Đề kiểm tra kỳ II môn Toán Đề 01 đến đề 0528509

Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB2 , a AD4 .a Gọi M N, lần lượt là trung điểm của AB và Quay hình vuông quanh trục ta được một khối trụ tròn xoay.. Một khối cầu có bán kính 3cm thì có

ĐỀ KIỂM TRA KỲ II NĂM HỌC 2016-2017

ĐỀ 01.

Bài tập trắc nghiệm:

Câu 1. Cho hàm số ( ) 3 1 Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ?

1





 

x

f x

x

A. f x( ) tăng trên ;1 và 1; B. f x( ) giảm trên ;1 và 1; 

C. f x( ) đồng biến trên ¡ D. f x( ) liên tục trên R

Câu 2. Hàm số 1 3   2   nghịch biến trên khi và chỉ khi

3



A m3 B 2 m 3 C m3 D m2

Câu 3. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 3 2 là điểm nào ?

3 27



7 32

;

3 27

Câu 4. Cho hàm số   4 2 3 Điều kiện cần và đủ của tham số để hàm số chỉ có điểm cực

1

2

tiểu mà không có điểm cực đại là

A. m0 B. m 1 C. m 1 D.   1 m 0

Câu 5. Cho hàm số 3 1 Khẳng định nào sau đây là đúng ?

2 1







x y x

A.Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là 3 B.Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là

2



2



y

C.Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là 2 D.Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là

3

2



y

Câu 6. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( ) :C yx3+3x- 4 tại điểm có hoành độ x1 là

A. y6x6 B. y6x6 C. y6x10 D. y6x10

Câu 7. Giá trị lớn nhất của hàm số 3 trên khoảng bằng bao nhiêu ?

3sin 4 sin

2 2

 

 

Câu 8. Số giao điểm của đường cong ( ) :C yx32x2 x 1 và đường thẳng d y:  1 2x là

Câu 9. Từ một tờ giấy hình tròn có bán kính ta có thể cắt ra được một hình chữ nhật có diện tích lớn nhất R,

là bao nhiêu ?

2

2

 R

Câu 10 Cho hàm số 3 2 có đồ

yax bx cxd

thị như hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A a0,b0,c0,d0

B a0,b0,c0,d 0

C a0,b0,c0,d 0

D a0,b0,c0,d 0

Câu 11. Biểu thức x.3 x.6 x5 (x0) viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là

7 3

x

5 2

x

2 3

x

5 3

x

Câu 12. Hàm số  22 có tập xác định là

4

 

A ( 2; 2) B. (  ; 2) (2;) C ¡ D. ¡ \ { 2; 2}

Câu 13. Hàm số ln cos sin có đạo hàm bằng

cos sin

y







cos 2x

2

Câu 14. Phương trình 3 2 có nghiệm là

4 x 16

4



3



Câu 15. Phương trình logx26x7logx3 có tập nghiệm là

A  5 B.  3; 5 C.  4; 8 D. 

Câu 16. Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB2 , a AD4 a Gọi M N, lần lượt là trung điểm của AB và

Quay hình vuông quanh trục ta được một khối trụ tròn xoay Thể tích khối trụ đó là

A 4 a3 B. 2 a3 C.  a3 D. 3 a3

Câu 17. Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 3 a Diện tích toàn phần của khối trụ đó là

2

27 2

2



6



a

Câu 18. Một khối cầu có bán kính 3cm thì có thể tích là

A. 9 ( cm3) B. 36 ( cm3) C. 27 ( cm3) D. 12 ( cm3)

Câu 19. Gọi l h R, , lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của một hình nón Đẳng thức nào sau đây luôn đúng ?

A l2 h2R2 B. 12  12  12 C. D.

Câu 20. Cho khối nón có đỉnh Cắt khối nón bởi một mặt phẳng qua đỉnh của khối nón tạo thành thiết diện S

là tam giác SAB Biết khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy đến thiết diện bằng 2, AB12, bán kính của đường tròn đáy bằng 10 Chiều cao của khối nón đó làh

15

2 15 15

4 15

Câu 21: Cho = (1; –1; 1), = (3; 0; –1), = (3; 2; –1) Tìm ar br tọa độ của vectơ

c

r

ur (a.b).cr r r

A (2; 2; –1) B (6; 0; 1) C (5; 2; –2) D (6; 4; –2)

Câu 22:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : 3x  z 2 0 Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P) ? A.nuur1   1;0; 1  B.nuur2 3; 1; 2  C.nuur3 3; 1;0  D.nuur4 3;0; 1  

Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : 1 1 Điểm nào dưới đây



thuộc đường thẳng ∆ ?

A. A2; 1; 1  B. B0; 1; 1  C. C0; 1; 1  D A 2; 1; 1

Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 3), B(3; 4; 5) và C(-1; 4; 3) Viết phương

trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A, B, C đã cho.

A. x y 2z 3 0 B. x y 2z 3 0

Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : 3x4y100 và điểm A3; 1;5 Tính khoảng cách d từ A đến (P).

A d 15 B d 10 C. d 4 D. d 3.

Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng    : 5x y 3z 2 0 và

, m là tham số thực Tìm tất cả các giá trị của m để hai mặt phẳng và

vuông góc với nhau

A m 1 B m1 C. m19 D. m 19

Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1; 4;7) và tiếp xúc với mặt phẳng ( ) : 6P x6y7z420

A.     2  2 2

B.     2  2 2

C.     2  2 2

D     2  2 2

Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho điểm A(2; 3; 4) và mặt phẳng    : 2x3y z 170 Tìm tạo độ M nằm trên Oz sao cho M cách đều A và mặt phẳng   

A A0; 0; 3.B A0; 0; 1 C. A1; 0; 3 D. A0; 0;3

Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M1; 4;2 và hai mặt phẳng

, Viết phương trình đường thẳng đi qua M và song

   : 6x2y2z 3 0    : 3x5y2z 1 0 

song với hai mặt phẳng    ,   

:



:



:



:



Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : 3x6y3z220 và mặt cầu

, m là tham số thực Tìm tất cả các giá trị của m để (P) cắt (S) theo giao

S x y z  x zm 

tuyến là đường tròn (C) có diện tích bằng 2

A m3 B. m 3 C. m 3 D. m0

Câu 31:Chọn khẳng định sai:

A  f x g x dx ( ) ( )   f x ( ) d x g x dx  ( )

B F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên K nếu F’(x)=f(x) với mọi x thuộc K

C   f x ( )  g x dx ( )    f x ( ) d x   g x dx ( )

D  kf x dx k f x ( )   ( ) d x, với k là hằng số

Câu 32:Chọn khẳng định sai:

A  sin xdx  cos x C  B  cos xdx  sin x C 

C 12 D

tan

1

cot

sin x

Câu 33: F x( ) là một nguyên hàm của hàm số f x( )3x24x5 thỏa F(1) 12 , tính F(0)

A (0)F 8 B F(0) 10 C F(0) 10 D F(0) 8

2

3

1









A S = 0

B S =

2 3

1

0

f x dx 

0 (2sin )cos





Câu 36: Biết I= với a,b là các số nguyên Tính tổng S= a+b

0 3 6

4 x ln(1 x dx ) a b ln 7





Câu 37: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2 - 2x+3, y= 2x

A 4 (đvdt)

3



4



D 4 (đvdt)

3

 

S

Câu 38: Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi các đường: (C) y=x4, tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x= 1 và trục tung

A 6 (đvdt)

5



6



5



5



S

Câu 39: Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra bởi hình thang cong được giới hạn bởi các đường: parabol (P) y=x2+2 đường thẳng y=1 và hai đường thẳng x= -1, x= 1 quay quanh trục Ox

A 136 (đvtt)

15





3





15





15



S

Câu 40:Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường

và xung quanh trục Ox là

y yx x x1

A. 5

6

12ln 2 5

6

5 8

12ln 2 5

18

Bài tập tự luận:

Câu 1: Giải bất phương trình sau: 52x – 3 – 2.5x -2 ≤ 3

Câu 2: Tìm phần thực, phần ảo của số phức z thỏa: 3z(2 – i) + 1 = 2iz(1 + i) + 3i

ĐỀ KIỂM TRA KỲ II NĂM HỌC 2016-2017

ĐỀ 02.

Bài tập trắc nghiệm:

Câu 1: Cho hàm số y 1 x Mệnh đề nào sau đây đúng

1 x







A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng ;1 , 1;  

C. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 và nghịch biến trên khoảng 1;

D. Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 

Câu 2: Hàm số 3 2 đồng biến trên khoảng nào ?

y  x x 

A ; 0 B 2; C  0; 2 D  1; 2

Câu 3: Tìm tất cả các điểm cực đại của hàm số 4 2

y  x 2x 1

Câu 4: Tìm khoảng cách giữa các điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 4 2

y2x  3x 1

3

Câu 5: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số 1 3 1  2 có cực đại, cực

tiểu và xCDxCT 5

A. m0 B. m 6 C. m 6; 0 D. m  6; 0

Câu 6: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

3 2

x 3x 2 y

x 1

 





Câu 7: Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số : y 1 x32 x 1

x 1





A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng B x1

Câu 8: Giá trị lớn nhất của hàm số yx33x trên 2; 0

Câu 9: Giá trị lớn nhất của hàm số y  x2 4x là

Câu 10: Cho hàm số 4 2 có đồ thị như hình vẽ bên

yax bx c Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a0, b0, c0

B. a0, b0, c0

C. a0, b0, c0

D. a0, b0, c0

Câu 11: Giá trị của biểu thức 3 2 5 3 là:

P x x x

14

15

Px Px1736 Px1315 Px1615

Câu 12: Cho 0  a b 1 mệnh đề nào sau đây đúng

A. log ab log ba B. log ab 0 C. log ab log ba D. log b 1a 

Câu 13: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

e ln e e

3

e ln e e

3

e ln e e

3

e ln e e 4

Câu 14: Tìm tập hợp nghiệm S của bất phương trình:  2   

log x  1 log 2x4

A. S   2; 1 B. S   2; 

C. S3;     2; 1 D. S3;

Câu 15: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt:

9 2 m 1 3   1 0

Câu 16: Tìm nghiệm của phương trình x 1 ln 81

9  e

A. x5 B. x4 C. x6 D. x17

Câu 17: Cho hàm số y ln 41 Mệnh đề nào dưới đây đúng:

x 1





A. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;  B Hàm số đồng biến trên khoảng 0;

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;  D Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 0

Câu 18: Cho 3 số thực dương a, b, c khác 1 Đồ thị hàm số

ylog x; ylog x

A. b a c B. a b c

C. a c b D. c a b

Câu 19: Các giá trị thực của tham số m để phương trình:

có nghiệm thuộc khoảng là:

12  4 m 3  m 0 1; 0

26 2

  m 2; 4 m 5; 6

2

  m 1;5

2

 

 

Câu 20: Tính đạo hàm của hàm số  2 

yln x x 1

2

x

y '

x 1



1

y '



x

y '



1

y '

x 1





Câu 21: Tìm nguyên hàm của hàm số f x sin 2x

f x dx cos 2x C

2

f x dx cos 2x C

2



Câu 22: Biết F x  là một nguyên hàm của hàm số   2x và Tính

f x

x 1



 F 0 1 F 1 

F 1 ln 2 1

2

  F 1 0 F 1 ln 2 2

Câu 23: Cho hàm số f x  có đạo hàm trên  0;1 f 0 1; f 1  1 Tính 1  

2

I f ' x dx





Câu 24: Cho 4   tính

2f x dx 1,

3

I f 4x dx :

2



4



4

Câu 25: Người ta cần trồng hoa tại phần đất nằm phía ngoài

đường tròn tâm gốc tọa độ O, bán kính bằng 1 và phía trong

2

của Elip có độ dài trục lớn bằng 2 2 và độ dài trục nhỏ bằng 2 (như hình

vẽ bên) Trong mỗi một đơn vị diện tích cần bón kg

2 2 1100 

phân hữu cơ Hỏi cần sử dụng bao nhiêu kg phân hữu cơ để bón cho hoa?

Câu 26: Cho hình trụ có bán kính đáy là R, độ dài đường cao là b

Đường kính MN của đáy dưới vuông góc với đường kính PQ đáy trên Thể tích của khối tứ diện MNPQ bằng

R h

3

2 1

R h 6

2 1

R h 3

2 2R h

Câu 27: Ống nghiệm hình trụ có bán kính đáy là R1cmvà chiều cao h10cm chứa được lượng mẫu tối đa (làm tròn đến một chữ số thấp phân) là:

A. 10cc B. 20cc C. 31,4cc D. 10,5cc

Câu 28: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, cạnh huyền BC6cm; các cạnh bên cùng tạo với đáy một góc 0 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là:

60

24 cm

Câu 29: Cho khối nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân và đường sinh có độ dài bằng

a Thể tích khối nón là:

3

a

12

a 2 12

a 3

a 2 6



Câu 30: Hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác cân có góc ở đỉnh bằng 0 và có cạnh bên

120 bằng a Diện tích xung quanh của hình nón là:

2

a 3 2

2

a 3 2



Câu 31: Mặt phẳng (Oyz) cắt mặt cầu   2 2 2 theo một đường tròn có tọa

S : x y z 2x2y 4z 3  0

độ tâm là:

A. 1; 0; 0 B. 0; 1; 2  C. 0; 2; 4  D. 0;1; 2 

Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A 1; 1; 0 , B 0; 2; 0 , C 2;1;3       Tọa độ điểm M thỏa mãn MA MB MCuuuur uuur uuur 0r là

A. 3; 2; 3   B. 3; 2;3  C. 3; 2; 3   D. 3; 2;3

Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A 2; 0; 0 ; B 0; 4; 0 ; C 0; 0; 6    và D 2; 4; 6 

Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (ABC) là:

7

16 7

8 7

12 7

Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A 3; 2; 1   trên mặt phẳng  P : x  y z 0 là

A. 2;1; 0 B. 1; 0;1 C. 0;1;1 D. 2; 1;1 

Câu 35: Cho hai mặt phẳng  P : x   y z 7 0, Q : 3x  2y 12z 5  0 Phương trình mặt phẳng (R)

đi qua gốc tọa độ O và vuông góc với hai mặt phẳng nói trên là

A. x2y 3z 0 B. x 3y 2z  0 C. 2x 3y z  0 D. 3x2y z 0

Câu 36: Tính mô đun của số phức:z z 4 3i

Câu 37: Tìm số thực x, y thỏa: xy  2xy i  3 6i

A. x 1;y4 B. x1;y 4 C. y 1;x4 D. x 1;y 4

Câu 38: Tìm số phức liên hợp của số phức z z3 2 3i 4 2i1 

A z10i B z10i C z10 3 i D z 2 i

Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn z z 2 Phần thực a của số phức là:

1 2i 



2

wz z

Câu 40. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn điều kiện z

là

2  2

zi i 

x y  x y 

Bài tập tự luận:

Câu 1: Giải phương trình sau: 2 2 3

log (x 1)  log (x 1)  7

Câu 2: Trong không gian với hệ Oxyz, cho hai điểm A 1; 2;3  và B 3; 2;1  Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB

ĐỀ KIỂM TRA KỲ II NĂM HỌC 2016-2017

ĐỀ 03.

Câu 1 Hàm số y = 2x3 – 9x2 + 12x + 4 nghịch biến trên khoảng nào ?

A (-∞ ; 1 ) B (1;2) C (2;3) D (2 ;+∞)

Câu 2: Hàm số 5 3 có bao nhiêu cực trị ?

yx  x 

Câu 3: Hàm số y x x32 x 1 có bao nhiêu đường tiệm cận?

x x





Câu 4: Tìm m để hàm số 2 đạt giá trị lớn nhất tại trên đoạn ?

1

mx y x



Câu 5:Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 2 tại điểm có hoành độ bằng -1 ?

yx  x 

A. y9x4 B. y9x6 C. y9x12 D. y9x18

Câu 6: Tìm m để hàm số 3  2  2 đạt cực tiểu tại ?

ymx  m  x  x x1

2

m

Câu 7: Tìm m để   4 2 có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác vuông cân :

m

C yx  mx 

Câu 8:Đường thẳng ym cắt đồ thị hàm số 3 tại 3 điểm phân biệt khi:

3 2

yx  x

A. 0 m 4 B. m4 C. 0 m 4 D. 0 m 4

Câu 9: Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên:

x  -2 0 

y + 0 - 0 +

y' 0 

-4



Khẳng định nào sau đây sai?

f x x  x 

B.Đường thẳng y 2 cắt đồ thị hàm số y f x tại 3 điểm phân biệt

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x 2

D. Hàm số nghịch biến trên 2; 0

Câu 10: Hình vẽ bên biểu diễn đồ thị hàm số nào trong các hàm sau:

1

x

y

x







2

2 1

x y x







2 1

x

y

x







2

2 1

x y x







Câu 11: Tìm tập xác định của hàm số  2  

9

y x  x 

A. D3; B. D  ;3 C. D     ; 1  1;3 D. D  1;3

Câu 12:Giải phương trình    1  Ta có nghiệm:

log 2x1 log 2x 2 1

2

log 3

x xlog 52 x   1 x 2

2

log 3

4

Câu 13:Bất phương trình 4   2 tương đương với bất phương trình nào dưới đây:

log x 1 log x

log xlog 1 log x

log x 1 log x

Câu 14: Tính đạo hàm của hàm số  2 

2017

2

1

'

1

y

x



1 '

1 ln 2017

y x





'

2017

x

y 

2 '

1 ln 2017

x y

x





Câu 15: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 trên đoạn

log 4 log 1

y x x  1;8

1;8 2

x

Min y

  

  1;8 1

x

Min y

  1;8 3

x

Min y

  

Câu 16: Cho log 142 a Tính log 3249 theo a:

1

a 5a21

5

2a2

5

2a1

Câu 17: Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có nghiệm?

2

3 5 0

3x  x4 0

C. 4x  8 2 0 D. 2x12  3 0

Câu 18: Cho Biểu thức rút gọn của K là:

1 2

1 1

2 2 1 2 y y

x x



       

Câu 19:Phương trình: 22x 6 2x 7 17 có nghiệm là:

Câu 20: Tìm m để phương trình 3 có đúng 2 nghiệm

4x2x  3 m x 1;3

A.    13 m 9 B. 3 m 9 C.   9 m 3 D.   13 m 3

Câu 21: Hàm số nào sau đây không là nguyên hàm của hàm số     ?

 2

2 1

x x

f x

x







A B C D.

2

1 1

x x

x

 



2 1 1

x x x

 



2 1 1

x x x

 



2 1

x

x

Câu 22. Kết quả Isin x cos xdx4 là:

5

sin x

5

5

5

Isin x C

Câu 23: Cho   x biết , vậy I = ?

I  f x xe dx f  0 2015

A. I xe x e x 2016 B. I xe x e x 2016

C. I xe x e x 2014 D. I xe x e x 2014

Câu 24:Nếu   5;   2 với thì bằng

f x dx f x 

a

f x dx



Câu 25: Tính tích phân sau: 1 2

1

2 1

x dx x

 



A 1 B.2 C 0 D.3

Câu 26: Tính tích phân sau: 3 Khi đó a+b bằng:

2 2

2 1

2

dx





 



A 5 B 8 C 12 D 13

Câu 27: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = x² và y = 2x

3

8 3

7 3

Câu 28: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x + 11x - 6,3 y = 6x2,x = 0,x = 2 có kết quả dạng Khi đó a-b bằng:a

b

A 2 B -3 C 59 D 3

Câu 29: Thể tích vật tròn xoay khi quay hình phẳng (H) xác định bởi các đường:

quanh trục Ox là:

3 2

1

, 0, 0 à 3

3

y x x y x v x

A 81 B C D

35

35

35

35



Câu 30:Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho quay quanh Ox hình phẳng giới hạn bởi Elip có trục lớn

bằng 2a và trục nhỏ bằng 2b là

A 4 2

4 a b

Câu 31 Cho 2 số phức z1 2 i z, 2   7i Tính tổng z1z2

A. 2  8i1 B. 2  6i C. 26i D. 26i

Câu 32: Tìm số phức z biết rằng

z  i( i)

1 2 1 2

z10 35 i

8 14

8 14

10 14

13 25

Câu 33: Giải phương trình 2 trên tập số phức

8z 4z 1 0 

A z 1 1i hay z 1 1i C

B z 1 1i hay z 1 1i D