Thế tích của nó là: Câu 44: Cho một khối lập phương biết rằng khi giảm độ dài cạnh của khối lập phương thêm 4cm thì thể tích của nó giảm bớt 604cm3.. Hỏi cạnh của khối lập phương đã cho
Trang 1ĐỀ THAM KHẢO SỐ 1.
Câu 1: Hàm số y = –x3 + 6x2 – 9x + 4 đồng biến trên khoảng:
A.(1;3) B ( 3 , +∞ ) C ( -∞ , 3) D (1 , +∞ )
Câu 2: Hàm số nào sau đây đồng biến trên từng khoảng xác định của nó ?
1
x
y
x
1 1
x y x
1 1
x y x
1 1
x y x
Câu 3: Điểm cực đại của hàm số 2 3
y10 15x 6x x là:
Câu 4: Đồ thị hàm số 4 2
yx 3x 2 có số cực trị là: A 0 B 2 C 3 D 4
Câu 5: Giá trị lớn nhất của hàm số
3 1
x y
Câu 6: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x( ) x4 2x2 3 trên đoạn [-2;0] là:
A
[ 2;0]
max ( ) 2
f x tại x = -1;
[ 2;0]
min ( ) 11
f x tại x = -2
B
[ 2;0]
max ( ) 2
f x tại x = -2;
[ 2;0]
min ( ) 11
f x tại x = -1
C
[ 2;0]
max ( ) 2
f x tại x = -1;
[ 2;0]
min ( ) 3
f x tại x = 0
D
[ 2;0]
max ( ) 3
f x tại x = 0;
[ 2;0]
min ( ) 11
f x tại x = -2
Câu 7: Đồ thị hàm số
2 2
x + x + 1
y = -5x - 2x + 3
có bao nhiêu tiệm cận: A 1 B 3 C 4 D 2
Câu 8: Giao điểm 2 đường tiệm cận của đồ thị hàm số 3 7
2
x y x
là: A ( -2; 3) B (2; -3) C (3; -2) D ( -3; 2)
Câu 9 Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 1 3 2
3
y x x x
A Song song với đường thẳng x1 B Song song với trục hoành
C Có hệ số góc dương D Có hệ số góc bằng 1
Câu 10: Đồ thị hàm số 3 2
y x x có tâm đối xứng là: A M( 1; - 2) B N(- 1; - 2) C I( -1; 0) D K( -2; 0)
Câu 11 Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?
A y x33x4 B yx3 3x2 4
C y x3 3x 4 D yx3 3x2 4
Câu 12 Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?
A y x4 3x2 3 B 3 3
4
1 4 2
C y x4 2x2 3 D y x4 2x2 3
Câu 13 Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?
A
1
1
2
x
x
1
1
x
x
C
1
2
x
x
x
x y
1 3 Câu 14 Số giao điểm của hai đường cong sau 3 2
yx x x và 2
1
yx là:x
Câu 15: Phương trình 3 2
có 3 nghiệm phân biệt khi:
A k0; B k4; C 0 k 4 D 0 k 4
Câu 16: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 2
yx x tại điểm có hoành độ bằng –1 là:
A y7x B.y 7x 5 C.y7x9 D.y 7x 9
Câu 17: Cho hàm số 3 2
y x x có đồ thị ( C ) Số tiếp tuyến với đồ thị (C) song song với đường thẳng
y là:x
-2
-4
O
-3
-2
-4
1
4
2
-1 2
O 1
ThuVienDeThi.com
Trang 2A 0 B 1 C 2 D 3
Câu 18: Cho hàm số 2( )
1
x
x
và đường thẳngd y: m x Với giá trị nào của m thì d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt
A 2 m 2 B 2
2
m m
2 2
m m
Câu 19 :Với giá trị m nào thì tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 3 1
2
x y
đi qua điểm M(1;3)
A m1 B m2 C m3 D m 2
Câu 20: Cho hàm số 3 2 (1)
y x x m x m , m là tham số thực Đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x1, x2, x3thỏa mãn điều kiện 2 2 2
và m 0
và m 0
Câu 21: Cho 1
2
x
C y
x
và đường thẳng :d y Khi d x m cắt (C) tại hai điểm phân biệt và tiếp tuyến với (C) tại hai điểm này song song với nhau thì:
A.m1 B m2
C.m 1 D m 2
Câu 22: Người ta cần xây một hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 500
3 m
3 Đáy hồ
là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây hồ là 500.000 đồng/m2 Khi đó, kích thước của hồ nước sao cho chi phí thuê nhân công thấp nhất là:
A Chiều dài 20m chiều rộng 10m chiều cao 5m
6
B Chiều dài 30m chiều rộng 15m chiều cao 10m
27
C Chiều dài 10m chiều rộng 5m chiều cao 10m
3
D Một đáp án khác
Câu 23: Đường thẳng y3xm là tiếp tuyến của đường cong 3
2
A m1;m 1 B m4;m0
C m2;m 2 D m3;m 3
Câu 24: Cho hàm số 4 2
y x m x m có đồ thị (C), m là tham số (C) có ba điểm cực trị A, B, C sao cho
OABC; trong đó O là gốc tọa độ, A là điểm cực trị thuộc trục tung khi:
A m hoặc 0 m 2 B m 2 2 2
Câu 25: Cho hàm số 3
yx 3x2 có đồ thị (C) Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(3;20) và có hệ số góc là m Với giá trị nào của m thì d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt:
A
1
m
5
m 0
B
15 m 4
m 24
C
15 m 4
m 24
D
1 m 5
m 1
Câu 26: Tập xác định của hàm số ylog 22 x là:
R\ { 2 } Câu 27: Số nghiệm của phương trình 9x 2.3x 3 0ThuVienDeThi.com là: A 1 nghiệm B 2 nghiệm C 3 nghiệm D 0 nghiệm
Trang 3Câu 28: Rút gọn biểu thức: 2 1
2 1
3 3 1 3
3
3 3
P
được kết quả là :A 27 B 1
1 27
Câu 29: Nghiệm của bất phương trình 32 1x 33 x là: A x3
2 B.x
2
3 C x
2
3 D x
2 3 Câu 30: Cho f(x) =
x 1
x 1 2
Đạo hàm f’(0) bằng: A 2 B ln2 C 2ln2 D Kết quả khác Câu 31 Nghiệm của phương trình 4x182 1x là: A x2 B x 1
4 C x
1
4 D x0 Câu 32 Nghiệm của phương trình 2
log xlog x x là: A 0 B 1 C 2 D 3 Câu 33 Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7%/năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền sẽ được nhập vào vốn ban đầu ( người ta gọi đó là lãi kép) Để người đó lãnh được số tiền 250 triệu thì người đó cần gửi trong khoảng thời gian bao nhiêu năm ? ( nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi )
A 12 năm B 13 năm C 14 năm D.15 năm
Câu 34 Tập nghiệm của bất phương trình 4 1
4
log (3 1).log
A 1; 2 3; B 1;1 4; C 0; 4 5; D. 0;1 2;
Câu 35: Biết log 25 và m log 35 n Viết số log 72 theo m,n ta 5 được kết quả nào dưới đây:
A 3m2n B.n 1 C 2m n D.m n 1
Câu 36: Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là
3
2
2
Câu 37: Hình trụ có chiều dài đường sinh l , bán kính đáy r thì có diện tích xung quanh bằng:
A S xq rl B S xq r2 C S xq 2rl D S xq 2r2
Câu 38: Hình nào sau đây có công thức diện tích toàn phần là 2
tp
S rlr (chiều dài đường sinh l , bán kính đáy r)
Câu 39: Diện tích mặt cầu bán kính r có công thức là: A 3
4
S r B S 4r2 C 4 2
3
3
Câu 40: Cho hình chóp S ABC có A B lần lượt là trung điểm các cạnh , SA SB Khi đó, tỉ số , SABC ?
SA B C
V
V
A 1
Câu 41: Một cái nón lá có chiều dài đường sinh và có đường kính mặt đáy đều bằng 5 dm Vậy cần diện tích của lá để làm cái nón lá là: A 25 2
dm
dm
dm
2 D 25 dm 2
Câu 42: Bên trong bồn chứa nứa hình trụ có đường kính đáy bằng chiều cao và bằng 10 dm Thể tích thực của bồn chứa đó bằng : A 1000 3
3
3
Câu 43: Tháp Eiffel ở Pháp được xây dựng vào khoảng năm 1887 Tháp Eiffel này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 300 m, cạnh đáy dài 125 m Thế tích của nó là:
Câu 44: Cho một khối lập phương biết rằng khi giảm độ dài cạnh của khối lập phương thêm 4cm thì thể tích của nó giảm bớt 604cm3 Hỏi cạnh của khối lập phương đã cho bằng:
Câu 45: Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp 3 thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:
A tăng 18 lần B tăng 27 lần C tăng 9 lần D tăng 6 lần
Câu 46: Cho hình chóp S.ABC có SA(ABC) , ACBC , AB = 3cm góc giữa SB và đáy bằng 600 Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp bằng : ThuVienDeThi.com
Trang 4A 36 cm 2 B 4 3cm3 C 36 cm 3 D 4 3cm2
Câu 47: Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB =1 và AD =2 Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và
BC Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ Tính diện tích toàn phần S tpcủa hình trụ đó
A S tp 10 B S tp 4 C S tp 2 D S tp 6
Câu 48: Cho hình chóp SABC có đáy ABC vuông cân tại A với AB = AC = a biết tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC) ,mặt phẳng (SAC) hợp với (ABC) một góc 45o Tính thể tích của SABC.
A
3
12
a
B
3 6
a
C
3 24
a
D 3
a
Câu 49: Cho lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy là tam giác vuông cân tại A BC, = a 2, A B' = 3a Tính thể tích V của khối lăng trụABC A B C ' ' '
A V = a3 2 B
3
a 2
V =
3 C
3
a 2
V =
4 D
3
a 2
V =
2
A 1180 viên , 8820 lít B 1180 viên , 8800 lít
C 1182 viên ; 8820 lít D 1182 viên , 8800 lít
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20
Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30
Câu 31 Câu 32 Câu 33 Câu 34 Câu 35 Câu 36 Câu 37 Câu 38 Câu 39 Câu 40
Câu 41 Câu 42 Câu 43 Câu 44 Câu 45 Câu 46 Câu 47 Câu 48 Câu 49 Câu 50
ĐỀ THAM KHẢO SỐ 2 Câu 1: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình bên Giá trị nhỏ nhất của hàm số
này trên đoạn 1; 2bằng: A 5 B 2 C -1 D 1
Câu 2: Tìm m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định
1
x m y
x
củachúng
Câu 3 : Cho hàm số có đồ thị là (C) và đường thẳng d: y = -x + m Tìm m để d cắt ( C ) tại hai điểm
2
1 2
x
x y
phân biệt A,B sao cho đoạn AB có độ dài nhỏ nhất A m= -1 B.m=0 C m=1 D.m= 2
Câu4: 2 3.Phương trình trên có bao nhiêu nghiệm ?
log x 1 2 log 4 x log 4 x
A 1 nghiệm B 2 nghiệm C 3 nghiệm D Vô nghiệm
Câu 50: Người ta muốn xây một bồn chứa nước dạng khối
hộp chữ nhật trong một phòng tắm Biết chiều dài, chiều
rộng, chiều cao của khối hộp đó lần lượt là 5m, 1m, 2m, chỉ
xây 2 vách (hình vẽ bên) Biết mỗi viên gạch có chiều dài
20cm, chiều rộng 10cm, chiều cao 5cm Hỏi người ta sử
dụng ít nhất bao nhiêu viên gạch để xây bồn đó và thể tích
thực của bồn chứa bao nhiêu lít nước? (Giả sử lượng xi
măng và cát không đáng kể )
5m 2m
1dm
1dm
1m
V H'
V H
y
x
5
-1 -1
4 3 2 1
O 1
ThuVienDeThi.com
Trang 5Câu 5 :Khoảng đồng biến của hàm số y x4 8x21 là:
A ; 2 và 0; 2 B ; 0 và 0; 2 C ; 2và 2; D 2; 0và 2;
Câu 6 : Hàm số 2 3 3 đạt cực đại tại:
2
y x
Câu 7: Cho hàm số 4 2 có đồ thị như hình bên
yax bx c
Đồ thị bên là đồ thị của hàm số nào sau đây:
A y x4 2x23 B 4 2
2
y x x
C yx42x2 D 4 2
yx x
Câu 8: Đồ thị hàm số nào sau đây có đường tiệm cận đứng là x1
1
x
y
x
1
x y x
1
x y
x
2 1
x y x
Câu 9: Số tiệm cận của đồ thị hàm số 2 là A 2 B 3 C 4 D 1
1
x y x
Câu 10: Giá trị lớn nhất của hàm số yx33x2 trên 1;1 là: A 4 B 0 C 2 D 2
Câu11: Tính: K = , ta được : A 10 B -10 C 12 D 15
3 1 3 4
0
2 2 5 5
10 : 10 0, 25
Câu12: Tập hợp các giá trị của x để biểu thức 3 2 có nghĩa là:
5 log x x 2x
Câu13: Cho f(x) = esin 2x Đạo hàm f’(0) bằng: A 1 B 2 C 3 D 4
Câu14 : Số cạnh của một hình bát diện đều là: A.8 B 10 C 12 D.16
Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có SA(ABC) đáy ABC là tam giác vuông cân tại B cho SA=AB=a Tính thể tich
3
1
a
6
1
a
3
2
a
3
2 2
a
V
Câu 16 : Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và CD thuộc hai đáy của khối trụ Biết AB = 4a, AC = 5a Thể tích của khối trụ là:
A 3 B C D
12 a
Câu17 : Tính thể tích khối lăng trụ đứng tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , AA’ = a., góc
BAD bằng o
60
4
3
3a3
4
3 3
a
3 3
a
2
3 3
a
Câu 18: Tìm m để hàm số 4 2 có ba cực trị
yx m x
Câu 19: Giá trị lớn nhất của hàm số 2 là
4
y xx
Câu 20:H Đồ thị sau đây là của hàm sốyx4 4x2 Với giá trị nào của m
thì phương trình x4 4x2 m20có bốn nghiệm phân biệt ?
A 0 m4 B 0 m4 C.2 m6 D 0 m6
4
2
-2
O
Câu 21 Gọi M và N là giao điểm của đường cong và đường thẳng y = x + 2 Khi đó hoành độ trung điểm
2
6 7
x
x y
I của đoạn MN bằng: Chọn 1 câu đúng
y
x
-1
-1
2 1
O 1
ThuVienDeThi.com
Trang 6A 7 B 3 C D
2
7
2 7
Câu 22: Giá trị của m để hàm số yx3 x2 mx đạt cực tiểu tại x = - 1 là Chọn 1 câu đúng.A B
C D
1
Câu 23 : Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc 60o Tính thể tích của hình chóp đều đó
A B C D
3
6
2
6
2
6
a
Câu 24: Cho hình chóp đềuS ABCD có cạnh đáy2a , góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng600 Tính thể tích của hình chópS ABCD
A a3 3 B C D
3
a3
4 3 3
2a3 3 3
3
4 3a
Câu 25: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi I là trung điểm của BC, góc giữa (SBC) và (ABC) bằng 0
30 Tính thể tích khối chóp S.ABC
A B C D
3
3
8
24
8
24
a
Câu 26: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị 2 tại điểm có hoành độ bằng 1 là:
x y x
A y5x4 B y 5x 8 C y5x8 D y 5x 4
Câu 27: Giá trị cực đại của hàm số yx33x4 là A 2 B 1 C 6 D 1
Câu 28 :Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a Thể tích của (H) bằng:
3
2
a3 3 2
a3 3 4
a3 2 3
Câu 29: Nghiệm của phương trình log2 xlog2x6log 72 là: A x=-1 B x=7 C x=1 D x=-7
Câu30: Cho a > 0 và a 1, x và y là hai số dương Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
a
a
log x x
log
a
log
x log x
C logaxylog xa log ya D log xb log a log xb a
Câu 31 Tập nghiệm của bất phương trình
2
4 15 13
3 4 1
2 2
x x
x
A S=R B \ 3 C D a, b, c đều sai
2
SR
Câu32: Hàm số y = 3 3 có đạo hàm là :
abx
bx
2 2 3 3
bx
abx
3bx
2 abx
Câu33 : Nếu c>0 và f(x)e x cx với xR thì giá trị nhỏ nhất của f(x) là :
A f (ln c) B f (c) C f(e c) D.không tồn tại
Câu34 : Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' có cạnh là Hãy tính diện tích xung quanh của khối nón có đỉnh a
là tâmOcủa hình vuông ABCD và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuôngA B C D' ' ' '
4
2
2
đvdt
a
) ( 2
2 2
đvdt a
) ( 4
5 2
đvdt a
) ( 4
3 2
đvdt a
Câu 35: Thiết diện đi qua trục của hình nón là một tam giác vuông cân SAB cạnh huyền bằng a 2 Tính thể tích của khối nón tương ứng
6
2
3
a
V
4
2
3
a
V
4
2
3a3
V
12
2
3
a
V
ThuVienDeThi.com
Trang 7Câu 36: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số 2 1 tại điểm có hoành độ bằng 0 cắt hai trục tọa độ lần lượt tại A và B
1
x y x
Diện tích tam giác OAB bằng: A 2 B 3 C 1 D
2
1 4
Câu 37: Tìm m để hàm số 3 2 đồng biến trên R?
3
yx m x
Câu38 : Cho hàm số có đồ thị (C) : y 3x 4 Tìm điểm M thuộc (C) cách đều 2 tiệm cận ?
x 2
A M(1;1) ; M(0;2) B M(4;6) ; M(0;2)
C.M(4;6) ; M(1;1) D M(3;5) ; M(0;2)
Câu 39 Cho phương trình 2lgx-lg(x-1)=lgm Phương trình có 2nghiệm phân biệt khi:
A 0 B m>4 C D.a, b, c đều sai
4
m
m
Câu 40: Cho hàm số 4 2 có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm cực đại là:
y x x
Câu 41: Tìm m để hàm số 3 2 đạt cực đại tại
Câu 42: Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của chúng
x
1
x y x
2 2 1
y x
9
y x
x
Câu 43: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số 3 2 tại điểm có hoành độ thỏa mãn
là: A y x 1 B y 3x 3 C y x 1 D y 3x 3
Câu 44: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số 2 tại điểm có tung độ bằng 3 là:
1
x y x
A x2y 7 0 B x y 8 0 C 2x y 9 0 D x2y 9 0
Câu45 :Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của A trên bặt đáy trùng với
trung điểm B’C’.Tính thể tích lăng trụ biết AA’= a 2
A 15 3 (đvtt) B (đvtt) C (đvtt) D (đvtt)
8
a
6
15a3
4
15a3
3
15a3
Câu 46: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, ·ACB600,
cạnh BC = a, đường chéo A B tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 300.Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’
A
3
3
2
a
B C D
3
3 3
3
3
3 3 2
a
Câu47 Hình trụ có bán kính đáy là R, trục OO'R, Cho A,B lần lượt trên hai đường tròn đáy , A(O);B(O'), AB=ABR 2.Tính góc giữa AB và trục hình trụ :
o
Câu48 : Cần thiết kế các thùng dạng hình trụ có nắp đậy để đựng sản phẩmđã được chế biến có cung tích định sẵn
V ( 3) Hãy xác định bán kính đáy củ hình trụ theo V để tiết kiệm vật liệu nhất ?
cm
A 3 B C D
V
V
2
3
V
2
V
r
Câu 49: Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy là a và cạnh bên tạo với đáy các góc 600 Tìm diện tích của mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp trên
A 2 B C D
9
4
a
9
16
a
3
4
a
3
1
a
Câu50 :Định m để phương trình: 4 có 4 nghiệm thực phân biệt
2
x x m
x
y
2 4 ThuVienDeThi.com
Trang 8A m 1 B m 1 C D.
0
1
m
m
1
m
ĐỀ THAM KHẢO SỐ 3.
Câu 1: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ Tỉ số thể tích '. bằng:
' ' '
A ABC
A BB C C
V V
A 3 B 2 C 1 D
2
2 3
Câu 2: Cho tam giác OIM vuông tại I có góc MOI bằng 600 Khi quay tam giác đó xung quanh cạnh OI thì đường gấp
khúc OMI vạch ra một hình nón có góc ở đỉnh là bao nhiêu ? A 900 B 600 C 1200 D 300
Câu 3: Chọn khẳng định đúng nhất
A Khối đa diện là một hình đa diện
B Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó.
C Khối đa diện là phần không gian bên ngoài hình đa diện.
D Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện
Câu 4: Cho mặt cầu (S) ngoại tiếp một hình tứ diện đều cạnh a Khi đó diện tích của mặt cầu (S) là:
2
3
4
a
2
a
2 3
a
3 2
a
Câu 5: Cho hình chóp, đáy là đa giác có n đỉnh Hỏi hình chóp đó có bao nhiêu cạnh ?
Câu 6: Cho mặt cầu (S) ngoại tiếp một hình lập phương có cạnh bằng 2a Khi đó thể tích của khối cầu giới hạn bởi mặt cầu (S) là:
3
32
3
a
4 a 3
Câu 7: Có bao nhiêu mặt cầu đi qua ba điểm không thẳng hàng cho trước ?
Câu 8: Cho hình trụ có bán kính đáy r = 7cm và khoảng cách giữa hai đáy bằng 10cm Diện tích toàn phần của hình
trụ đó là:
168 cm
Câu 9: Cho khối chóp tam giác có các cạnh đáy bằng 13, 14, 15 và chiều cao của khối chóp bằng 12 Thể tích của khối
Trang 9A 1008 B 32760 C 336 D 10920
Câu 10: Cho khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a Thể tích của khối lăng trụ này là:
3
3
2
a 3
3 2 12
3 4
a
Câu 11: Từ một tấm nhôm hình chữ nhật có kích thước 3dm X 12dm, người ta làm các thùng đựng nước có chiều cao
bằng 3dm theo một trong hai cách sau (xem hình minh họa)
Cách 1: Gò tấm nhôm ban đầu thành bốn mặt xung quanh của một hình lập phương
Cách 2: Gò tấm nhôm ban đầu thành mặt xung quanh của một hình trụ
12dm 3dm
3dm
Gọi V1, V2lần lượt là thể tích của thùng gò được theo cách 1 và cách 2 Tính tỉ số ?1
2
V V
2
1
V
2
4
V
V V
2 3
V V
Câu 12: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA2 ,a OB3 ,a OC4a Tính khoảng cách từ
điểm O đến mp(ABC) A 61 B C D
12 a
4 5
61
a
12a 61
Câu 13: Cho hai đường thẳng d và Δ song song với nhau và cùng nằm trong mặt phẳng (P) Khi cho mp(P) quay xung
quanh đường thẳng Δ thì đường thẳng d vạch ra một mặt tròn xoay gọi là mặt gì ?
Câu 14: Cho tam giác OIM vuông tại I có OI = a, góc OMI bằng 300 Khi quay tam giác đó xung quanh cạnh OI thì
đường gấp khúc OMI vạch ra một hình nón Diện tích xung quanh của hình nón đó là:
3
a
2 a 3
Câu 15: Với một tấm bìa hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Người ta cắt bỏ ở mỗi góc tấm bìa một hình
vuông cạnh 10cm rồi gấp lại thành một hình hộp chữ nhật không có nắp Nếu dung tích của cái hộp đó là 4000cm 3 thì
chiều dài của tấm bìa hình chữ nhật có độ dài là:
Câu 16: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau có bốn nghiệm phân biệt 4x2(1-x2) = 1 – m
A 0 < m < 1 B 0 < m <2 C m< 3 D -1 < m < 1
Câu 17: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = là:A 2 B 3 C 0 D 1
4
x
x
Câu 18: Đồ thị hàm số y = 22 1 có bao nhiêu đường tiệm cận? A 2 B 3 C 1 D 0
1
x
x x
Câu 19: Xác định m để phương trình x3 – 3mx +2 = 0 có một nghiệm duy nhất:
A m<1 B m >1
Câu 20: Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y = 2 5 là điểm?
3
x x
A (2;-3) B ( -3; -2)
Câu 21: Số điểm cực trị của hàm số y = 1 3 là: A 1 B 0 C 3 D 2
7
3x x
Câu 22: Hàm số y = 2 5 đồng biến trên : A (-3; + ) B R C (- ;3) D
3
x x
Câu 23: Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y =1 3 2
3x x x
ThuVienDeThi.com
Trang 10A Song song với trục hoành;
B Có hệ góc bằng – 1 ;
C Có hệ số góc dương;
D Song song với đường thẳng x = 1;
Câu 24: Tìm m để đồ thị hàm số y = 3 2 cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt có hoành độ x1 , x 2 , x 3
3x mx x m 3
thỏa x1 + x22 + x3 > 15 A m<-1 hoặc m>1 B m>0 C m> 1 D m<-1
Câu 25: Cho hàm số y = x3 – 3x2 (1) Khẳng định nào sau đây đúng?
A Hàm số (1) nghịch biến trên khoảng (- ;0)
B Hàm số (1) nghịch biến trên khoảng (2;+ ).
C Hàm số (1) đồng biến trên khoảng (0; 2)
D Hàm số (1) nghịch biến trên khoảng (0; 2)
Câu 26: Cho hàm số y = x4 +2x2 – 2017 Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?
A Đồ thị hàm số qua (0;-2017)
B Hàm số y = f(x) có 3 cực trị
C lim , lim
x y x y
D Hàm số y = f(x) có 1 cực tiểu
Câu 27: Hàm số y = x4 - 2x2 +1 đồng biến trên các khoảng nào?
A (- ; -1) B (1; +)
Câu 28: Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị hàm số y =x3 +2x2 +x – 4 tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục
hoành
A y= 8x -8 B y = 2x +1 C y = x – 7 D y= x+1
Câu 29: Cho hàm số y = 1 Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là?
2
x x
A y = 2 B x = 2 C x = 1 D y = 1
Câu 30: GTLN, GTNN của hàm số y = x3 – 3x2 – 9x +35 trên [-4; 4] là
C 40;- 41 D 20; -2
Câu 31: Hàm số y = ax4 +bx2 +c đạt cực đại tại (0; -3) và đạt cực tiểu tại ( -1; -5) Khi đó giá trị của a, b, c lần lượt là:
A -3; -1; -5 B -2; 4; -3 C 2; 4; -3 D 2; -4; -3
Câu 32: Cho hàm số y = x4 +2x2 – 1 Điểm cực tiểu của hàm số là ? A x = 2 B x = 1 C x = 0 D x = - 1 Câu 33: Tìm m lớn nhất để hàm số y = 4 3 2 đồng biến trên tập xác định của nó
3x mx m x
A m = 3 B m = 1 C m = 2 D Đáp án khác
Câu 34: Cho log 202 Kết quả của log 520 tính theo là?
Câu 35: Đạo hàm của hàm số ye x2 3x1 là: A x2 3x 1 B C D
e (2x3)e x 2 3x 1
(2x3)e x x
e
Câu 36: Đạo hàm của hàm số là:
4
1
y
x x
5 4
1 '
4
y
x
' 4
y x
2 4
1 '
y
x x
9 4
5 '
4
y
x
Câu 37: Cho x y, là hai số thực dương và m n, là hai số thực tùy ý Đẳng thức nào sau đây là sai?
A x y m n xy m n B x x m n x m n C xy n x y n n D n m nm
x x
Câu 38: Tỉ lệ tăng dân số hàng năm ở Việt Nam được duy trì ở mức 1,05% Theo số liệu của Tổng Cục Thống Kê, dân
số của Việt Nam năm 2014 là 90.728.900 người Với tốc độ tăng dân số như thế thì vào năm 2030 thì dân số của Việt Nam là:
Câu 39: Cho là a một số thực dương Rút gọn biểu thức 2 được kết quả là:
1 2 2 1 2
a a
ThuVienDeThi.com