Đề kiểm tra kỳ II môn: Toán 1028397

KI M TRA H C K II N m h c 2014 – 2015

MỌN: TOÁN L P 10 (Th i gian làm bài : 90 phút)

**********

Câu 1: (4 đi m)

Gi i các b t ph ng trình sau :

a) (x4)(x3)3 (x1)(x2) 0

b) x3 7x  2x8

Câu 2: (1 đi m)

Không dùng máy tính Hãy tính giá tr c a bi u th c: P = 0

0 4sin70 10

sin

1



Câu 3: (1 đi m)

Ch ng minh bi u th c sau không ph thu c x

1 x cos x cot

x tan x sin 1



















Câu 4: (2 đi m)

Trong m t ph ng Oxy, Cho A(2, 1), B(4, 3) và đ ng th ng d : x – y + 5 = 0

a) Vi t ph ng trình đ ng tròn (C) qua A, B và có tâm thu c đ ng th ng d

b) Vi t ph ng trình ti p tuy n  c a đ ng tròn (C) bi t  song song v i đ ng

th ng d

Câu 5: (2 đi m)

Trong m t ph ng Oxy, cho elip (E) : x2 + 9y2 = 9

a) Tìm t a đ các tiêu đi m F1, F2, các đ nh và tâm sai c a elip (E)

b) Tìm trên elip (E) các đi m M sao cho góc F1MF2= 1200

- H T -

BIỂU ĐIỂM CHẤM KI M TRA TOÁN 10 HK 2 (2014 – 2015)

Gi i b t ph ng trình : (x4)(x3)3 (x1)(x2) 0

<=> x2 x123 x2 x2 0 0,25

* t t = x2 x2 Ta đ c : t2 + 3t – 10 > 0 0,25

* Ta cĩ : x2 x2 > 2 <=> x2 + x – 6 > 0 0.5

Gi i b t ph ng trình x3 7x  2x8

* BPT : 102 (x3)(7x)2x8 <=> (x3)(7x) x1 0,5

* Bpt cho : (x + 3)(7 – x)  (x – 1)2 <=> 2x2– 6x – 20  0 0,5

* So K (a) và (b) ta cĩ nghi m b t ph ng trình : 1  x  5 0,25

Hãy tính giá tr c a bi u th c: P = 0

0 4sin70 10

sin

1



0 0

10 sin

10 sin 70 sin 4

1

0 0

10 sin

) 80 cos 60

(cos 2

0

10 sin

80 cos 2

= 2 0,25 x 4

1 x cos x cot

x tan x sin 1

















 khơng ph thu c x

x sin

x cos 1 x cos x sin

x cos

x cos

x sin x sin 1



































0.25

= sin2x

x sin

x cos x

sin

x sin x cos x sin x cos

x cos

x sin x cos x sin x cos



































0,25

= 2sinx.cosx

x sin

x cos x cos

x sin











* Ph ng trình (C) : x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 v i tâm I(a; b)

* A(2; 1) (C) <=> 5 – 4a – 2b + c = 0 (2) 0,25

* B(4; 3) (C) <=> 25 – 8a – 6b + c = 0 (3) 0,25

* Gi i h (1), (2), (3) ta cĩ : a = 0, b = 5, c = 5 0.25

* V y ph ng trình (C) : x2 + y2– 10y + 5 = 0 0.25

* Ti p tuy n  c a (C) song song v i d =>  : x – y + m = 0 0,25

* d(I, ) = R <=> 2 5

2

| m 5

|







<=> m = 52 10 0,25

* V y ph ng trình  : x – y + 52 10 = 0 0,25

* Ph ng trình elip : (E) : 1

1

y 9

x2  2  => a = 3, b = 1, c = 2 2 0,25

* Tiêu đi m F1(2 2; 0), F2(2 2; 0) 0,25

* Các đ nh : A1(– 3; 0), A2(3; 0), B1(0; – 1), B2(0; 1) 0,25

* Tâm sai e =

3

2 2

0,25

* YCBT => MF1 + MF2 – 2MF1.MF2.cos120 0 = F1F2 0.25

<=> (a + exM)2 + (a – exM) 2 + (a2– e2xM2) = 4c2 <=> e 2xM2 = 4c2 – 3a2

0,25

<=> xM2 =

8

45 c

) a 3 c 4 ( a

2

2 2 2





Ta cĩ : yM2 =

8

3

0,25

* V y cĩ 4 đi m M cĩ t a đ l n l t 















2 2

3

; 2 2

5 3

0,25

(Mọi cách làm khác đúng đều được trọn số điểm tương ứng)