Đề ôn tập ôn Toán khối 1225800

Gọi I,J lần lượt là trung điểm của AB CD,.. Hãy tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?. Gọi là mặt phẳng chứa đường thẳng và song song với D aA. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng

ÔN TẬP THPTQG –TỌA ĐỘ TRONG KG – THÁNG 3 NĂM 2017 – ĐỀ 2

1 Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng M 1 2 và mặt phẳng ?

1

ìï = + ïï

ïï = -í ïï

ï = -ïïî

( ) : 4P x- y- z+ 5= 0

A.M(1;1;2) B.M(1; 1;2)- C.M(1;1; 2)- D.M( 1; 1;2)-

4 2

ìï = + ïï ïï

D í = - + ïï

ï = + ïïî

( ) :a x- y+ 2z- 7= 0

A.

4

p

B.

6

p

C.

3

p

D.

2 p

1

3

z

ìï = + ïï

ïï = - -í ïï

ï = ïïî

2

:

-A.

6

p

B.

3

p

C.

4

p

D.

2 p

1

ìï = -ïï

ïï = + í ïï

ï = -ïïî

2

:

-A.M(9;2; 7) B.M(9;2; 7)- C.M(9; 2; 7)- - D.M(9; 2; 7)

d

m

:

d + = + =

6 Cho 2 điểm A( 1; 3; 5), (- - B m- 1; ;1m - m) Tìmmđể đt AB // với mp ( ) :a x+ y- z+ 4= 0 là:

7 Giá trị nào của để đt m : 1 2 3 vuông góc với mp là:

d

8 Xác định toạ độ hình chiếu M ' của điểm M(1;2; 6) lên đường thẳng : 2 1 3?

-A.M '(0;2; 4) B.M '(0; 2; 4)- - C.M '(0; 2; 4)- D.M(0;2; 4)

-9 Khoảng cách từ điểm A(2; 3;1) đến đường thẳng 1 4 bằng :

: 2 2

1 4

ìï = -ïï

ïï = + í ïï

ï = - + ïïî

d

- ( ) :P x+ 3y + 2z- 5= 0

m

5

m 5

m 5

m 5

¹

11 Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng là giao tuyến của hai mặt phẳng

3x- 2y+ z+ 3= 0, 4x- 3y+ 4z+ 2= 0 ( ) : 2P x- y+ (m+ 3)z- 2= 0

12.Khoảng cách giữa 2 đường thẳng song song 1: 3 2 và bằng:

-A.5 6

6

B.5 3 6

C.5 30 6

D.5 5 6

13.Phương trình mặt phẳng ( )a chứa đường thẳng là giao tuyến của hai mặt phẳng

và song song với đường thẳng có dạng:

x- y + z= x + y- z=

1

:

d - = - = +

-A.2x+ y+ z+ 1= 0 B.2x-y+ z-1= 0 C.2x-y+ z= 0 D.2x+ y-z= 0

14 Xét vị trí tương đối giữa 2 đth 1 1 3 2 2 2 1 4 ta được kquả nào?

A Cắt nhau B Song song C Chéo nhau D Trùng nhau

15 Cho mp ( ) : 2a x + y+ 3z+1= 0 và đường thẳng 3 Tìm mệnh đề đúng

: 2 2 1

z

ìï = - + ïï

ïï = -í ïï

ï = ïïî

A.dÌ ( )a B.d ( )P a C.dÇ( )= Ma D.d^ ( )a

16 Xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng 1 và ?

3

ìï = + ïï

ïï = + í ïï

ï = -ïïî

ìï = + ïï

ïï = - + í

ïï

-ïïî

A.d và d' chéo nhau B.dPd' C.dÇd' = M D.dº d'

17 Cho 4 điểm A(1; 1 ; 1), B(1 ; 3 ; 5), C(1 ; 1 ; 4), D(2;3;2) Gọi I,J lần lượt là trung điểm của AB CD, Khẳng định nào sau đây đúng?

18.Khoảng cách từ điểm M( 2; 4; 3)- - đến mặt phẳng ( ) : 2a x- y+ 2z- 3= 0 bằng bao nhiêu?

19 Cho tứ diện ABCD với A(4; 1 ; 5), B(1 ; 1 ; 1), C(4 ; 6 ; 5), D(4;0;3).Chiều cao của tứ diện từ đỉnh ?A

A.5 2

5 3

5 3

15 139 139

20 Trong kgOxyz cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' cạnh Tnh khoảng cách giữa 2 đta AC và BD'?

6

a

B. 6 3

a

6

a

5 a

21 Cho 2 điểm M0(2; 3;1),M1(1; 1;1)- và đt ( )D là giao tuyến của hai mp 2x- y + 5= 0, 2x+ z+ 5= 0, gọi d0 = d M( 0, )D và d1= d M( 1, )D Hãy tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

A.

2 2 3

d < d

22 Cho mặt phẳng ( ) : 3a x- 2y- z+ 5= 0 và đường thẳng : 1 7 3 Gọi là mặt phẳng

chứa đường thẳng và song song với D ( )a Tính khoảng cách giữa 2 mặt phẳng ( )a và ( )b ?

A. 3

3 14

C. 9

9 14

23.Nếu điểm M(0; 0; )t cách đều điểm M1(2; 3; 4) và mp ( ) : 2P x+ 3y + z- 17= 0 thì có giá t trị ?

24.Khoảng cách gữa 2 mp ( ) :P x+ y- z+ 5= 0,( ) : 2Q x + 2y- 2z+ 3= 0 sau đây bằng bao nhiêu?

A.7

2

B. 7

2 3

C. 2

25 Cho 2 đt chéo nhau và Độ dài đường vuông góc chung của 2

1

1

1

ìï = + ïï

ïï = -í

ïï

ïïî

2

:

-đường thẳng trên bằng bao nhiêu?

A. 112

3

B. 104 3

C. 114

26 Tính góc giữa 2 mặt phẳng ( ) : 2P x- y- 2z- 9= 0 và ( ) :Q x- y- 6= 0?

A.

6

p

B.

3

p

C.

2

p

D.

4 p

27 Tính giá trị của góc của tam giác A ABC biết A(2; 1 ; 1), B(1 ; 2 ; 1), C(1 ; 1 ; 2)?

A.3

4

3

p

C.

2

p

D.

4 p

28.Gọi là hình chiếu vuông góc của đt d' : 5 2 4 lên mặt phẳng

Tính góc giữa và ? A B.d d' p 2p C.4p D.5p

ÔN TẬP THPTQG –TỌA ĐỘ TRONG KG – THÁNG 2 NĂM 2017 – ĐỀ 2

Bài 4.MẶT CẦU

1 Mặt cầu ( ) :S x2+ y2 + z2- 2x+ 4y- 4z- 16= 0 có tâm và bán kính là:

A.I(1;2;2); R = 2 B.I( 1;2; 2);- - R = 3

C.I( 1; 2; 2);- - - R = 4 D.I(1; 2;2);- R = 5

2 Để phương trình x2+ y2+ z2- 2(m+ 2)x+ 4my- 2mz+ 5m2+ 9= 0 là phương trình mặt cầu thì điều kiện của là:m

A.m Î - ¥ -( ; 5)È(1;+ ¥ ) B.m Î - ¥( ;1)È(5;+ ¥ )

C.m Î - ¥ -( ; 1)È(5;+ ¥ ) D.m Î - ¥ -( ; 5)È -( 1;+ ¥ )

3 Lập phương trình mặt cầu tâm I(2; 4; 1)- và đi qua điểm A(5;2; 3)?

A.x2+ y2+ z2- 4x+ 8y- 2z- 8= 0 B.x2+ y2+ z2- 4x- 8y+ 2z- 8= 0

C.x2+ y2+ z2+ 4x+ 8y+ 2z- 8= 0 D.x2+ y2+ z2+ 4x- 8y+ 2z- 8= 0

4 Viết phương trình mặt cầu đường kính AB biết: A(1; 2; 4), (3; 4; 2)- B - - ?

A.x2+ y2+ z2+ 4x+ 6y+ 2z+ 3= 0 B.x2+ y2+ z2+ 4x- 6y+ 2z+ 3= 0

C.x2+ y2+ z2- 4x+ 6y- 2z+ 3= 0 D.x2+ y2+ z2+ 4x- 6y+ 2z- 3= 0

5 Hãy lập phương trình mặt cầu tâm I(2;1; 4)- và tiếp xúc với mặt phẳng ( ) :P x- 2y+ 2z- 7= 0?

A.x2+ y2+ z2+ 4x+ 2y+ 8z- 4= 0 B.x2+ y2+ z2+ 4x- 2y+ 8z- 4= 0

C.x2+ y2+ z2+ 4x+ 2y- 8z- 4= 0 D.x2+ y2+ z2- 4x- 2y+ 8z- 4= 0

6 Hãy lập phương trình mặt cầu tâm I( 5;1;1)- và tiếp xúc ngoài với mặt cầu

?

( ) : (w x- 1) + (y+ 2) + (z- 3) = 9

A.x2+ y2+ z2+ 10x+ 2y+ 2z+ 11= 0 B.x2+ y2+ z2+ 10x- 2y + 2z+11= 0

C.x2+ y2+ z2+ 10x- 2y- 2z+ 11= 0 D.x2+ y2+ z2- 10x + 2y+ 2z+11= 0

7 Viết phương trình mặt cầu đi qua 3 điểm A(1;2; 0), ( 1;1; 3), (2; 0; 1)B - C - và có tâm thuộc mặt phẳng (Oxz)?

A.x2+ y2+ z2+ 6x + 6z+ 1= 0 B.x2+ y2+ z2+ 6x- 6z+ 1= 0

C.x2+ y2+ z2- 6x + 6z+ 1= 0 D.x2+ y2+ z2- 6x- 6z+ 1= 0

8 Hãy xét vị trí tương đối giữa mặt phẳng ( ) : 2P x- 3y+ 6z- 9= 0 và mặt cầu

?

( ) : (S x- 1) + (y- 3) + (z+ 2) = 16

C.Tiếp xúc nhau D.( )P đi qua tâm của mặt cầu ( )S

9 Hãy xét vị trí tương đối giữa 2 mặt cầu ( ) :S x2 + y2+ z2- 8x + 4y- 2z- 4= 0 và

?

( ') :S x + y + z + 4x- 2y- 4z+ 5= 0

10 Cho mặt cầu ( ) : (S x- 2)2+ (y- 1)2+ (z+ 1)2 = 36 và điểm M( 2; 1; 3)- - Hãy lập phương trình mặt phẳng tiếp diện của ( )S tại điểm ?M

A.2x+ y+ 2z+ 11= 0 B.2x-y+ 2z+ 11= 0 C.2x-y-2z+ 11= 0 D.2x+ y-2z+ 11= 0

11 Tìm điều kiện của m để mặt phẳng ( ) : 3P x+ 2y- 6z+ 7= 0 cắt mặt cầu

?

( ) : (S x- 2) + (y- 1) + (z+ 1) = (m+ 2)

A.m Î - ¥( ;1)È(5;+ ¥ ) B.m Î - ¥ -( ; 1)È(5;+ ¥ )

C.m Î - ¥ -( ; 5)È(1;+ ¥ ) D.m Î - ¥ -( ; 5)È -( 1;+ ¥ )

12.Lập phương trình mặt phẳng tiếp diện của mặt cầu ( ) :S x2+ y2 + z2- 6x + 4y- 2z- 11= 0, biết mặt phẳng đó song song với mặt phẳng ( ) : 4a x + 3z- 17= 0?

A.4x+ 3z+ 10= 0 và 4x + 3z- 40= 0

B.4x+ 3z+ 10= 0 và 4x + 3z- 40= 0

C.4x+ 3z+ 10= 0 và 4x + 3z+ 40= 0

D.4x+ 3z- 10= 0 và 4x+ 3z- 40= 0

13 Cho 2 điểm A(1;2;1), (3;1; 2)B - Tập hợp các điểm M x y z( ; ; ) sao cho MA2+ MB2 = 30 là một mặt cầu

có phương trình là:

A.x2+ y2+ z2- 4x- 3y+ z- 5= 0 B.x2+ y2+ z2+ 4x+ 3y+ z+ 5= 0

C.x2+ y2+ z2+ 4x- 3y+ z- 5= 0 D.x2+ y2+ z2- 4x+ 3y- z+ 5= 0

14 Hãy lập phương trình mặt cầu tâm I( 5;1;1)- và tiếp xúc với đường thẳng : 2 1 3?

-A.x2+ y2+ z2+ 2x + 4y+ 12z+ 36= 0 B.x2+ y2+ z2+ 2x- 4y+ 12z- 36= 0

C.x2+ y2+ z2+ 2x + 4y- 12z- 36= 0 D.x2+ y2+ z2- 2x- 4y+ 12z+ 36= 0

15.Mặt cầu ( )S tâm I(4;2; 2)- tiếp xúc với mặt phẳng ( ) : 12P x- 5z+ 5= 0 Hãy tính bán kính R của mặt cầu đó?

13

16 Bán kính của mặt cầu tâm I(1; 3; 5) và tiếp xúc với đường thẳng : 1 bằng bao nhiêu?

2

x t

ìï = ïï

ïï = -í

ïï

ï = -ïïî

17 Cho mặt cầu 2 2 2 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

( ) : (S x+ 1) + (y- 2) + (z- 3) = 12

A.( )S đi qua điểm N( 3; 4;2)- B.( )S đi qua điểm M(1; 0;1)

C.( )S có bán kính R = 2 3 D.( )S có tâm I( 1;2; 3)

-18 Tìm bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC biết A(1; 0; 0), (0;1; 0), (0; 0;1)B C ?

2

2

19 Cho mặt cầu ( ) :S x2+ y2+ z2- 2x- 2z= 0 và mặt phẳng ( ) : 4a x+ 3y+ 1= 0 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A.( )a cắt mặt cầu ( )S theo một đường tròn có bán kính nhỏ hơn bán kính mặt cầu

B.( )a đi qua tâm của mặt cầu ( )S

C.( )a tiếp xúc với mặt cầu ( )S

D.( )a Ç( )S = Æ

20 * Cho họ mặt phẳng (Pa b c, , ) :bcx +cay +abz- abc= 0, với điều kiện a b c, , 0; 1 1 1 3 Hãy

tìm điểm cố định của họ mặt phẳng trên?

A. 1 1

( ; ;1)

3 3

( ; ; )

3 3 3

( ;1; )

(1; ; )

3 3 M

21 Cho họ mặt phẳng (Pa b c, , ) :bcx + cay+ abz- abc= 0, với điều kiện a b c, , 0; 1 1 1 3.Tìm

để mặt phẳng cắt các trục toạ độ tại A, B, C sao cho tứ diện OABC có thể tích lớn nhất?

, ,

a b c (Pa b c, , )

A.a= b= c= 1 B.a= b= c= 2 C.a= b= c= 3 D.a= b= c= 4

22 Cho điểm M(0;1; 0) và 2 mặt phẳng ( ) : 2P1 x+ 3y+ z+ 1= 0 và ( ) : 3P2 x + 2y- z- 3= 0 Lập phương trình mặt phẳng phân giác của góc tạo bởi ( ), ( )P1 P2 chứa điểm hoặc góc đối đỉnh với nó?M

A.x+ y+ z- 2= 0 B.5x+ 5y+ 5z- 2= 0 C.5x + 5y- 2= 0 D.x + y- 2= 0

23 Cho điểm M(1;2; 0) và mặt phẳng ( ) : 3P x + 4y+ z+ 1= 0 Lập phương trình mặt phẳng cách mặt phẳng

một khoảng bằng 4 và thuộc phần nửa không gian gới hạn bởi không chứa ?

A.x+ 2y+ 3z- 4 26= 0 B.x+ 2y+ 3z+ 4 26= 0

C.3x+ 4y+ z+ 1- 4 26= 0 D.3x+ 4y+ z+ 1+ 4 26= 0

24 Cho tứ diện ABCD biết A(3;1; 0), (1; 0; 1), (3; 2; 0), (0;2; 2)B - C - D - Lập phương trình mặt phẳng phân giác của góc nhị diện ( ,A BC D, )?

A.x- y- 4z- 5= 0 B.4x- 4y- 4z- 5= 0

25 Xác định tham số m n, để mặt phẳng ( ) : 5P x+ ny+ 4z+ m = 0 thuộc chùm mặt phẳng :

?

,

(Qa b) : (3a x- 7y+ z- 3)+ b(x- 9y- 2z+ 5)= 0

A.m = 11, n = 5 B.m = - 11, n = - 5 C.m = - 11, n = 5 D.m = 11, n = - 5

26.Lập phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng ( )d và song song với mặt phẳng ( )Q biết:

( ) :

d

ïï

í

ïî

( ) :Q x- 3y- z+ 2= 0

A.x- 3y- 3z+11= 0 B.3x- 3y- 2z+ 9= 0

27 Cho họ đường thẳng ( ) : 0 Điểm nào dưới đây là điểm cố định của họ đường thẳng

m

d

m x my

ìï ï í

ïî

?

(dm)

A.M(0; 0;1) B.M(0; 0;2) C.M(2;1; 3) D.M(1;2; 0)

28 Cho 2 điểm A( 1; 3; 2), ( 9; 4; 9)- - B - và mặt phẳng ( ) : 2P x- y+ z+ 1= 0 Tìm điểm M thuộc mặt phẳng ( )P sao cho biểu thức MA+ MB nhỏ nhất?

A.M( 1;2; 3)- B.M(1;2; 3) C.M(1; 2; 3)- D.M(1;2; 3)

-29 Cho đường thẳng 2 1 2 Tìm trên đường thẳng điểm sao cho

( ) :

nhỏ nhất?

x + y + z

A.M(1;1; 1)- B.M(1; 1;1)- C.M( 1;1;1)- D.M(1; 1; 3)-

-30 Cho điểm A(1;2; 1)- và đường thẳng Xác định toạ độ hình chiếu vuông góc

( ) :

d

ïï í

ïî

H của lên đường thẳng A ( )d ?

A.H(2;1;1) B.H(2;2; 1)- C.H(2;2;1) D.H(2;1; 1)

-31 Cho 2 điểm A(1;1; 0), (3; 1; 4)B - và đường thẳng ( ) : 1 1 2 Tìm điểm thuộc đường

thẳng ( )d sao cho tổng độ dài MA+ MB nhỏ nhất?

A.M(1;1;2) B.M(1;1; 2)- C.M(1; 1;2)- D.M( 1;1;2)

-32 Cho 2 điểm A(9; 0; 9), (12; 6; 3)B - - và đường thẳng Tìm điểm thuộc đường

0 ( ) :

d

ìï ï í

thẳng ( )d sao cho MA- MB lớn nhất?

A.M(1;1; 9) B.M(0; 0; 9) C.M(0;1; 9) D.M(1; 0; 9)

33.Lập phương trình mặt cầu có tâm I nằm trên đường thẳng ( ) : 2 4 7 0 và tiếp xúc với hai

d

ïï í

ïî mặt phẳng ( ) :P1 x + 2y- 2z- 2= 0 và ( ) :P2 x + 2y- 2z+ 4= 0?

A.( ) : (S x+ 11)2+ (y- 2)2+ (z- 4)2 = 25 B.( ) : (S x+ 2)2+ y2+ (z- 3)2 = 16

C.( ) : (S x+ 1)2+ (y- 3)2+ (z- 3)2 = 1 D.( ) : (S x+ 1)2+ (y- 2)2+ (z- 3)2 = 1

34.Lập phương trình mặt cầu có tâm I nằm trên đường thẳng ( ) : 1 0 và cắt mặt phẳng

d y

ïï í

ïî theo thiết diện là đường tròn lớn có bán kính bằng 4?

( ) :P y- z= 0

A.( ) : (S x+ 1)2+ (y- 2)2+ (z- 2)2 = 16 B.( ) : (S x+ 1)2+ (y- 2)2+ z2 = 16

C.( ) : (S x+ 1)2+ y2+ (z- 2)2 = 16 D.( ) :S x2 + (y- 2)2 +(z- 2)2 = 16

1

2

ìï = - + ïï

ïï = -í

ïï

ï = - + ïïî

( ) :P x- 2y- z+ 3= 0

Lập phương trình mặt cầu có tâm I là giao điểm của và , sao cho mặt

phẳng ( )Q cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn ( )C có chu vi bằng ?2p

A.( ) :S x2 + y2+ (z+ 1)2 = 11 B.( ) :S x2+ (y- 1)2+ (z+ 1)2 = 2

C.( ) :S x2 + (y- 2)2 + z2 = 11 D.( ) :S x2 + (y- 1)2+ (z+ 2)2 = 16

36.Lập phương trình mặt cầu tâm I(2; 3; 1)- cắt đường thẳng tại 2 điểm

( ) :

d

ïï í

ïî

,

A B

sao cho AB = 16?

A.( ) : (S x- 3)2+ (y- 4)2+ (z+ 5)2 = 625 B.( ) : (S x- 2)2+ (y- 3)2 +(z+ 4)2 = 256

C.( ) : (S x- 2)2+ (y- 3)2 +(z+ 1)2 = 289 D.( ) : (S x- 1)2+ (y- 1)2+ (z+1)2 = 9

37 Cho mặt cầu 2 2 2 Hãy lập phương trình mặt cầu đối xứng với

( ) :S x + y + z - 4x- 2y- 2z+ 3= 0 ( )S1 mặt cầu ( )S qua điểm E(1;2; 3)?

1

1

( ) :S x + y + (z- 5) = 9

1

1

( ) :S x + y + z = 1

38 Cho mặt cầu ( ) :S x2+ y2+ z2- 2x- 4y+ 2z- 3= 0 Hãy lập phương trình mặt cầu ( )S1 đối xứng với mặt cầu ( )S qua mặt phẳng ( ) :P x+ y- z- 5= 0?

1

( ) :S x + y + z - x- y+ 2z+12= 0 B. 2 2 2

1

( ) :S x + y + z - 6x- 8y+ 2z+ 20= 0

C.( ) :S x2 + y2+ z2 = 100 D.( ) :S x2+ y2+ z2- 6x- 8y+ 12z+ 10= 0

39 Tìm phương trình hình chiếu vuông góc ( ')d của đường thẳng ( ) : 2 2 1 lên mặt phẳng

-? ( ) :P x+ 2y+ 3z+ 4= 0

A.

( ') :

d

ïï

í

ïî

B.

( ') :

d

ïï í

ïî

C.

( ') :

d

ïï

í

ïî

D.

( ') :

d

ïï í

ïî

40.Lập phương trình đường thẳng ( )D đi qua điểm M( 1;2; 3)- - vuông góc với đường thẳng

( ) :

( ') :

( ) :

( ) :

( ) :

( ) :

-41 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho 2 đường thẳng 1 7 3 9;

( ) :

- Viết phương trình đường vuông góc chung của 2 đường thẳng trên?

2

( ) :

A.

( :

ïï

D í

ïî

B.

( ) :

ïï

D í

ïî

C.

( ) :

ïï

D í

ïî

D.

( ) :

ïï

D í

ïî

42 Xác định toạ độ điểm đối xứng với điểm A' A(2; 1; 3)- qua đường thẳng ?

3

ìï = ïï

ïï = - + í

ïï

ïïî

A.A'(4; 3; 5) B.A'(4; 3; 5)- C.A(4; 3; 5)- D.M(4; 3; 5)-