Bộ đề thi chọn HSG lớp 11 môn: Toán36026

Χηο tứ diện ΑΒΧD, Ο λ◊ điểm bất κ nằm τρονγ miền ταm γι〈χ ΒΧD.. Chứng mινη rằng: ΟΜ ΟΝ ΟΠ κηνγ đổi.

(Đề 1) ĐỀ ΤΗΙ CHỌN ΗΣΓ LỚP 11

ΜΝ: ΤΟℑΝ

(Thời γιαν λ◊m β◊ι: 180 πητ κηνγ kể thời γιαν γιαο đề)

Χυ Ι: Giải hệ phương τρνη: 22 222 4







Χυ ΙΙ: Τm tất cả χ〈χ nghiệm ξ (2009; 2011) của phương τρνη :

χοσξ  σινξ χοσ2ξ 1 σιν 2  ξ  0

Χυ ΙΙΙ:

Χηο δψ số ( ) ξ〈χ định bởi: υ ν 1

1

1 ( 1)( 2)( 3) 1, ∗.

υ









Đặt Τνη

1

1 2

ν

ν

ι ι

Σ

υ







Χυ Ις:

1 Χηο ελιπ(Ε): 2 2 1ϖ◊ điểm Μ(2;1) Viết phương τρνη đường thẳng ( ) đi θυα Μ

25 9

ϖ◊ cắt (Ε) tại ηαι điểm πην biệt Α, Β σαο χηο Μ λ◊ τρυνγ điểm ΑΒ

2 Χηο tứ diện ΑΒΧD, Ο λ◊ điểm bất κ nằm τρονγ miền ταm γι〈χ ΒΧD Từ Ο kẻ χ〈χ

đường thẳng σονγ σονγ với ΑΒ, ΑΧ, ΑD cắt χ〈χ mặt phẳng (ΑΧD), (ΑΒD), (ΑΒΧ) lần lượt ται Μ, Ν, Π

Chứng mινη rằng: ΟΜ ΟΝ ΟΠ κηνγ đổi

Χυ ς: Χηο α, β, χ λ◊ độ δ◊ι βα cạnh của một ταm γι〈χ Chứng mινη rằng:

α   β χ αβχα β χ β χ α χ α β

ThuVienDeThi.com