Đề thi môn Toán môn khối 11 (lần 1)35321

Χυ 4 1 điểm: Τρονγ mặt phẳng χηο bốn đường thẳng σονγ σονγ với νηαυ ϖ◊ ν đường thẳng ϖυνγ γ⌠χ với bốn đường thẳng σονγ σονγ đó.. Τm γι〈 trị lớn nhất của biểu thức.

TRƯỜNG ΤΗΠΤ THẠCH ΤΗℵΝΗ Ι ĐỀ ΤΗΙ ΜΝ ΤΟℑΝ_ KHỐI 11(lần 1)

Thời γιαν: 120 πητ Χυ 1 (2 điểm): Giải χ〈χ phương τρνη:

ταν ξ  1 3 τανξ 3  0 χοσ χοσ 3 1 2 σιν 2

4

ξ ξ   ξ 

Χυ 2 (2 điểm): α) Τm χ〈χ số ϖ◊ để phương τρνη α β ασινξ β χοσξ 3 1  nhận ηαι

số ϖ◊ λ◊m ηαι nghiệm

6



3



β) Τm tất cả χ〈χ nghiệm của phương τρνη ν⌠ι τρν với α β, vừa τm được

Χυ 3 (1 điểm): Hỏi χ⌠ βαο νηιυ đa thức bậc βα   3 2 m◊ χ〈χ hệ số

Π ξ αξ βξ χξδ

thuộc tập hợp Biết rằng:

, , ,

α β χ δ   3; 2; 0; 2;3

α) Χ〈χ hệ số τψ 

β) Χ〈χ hệ số đều κη〈χ νηαυ

Χυ 4 (1 điểm): Τρονγ mặt phẳng χηο bốn đường thẳng σονγ σονγ với νηαυ ϖ◊ ν

đường thẳng ϖυνγ γ⌠χ với bốn đường thẳng σονγ σονγ đó Biết rằng χ⌠ 60 ηνη chữ nhật được tạo τη◊νη từ ν 4đường thẳng đó Τm ν

Χυ 5 (1 điểm): Χηο 0  ξ 3, 0  ψ 1 Τm γι〈 trị lớn nhất của biểu thức

3 1 4 7 

Α ξ ψ ξ ψ

Χυ 6 ( 1 điểm): Χηο ταm γι〈χ ΑΒΧχ⌠ Μ Ν Π, , τηεο thứ tự λ◊ τρυνγ điểm của χ〈χ cạnh

Τm một πηπ vị tự biến ταm γι〈χ τη◊νη ταm γι〈χ

, ,

Χυ 7 ( 2 điểm): Τρονγ mặt phẳng tọa độ Οξψ, χηο ϖ 2;1,

1

: 2 3 3 0, :2 3 5 0

δ ξ ψ  δ ξ ψ 

α) Viết phương τρνη của đường thẳng λ◊ ảnh của đường thẳng θυα πηπ tịnh ∋

tiến τηεο vectơ ϖ

β) Τm tọa độ của vectơ χ⌠ γι〈 ϖυνγ γ⌠χ với để λ◊ ảnh của θυα πηπ ω 

tịnh tiến τηεο vectơ ω 

-Hết -ĐÁP ℑΝ ΤΟℑΝ 11

τ ανξ 3

3

  







 



β) 2 χοσ 2 χοσξ ξ  1 σιν 2ξ χοσ 2ξ χοσ 2ξ2 χοσξ   1 1 σιν 2ξ

χοσ ξ σιν ξ 2 χοσξ 1 σινξ χοσξ

(χοσξ σιν )ξ χοσξ σινξ 2 χοσξ 1 σινξ χοσξ 0

1

4

ΤΗ 2:

2

χοσ σιν 2 χοσ 1 σιν χοσ 0

2 χοσ 2 χοσ 2 σιν χοσ 0

4

2 2

ξ

ξ





  











α)

3

3 1

2 3

3 1

α β

α β β

α





2

β)

2 σιν χοσ 3 1 σιν

2 6

2 3

ξ





  



       

α) 3

3

1

28

Với 0  ξ 3, 0  ψ 1 τη 12 4  ξ 0, 7 7  ψ 0, 4ξ 7ψ 0

ℑπ dụng bất đẳng thức Χ−σι τα χ⌠

5

 

119

0;3 84

2 0;1 21

ξ

ψ



  



6859 mαξ

756

Α

0,50

6 Gọi Γ λ◊ trọng τm của ταm γι〈χ ΑΒΧ Πηπ vị tự cần τm λ◊ πηπ

vị tự τm Γ, tỉ số 1

2



1,00

α) ∋

: 2 3 10 0

β) Lấy Μ(0;1) thuộc δ Đường thẳng θυα Μ ϖυνγ γ⌠χ với δ χ⌠ δ2

ϖεχ tơ chỉ phương λ◊ ϖ2; 3   Συψ ρα δ2: 3ξ 2ψ  2 0 0,50 7

1 2

Μ

16

13

ξ

ψ

 





13 13





0,50