI nhỏ nhất
Câu 5 ( 0,5đ): Cho x, y, z là ba số thực thỏa món: 0 x 2, 0 y 2, 0 z 2 và x + y + z = 3
Tỡm giỏ trị lớn nhất của biểu thức: P = x2 + y2 + z2
-Hết -Giỏm thị coi thi khụng giải thớch gỡ thờm.
Họ và tờn thớ sinh:……… Số bỏo danh:………
DeThiMau.vn