( 4 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. a) Ch minh tứ giác OEFC là hình thang. Cmr I là trung điểm của đoạn thẳng HK. d) Chứng minh ba điểm E, H, K thẳng [r]
Trang 1BỘ 10 ĐỀ THAM KHẢO HỌC KÌ I
MÔN TOÁN 8 NĂM HỌC 2019 – 2020
ĐỀ SỐ 1 Bài 1: (1,5 điểm)
1 Làm phép chia: (x2 + 2x + 1) : (x + 1)
2 Rút gọn biểu thức: (x + y)2 – (x – y)2 – 4(x – 1)y
Bài 2: (2,5 điểm)
1 Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x2
+ 3x + 3y + xy b) x3 + 5x2 + 6x
2 Chứng minh đẳng thức (x + y + z)2 – x2 – y2 – z2 = 2(xy + yz + zx)
Bài 3: (2 điểm) Cho biểu thức: Q = x 3 x 7
2x 1 2x 1
a Thu gọn biểu thức Q b Tìm các giá trị nguyên của x để Q nhận giá trị nguyên
Bài 4: (4 điểm)Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH Kẻ HD vuông góc AB và HE
vuông góc AC (D trên AB, E trên AC) Gọi O là giao điểm của AH và DE
1 Chứng minh AH = DE
2 Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của BH và CH Chứng minh tứ giác DEQP là hình thang
vuông
a Chứng minh O là trực tâm tam giác ABQ b Chứng minh SABC = 2SDEQP
ĐỀ SỐ 2 Bài 1: (1,0 điểm) Thực hiện phép tính 1 2x2(3x – 5) 2 (12x3y + 18x2y) : 2xy
Bài 2: (2,5 điểm)
1 Tính giá trị biểu thức: Q = x2 – 10x + 1025 tại x = 1005
2 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a 8x2
– 2 b x2 – 6x – y2 + 9
Bài 3: (1,0 điểm) Tìm số nguyên tố x thỏa mãn: x2 – 4x – 21 = 0
Bài 4: (1,5 điểm) Cho biểu thức A =
2
2
1 1 x 1
x 2 x 2 x 4
(x ≠ 2, x ≠ –2)
Trang 21 Rút gọn biểu thức A
2 Chứng tỏ rằng với mọi x thỏa mãn –2 < x < 2, x ≠ –1 phân thức luôn có giá trị âm
Bài 5 (4 điểm)Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, trực tâm H Đường thẳng vuông góc với AB
kẻ từ B cắt đường thẳng vuông góc với AC kẻ từ C tại D
1 Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành
2 Gọi M là trung điểm BC, O là trung điểm AD Chứng minh 2OM = AH
ĐỀ SỐ 3
Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a x2 – 2x + 2y – xy b x2 + 4xy – 16 + 4y2
Bài 2: Tìm a để đa thức x3
+ x2 – x + a chia hết cho x + 2
Bài 3: Cho biểu thức K a 21 : 1 22
a 1 a a a 1 a 1
a Tìm điều kiện của a để biểu thức K xác định và rút gọn biểu thức K
b Tính gí trị biểu thức K khi a 1
2
Bài 4: Cho ΔABC cân tại A Trên đường thẳng đi qua đỉnh A song song với BC lấy hai điểm M
và N sao cho A là trung điểm của MN (M và B cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ là AC) Gọi H, I, K lần lượt là trung điểm của các cạnh MB, BC, CN
a Chứng minh tứ giác MNCB là hình thang cân?
b Tứ giác AHIK là hình gì? Tại sao?
ĐỀ SỐ 4
Bài 1 ( 1,5 điểm) Thực hiện phép tính
4x 2x 6x : 2x
Bài 2 (2,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử :
a) 2x2 6x
b) 2x2 18
c) x3 3x2 x 3
d) x2 y2 6y 9
Bài 3 (2,0 điểm) Thực hiện phép tính :
2
2
4x 8
Trang 3Bài 4 ( 4 điểm)Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo Lấy một điểm E
nằm giữa hai điểm O và B Gọi F là điểm đối xứng với điểm A qua E và I là trung điểm của CF
a) Ch minh tứ giác OEFC là hình thang b) Tứ giác OEIC là hình gì ? Vì sao ?
c) Vẽ FH vuông góc với BC tại H, FK vuông góc với CD tại K Cmr I là trung điểm của đoạn
thẳng HK
d) Chứng minh ba điểm E, H, K thẳng hàng
ĐỀ SỐ 5 Câu 1: Thực hiện phép tính: a) 3x2(4x32x4) b) (x33x2 x 3) : (x3)
Câu 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 2x22xy x y– – b) x2– 2 – 3x
Câu 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức: x2– 4x 25
Câu 4: Cho ABC vuông ở A, điểm M thuộc cạnh AB Gọi I, H, K lần lượt là trung điểm của
BM, BC, CM Chứng minh:
a) MIHK là hình bình hành b) AIHK là hình thang cân
ĐỀ SỐ 6 Bài 1: (3đ) Tính
a
2
2
9x 3x 6x
: : 11y 2y 11y
b
2
x 49
x 2
x 7
1 x 1 x 1 x 1 x
Bài 2: (3đ)
Cho hình bình hành ABCD Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA a) Chứng minh tứ giác EFGH là hình bình hành
b) Khi hình bình hành ABCD là hình chữ nhật; hình thoi thì EFGH là hình gì? Chứng
minh
Bài 3: (1đ)
Cho các số x, y thoả mãn đẳng thức 5x2 5y2 8xy 2x 2y 2 0 Tính giá trị của biểu thức
2019 2019 2019
Trang 4ĐỀ SỐ 7 Bài 1 (1,25 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 7x214xy7y2 b) xy 9x y 9
Bài 2 (2,25 điểm): Cho biểu thứcA =
x
x x
x x
x x
x
2
2 1 : 2
2 4
4 2
2
2 2
a) Tìm điều kiện để biểu thức A xác định
b) Rút gọn A c) Tìm giá trị biểu thức A khi 3
4
Bài 3 (3 điểm):Cho tam giác ABC vuông tại A Lấy điểm E bất kì thuộc đoạn BC (E khác B, C) Qua E kẻ EM vuông góc với AB; EN vuông góc với AC
a) Tứ giác AMEN là hình gì? Vì sao?
b) Tìm vị trí điểm E để tứ giác AMEN là hình vuông
c) Gọi I là điểm đối xứng với E qua AB; K là điểm đối xứng với E qua AC Chứng minh I
đối xứng với K qua điểm A
Bài 4 (0.5 điểm): Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B 4x2 4x 11
ĐỀ SỐ 8 Bài 1 (1,25 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 23y246y23 b) xy 5y 3x 15
Bài 2 (2,25 điểm): Cho biểu thức:A =
3
1 : 3 9
3 3 3
2
2
2
x x
x x
x x
x
a) Tìm điều kiện để biểu thức A xác định
b) Rút gọn A c) Tìm giá trị biểu thức A khi 2
3
Bài 3 (3 điểm): Cho tam giác DEF vuông tại D Lấy điểm M bất kì thuộc đoạn EF (M khác E,
F) Qua M kẻ MP vuông góc với DE; MQ vuông góc với DF
a) Tứ giác DPMQ là hình gì? Vì sao? b) Tìm vị trí điểm M để tứ giác DPMQ là hình vuông
c) Gọi H là điểm đối xứng với M qua DE; G là điểm đối xứng với M qua DF Chứng minh H đối xứng với G qua điểm D
Trang 5Bài 4 (0.5 điểm): Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A 5 8xx2
ĐỀ SỐ 9
Bài 1 : ( 1,5 điểm ) Phân tích đa thức thành nhân tử a) x2– 2xy y 2– 9 b) x2– 3x 2
Bài 2 : ( 1.5 điểm ) Thực hiện phép tính :
a)
2 4 2 4
:
Bài 3 : ( 1 điểm ) Cho phân thức x
5 5
a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức trên được xác định
b) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 1
Bài 4 : ( 3 điểm ) Cho tam giác ABC cân tại A, có AB=5cm, BC=6cm, phân giác AM (MBC)
Gọi O là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qua O
a) Tính diện tích tam giác ABC b) C minh AK // MC c) Tứ giác AMCK là hình gì
? Vì sao ?
d) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì tứ giác AMCK là hình vuông ?
ĐỀ SỐ 10
I TRẮC NGHIỆM (2Điểm) Em hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất
Câu 1: Viết đa thức x2 – 4x +4 thành lũy thừa thì được kết quả
A (x - 4)2; B (x - 2)2; C (x + 2)2; D (x + 4)2
Câu 2: Thực hiện phép nhân 2x(x2 - 3x +2) ta kết quả
A 2x3 – 6x + 4x; B 2x3 - 6x2 + 2x; C 2x3 – 5x2 + 4x; D 2x3 – 6x2 +4x
Câu 3: Phân thức đối của phân thức 1
2
x x
là?
; 2
x
x
2
x x
2
x x
2
x x
Câu 4: Diện tích của tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông bằng 4cm và 5cm là
A 10cm2; B 20cm2; C 10cm3; D 20cm3
Trang 6Câu 5: Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là?
A Hình thoi; B Hình chữ nhật; C Hình vuông; D Hình bình hành
Câu 6: Hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là 4cm và 6cm thì diện tích của nó bằng
Câu 7: Phân thức x 2
x
có phân thức nghịch đảo là
A
2
x
x ; B
( x 2)
x
x
2
x x
Câu 8: Hình chữ nhật có thêm điều kiện nào sau đây thì trở thành hình vuông?
A Có một góc vuông; B Hai đường chéo vuông góc; C Hai đường chéo bằng nhau
II TỰ LUẬN (8 điểm)
Câu 1(2,5 điểm) a ) Thực hiện phép nhân: (x +2)(x - 2)
b ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 2x(x - 2) - x + 2
c ) Thực hiện phép tính (x3 + 4x2 + 3x + 12) : ( x +4)
Câu 2(2 điểm)
Cho biểu thức
2
2
A
a ) Rút gọn biểu thức A
b ) Hãy tính
2
A x
Câu 3(3 điểm): Cho tam giác ABC, có O là trung điểm của BC Gọi D là điểm đối xứng với A
qua O
a) Tứ giác ABDC là hình gi? Vì sao?
b) Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?
c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ABDC là hình vuông?
Câu 4(0,5 điểm): Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
2
1
x B
x x
Trang 7Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm,
giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên
danh tiếng
xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và
Sinh Học
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn
Đức Tấn
THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG
dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh
Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc
Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III Kênh học tập miễn phí
các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online cùng Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí