Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 3 chữ số khác nhau lập thành từ 6 chữ số đó: A.. Số các cách để chọn những màu cần dùng là: A.. Số cách chọn một ban chấp hành gồm một trưởng ban, một p
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN - KHỐI 11- HỌC KỲ 1
A TRẮC NGHIỆM
I- HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Câu 1: Tập xác định của hàm số 1 là
sin cos
y
2
x k
4
x k
Câu 2: Phương trình : cosx m 0 vô nghiệm khi m là:
1
m
m
Câu 3: Nghiệm đặc biệt nào sau đây là sai
2
sinx 0 x k
2
Câu 4: Phương trình : sin 2x 1 có bao nhiêu nghiệm thỏa mãn :
2
Câu 5: Phương trình : 2 3 có nghiệm là :
cos 2 cos 2 0
4
x x
3
x k
3
x k
6
x k
2 6
x k
Câu 6: Phương trình : sin 1 có nghiệm thỏa mãn là :
2
x
2 x 2
6
x k
6
x
2 3
x k
3
x
Câu 7: Số nghiệm của phương trình sinxcosx1 trên khoảng 0; là
Câu 8: Nghiệm của phương trình lượng giác : 2 có nghiệm là :
sin x2 sinx0
2
x k
2
x k
Câu 9: Tập xác định của hàm số 1 sin là
cos
x y
x
2
x k
2
x k
2 2
x k
xk
Trang 2Câu 10: Phương trình nào sau đây vô nghiệm:
2 cos xcosx 1 0
C tan x + 3 = 0 D 3sin x – 2 = 0
Câu 11: Tập xác định của hàm số 2 sin 1 là
1 cos
x y
x
A xk2 B x k2 C D
2
x k
2 2
x k
Câu 12: Phương trình : 2x 0 có nhghiệm là :
3
k
x
xk
3
k
x
Câu 13: Phương trình lượng giác : 0 có nghiệm là :
cos 3xcos12
15 k
45 3
k
45 3
k
45 3
k
Câu 14: Điều kiện để phương trình 3sinx m cosx5 vô nghiệm là
4
m
m
Câu 15: Nghiệm của phương trình : sin x + cos x = 1 là :
2
2 2
x k
2 4
2 4
Câu 16: Tập xác định của hàm số tan 2x là
3
y
6 2
k
12
x k
2
12 2
x k
Câu 17: Tập xác định của hàm số 1 sin là
sin 1
x y
x
2
x k
2
x k
x k2
Câu 18: Phương trình sin3x + cos2x = 1 + 2sinx.cos2x tương đương với phương trình
A sinx = 0 v sinx = B sinx = 0 v sinx = 1.1
2
C sinx = 0 v sinx = - 1 D sinx = 0 v sinx = - 1
2
Trang 3Câu 19: Tập giá trị của hàm số ys inx 3 là:
A 4; 2 B 3;1 C 2; 2 D 4; 2
Câu 20: Phương trình sinx = m+1 có nghiệm khi:
Câu 21: Trong các hàm số sau hàn số nào là hàm số chẵn?
A ysin 2x B ycos3x C ycot 4x D ytan 5x
Câu 22: Gía trị lớn nhất của hàm số y 1cos2x là:
Câu 23 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y cos 2 x 2 lần lượt là:
Câu 24: Hàm số 3 là
sin x cos
A Hàm số chẵn B Hàm số lẻ
C Hàm số không chẵn D Hàm số không lẻ
II- TỔ HỢP- XÁC SUẤT Câu 1 Cho 6 chữ số 2,3,4,5,6,7 Hỏi có bao nhiêu số gồm 3 chữ số được lập thành từ 6 chữ số đó?
A 36 B 18 C 256 D 216
Câu 2 Cho 6 chữ số 4,5,6,7,8,9 Hỏi có bao nhiêu số gồm 3 chữ số khác nhau được lập thành từ 6 chữ
số đó?
A 120 B 180 C 256 D 216
Câu 3 Số các số tự nhiên có 2 chữ số mà 2 chữ số đó là số chẵn là
A 15 B 16 C 18 D 20
Câu 4 Cho 6 chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7 Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 3 chữ số lập từ 6 chữ số đó:
A 36 B 18 C 256 D 108
Câu 5 Cho 6 chữ số 4, 5, 6, 7, 8, 9 Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 3 chữ số khác nhau lập thành từ
6 chữ số đó:
A 60 B 180 C 256 D 216
Câu 6 Bạn muốn mua một cây bút mực và một cây bút chì Các cây bút mực có 8 màu khác nhau, các
cây bút chì cũng có 8 màu khác nhau Hỏi có bao nhiêu cách chọn
A 64 B 16 C 32 D 20
Câu 7 Số các số tự nhiên gồm 4 chữ số chia hết cho 10:
A 4536 B 9000 C 90000 D 15120
Trang 4Câu 8 Một liên đoàn bóng rổ có 10 đội, mỗi đội đấu với mỗi đội khác hai lần, một lần ở sân nhà và
một lần ở sân khách Số trận đấu được sắp xếp là:
A 45 B 90 C 100 D 180
Câu 9 Giả sử ta dùng 5 màu để tô cho 3 nước khác nhau trên bản đồ và không có màu nào được dùng
hai lần Số các cách để chọn những màu cần dùng là:
A B 8 C D
!
2
!
5
! 2
!
3
!
5
Câu 10 Số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều 10 cạnh là:
A 35 B 120 C 240 D 720
Câu 11 Một tổ gồm 7 nam và 6 nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực sao cho có ít nhất 2 nữ?
A 4 B C D Đáp số
6 3 6 1 7 5
6
2
6 3 6 1 7 2 6 2
7.C C C C
12 2
11.C
C
khác
Câu 12 Số cách chia 10 học sinh thành 3 nhóm lần lượt gồm 2, 3, 5 học sinh là:
A 5 B C D
10 3
10
2
10 C C
5 3 8 2
10.C C
2 3 5 5
10 C C
C
Câu 13 Số cách chọn một ban chấp hành gồm một trưởng ban, một phó ban, một thư kí và một thủ
quỹ được chọn từ 16 thành viên là:
A 4 B C D
4
! 16
! 12
!
4
! 16
! 12
! 16
Câu 14 Trong một buổi hoà nhạc, có các ban nhạc của các trường đại học từ Huế, Đà Nằng, Quy
Nhơn, Nha Trang, Đà Lạt tham dự Tìm số cách xếp đặt thứ tự để các ban nhạc Nha Trang sẽ biểu diễn
đầu tiên
A 4 B 20 C 24 D 120
Câu 15 Có bao nhiêu cách xếp 5 sách Văn khác nhau và 7 sách Toán khác nhau trên một kệ sách dài
nếu các sách Văn phải xếp kề nhau?
A 5!.7! B 2.5!.7! C 5!.8! D 12!
Câu 16 Từ các số 0, 1, 2, 7, 8, 9 tạo được bao nhiêu số chẵn có 5 chữ số khác nhau?
A 120 B 216 C 312 D 360
Câu 17 Từ các số 0, 1, 2, 7, 8, 9 tạo được bao nhiêu số lẻ có 5 chữ số khác nhau?
A 288 B 360 C 312 D 600
Câu 18 Một đội xây dựng có 3 kỹ sư, 7 công nhân, lập tổ công tác có 5 người Hỏi có bao nhiêu
cách lập tổ công tác gồm 1 kỹ sư làm tổ trưởng, 1công nhân làm tổ phó và 3 công nhân tổ viên
A 360 B 120 C 240 D 420
Câu 19 Có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số 2 đứng liền
giữa hai chữ số 1 và 3
Trang 5A 3204 B 2942 C 7440 D Đáp án khác
Câu 20 Số nguyên dương n thỏa mãn: A n2 3C n2 155n
A n = 5;n =12 B n = 5; n = 6 C n = 6 D n = 6;n =12
Câu 21 Số nguyên dương n thỏa mãn: 3C n313A n2 52n1
A 16 B 15 C 14 D 13
Câu 22 Biểu thức : 32x5 80x4 80x3 40x2 10x1là khai triển của:
A 6 B C D
1
1
2
2
x
Câu 23 Số hạng chính giữa của khai triển: n là:
x 2
1
A n n B C D
n x
C 2 C2n n1.x n1 C2n n1.x n1 C2n n.x n1
Câu 24: Một bình đựng 4 viên bi trắng, 3 viên bi vàng và 3 viên bi đỏ Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi Tính xác suất chọn được 3 viên bi khác màu?
5
3 5
2 5
3 10
Câu 25: Một bình đựng 4 viên bi trắng, 3 viên bi vàng và 3 viên bi đỏ Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi
Tính xác suất chọn được 3 viên bi cùng màu?
20
1 20
3 40
1 40
Câu 25: Gieo bốn đồng xu phân biệt, không gian mẫu có bao nhiêu phần tử
Câu 27: Có 5 tấm bìa giống nhau được đánh số từ 1 đến 5 Rút ngẫu nhiên lần lượt 3 tấm bìa và xếp
theo tứ tự từ trái sang phải Xác suất của biến cố A: “Số tạo thành là số lẻ” là?
5
2 5
4 5
1 10
Câu 28: Có 5 tấm bìa giống nhau được đánh số từ 1 đến 5 Rút ngẫu nhiên lần lượt 3 tấm bìa và xếp theo tứ tự từ trái sang phải Xác suất của biến cố B: “Số tạo thành chia hết cho 3” là?
5
3 5
2 5
Câu 29: Gieo một con súc sắc hai lần Xác suất của biến cố A: “Số chấm xuất hiện trên hai mặt khác nhau” là?
6
2 3
1 3
5 6
Câu 30: Gieo một con súc sắc hai lần Xác suất của biến cố B: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai mặt
không lớn hơn 10” là?
Trang 6A 8 B C D
9
5 6
11 12
1 9
Câu 31: Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương nhỏ hơn 41 Gọi A là biến cố “Số được chọn là số nguyên tố lớn hơn 10” Xác suất của A là?
5
1 5
2 5
Câu 32: Một hộp đựng 12 bóng đèn trong đó có 4 bóng hỏng Chọn ngẫu nhiên 3 bóng Xác suất của
biến cố A: “Không có bóng đèn nào hỏng” là?
55
28 55
14 55
Câu 33: Một hộp đựng 12 bóng đèn trong đó có 4 bóng hỏng Chọn ngẫu nhiên 3 bóng Xác suất của
biến cố B: “Chỉ có một bóng hỏng” là?
55
28 55
7 55
8 55
Câu 34: Một bình đựng 8 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi Xác suất để có được
ít nhất hai viên bi xanh là bao nhiêu?
55
14 55
41 55
42 55
Câu 35: Một bình đựng 8 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi Xác suất để có được
nhiều nhất hai viên bi đỏ là bao nhiêu?
55
9 55
41 55
Câu 36: Một tổ học sinh có 5 nam và 6 nữ Giáo viên chủ nhiệm chọn ngẫu nhiên 4 học sinh Gọi A là
biến cố “trong bốn học sinh có một học sinh nữ” và B là biến cố “trong bốn học sinh có ít nhất một học sinh nữ” Câu nào sau đây là sai?
A Biến cố đối của biến cố A không phải là biến cố B
B Biến cố đối của biến cố B là biến cố “có bốn học sinh được chọn toàn là nam”
( )
11
( )
22
Câu 37: Gieo lần lượt hai con súc sắc Tính xác suất để tổng số chấm trên hai mặt bằng hoặc lớn hơn
8?
36
1 6
5 18
5 12
Câu 38: Gieo lần lượt hai con súc sắc Tính xác suất để tích số chấm trên hai mặt không nhỏ hơn 9?
Trang 7A 4 B C D
9
1 3
17 36
1 2
Câu 39: Một bình đựng 5 viên bi đỏ, 3 viên bi trắng và 2 viên bi vàng Lấy ngẫu nhiên lần lần lượt 3 viên bi và mỗi viên lấy ra được bỏ lại vào bình Tính xác suất để lấy được viên thứ nhất đỏ, viên thứ hai trắng và viên thứ ba vàng?
100
1 10
1 24
3 10
Câu 40: Trong 100 vé số có 2 vé trúng Một người mua 12 vé số Xác suất để người đó không trúng số
là bao nhiêu?
Câu 41: Trong 100 vé số có 2 vé trúng Một người mua 12 vé số Xác suất để người đó trúng một vé
là bao nhiêu?
Câu 42: Một lớp 11 có 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ học giỏi Toán Giáo viên chọn 4 học sinh để
dự thi học sinh giỏi Toán cấp trường Xác xuất để chọn được số học sinh nam và nữ bằng nhau là bao nhiêu?
35
3 7
18 35
4 7
Câu 43: Một lớp 11 có 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ học giỏi Toán Giáo viên chọn 4 học sinh để
dự thi học sinh giỏi Toán cấp trường Xác xuất để có đúng 3 học sinh nam được chọn bằng bao nhiêu?
7
4 7
6 7
3 7
Câu 44: Gieo một con súc sắc 3 lần Tính xác suất để mặt ba chấm xuất hiện ở lần thứ hai?
6
1 3
1 2
Câu 45: Giao ba con súc sắc TÍnh xác suất để được nhiều nhất hai mặt ba chấm?
216
215 216
1 72
71 72
Câu 46: Có ba hộp: Hộp A đựng 3 viên bi xanh và 2 viên bi đỏ, hộp B đựng 3 viên bi đỏ và 4 viên bi
trắng, hộp C đựng 2 viên bi đỏ và 2 viên bi vàng Chọn ngẫu nhiên một hộp và từ hộp này lấy một viên
bi Tính xác suất để lấy được viên bi đỏ?
70
83 210
9 10
17 35
Câu 47: Có ba hộp: Hộp A đựng 3 viên bi xanh và 2 viên bi đỏ, hộp B đựng 3 viên bi đỏ và 4 viên bi trắng, hộp C đựng 2 viên bi đỏ và 2 viên bi vàng Chọn ngẫu nhiên một hộp và từ hộp này lấy hai viên
bi Tính xác suất để lấy được hai viên bi khác màu?
Trang 8A 51 B C D Đáp số khác.
105
203 315
193 315
Câu 48: Ba chữ cái A, H, O xếp một cách ngẫu nhiên Tính xác suất để xếp được một chữ có nghĩa?
6
1 2
2 3
1 3
Câu 49: Bốn quyển sách Toán và ba quyển sách Lý được xếp ngẫu nhiên trên một kệ sách Tính xác
suất để sách cùng môn được xếp kề nhau?
35
3 14
3 28
2 35
Câu 50: Bốn quyển sách Toán và ba quyển sách Lý được xếp ngẫu nhiên trên một kệ sách Tính xác
suất để các quyển sách của hai môn được xếp xen kẽ nhau?
35
3 35
1 35
4 35
III- DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN Câu 1: Trong các dãy số sau, dãy số nào thõa mãn u0 1,u12 ,u n 3u n12u n2,n2, 3, 4
A 1;2;4;8;16;36… B.1;2;8;16;24;54… C u n 2n1 D u n 2n ( n=0;1;2….)
Câu 2: Cho dãy số có 1 *.Khi đó số hạng thứ n+3 là?
1
u
A.u n3 2u n2 3u n1 B.u n3 2u n23u n C.u n3 2u n23u n1 u n32u n23u n1
Câu 3: Cho dãy số Số hạng tổng quát của dãy số trên là?
1
2 1
1
1 n
u
u u
A B C
D.
1
n
n n
Câu 4: Dãy số (Un) xác định bởi : 1 2 , Số hạng U6 của dãy số là :
1 2
1
2
n
u u u
A.8 B.11 C.19 D.27
Câu 5: Cho dãy số (Un) với Un = sin , khi đó số hạng U2009 của dãy số là :
2
n
A -1 B 0 C 1 D.1
2
Câu 6: Dãy số nào có số hạng tổng quát sau đây là dãy tăng ?
A U n n 3 B C D = cosnx
n
2
n
n U n
n n
n U
n
Câu 7: Dãy số nào có số hạng tổng quát sau đây là dãy giảm
Trang 9A 2 B C D =
2
n
1
n
n U n
3
!
n n
U n
2
Câu 8: Dãy số nào có số hạng tổng quát sau đây là dãy tăng ?
A 2 B C D
1
n
n
U
n
n n
n
1
n
n U n
Câu 9: Cho dãy số (Un) xác định bởi n Để dãy (Un) là dãy số tăng ta chọn k là:
n k U
n
A.1 B.0 C.k<0 D k>0
Câu 10: Dãy số (Un) với U n cosn + sinn bị chặn trên bởi số nào :
A.-2 B. 2 C 2 D không bị chặn trên
Câu 11:Dãy số (Un) với 2 2 bị chặn dưới bởi số nào :
1
n
n U n
A 1 B.0 C D 1
2
2
Câu 12: Dãy số (Un) với ! bị chặn dưới bởi số nào:
2
n n
n
U
A.0 B.1 C.1 D 2
2
Câu 13 : Cho dãy số (a n) là một cấp số cộng Các dãy số sau đây dãy số nào không phải là cấp số cộng
A.3 , 3 , 3 , 3 , 3 , a1 a2 a3 a4 a n
B a a a1, 3, 5, a2n1,
C a12,a22, a n 2,
D
1 2
, , ,
n
Câu 14: Chọn khẳng định Đúng trong các khẳng định: Nếu a,b,c(khác không) lập thành CSC
A Nghịch đảo của chúng cũng lập thành một CSC B Bình Phương của chúng cũng lập thành CSC
C c,b,a theo thứ tự đó cúng lập thành CSC D Tất cả các khẳng định trên đều sai
Câu 15 : Chọn khẳng định Sai trong các khẳng định: Nếu a,b,c lập thành CSN (khác không)
A Nghịch đảo của chúng cũng lập thành một CSN B Bình Phương của chúng cũng lập thành CSN
C c,b,a theo thứ tự đó cúng lập thành CSC D Tất cả các khẳng định trên đều sai
Câu 16: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau Cho CSC u n có d khác khôngkhi đó:
Trang 10Câu 17 : Cho cấp số cộng S10 = - 85, S15 = - 240, khi đó S20 là
A.-325 B.-170 C.-335 D -470
Câu 18: Tổng tất cả các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 555 là
A.77145 B.77284 C.76450 D 77006
Câu 19: Cho CSC có 1 Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây?
,
u d
A 5 5 B C D
4
5
4
5
s
Câu 20: Cho CSC có d=-2 và s8 72, khi đó số hạng đầu tiên là sao nhiêu?
A.u116 B.u1 16 C 1 1 D
16
16
u
Câu 21: Cho CSC có u1 1,d 2,s n 483 Hỏi số các số hạng của CSC?
A n=20 B n=21 C n=22 D n=23
Câu 22: Cho CSC có u1 2,d 2,s8 2 Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A S là tổng của 5 số hạng đầu tiên của CSC B.S là tổng của 6 số hạng đầu tiên của CSC
C S là tổng của 7 số hạng đầu tiên của CSC D Tất cả đều sai
Câu 23: Xác định x để 3 số 2 lập thành một CSC
1x x, ,1x
A Không có giá trị nào của x B x=2 hoặc x= -2 C x=1 hoặc -1 D x=0
Câu 24: Xác đinh a để 3 số 2 lập thành CSC
1 3 , a a 5,1a
D Tất cả đều sai
A a B a C a
Câu 25: Cho a,b,c lập thành CSC Đẳng thức nào sau đây là đúng?
A a c ab bc B a c ab bc C a c ab bc D a c ab bc
Câu 26: Cho CSC có u4 12,u14 18 Khi đó số hạng đầu tiên và công sai là
A u d B u d u d D u d
Câu 27: Cho CSC có u4 12,u14 18 Khi đó tổng của 16 số hạng đầu tiên CSC là?
A 24 B -24 C 26 D – 26
Câu 28: Cho CSC có u5 15,u20 60 Tổng của 20 số hạng đầu tiên của CSC là?
A 200 B -200 C 250 D -25
Câu 29: Trong các dãy số sau đây dãy số nào là CSC?
D Tất cả đều là CSC
1
A u B u C u n
Câu 30: Trong các dãy số sau đây dãy số nào là CSC?
3